2강 수학이 예측하는 우리 사회의 미래 이번...

2강


수학이 예측하는
우리 사회의 미래



이번에는 지난 강의에서 배운 편미분 방정식을 계산하기 위해 필요한 수치 기법들을 이야기해 보려고 합니다. 이어서 이러한 계산으로 자연 현상을 모사하는 방법을 말씀드릴 텐데, 보다 구체적으로는 기상, 자연 재해, 자동차 충돌, 비행기와 요트 디자인에 현대 수학이 적용되는 과정을 살펴보죠. - P63

방정식의 해는 근사하다


파동방정식, 나비에－스토크스 방정식, 맥스웰 방정식 등이 대표적인 방정식이에요. 이 방정식들은 모델링에서 도출되었으며, 수학 이론이 그해의 존재성, 유일성을 증명합니다. - P64

편미분 방정식의 수학적 해석도 중요하지만 이것을 실제로 구현하고 응용하기 위해서는 해가 필요하기 때문이죠. 계산을 해서 보여 주겠다는 것입니다. 그런데 일반적으로 정확한 해를 구하기는 불가능합니다. - P65

다른 형태의 미분도 유한 차분식으로 바꿔 보죠. 이제 우리가 풀려는 영역을 오른쪽 그림과 같이 가로 세로로 촘촘하게 잘라서 격자점들로 표현해요. 그 후에 미분 방정식에서 이 격자점들의 미분을 유한 차분식으로 변환하면, 미분 방정식이 격자점에서의 함숫값들의 관계식으로 바뀝니다. 미분 방정식은 무한히 많은 점 위에서의 연속 함수인데 이렇게 해서 유한한 개수의 격자점상에 있는 함숫값들의 문제가 됩니다. - P66

1960년대에 들어오면서 좀 더 수학적인 방식이 등장합니다. 이것이 바로 유한 요소법입니다. - P67

우리가 원하는 해 u는 연속함수로서 무한 차원인데, 조각 1차 함수들이 격자점에서 갖는 값만 알면이 함수들의 형태를 알 수 있습니다. 즉 삼각형들의 마디 위에서 갖는 함숫값만 찾으면 해결되는 거죠. - P68

비행기를 만드는 방정식

(전략).
유한차분법이든 유한 요소법이든 도출되는 행렬 방정식의 미지수는각 격자점에서의 함숫값들입니다. 고등학교에서는 보통 2행 2열 3행 3열정도의 행렬을 배웁니다만 이 방식은 100만 행 100만 열과 같은 굉장히큰 행렬을 금방 만듭니다. 보통 고등학교에서 2행 2열의 행렬 방정식을 풀때, 역행렬을 찾아서 곱하죠. 하지만 100만 행 100만 열쯤 되면 역행렬을찾기는 매우 힘듭니다. - P69

(전략). 병렬화가 쉽고, 복잡한영역의 문제를 단순 영역으로 바꿀 수 있죠. 또한 사각형 영역, 원형 영역처럼 영역별로 분할해 서로 다른 수치 방법으로 푸는 것도 가능합니다. 이렇게 비행기를 디자인할 때 위치에 따라 지배하는 방정식이 다른 경우를, 요즘은 다중 물리 문제(multiphysics problem)라고 부릅니다. - P70

폭발 모의실험


자연 현상을 설명하는 수학적 모델에서는 모델에 포함된 계수들을 변화시키면서 실제로 어떤 현상이 벌어지는지 예측할 수 있습니다. 그래서 실제로 실험 자체가 불가능한 경우에도 컴퓨터로 모의실험을 시행해 결과를 예측 분석하는 것이 가능합니다. 예를 들어 해저나 우주에서 벌어지는현상은 직접 실험할 수가 없습니다 - P72

날씨를 계산하는 방법


지금부터는 우리가 어떻게 계산 수학으로 아직 닥치지 않은 미래를 예측할 수 있는지, 그 구체적인 활용 사례를 살펴보도록 하겠습니다. 먼저기상 예측입니다. 기상 예측에서는 나비에스토크스 방정식, 열 방정식, 부시네스크 방정식(Boussinesq equation) 등을 사용합니다. - P73

그런데 요즘에는 이런 방식이 잘 통하지 않습니다. 지구 온난화처럼 과거에는 없었던 현상들이 점점 늘고 있기 때문입니다. 그래서 기상학에서 새롭게 등장한 것이 학습 이론, 소위 머신 러닝(machine learning)입니다. - P74

구름 위의 컴퓨터


구름의 광학적 두께를 측정하는 데도 계산 과학(computational science)은 중요한 도구로 활용되고 있습니다. 본래 구름은 두께를 측정하기 어려운 대상입니다. 구름은 멀리서 보기에는 어떤 실체가 있는 것 같지만, 막상 그 속에 들어가면 매우 뿌옇고 흩어져서 두께를 재기 어렵습니다. 그래서 구름의 광학적 두께를 측정할 때 빛의 투과율을 기준으로 삼습니다. - P75

구름의 두께를 알게 되면 특정한 지역의 강우 여부, 강우량, 일조량 등을 종합적으로 예측할 수 있습니다. 이것이 바로 기상 예측인데 미국의 에너지 과학 계산 연구소(NERSC)에서는 더욱 심층적인 연구를 했습니다. - P76

 분할 단위를 줄여서 실험 모형이 세밀해질수록 정확도도 높아져서, 실제 관측 결과와 유사해져 가는 것을 확인하실 수 있습니다. 이렇게 계산 수학과 컴퓨터 공학이 발달해 나간다면, 머지않은 미래에는 우리가 원하는 지역의 일일 강수량을 정확히 예측해 낼수 있을 것입니다. - P77

아시겠지만 지금까지 보신 것은 전부 미국 자료에요. 한국에서 제작한 자료는 없습니다. 아까 말씀드렸다시피 우리는 계산 수학을 적극적으로 활용하지 못하고 있는 실정입니다 - P78

자연 재해를 대비하는 수학


다음으로 말씀드릴 주제는 요즘 문제가 되는 자연 재해입니다. 그중에서도 피해가 컸던 재해가 아직 여러분들께서도 기억하시는 쓰나미일 것입니다. (중략). 사람의 힘으로 막을 수 없는 재난 앞에서 수학은 어떤 도움이 될까요? - P78

파도 속의 방정식

실제로 존재하는 건물을 놓고서 쓰나미로 침수되면 어떻게 손상되는지 컴퓨터로 시뮬레이션해 볼 수도 있습니다. 수시로 바뀌는 파도의 비선형적 형태뿐만 아니라 파도의 진행 방향 뒤로 퍼지는 분산 효과, 밀려오는 동선에 있는 지형지물들의 복잡한 형태까지 고려해야 하기 때문에 굉장히 어려운 계산입니다. - P80

또한 파도에는 주기(frequency)가 있습니다. 파도는 여러 주기가 결합해서 형성되는데 각 주기별로 전파 속도가 다릅니다. 그래서 파도 하나가밀려오는 것 같지만 사실은 여러 개가 함께 오는 것이고 이것들끼리 서로 속도의 차이도 있기 때문에 여러 개로 나눠졌다가 다시 합쳐지는 과정이 반복됩니다. 그러므로 이런 요소를 정확히 고려해서 쓰나미를 모의실험해야합니다. - P81

옆의 자료는 2011년 동일본 지진의 쓰나미로 일본 미야기 현 오나가와정에서 피해가 발생한 영역을 분석한 것입니다. 이 지역을 대상으로 시뮬레이션한 결과를 보면, 피해 양상을 예상할 수 있습니다. 이것은 실제로관측된 피해 영역과 높은 비율로 일치합니다. - P82

자연을 모사해 재해를 대비한다

다시 쓰나미를 계산하는 이야기로 돌아와 보죠. 문제는 이런 쓰나미 계산이 굉장히 힘들다는 것입니다. 바닷물이 지면을 따라오다가 건물들을 만나겠죠. 그러면 건물의 모양이나 위치에 따라서 접촉한 물의 모양이 달라질 것 아니에요?  - P84

한국에서는 쓰나미가 일어나지 않아서, 여름철에 자주 일어나는 산사태를 대상으로 재해 모의실험을 구성할 수 있습니다. - P84

슈퍼컴퓨터와 자동차


다음으로는 자연 재해가 아닌 우리의 일상생활과 직접 관련된 계산 수학 모의실험을 살펴보겠습니다. 바로 우리가 늘 이용하는 자동차의 충돌사고를 가정한 모의실험입니다. 현대 자동차 같은 경우에 신차 모델을 하나 개발하면 보통 3000억 원 이상의 비용이 들어간다고 합니다. 그 비용중 상당 부분은 자동차의 안전도 테스트를 위해서 자동차를 제작해 실제로 부숴 보는 데 쓰입니다. - P85

미래 항공기의 조건

(전략).
미래의 항공기는 끊임없이 발전할 것입니다. 그 필수 요건은 바로 연료절감이에요. 그 밖에도 소음과 유해 물질 배기량 감축도 중요한 과제입니다. 그래서 미국 정부가 2010년에 내놓은 10년 장기 계획(2010 NationalAeronautics Research and Development Plan)에 따르면 연료 소모는 보잉737의 30퍼센트, 제트기 소음은 현재 기준보다 62 데시벨, 질소산화물배출량은 현재 국제 기준의 20퍼센트 이하로 감축해야 합니다. 이 기준에 미달하면 비행기를 완성해도 취항할 수 없다는 규정까지 이 장기 계획에 포함되어 있습니다. - P87

날리지 않고도 제작되는 비행기


유체 역학이 공기를 대상으로 계산한 것은 대략 1960년대부터입니다. 처음에는 공기에 점성과 회전이 없는 선형 모델만을 가정하고 계산했었습니다. 좀 더 쉽게 계산할 수 있었지만 그 대신 현실성은 다소 줄어들었죠. 선형 모델에서 비선형 모델로 진전되며 회전, 점성, 소용돌이까지 하나하나 가정에 추가해 계산하는 식으로 모델이 정교해졌습니다. - P88

비행기의 소음을 감소시키는 기술을 개발할 때도 직접 엔진을 제작해서 작동시켜 발생하는 소음을 측정하며 개량할 필요가 없습니다. 컴퓨터시뮬레이션으로 가상의 엔진을 제작해 작동시키고, 음파 방정식으로 그 소리의 크기와 확산 범위까지 계산할 수 있기 때문입니다. - P91

[오늘의 한문장] 카인

4


그러나 곤경에 처한 이 사내가 자신의 발걸음에만 쫓기며길을 떠났을 때, 이 비참한 사내, 이 형제 살해자에게는 대부분의 사람들보다 많은 원칙이 있었다. 그가 가족 채소밭의 질퍽한 땅에 앉아 새로 심은 작은 나무를 물끄러미 바라보며 어서 자라기만 기다리던 모습을 종종 발견하던 그의 어머니에게 물어보라. 그는 네댓 살이었는데 나무들이 - P44

(전략). 그날 밤 일을 마치고 돌아왔을 때 하와가 웃음을 터뜨리며 그 이야기를 해주자 아담은 대답했다. 그 아이는 멀리 갈 거야.* 여호와가 방해만 하지 않았다면 실제로 그렇게 되었을지도 모른다. 하지만 카인은 이미 아주 멀리 갔다.



* 크게 된다는 뜻도 있다. - P45

어쩌면 비가 피를 씻어줄지도 모르겠다는 생각도 했으나, 다시 생각해 본 다음 흙으로 더러운 곳을 가리려 했다. - P46

(전략), 여호와는 모든 것을 알고모든 것을 할 수 있다는 말이 사실이라면, 그 턱뼈를 미리치울 수 있었을 것이고, 그러면 나는 아벨을 죽이지 않았을 것이고, 그러면 우리는 지금 함께 우리 집 문간에 서서 이비를 바라볼 수 있었을 것이고, 아벨도 내가 희생으로 드릴수밖에 없었던 것, 나의 힘든 노동과 내 이마의 땀에서 태어난 씨앗과 밀 이삭을 여호와가 받지 않은 것은 큰 잘못이라고 동의했을 것이고, (후략). - P46

이제 카인은 느긋하게 생각을 할 수 있었고, 자신의 생각의 경로를 마음대로 좇아 그 생각이 자신을 어디로 이끄는지 확인할 수 있었다. 그러나 카인도 우리도 그 결과는 절대 알 수 없을 것이다. - P47

카인은 서 있기도 힘들었는데, 걸어온 거리도 거리지만 이제 굶주림이 뱃속을 물어뜯는 것 같았기 때문이다. 저녁이 다가오고 있었고, 이제 곧밤이 될 터였다. 나는 여기 그대로 있을 거야, 카인이 큰 소리로 말했는데, 이제 그는 자신을 진정시킬 필요가 있을 때마다 습관처럼 그렇게 하곤 했다. 물론 그는 지금 이 순간은 누구의 위협도 받지 않았다. - P48

사실 태어난 그날처럼 벌거벗고 거기 앉아 있는 것이 아주 옳은 일처럼 보이지는 않았지만, 그는 혼자였고, 목격자는 없었기에 아무도 그를 건드릴 수 없었다. 이런 생각이 들자 몸이 또 떨렸다. 아까와 같은 원인에서 오는 것이 아니라, 그러니까 젖은 튜닉과 접촉하고 있어서 느끼는 것이 아니라, 생식기 부근에 일종의 전율을 느낀것이다. - P48

그러나 잠에서 깼을때 나온 첫마디는, 내가 아우를 죽였다, 였다. - P49

카인은 오두막을 나와 차가운 공기를 깊이 들이마셨다.
해는 아직 뜨지 않았지만 하늘이 은근한 빛깔들로 밝아오자, 그의 앞에 펼쳐진 불모의 단조로운 풍경이 그 이른 아침의 빛 속에서 변신을 하여, 아무런 금지가 없는 에덴동산처럼 보였다. - P50

근대성이 비극을 좌절시키기보다는 촉진할 수 있는 다른...

근대성이 비극을 좌절시키기보다는 촉진할 수 있는 다른 이유들이 있다. 우리는 이성의 한계, 한때는 자주적이었던 인간 주체의 연약함과 자기 불투명성, 통제 불가능한 수수께끼 같은 힘들에 노출된 상황, 힘과 자율성에 가해지는 제약, 인간의 행복에 완전히 무관심해 보이는 익명의 ‘타자‘ 안에서 찾아야 하는 기원, 다원적 문화 안에서 선들의 불가피한 갈등, 인간이 주는 피해가 장티푸스처럼 퍼질 수 있는 사회질서의 복잡한 밀도를 새삼 인식하고있다. - P44

자크 라캉이나 슬라보이 지제크slavoj Zizek 같은 사람들에게는 굴라크Gulag나 홀로코스트가 비극적이라고 묘사될 수 없다. 그것이 드러내는 공포가 너무 깊은 곳에 이르러 비극적 존엄으로 승화될 수 없기 때문이다.⁵⁵ - P46

55. Slavoj Žižek, The Fragile Absolute(London, 2008), p. 40 - P252

벨젠이나 부헨발트의 수감자들이 자신의 고난을 통해 성화된 상태로, 또는 운명에 용감하게 체념한 채로, 또는 자신이 세계사적 인물이라고 의식하면서, 또는 비록 자신은 죽을지라도 인간 정신 자체는 불굴이라는 생각에의기양양한 채로 죽어야만 비극적이라는 명칭을 얻을 수 있었던것은 아니다. 그냥 견딜 수 없는 상황에 처한 사람이기만 하면 그만이었다. - P48

비극은 극한 상태에 처한 인간을 제시하며, 물론 이것이 인간정신의 101호실 * 이라고도 할 수 있는 것에 깊이 몰두하는 모더니즘이 이 형식을 그렇게 환대하는 하나의 이유다.


* 조지 오웰의 『1984』에 나오는 고문실 - P48

기본 재료 2 -•여러 가지 빵 -반미 샌드위치는 ...

기본 재료 2

-•여러 가지 빵 -반미 샌드위치는 프랑스식 바게트인 프랑스빵에 쌀가루를 넣어 보다 가볍게 만든 베트남식 바게트를 사용합니다. 가벼우면서도 쫄깃쫄깃한 맛 때문에 빵만 사서 먹기도 할 만큼 인기가 많지요. - P14

구독 서비스 지지자: 요즘은 구독 서비스가 보편화되면...

구독 서비스 지지자: 요즘은 구독 서비스가 보편화되면서, 거의 모든 것을 구독으로 이용할 수 있는 시대가 되었어요.
영화나 음악도 예외가 아니어서, 많은 사람이 구독서비스를 통해 편리하게 즐기고 있죠.
(중략).
그래서 구독 서비스가 예술에 정말 나쁜 영향을미치는지 이야기를 나눠보고 싶어요. - P237

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(전략).
아우라 지지자: 그런데 전 발터 벤야민이라는 철학자의 사상을 접하면서 생각을 다시 하게 되었어요. ‘원래는 한 번밖에 볼 수 없는 영화를 몇 번이나 반복해서 재생할 수 있다. ‘이게 정말 좋은 일일까?‘ 라고요. - P238

아우라 지지자: (중략).
하지만 복제 횟수가 증가하면 증가할수록 작품의 무게가 가벼워지고 있다는 생각은 안 드나요? - P240

구독 서비스 지지자: (중략). 중간에 멈췄다가 다시 볼 수도 있고, 원하는 장면을 건너뛰는 것도 쉽죠. 스마트폰을 하면서 영화를 보거나, 동시에 여러 작품을 즐길 수도 있고요.

아우라 지지자: 그렇게 되면 작품 하나하나의 무게감이 사라지지 않을까요? (후략). - P240

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아우라 지지자: 아, 앞에서 잠깐 언급했던 내용인데, 벤야민에 따르면 예술 이론에서 일회성 체험이라는 개념이 있어요.
(중략).
아우라 지지자: 아니지요. 이런 체험은 완전히 같은 상황을 복제할 수 없어요. 그때뿐인 순간의 특별함, 즉 그 순간의 반짝임이라는게 있으니까요. - P241

아우라


아우라란, 일회성 체험을 통해 얻을 수 있는 감동을 의미한다. 벤야민은사진이나 영화와 같은 복제 기술이 전통적인 예술 작품에서 ‘아우라‘를아가는 과정을 분석했다.
과거의 작품은 ‘지금‘, ‘여기‘에서만 존재하는 일회성 경험을 통해 그 권위와 특별함이 유지되었다. 그러나 복제 기술이 발전하면서 작품은 시공간적으로 분리될 수 있게 되었고, 이로 인해 예술 작품에서 ‘아우라‘가 사라졌다고 보았다. - P242

복제 기술 발달에 따른 사회 참여


벤야민은 ‘정보가 많은 사람에 의해 복제되고 확산되면, 일반인들도 사회에 적극적으로 참여할 수 있게 된다‘고 주장했다. 그는 사람들이 자발적으로 정보를 전송할 수 있는 능력을 갖추게 되면, 그것이 전체주의(175쪽)와 같은 권위주의적 체제에 대항할 수 있는 힘이 될 것이라고 믿었다. - P243

복제 기술은 좋은 쪽으로도
나쁜쪽으로도 사용할수 있다


발터 벤야민(1892-1940) 독일의 사상가, 철학, 문예, 사회 비평 등 폭넓은 분야에서 활약했다. 저서로는 <복제 기술시대의 예술작품 등이 있다.


제가 점점 확산되는 시대란?

벤야민은 프랑크푸르트학파의 일원으로 독일의 문예비평가·사상가이다. 벤야민의 저서 <복제 기술 시대의 예술 작품>은 1936년에 발표되었다.
역사를 거슬러 올라가 보면, 19세기에 인쇄라는 복제 기술로 인해 대량생산이 가능해졌다. (후략). - P245

복제 기술로 일회성 체험 ‘아우라‘는 소멸해 간다

(전략). ‘아우라‘란 ‘일회성 현상을 가리키며 다시는 동일하게 체험할 수없는 경험에 가치가 있다고 생각했다.
예술 작품의 아우라는 복제 기술이 발달한 시대 속에서 소멸해 간다.
(중략). 그런 의미에서 복제 기술로 이러한 예술적 가치가 소멸해 간다고 여긴 것이다. - P246

복제 기술의 영향이 나쁜 것만은 아니다


(전략).
벤야민은 나치와 같은 파시즘이 매스미디어를 정복하고 이를 통해 여론을 조작할 수 있다고 우려했지만, 동시에 복제 기술의 진보가 시민들에게도 정치 참여의 기회를 제공할 수 있다고 보았다. - P246

‘아우라‘ 없는 시대의 사람들이 존재하는 방식이란?

(전략).
그렇기에 우리가 살고 있는 이 시대에서는 자신이 믿고 있는 생각을스스로 점검하고, 정보를 비판적으로 분석하는 능력이 중요하다. 결국, 인터넷 리터러시를 키워 가능한 한 정확한 정보와 사실을 얻는 것이 무엇보다 필요하다. - P247

초식남: 전 연애에는 그다지 적극적이지 않습니다. 지금까지 별 필요성을 못 느꼈거든요. 맨날 사랑 타령이나하는 연애 지상주의가 싫습니다.
요즘은 재미있는 것도 많잖아요. 혼자서도 충분히 즐기며 살아갈 수 있는 시대예요. 연애보다 재밌는 즐길 거리가 얼마나 많은데요.
(후략).



플라톤: 연애보다 재밌는 게 많다는 사람도 있는데,
난 연애가 재미라기보다 일종의 ‘수행‘이라고 생각해.
(후략). - P61

초식남: 영혼을 고취하라고 하셨는데 연애는 그런 고상한 게 아닌 것 같아요.

(중략).

초식남: 상관없어요. 요즘 사람은 결혼도 주저하거든요. 일부 조사에 따르면, 사람의 행복도는 결혼 여부와 상관없이 돈을 얼마나 가지고 있느냐로 결정된대요. 다시 말해 ‘결혼=행복‘이라고 할수 없는 거죠. 요즘은 오락거리도 많고, 연애나 결혼을 한다고해서 반드시 좋으리라는 보장도 없으니까요. - P63

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플라톤: 아까부터 연애와 결혼의 장단점을 말하고 있는데 그건 연애를 ‘쾌락‘으로 파악하고 있어서가 아닐까. 연애란 본디 ‘쾌락‘이 아닌 ‘수행‘에 가까우니까 말이야.

(중략).

플라톤: 그럼 아까 자네가 말한 ‘고백‘하는 행동은 ‘즐거움‘인가? ‘고통‘인가? 자네는 싫다고 하긴 했지만. - P64

플라톤: 진정한 사랑을 얻을 수 있지. (후략).

초식남: 과연 그럴까요? 현실에서는 대다수 사람이 그저 욕망에 이끌려연애한다고 생각되는데요.

플라톤: 아니야. 욕망에서 시작된 사랑이 ‘영혼에 대한 사랑‘으로 발전해 나가는 것이 진정한 연애의 과정이라네. (후략). - P65

플라톤: 그렇다네. 연애도 결혼도 영혼을 드높이는 과정이야 - P66

에로스


에로스는 ‘사랑· 연애‘를 뜻하는 그리스어다. 이 용어는 원래 어떤 대상에 가치를 인정하고 그것을 획득하고자 하는 욕구 행동을 의미했다. 플라톤은 이러한 에로스의 의미를 보다 발전적으로 궁극의 이상을 동경하고 그것을 취하고자하는 철학적 행동이란 의미로 사용했다. - P67

이데아

플라톤이 제시한 ‘이데아‘란 본질적 세계를 초월한 곳에 존재하는 영원불변의 진실재(다른 세계에 있는 사물의 존재)다. 플라톤에 의하면, 이데아는 진리, 아름다움, 정의 등을 말한다. 모든 현실 세계의 사물은 불완전한 모방이며, 이데아 세계에 존재하는 이데아야말로 완전한 존재로 여겨진다. 이러한 이데아에 대한 동경을 ‘에로스‘라고 불렀다. - P67

초식남: 이데아계에 완전한 것이 존재한다는 말씀인가요? 그럼 이 현실세계는 무엇이죠?

플라톤: 이 현실 세계는 그림자라 할 수 있네. 본체는 이데아계에 있고, 요즘 시대로 친다면 가상현실 같은 것이지. - P69

플라톤: (전략). 그래도 너무 심한 것 같지만, 아무튼 분명한 건 연애나 결혼은 보다 고차원적인 목표를 위해 필요한 수행이라네.

초식남: 어차피 전 철학자가 될 마음은 없어서요. 하지만 연애가 수행이라는 건 뜻밖의 관점이었어요. 좀 더 생각해 볼게요. - P71

에로스는 영원불변의 이데아를
추구하는 사랑이다

플라톤(기원전 427~기원전 347) ・・・ 아테네의 명문가 출신. 고대 그리스의 철학자. 저서로는 《소크라테스의 변명>, <크리톤》, 《고르기아스》, 《국가》 등이 있다.


보편적 진리는 어딘가 존재한다

(중략. - P74

누구나 영원불변의 이데아를 깨우칠 수 있다

에로스는 연애와 이상적인 개념(이데아) 사이에서 어떤 관계가 있을까? 플라톤에 따르면, 연애를 하면 일단 사람은 ‘육체를 사랑하는 사람‘이 된다. 그런 다음 육체의 아름다움보다 ‘영혼의 아름다움‘이 더 귀하다는 사실을 깨우치게 된다. - P75