일 하기 싫다. 다른 친구가 여행갔다는 말을 들었다...

일 하기 싫다.
다른 친구가 여행갔다는 말을 들었다. 바빠서 이야기를 못 들었는데, 결국 갔구나.

이자야는 그 웃을 수 없는 웃음을 유지한 채 조금 전과 똑같은 질문을 반복했다.
"왜? 대체 뭐가 심하다는 걸까. 이해가 안 되는걸."
"왜라니…."
"너희들은 "
그는 여자의 말을 자르고 강하게 다그쳤다. - P119

"몰라. 하나도 몰라. 너는 저세상에는 무(無)밖에는 없다고 했지. 그 부분이 잘못됐단 말이야. 더 이상 괴로워하지 않을 수 있다는 의도로 한 말인지는 모르겠지만 죽는다는 건 없어진다는 뜻이야. 사라지는 건 고통이 아니야. 존재라고." - P120

사실 이자야가 하는 말은 구멍투성이 의견이었으며 얼마든지반론할 수 있다는 사실을 두 여자도 머리로는 이해하고 있었다.
허나 어떠한 반론을 하든 상대에게 과연 통할까.
의문이아니라 공포가 두 여자의 내부를 지배하기 시작했다.
"하지만・・・ ・・・ 그건 당신 생각일 뿐이잖아?!" - P121

"하지만 너희들은 다르잖아. 저세상도 어중간하게밖에 안 믿어, 아니면 네가 믿는 종교는 자살을 긍정하면서 ‘취직과 연애에 실패하면 죽어도 좋다고 가르치기라도 하는 건가? 그렇다면 나는 트집 잡지 않을 테고 멋지다는 생각도 하겠지만 그렇지 않다면 그냥 닥쳐." - P121

공기가 흐르기 시작한 가운데, 여전히 굳어 있는 두 사람에게 그는 조금 전까지와는 180도 다른 종류의 말을 걸었다.
"이야, 하하하, 아까 ‘죽은 후에는 어쩔 거냐‘ 라고 물은 건실은 한마디로 돈 문제였어. - P122

"난 낭비를 싫어하거든. 보험 같은 건 최근엔 따지는 게 많아서 무리지만 돈 같은 걸 되도록 여러 군데에서 빌려서는 나에게 넘긴 뒤에 죽어주면 안 될까? 너희들의 죽음은 헛되어도 너희들의 돈은 헛되지 않게끔 말이야. 너희들의 호적이나 몸 같은것도 남김없이 팔아치우면 상당한 액수가 될 테고, 그럴 수 있는 루트도 알고 있거든." - P122

여자들이 다시 입을 열려는 찰나, 이번에도 역시 가로막듯 이자야가 큰 소리로 말한다.
"그럼 문제입니다. 첫번째 질문. 나는 왜 입구에 가장 가까운자리에 앉아 있을까요?" - P123

"힌트 1. 이 슈트케이스 알맹이는 비었습니다."
이 말이 끝나자마자 여자들 사이에 기분 나쁜 예감이 꿈틀거리기 시작했다. 처음 만난 두 사람이지만 이자야에 대한 감정은 감탄스러울 만큼 호흡이 잘 맞았다.
" 2. 이 슈트케이스 사이즈는 너희들에게 맞추었습니다." - P123

"세 번째 질문. 너희들이 힘을 합쳐나에게 덤볐다면 살았을지도 모르는데 왜 그러질 못했을까요. 힌트, 음료수를 가져왔을때 내가 컵을 돌렸습니다."
세계가 돈다. 돈다. 돈다. 흐려져 가는 의식 속에서 두 여자는 이자야의 목소리를 들었다. 마치 자장가처럼 상냥한 목소리가 어두워지는 세계 안으로 스며든다. - P124

『그래서 이놈들을 공원 벤치에 앉혀놓고 끝인가?』세르티가 진화한 전자수첩-키보드 달린 PDA에 써넣은 문장을 보고 이자야는 즐거운 표정으로 "응"이라고 짧게 말했다.
새까만 그림자를 앞에 놓고 그는 싱글벙글 웃으며 돈다발을 세었다. - P125

싱겁게 끝난 일. 이번은 그나마 뒤끝이 찝찝하지 않은 편이다. 결코 좋다고도 할 수 없지만.
『경찰이 관련될 만한 일인가? 괜한 불똥은 사양하겠어.』
"네가 신경 쓸 필요는 없다니까. 무슨 시체를 옮긴 것도 아니고 만취한 여자 둘을 벤치로 옮긴 것뿐인데 뭘."
『슈트케이스에 넣어서 말인가?』 - P126

당연한 의문에 이자야는 쑥스러운 듯 웃었다. 이 표정만 보고있자면 도저히 어둠의 세계에 머리부터 발끝까지 담근 인간으로는 생각되지 않는다.
"어차피 죽으면 없어질 건데 그 전에 하고픈 걸 실컷 안 하면 손해잖아?" - P127

오리하야 이자야는 평범한 인간이다.
악인으로서 두드러진 폭력 성향을 가진 것도 아니고, 특별히 냉정하다거나 살인에 아무런 느낌도 받지 않는 타입도 아니다.
다만 평범한 사람이 가질 수 있는 욕망이나 혈기를 주체 못하고 범하는 금기, 이러한 모두를 동시에 갖추고 있을 뿐이다. 악의 카리스마 따위가 아니라 그저 순수하게 자신이 흥미 있는 것에 탐욕스러운 생물일 뿐이다. - P127

그는 세르티에게 뒷일을 맡기고 몇 주일 만의 이케부쿠로를만끽한 다음 돌아가기로 했다. - P128

또 하나는 -최근 들어 이케부쿠로에서 입에 오르내리는 ‘다라즈‘ 라는 조직이었다.
"재밌어. 재밌어. 정말 재밌어. 이 거리는 정보통인 나조차 모르는 것들로 가득 넘치고 또 생겼다가는 사라지지. 이래서 내가인간이 모이는 거리를 못 떠난다니까. 인간, 러브! 나는 인간이좋아! 사랑해! 그렇기 때문에 인간도 나를 사랑해야만 한다고."
그는 가슴 주머니에서 자신의 PDA를 꺼냈다. - P129

영화 ‘플라워 킬링 문‘을 보러가고 싶다.

영화 ‘플라워 킬링 문‘을 보러가고 싶다.

이 책에 소개된 인물들 모두가 만델라만큼 훌륭한가에 대해서는 이견이있을 수 있지만, 그들 모두가 자신의 시대에 중요한 혁명가였던 것은 분명하다. - P4

짐작하겠지만 딱 50명의 혁명가를 추리는 것은 쉬운 일이 아니었다. 4천여년 전, 세계 최초로 강력한 제국을 이루었던 아시리아만 해도 쉴 새 없이 봉기가 일어났는데, 이 한 나라에서 일어난 혁명적 사건만 해도 셀 수 없이 많으니 말이다. - P5

인물들을 한 권에 담아내는 이 재미있는 작업을 통해, 나는 이 모든 이야기들을 다시 훑어볼 기회를 누릴 수 있었다 짐작하듯이 어린 시절부터 나는 역사에 빠져 지냈다. 책을 쓰기에 앞서 대학 강의 노트에서부터 백과사전까지 잡히는 대로 읽어댔으며, 그리스의 역사가 리비가 쓴 포에니 전쟁의 역사나 노예제에 대항해 봉기한 냇 터너 Naturner의 구술 자서전 등을 읽고 또 읽었다. - P6

최종 50인을 선택한 데에는 다양성도 중요한 기준이 되었다. 이들 중에는누가봐도 ‘선한 사람들‘이 있다(간디 같은 사람에게서 결점을 찾기는 어렵다. 또 꽤나 악당같은 사람들도 있다. 그러나 대개의 인물들은 선함과 악함의 중간쯤에 있다.
사실 선과 악이란 것은 이야기하는 사람이 누구인가에 따라 달라지기 마련이다. 자유를 위해 싸우는 투사도 반대쪽에서 보면 테러리스트일 따름이라는이야기가 괜히 있는 것이 아니다. - P7

잔다르크에서부터 블라디미르 레닌에 이르기까지 쉰 명의 매력적인 인물들이 지닌 공통점은, 각자 한 명의 위대한 약자에서 시작했지만 결국 지지자들의 힘으로 투쟁을 해나갈 수 있었다는 점이다. - P7

티컴세
TECUMSEH

시기 : 1768~1813
지역 : 쇼니족
투쟁 대상 : 미국 - P187

1800년대 초반의 미국인들은 매니페스트 데스티니(Manifest Destiny, ‘명백한 운명‘
이라는 뜻으로 미국이 북미 전체를 지배할 운명을 갖고 있다는 주장-역주)에 빠져 있었다. 그것은 이쪽바다로부터 반대쪽의 빛나는 바다에 이를 때까지 식민지를 확장해 나간다는 관념이었다. - P187

쇼니족과밍고 족 연합 전사들은 침략해 들어오는 식민지 군대를 습격하여 몇 시간에 걸친 끔찍한 백병전을 벌였다. 그러나 부족원들의 사상자가 너무많아서 결국은 후퇴하지 않을 수 없었다. 티컴세의 아버지 퍽신도 이 습격에서 전사했다. 이것이 뒷날 포인트플레전트 전투라고 불리게 된 전투였다. - P188

 동맹 부족들은 대개 쇼니 족보다 전사들의 수도 많고 무기도 더 많았지만, 티컴세는 습격을 이끄는 전술 능력과추종자들을 독려하는 웅변술로 금세 이름이 알려졌다. - P188

 1780년대에 미국중서부에서 몇몇 아메리카 원주민 부족들이 동맹을 맺었을 때 티컴세가 기꺼이 합류한 것은 당연한 일이었을 것이다. 동맹 부족들은 대개 쇼니 족보다 전사들의 수도 많고 무기도 더 많았지만, 티컴세는 습격을 이끄는 전술 능력과 추종자들을 독려하는 웅변술로 금세 이름이 알려졌다. - P188

이러한 티컴세의 능력은 1794년, 독립전쟁의 역전의 용사 ‘미친‘ 앤서니 웨Anthony Wayne 이 이끄는 미국 군대가 법 인디언 군대를 폴런 팀버스 전투에서패배시킨 후 본격적으로 빛을 발하게 되었다. - P188

 티컴세가 보기에 협정에 서명하여 백인들의 방법을 받아들인 부족들은 단지 정복을 늦추는 것일 뿐 자유로워지는 것이 아니었다. 나중에 그는 치카소 족과 촉토 족에게 한 연설에서 이렇게 말했다. "우리가 공동의 적에 대항하여 한 가지 공통된 목적으로 뭉치지 않으면 우리의 혈통은 곧 소멸하고 말 것입니다." - P189

텐스크와타와는 인디언 부족들과 백인들의 완전한 분리를 주장하면서 이방인들이 가져온 어떤 음식이나 풍습, 생활방식도 완강히 거부했다. - P189

친구들은 물론 적들도 이곳을 프로페츠타운 Prophetstown, 즉 ‘선지자의 마을‘이라고 불렀다. 형제의 카리스마가 합쳐진 덕분에 수많은 부족에서 따르는 사람들이 모여들었다. 그들 중 많은 수가 동생의 종교적 가르침때문에 온 것이기는 했지만, 티컴세는 이들을 범 인디언 정착민들이라는 기치 아래 단결시키는 일을 게을리하지 않았다. - P190

특히 선지자는 긴장을 증폭시키며 해리슨을 향해 죽음이 오고 있다는 협박을 되풀이해댔다. 전투가 머지않았다는 것을 깨달은 티컴세는 점점 규모가 커지는 자신의 연합군에 합류할 부족들을 더 충원하기 위해 길을 나섰다. - P190

해리슨이건 혹은 텐스크와타와이건 아니면 둘 다이건 그러나 확실한 것은 프로페츠타운에서 온 전사 무리가 밤을 틈타 해리슨의 군대를 급습했으며, 미국인들은 이에 대한 맞대응으로써 선지자의 군대를 축출하고 프로페츠타운을 불태웠다는 것이다. - P192

 최후까지 전사였던 티컴세는 1813년 10월 15일, 테임즈 전투에서 해리슨의 군대에 의해 죽임을 당했다. 정확히 누가 그를 죽였는지는 밝혀지지 않았으며 시신도 찾지 못했다. - P193

프로페츠타운에서 승리한 해리슨은 1840년 대통령 선거 유세를 성공적으로 이끌어 결국 대통령이 되었다. 남북전쟁 당시 남부에 파멸을 가져다 준 잔인하고 유능한 북부 연합군의 총사령관 윌리엄 티컴세 셔먼 William Tecumsech Sherman은 티컴세의 이름을 따서 스스로를 명명했다. - P193

예전에 읽었던 책, 소시적에.

예전에 읽었던 책, 소시적에.

17세기 후반부터 유능한 수학자와 과학자를 많이 배출한 스위스의 베르누이 가문은 수학과 과학의 역사에서 가장 뛰어난 가문이다. 베르누이 가문의 사람들 중 가장 뛰어난 사람은 두 형제 야곱 베르누이(Jakob Bernoulli, 1654-1705)와 요한 베르누이(Johann Bernoulli, 1667-1748)였다.  - P217

요한 베르누이는 반사와 굴절에 관련된 광학적 현상, 곡선 족의 수직궤적들의 결정, 급수에 의한 곡선의 길이 구하기와 면적 구하기, 해석적 삼각법, 지수함수의 미분법, 최단강하선(brachystochrone) 문제, 등시곡선(tautochrone)등에 관하여 연구하였다. - P217

요한의 형인 야곱은 극좌표를 최초로 사용하였으며, 직교좌표와 극좌표 모두에서 평면곡선의 곡률 반경을 구하는 공식유도, 현수선 연구, 고차 평면곡선 연구, 물체가 균일한 연직속도로 떨어질 때 생기는 등속강하곡선에 관한 연구를 했으며최대 넓이를 가지는 고정된 둘레의 평면 폐곡선 문제를 제시하고 고찰하였다.  - P218

오일러는 1707년 스위스의 바젤에서 태어났다. 칼뱅파 목사였던 아버지의 영향으로 신학을 공부했지만 자신의 재능이 수학에 있다는 것을 깨닫고 수학을 공부하기 시작했다. 스승은 당시 유명한 요한 베르누이였다. - P219

또한 그는 미분방정식의 해를 구하는 데 적분인수 개념을 사용하였고, 상수계수를 가지는 선형미분방정식의 체계적인 해법을 제시하였다. 이밖에 동차와 비동차선형미분방정식을 구분하였으며, 미분기하, 유한차분법, 변분법등에 상당한 공헌을 하는가 하면 정수론을 크게 발전시키기도했다. - P222

 오일러는 이 문제를그림과 같은 연결된 그래프에서 한 점을 출발하여 그래프의 모든 선을 단 한 번만 지나서 제자리로 돌아오는 문제로 바꾸었다. 이것이 오늘날 우리가 알고 있는 ‘한붓그리기‘의 시초인데현재는 그래프(Graph) 이론으로 발전하여 컴퓨터의 네트워크구성 등에 아주 유용하게 응용되고 있다. - P223

그는 나머지 17년의 생애를 그곳에서 보내고 1783년 9월7일 76세로 갑자기 세상을 떠났다. 그는 마지막 날에도 손자들과 함께 최근에 발견된 정리와 천왕성에 대한 이야기를 하며 놀다가 죽었다고 전해진다. - P224

다 읽었지만 필요에 따라 부활한다.

다 읽었지만 필요에 따라 부활한다.

세계4대 미스터리

첫 번째 미스터리는 물리학 법칙의 성격이다. 한점에서 출발한 방사상 구조를 생각해보자. 우리가 알 수 있는 출발점의 유일한 특징은 절대적 대칭이라는 것이다. - P172

두 번째 미스터리는 생명이다. 물리적 물질의 대칭 구조는 분산되면서 다른 형태의 구조로 진화한다. 어마어마한 잠재력을 가진 현실의 작은 섬들로 응축된 구조다.
세 번째 미스터리는 뇌의 역할이다. 우연히 발달한 무정형의 유기물 덩어리는 물리학의 은하수를따라가며 더욱 많은 가능성 (상상일까?) 속에서 알맞은 답을 선별할 수 있는 능력을 갖췄다. - P172

수치계산이 중요시되는 많은 분야(천문학, 항해, 전쟁...

수치계산이 중요시되는 많은 분야(천문학, 항해, 전쟁, 공학, 무역 등)에서는 계산을 빠르고 정확하게 수행할 수 있게 되기를 바라는 요구가 끊임없이 늘어났다. 이런 요구에 따라 인도 아라비아 숫자 표기법, 소수, 로그, 현대적인 컴퓨터가 등장하는데 여기서는 17세기 초반에 나타난 로그에 대하여 알아보자. - P154

 사실 로그의 장점은 곱셈과 나눗셈이 로그에 의하여보다 단순한 계산인 덧셈과 뺄셈으로 바뀐다는 것이다. 후에 천문학자인 라플라스(Pierre-Simon Laplace, 1749-1827)는

"로그의 발명으로 일거리가 줄어서 천문학자의 수명이 두 배로 연장되었다."

라고 했다. - P155

로그가 발표되자 그 내용은 곧 큰 관심의 대상이 되었다.
로그가 발표된 다음 해에 런던의 그레샴 대학의 기하학 교수이며 후에 옥스퍼드 대학의 교수가 된 브리그스(Henry Briggs,
1561-1631) 가 로그의 발명자에게 경의를 표시하기 위하여 에든버러를 방문했다. - P156

네이피어를 방문하고 런던으로 돌아온 브리그스는 상용로그표를 만드는 데 모든 정력을 쏟았다. 그는 1624년에 1부터 20,000까지와, 90,000부터 100,000까지의 수에 대한 소수 14자리의 상용로그표를 수록한 <로그산술>을 출판했다. 20,000부터 90,000까지의 빈틈은 네덜란드의 출판인이자 서적 상인인 블락(Adriaen Vlacq, 1600-1666)의 도움으로 후에 완성되었다. - P157

 로그를 포함하여 선정된 공식들은 계산의 기본공식 1+1=2, 피타고라스 정리, 아르키메데스의 지렛대 공식, 뉴턴의 만유인력의법칙, 맥스웰의 전기와 자기의 네 가지 방정식, 볼츠만의 기체방정식, 치올코프스키의 로켓 방정식, 아인슈타인의 질량과 에너지의 관계식, 드 브롤리의 물질파 방정식 등이다. - P157

그가 발견한것은 (1) 로그의 고안, (2) 직각구면 삼각형을 푸는 데 이용되는 공식인 ‘원 부분의 법칙‘(The rule of circular parts), (3) 빗각구면삼각형을 푸는 데 유용한 ‘네이피어의 유동식‘(Napier‘sanalogies)으로 알려진 네 개의 공식 중 적어도 두 개의 삼각법공식, (4) 수를 기계적으로 곱하고 나누고 제곱 등을 구하는 데 이용되는 기구인 ‘네이피어의 막대‘(Napier‘s rods)이다. - P158

네이피어는 또한 공상과학 소설가이기도 하였다. - P158

이런 일화도 있다.
네이피어는 이웃집 비둘기들이 자기 집 곡식을 먹는 것을보고 화가 나서, 이웃집 주인에게 비둘기를 날아오지 못하게하지 않으면 비둘기들을 모두 잡아서 가두어 놓겠다고 했다.
그러나 이웃집 주인은 네이피어가 비둘기를 잡지 못할 것이라고 여기고 잡을 수 있으면 그렇게 하라고 하였다. 
- P160

수학이라고 하면 너무 어렵고 짜증나는 것으로만 알고 있는 사람들이 많다. 이것이 얼마나 잘못된 생각인지 가장 간단하고도 수학적 아이디어가 풍부한 예를 통해 알아보자.

정육면체인 두부 한 모를 똑같은 크기 스물일곱 개로 자르고 싶다. 두부를 스물일곱 개의 조각으로 자를 때 가장 적은 횟수의 칼질은 몇 번일까? - P161

"왜 여섯 번이 가장 적은 횟수의 칼질인가?"
이에 대한 대답은 다음과 같이 아주 간단하다. - P161

이때 두부의 속에 나타나는 작은 정육면체 모양은 여섯 개의 면을 가지고 있으며, 그 각각의 면들은부가 아니다. 따라서 그 여섯섯 번의 칼질이 필요하다.
원래의 정육면체의 어떤 면의 일면을 만들어 내려면 정확하게 여 - P162

"과학의 문제에서 천 사람의 권위는 단 한 사람의 추론만 못하다."
현대 역학의 창시자인 갈릴레이(Galileo Galilei)가 한 유명한 말이다. - P163

 옛날의 수학과 새로운 수학을 비교하면 옛 수학은 정적이고 새 수학은 역동적이며, 옛 수학은 스틸사진(정지사진)이고 새 수학은 활동사진(동화상) 단계로 비교할 수 있다. - P163

그는 17세 때 의학을 공부하기위하여 피사 대학에 입학했는데 어느날 피사의 성당에서 예배를 보던 중 우연히 높은 천장에 매달린 청동램프를 관찰하게되었다. 그 램프는 불을 붙이려고 옆으로 끌어당겼다가 불을붙이고 램프를 놓자 앞뒤로 흔들렸는데, 점차 진폭이 작아지는것을 발견했다. - P164

그 뒤에 실험을 통하여 흔들리는 진자의 주기는 추의 무게와는 무관하고 진자의 길이에만 관계가 있다는 사실을 알아냈다. 이것이 계기가 되어 갈릴레이는 모든 관심을 과학과 수학에 집중시켰다. - P164

옛날의 훌륭한 사람들은 여러 방면에 재능이 있었는데 갈릴레이도 예외는 아니어서 비록 수학 교수이기는 했지만 수학적인 업적보다는 천문학과 물리학에 관한 업적이 더 많았다. - P165

파두아 대학에서는 30배율 이상의 망원경을 만들어 이전까지 태양에는 아무런 결점이 없다는 아리스토텔레스의 가르침에 위배되는 태양의 흑점을 관찰했다. - P165

그러나 이러한 발견들이 교회의 반발을 샀고, 1633년 마침내 종교재판에 회부되자 그의 발견들을 철회하고 만다. 사실이 확인된 바는 없지만 갈릴레이는 이 재판에서 자신의 발견들을 철회하고 나오면서 유명한 말을 남겼다.

"그래도 지구는 돌고 있다." - P166

사실 코페르니쿠스의 지동설을 뒷받침하는 갈릴레이의 책은200년 동안이나 금서목록에 올라 있었다. 그러나 지구가 태양의 둘레를 돌고 있다고 주장하였고, 지구가 우주의 중심이 아니라는 사실을 발표한 혐의로 교회로부터 유죄판결을 받은 지 347년이 지난 1980년, 로마 교황청은 교황 요한 바오로 2세의소집으로 갈릴레이가 이단이라는 유죄판결을 재검토하기 시작했다. - P167

그의 책 <새로운 두 과학>에 실린 문제를 하나 보자.


다음 그림과 같이 중심을 A로 하는 두 개의 원판을 생각하자.
중심이 같은 원을 동심원이라고 하는데 이 동심원의 바퀴를 평면상에서 1회전시켜 A. B, C가 D, E, F의 위치로 왔다고하자. 동심원의 그림에서 BE는 작은 바퀴의 둘레 길이이고,
CF 는 큰 바퀴의 둘레 길이다. 이 그림에서 보는 바와 같이BE=CF 이므로 큰 바퀴와 작은 바퀴의 둘레는 같다. 그러나이것은 사실이 아니다. 과연 어디가 잘못된 것일까? - P168

직관적으로 생각하면, 큰바퀴 위에 찍힌 점은 항상 CF위에 나타날 것이고, 작은 바퀴 위에 찍힌 점은 큰 바퀴의 반지름 위에 있으므로 BE 위에 나타날 것이다. - P168

이제 변의 수를 무한히 많이 늘려 다각형을 원에 가깝게만들면 작은 바퀴가 지나간 선분 속에는 이 다각형의 무한개의변과 무한개의 ‘점프하는 부분‘이 들어 있다. 따라서 작은 바퀴의 둘레와 큰 바퀴의 둘레는 이 무한히 많은 ‘점프하는 부분‘을합해 놓은 만큼 차이가 나는 것이다. - P169

이 역설은 이미 아리스토텔레스가 묘사한 바 있어서 종종
‘아리스토텔레스의 바퀴(Aristotle‘s wheel)라고 부르기도 한다. - P169