17세기 후반부터 유능한 수학자와 과학자를 많이 배출한 스위스의 베르누이 가문은 수학과 과학의 역사에서 가장 뛰어난 가문이다. 베르누이 가문의 사람들 중 가장 뛰어난 사람은 두 형제 야곱 베르누이(Jakob Bernoulli, 1654-1705)와 요한 베르누이(Johann Bernoulli, 1667-1748)였다. - P217
요한 베르누이는 반사와 굴절에 관련된 광학적 현상, 곡선 족의 수직궤적들의 결정, 급수에 의한 곡선의 길이 구하기와 면적 구하기, 해석적 삼각법, 지수함수의 미분법, 최단강하선(brachystochrone) 문제, 등시곡선(tautochrone)등에 관하여 연구하였다. - P217
요한의 형인 야곱은 극좌표를 최초로 사용하였으며, 직교좌표와 극좌표 모두에서 평면곡선의 곡률 반경을 구하는 공식유도, 현수선 연구, 고차 평면곡선 연구, 물체가 균일한 연직속도로 떨어질 때 생기는 등속강하곡선에 관한 연구를 했으며최대 넓이를 가지는 고정된 둘레의 평면 폐곡선 문제를 제시하고 고찰하였다. - P218
오일러는 1707년 스위스의 바젤에서 태어났다. 칼뱅파 목사였던 아버지의 영향으로 신학을 공부했지만 자신의 재능이 수학에 있다는 것을 깨닫고 수학을 공부하기 시작했다. 스승은 당시 유명한 요한 베르누이였다. - P219
또한 그는 미분방정식의 해를 구하는 데 적분인수 개념을 사용하였고, 상수계수를 가지는 선형미분방정식의 체계적인 해법을 제시하였다. 이밖에 동차와 비동차선형미분방정식을 구분하였으며, 미분기하, 유한차분법, 변분법등에 상당한 공헌을 하는가 하면 정수론을 크게 발전시키기도했다. - P222
오일러는 이 문제를그림과 같은 연결된 그래프에서 한 점을 출발하여 그래프의 모든 선을 단 한 번만 지나서 제자리로 돌아오는 문제로 바꾸었다. 이것이 오늘날 우리가 알고 있는 ‘한붓그리기‘의 시초인데현재는 그래프(Graph) 이론으로 발전하여 컴퓨터의 네트워크구성 등에 아주 유용하게 응용되고 있다. - P223
그는 나머지 17년의 생애를 그곳에서 보내고 1783년 9월7일 76세로 갑자기 세상을 떠났다. 그는 마지막 날에도 손자들과 함께 최근에 발견된 정리와 천왕성에 대한 이야기를 하며 놀다가 죽었다고 전해진다. - P224
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