일자리 감축은 매우 힘든 일일 수 있다. 해리슨은 그...

일자리 감축은 매우 힘든 일일 수 있다. 해리슨은 그에 상응하는 적절한 보수를 확실하게 받았다. 그는 캐나다퍼시픽철도에서 CEO로 장기 재직하는 동안 4년에 걸쳐 8900만 달러를챙겼다. - P62

경제정책연구소 산출에 따르면, 1978년에서 2015년 사이 대기업의 CEO 보수는
‘약 941퍼센트 증가했고, 이는 주식시장의 성장보다 70퍼센트정도 더 빠른 속도이며, 같은 기간 일반 노동자의 보수가 힘들게 10.3퍼센트 늘어난 것에 비하면 엄청나게 큰 인상폭‘이었다. - P62

1965년, 미국의 주요 CEO들은 일반 노동자들보다 평균 20 배많은 보수를 받았다. 그런데 지금은 CEO와 일반 노동자의 보수차이가 평균 300배 이상 더 벌어졌다.  - P62

 1979년 이후 25년동안 상위 0.1퍼센트의 소득 가운데 기업의 고위 임원이 챙긴 보수의 비율은 절반에 가까운 44 퍼센트였다. 그 외 23퍼센트는 금융계 최고 인력들이 받는 보수에서 왔다. - P63

영국과 미국은 물론, 전 세계 국가에서 임원의 보수는 기본적으로 지금 이 시대불평등의 견인차가 되었다. 세계의 부를 보다 합리적으로 사전분배하려면 우리는 그 엔진의 속도를 늦춰야만 한다.
그러면 누가 그 속도를 늦출 수 있을까? 많은 기업 급여 개혁가들은 주주들이 구원자가 되어주기를 기대한다. - P63

다른 개혁가들도 이런 주주권한 강화 운동을 지지하지만,
임원의 보수를 상식선으로 되돌려놓기 위해 주주들에게 더 나아가 주주들에게만 기대는 전략의 실행 가능성에는 의문을 제기한다. - P64

기업이 CEO에게 보수를 주는 문제에는 소비자, 노동자 그리고 사회 전체의 이해관계가 걸려 있다. - P64

같은 맥락에서 우리는 주주들이 기업 고용 관행의 공정성을 감시할 것이라고 기대하지 않는다. 가령, 우리는 직원을 고용할 때 인종이나 젠더 차별을 하는 회사에 정부가 지원하는 것을 반대한다. 미국에서 그런 회사는 정부 계약을 따낼 수 없다. - P65

이해관계자 지향의 기업 개혁가들은 임원 보수 문제에도그런 논리를 확장해 적용한다. ‘경제‘ 불평등을 증가시키는 기업 또한 세금을 지원하면 안 된다는 주장이다. 현재 그런 기업에도 세금이 지원되고 있다는 것은 부정할 수 없는 사실이다. - P65

우리에게는 새로운 보상체계가 필요하다. 최고 임원들에게는 기업이 창출하는 부를 나눌 동기가 필요하다. 최고임금은 그런 동기를 제공할 수 있을 것이다. - P66

시사평론가들은 경제를 민간부문과 공공부문, 이렇게 완전히 둘로 나뉜 구조로 보는 경향이 있다. 하지만 현실 경제 세계에서 완전한 양분은 존재하지 않는다. 민간부문과 공공 부문은 끊임없이 교차하고 있다. - P66

미국의 크고 작은 모든 행정기관 역시 민간 기업에 경제발전 지원금을 제공한다. 주정부와 지방 정부에서 나간 ‘기업 복지‘ 지원금만 해도 2014년 총 1100억달러에 달했고, 그중 4분의 3은 1000개 미만의 큰 기업으로 들어갔다.
이런 지원금들은 기업 수익에 놀라운 효과를 발휘한다. - P66

그런데 납세자에게 베푸는 모든 관대함에 최고 임원의 보수와 직원의 급여를 함께 묶어야 하는 조건이 붙는다고 한번상상해보자. 또한 최고 임원에게 봉급, 상여금, 장려금 따위를포함한 보수를 직원 급여보다 25배나 50배, 100배 이상 지급하는 기업에는 정부 사업 계약이나 지원금, 세금우대가 제공되지않는다고 가정해보자. - P67

2016년, <로이터통신Reuters〉과 조사업체 입소스Ipsos 가 미국인주식 투자자 1000명 이상을 대상으로 실시한 여론조사 결과를 보면, 설문 응답자들이 보수 성향이었음에도 60퍼센트에 가까운 응답자가 대기업들의 CEO가 ‘지나치게 많은 돈을 챙기는 것 같다고 응답했다. - P67

그리고 그런 대중이 실제로 기업 임원 연봉과 정부 지출을 법으로 연계하라고 압박하면, 그 영향은 광범위하게 미칠 것이다. 기업 임원들 입장에서는 장기간 고정되어 있던 직원 임금을 ‘인상하려는 동기가 갑자기 생길 것이다. - P68

그러나 정부의 지원 없이 번창할 수 있는 대기업은 없다. 이성이 있는 기업 이사회라면 정부 지원을 잃는모험 따위는 하지 않을 것이다. - P68

또한 공공정책에 대한 사전분배 접근법은 임직원 간의 급여 차이가 가장 적은 기업에 보상을 해줄 수 있을 것이다. 정부는 그런 기업의 과세율을 낮춰줄 수 있다. - P68

최고 임원들에게 보수를 과하게 퍼주는 회사에 세금을 지원하지 않게 되면, 직원들끼리 운영하는 회사나 협동조합이 번창하고 성장하는 더 좋은 기회를 얻게 될 것이다. 정치학자이자 역사학자인 가르 알페로비츠Gar Alperovitz 같은 대표적인 평등주의사상가들은 이런 대안 기업들을 공평하고 지속가능한 ‘신경제‘
를 창조하는 핵심으로 여긴다.²³ - P69

그리고 최고임금제는 시간이 지나면서 임원의 보수를 떨어뜨릴 것이다. 2016년, 미국 최고 기업 CEO들의 평균연봉은 1660만 달러로, 미국 노동자들의 임금 실수령액보다 약 340 배가 높았다.²⁴ 만약 미국의 모든 행정기관이 합리적인 최고임금제를 유지하는 기업들에는 보상하고 그러지 않는 기업들은처벌하기 시작한다면 과도한 임원 연봉은 당장 줄어들 것이다. - P69

최고임금제가 기업계 전반을 휩쓴다 해도 이미 축적된 수십억 달러의 재산에서 수천만, 심지어 수억 달러의 연간 투자수익이 계속 발생할테니 말이다. - P70

하지만 기업 임원이 꾸준히 유입되지 않는다면, 슈퍼리치의 입지는 더욱 고립되고 정치적 힘도 줄어들 수밖에 없다.
그들의 정치적 영향력이 줄어들면 엄청난 불로소득 문제를 다루는 계획을 더욱 폭넓게 추진할 수 있는 문이 열린다. - P70

만화를 보자, 일을 하기 싫다.

만화를 보자, 일을 하기 싫다.

"자신의 봉인에 대한 지식은?"
이번에도 거만하게 물어보았다. 나는 아무것도 모르지만
"그, 그러니까, 리히트 왕국의 초대 국왕님이 봉인에 관여하셨고, 그곳에 국가를 세우셨다는 이야기 정도는 들었지만…………."
"・・・・・・ 그게 다야?"
"죄, 죄송합니다. 전 그런 이야기는 잘 몰라서..…" - P144

"이 동굴에 들어와서, 그리고 이 문을 열기 위한 열쇠 중에 <햇살의 휘석(輝石)>이라는 아이템이 있지. 당연히 이곳에 있는 사신의 봉인을 지기는 요체야."
이건 사실이다. 이 문을 여는 <햇살의 휘석>은 끝판왕을해치우고 입수하는 드롭템중 하나다.  - P145

트레인 양이 비명 같은 소리를 질렀다.
얘는 정말 좋은 관객이다. 리액션이 하나하나 진지하다.
나도 신이 나서 말을 이었다.
"물론 이 <햇살의 휘석> 하나만 가지고 봉인을 풀 수는 없어. 하지만 가장 엄중하게 보관해야 할 봉인의 요체가 마왕의 손에 있다는 상황은 간과할 수 없지." - P145

고냥귀고냥 퀄리티로 만들어진 세계라면 안전하겠지만,
역시 지금 단계에서 일찌감치 봉인해제 아이템을 하나쯤 확보해두는 편이 좋겠다는 생각이 들었다.
그리고 그런 생각을 하는 동안에도 내 혀는 굴러갔다. 정말 잘 굴러갔다.
"그래서 나는 그 봉인이 깨지지는 않았는지 확인하러 온거야." - P146

그리고 내 침묵을 어떻게 받아들였는지 트레인 양이 굉장히 진지한 표정으로 입을 열었다.
"소마, 씨, 당신은 상인도, 그냥 모험자도 아니군요. 사실은 어떤 사람인가요?"
아까와는 다른 의미로 트레인 양의 눈이 나를 바라보았다. - P147

"그건 너를 믿을 수 없기 때문이다!"
"네, 네에?!"
의심을 받았을 때는 되레 상대를 의심하면 유야무야 넘어갈 수 있다! 초보적인 말싸움의 테크닉이지!
(중략)
"게다가 너는 레벨 27이라고 했지? 그 정도 레벨의 모험자가 어떻게 그런 수많은 매드 하운드에게 쫓기면서도 무사할 수 있었을까? 너야말로 사실은 무언가를 숨기고 있는 것아니야?" - P148

"저는...……… 사교도가 아니지만, 소마 씨가 맹세하라고 한다면 사신에게도 맹세하겠어요. 그때 소마 씨와 만난 건, 신과 사신에게 맹세코 정말 우연이에요!"
"..... 알았어."
처음부터 알았지만 그렇게 말하며 고개를 끄덕여주었다.
난 정말 나쁜 놈이구나.
하지만 트레인 양은 진심 천사! - P149

아무리 내가 봉인의 수호자를 자칭한다 해도 물증은 전혀없다. 아니, 실제로 봉인의 수호자 따위 너무 멋있어서 오히려 멋없어지는 일 따위 하지도 않는다. 의심할 여지는 충분하고도 남을 것 같은데・・・・・….
하지만 트레인 양의 얼굴은 밝았다. - P150

두껍고, 그래서 읽었다고 자랑하기 좋은 책.

두껍고, 그래서 읽었다고 자랑하기 좋은 책.

 지금까지 수학자들은 정다각형은 동일한 넓이와 동일한 변의 수를 가진 어떤 다른 다각형보다 둘레가 작다고 말한다. 그러면 이제 서로 다른 수의 변을 가졌지만, 동일한 넓이를 가진 정다각형 중에서 가장 둘레의 길이가 작은 것은 어떤 것일까?
그 답은 동일한 넓이를 가진 다각형 중에서 가장 많은 수의 변을 가진 다각형의 둘레의 길이가 최소이다. 물론 우리는 정다각형을 무수히 만들 수 있다. - P638

x²+y²=r²은 한 평면상의 원의 공식이며, x²+y²+z²=r²은 3차원 공간 속의 구의공식이므로, x² + y² + z² + w² = r²은 4차원 공간에서 가상적 구(hypersphere)의 공식이 된다. 그러므로 2차원, 3차원의 좌표 기하학의설계가 의도적으로 고차원으로 전이된 것이다. - P638

좌표를 이용하면, 기하학적 개념과 정리들을 대수적으로 해석하는 것이 가능하다. 이와 반대로, 대수적 등식도 기하학적으로 해석할 수 있다. 그러므로 이 두 창조물은 서로 조화를 이룬다. - P639

수학은 또 다른 종류의 조화를 제공한다. 수학이 자연에 부과하거나 혹은 자연 속에서 드러낸 계획은 무질서를 조화로운 질서로 바꾸어놓는다. - P639

스스로 드러나 있는 여러 가지 주제와 패턴 중에서 수학자는 자신의 의식적인 혹은 무의식적인 미적 감각을 만족시켜주는 것을 선택한다. 고대 시대의 그리스인들은 기하학을 탐구하였다. - P640

아닌 게 아니라 진정한 수학자의 미학적감각은 부부 관계에서 가장 잔소리가 심한배우자가 요구하는 것보다도 더 많다. 이미 옳다고 인정된 정리를 새롭게 증명하고자 많은 연구가 이루어지는 데 이는 단지 현존하는 증명이 미학적인 매력이 없기 때문이다. - P640

수학적 추론의 거리 두기와 객관성이 우리에게 주는 매력을 러셀은다음과 같이 훌륭하게 표현하고 있다.

인간의 열정으로부터, 심지어 자연의 가엾은 현실로부터도 떨어져 나와 수많은 세대들이 조금씩 정돈된 우주를 창조하였다. 순수한사고는 마치 그곳에서 자신의 원래 집인양 살고 있으며, 우리의 고귀한 충동 중에서 적어도 하나는 실제적 세계로의 황량한 추방으로부터 도망갈 수 있다. - P641

소로(Thoreau)는 "어떤 진리든 가장 명확하고 아름다운 진술은 적어도 수학적인 형식을 띠고 있어야 한다."라고 말한다. 아직 이 생각을받아들이지 못한 사람도 적어도 이러한 사람들이 아름다움을 추구하였다는 사실을 알게 되면, 수학자들의 태도와 노력을 좀더 이해할 수 있게 될지도 모른다. - P641

아무도 역사나 경제학 심지어 생물학에 대하여 재능을 운운하지 않는다. 그러나 대부분의 사람들은, 그것이 없다는 것을 유감스러워하는 방식으로, 수학적 재능 혹은 천재성에 대해서 말한다. 수학적 능력은 그러므로 예술적 능력으로 분류된다. - P642

 불행하게도 수학적 아이디어를 완전히 이해하는 데에는 수년간의 시간이 필요하며, 실질적으로 그 과정을 단축할 수 있는 왕도는 없다. - P642

 그러나 사회적 질서는불행하게도 18세기보다 오늘날에 훨씬 더 복잡하다. 우리는 수학을 로망스, 결혼의 문제를 해결하는 수단으로 권유하지는 않을 것이다. 인류학자들이 최근의 한 심포지엄에서 진지하게 바로 이러한 문제들을 해결하는 데에 수학을 적용할 것을 촉구하기는 했지만 말이다.  - P642

그리고 인간의 욕망과 정서 그리고 본능은자신의 동물적 본성의 일부이며, 이는 그의 이성으로 만족시킬 수 없을뿐 아니라 때로는 반대되기도 한다. 그렇기 때문에, 이성 그 자체만으로 인간의 모든 활동을 안내하고 통제하기에 충분하지 않다. - P643

 우리가 지금까지 수학을 두루 살펴본 것은 이러한 주장이맞는지 그 근거를 제시하기 위한 것이었다. 수학에 영향을 받은 여러분야와 이미 우리가 완전히 혹은 부분적으로 이해하게 된 여러 분야들을 살펴본다면, 수학을 물리적·정신적, 그리고 정서적 경험 세계에 대한 접근 방법이라고 부르고 싶은 마음이 생길 것이다. - P643

 수학 덕분에 존재하게 된 위대한 업적들로 다른 문명과 구분되는 바로 이 문명에 살고 있는 우리가이러한 진술의 증인일 것이다. - P643

프란츠 카프카의 소설 ‘아메리카‘를 원작으로 한 만화...

프란츠 카프카의 소설 ‘아메리카‘를 원작으로 한 만화를 보았다.
주인공은 자신의 우산을 잃어버리고, 부모님 사진을 잃어버리는 등의 점차 자신에게 가까운 것들을 잃어버리며 종국에 이르러선 이름까지 사라져 ‘니그로‘로 불리게 된다.

이 책을 읽으면서 점점 내용이, 과정이 비슷해진다는 느낌이 들었다.

 만일 전쟁이 그 전쟁에 패한 국민들을살육할 수 있는 권리를 승자에게 부여하지 않는다면, 승자가 갖지 않은 그 권리는 패한 국민들을 노예로 만들 권리의 근거가 되지 못한다.  - P43

 생살권을 노예권 위에 세우고, 노예권을 생살권 위에 세운다면, 이야말로 명백히 순환논법에 빠지는것이 아닌가? - P43

목숨에 대한 대가를 받는다면, 승자는 패자에게 전혀 은혜를 베푸는 것이 아니다. 그를 무익하게 죽이는 대신 유용하게 죽이는 것이기 때문이다. 그러므로 그는 패자에 대해 힘 이외의 어떠한권위도 획득하기는커녕, 그들 사이에는 이전처럼 전쟁 상태가 계속된다. - P44

 노예제도와 권리라는 이 두 말은 양립 불가능하다. 그것들은 서로 상반된다. 한 인간이 다른 인간에게 하든, 아니면 한 인간이 한 나라 인민 전체에게 하든 이렇게 말하는 것은 언제나 터무니없는 일이다. "너와 계약을 하나 맺겠어. 그런데 모든 부담은 네가 떠안고, 이익이란 이익은 모두 내가 갖는 거야. 또 나는 내가 원하는 한에서만 그 계약을 지키겠어. 그러니 너도 내가 원하는 한은 그것을 지키도록 해." - P44

5장
항상 최초의 계약으로 거슬러 올라가야 한다는 것에 관하여


(전략) 많은 사람들의 무리를 굴복시키는 것과 한 사회를 다스리는 것사이에는 큰 차이가 있을 것이다. 만일 흩어져 살던 사람들이 차례차례 단 한 사람의 노예가 된다면, 그 수가 얼마가 되든지 간에 내게는 주인과 노예들로만 보일 뿐 전혀 인민과 그의 지도자로는 보이지 않는다. - P45

만일 사전의 합의가 없다면, 선출이 만장일치가 아닌 이상 소수가 다수의 선택을 따라야 할 의무가 어디에 있는가? 지도자를 원하는 백 명이, 지도자를 원하지 않는 열 명 대신 투표할 권리가 어디에서 나오는가? - P45

6장 사화계약에 관하여
나는 인간이 다음과 같은 지점에 이른 상태를 가정해 본다.
즉, 자연 상태에서 자기 보존을 방해하는 장애물들의 저항이 저마다 그 상태에서 자신을 보존하기 위해 쓸 수 있는 힘을 능가하는 지점에 이른 상태를 말이다.  - P46

그런데 인간은 새로운 힘을 만들어낼 수는 없지만 기존의 개별적인 힘들을 모아 관리할 수는 있기 때문에, 자기 보존을 위해서는 그 힘들의 결집을 통해 저항을 극복할 수 있는 힘의 총화를이루어, 오직 하나의 동기에 의해 움직이게 함으로써, 그 힘을 일치단결하여 작용하게 하는 것밖에는 다른 방법이 없다. - P46

잠시 수학은 잊어버리고 좀 덜 논리적인 외교 분야에 ...

잠시 수학은 잊어버리고 좀 덜 논리적인 외교 분야에 관심을 가져보자. 어느 국제회의에서 한 정치가는 다양한 기능을 수행하는 위원회를 형성해야 하는 어려운 작업에 직면하게 되었다. 그런데 다음 조건에맞추어 이들 위원회를 형성하는 것이 좋겠다고 생각하였다.

(a) 어떤 두 나라든지 적어도 한 위원회에는 참석해야 한다.
(b) 어떤 두 나라도 둘 이상의 위원회에는 참석해서는 안 된다.
(c) 어떤 두 위원회든지 적어도 한 나라는 공유해야 한다.
(d) 모든 위원회는 적어도 그 속에 세개의 국가를 두어야 한다. - P628

그래서 그는 수학자에게 조언을 구하였는데, 그 수학자는 즉시 다음과 같은 몇 가지 결론을 추론해냈다.

(1) 특정하게 결합된 어떤 두 나라도 단 하나의 위원회에만 참석한다.
(2) 어떤 두 위원회도 오직 한 나라만을 공통으로 가진다.
(3) 어느 위원회에도 참석하지 않는 세 국가의 조합은 많을 것이다. - P628

명시적으로 진술된 공리로부터의 연역적인 증명에 있어, 무정의 용어의 의미는 어떤것이든 관계가 없다. 오늘날 수학자들은 점, 선, 그리고 다른 무정의 용어들과 관련된 공리들이 물리적 의미에 적용되기만 하다면, 그 용어에어떤 물리적 의미라도 부가할 수 있다는 것을 알고 있다. - P629

그러나 순수 수학 자체는 즉각적으로 혹은 기본적으로 무정의 용어에 주어질 수도 있는 구체적인 의미에는 관심이 없다. 오히려 공리와 정의된 개념들로부터 이루어질 수 있는 연역에 관심을 갖는다. - P630

 순수 수학은 물리적 의미와 관계가 없기 때문에 수학자들은자신이 무엇에 대하여 말하고 있는지 알지 못한다. 순수수학자로서 자신들의 정리가 물리적 세계에 대한 타당한 주장인지를 확인하고자 하는 노력을 하지 않기 때문에, 자신이 하고 있는 말이 사실인지 아닌지에 대해서도 알지 못한다. - P630

무정의 용어들에 관한 공리로부터 결론을 연역하는 과정은 순수 수학에만 존재하는 것이라고 우리는 믿고 싶을 것이다. 그러나 잠시만 생각을 돌려보면, 이러한 유형의 추론이 전혀 특별한 것이 아니라는 것을알게 된다. - P631

우리의 변호사는 모든 독립자치주는 경찰권을 가진다는 공리만을 이용하였다. 그러므로 경찰이라는 용어는 수학자들이 점이나 선을 사용하듯 무정의 용어로 사용된것이다. 게다가 법에 대한 경험이 없는 독자들은 위의 추론에 동의하면서 경찰권이라는 말을 경찰관과 연관지어 생각했을지도 모른다.  - P631

수학과 법적 절차 사이의 유사성은 연쇄적인 연역적 추론에 정의되지 않은 용어를 사용하는 것 이상이다. 법의 원리는 공리일 뿐만 아니라 그 원리들은 수학의 공리와 마찬가지로 체계에 속해 있으며, 다른체계는 모순된 원리를 포함할 수 있다.  - P632

수학 체계에서 무정의 용어가 가지는 의미를 논의함으로써 우리는수학적 사고의 추상성을 이해할 수가 있다. 이 추상성은 순수 수학에서 사용하는 무정의 용어로부터 원래 이 용어와 관련을 맺고 있던 구체적인 물리적 대상의 의미를 탈락시킨다는 사실에서 유래한다. - P633

이러한 수단을 이용하여 우리는 부담스럽고 의미 없는 세부적인 것으로부터 마음을 자유롭게 할 수 있으며, 그럼으로써 우리앞에 물리적 그림 전체를 다 그려둔 채로 사고할 때보다 훨씬 많은 것을 성취할 수 있다. 자연의 특정한 측면을 추상하는 과정의 성공은 각개격파(divide and conquer) 전술에 입각해 있는 것이다. - P634

수학은 물리적 대상으로부터 개념과 특질들을 추상함으로써 시각, 청각,
그리고 촉각의 감각 세계를 뛰어넘어 사고의 날개를 펴고 날아갈 수 있다. 그리하여 수학은 감각의 영역을 명백히 뛰어넘기 때문에 질적으로 결코 표현할 수 없는 에너지 덩어리와 같은 ‘사물‘을 ‘다룰 수 있게된다. - P634

화이트헤드는 다음과 같이 말한다.

수학이 극단적인 추상적 사고의 영역으로 높이 올라가면 갈수록, 구체적인 사실을 분석하는 데에 그만큼 더 중요한 의미를 띠고 지상으로 내려온다는 사실보다 더 인상적인 것은 없을 것이다. 극단적인 추상이 구체적인 사실의 사고를 통제하는 진정한 무기가 된다는 역설이 이제야 충분히 확립된 것이다. - P635

 싸구려 수수께끼나 낱말 맞추기 퍼즐 혹은 심지어 그냥 말장난 등과 비교할때 수학자의 연구는 어떤 차이가 있는가? 이 질문에 즉시 대답하고 싶은 독자는 너무 성급한 것일지도 모른다. 약 100년 동안 수학자들은 그리스인들이 느끼고 주장하였지만, 그간에 잊혀졌던 것을 인식하게 되었다. 그것은 바로 수학이란 예술이며, 수학적 작품은 미적인 요구를충족시켜야 한다는 것이다. - P636

 아마도 가장 강하게 이의를 제기하는 이유는 수학이 어떤 정서적 의미도 지니지 못한다는 생각 때문이다. 물론 이러한 주장에서 수학자들이 어떤 사람들에게 불러일으키는 혐오와 증오의 감정은 제외된다.  - P636

 물론 이러한 주장에서 수학자들이 어떤 사람들에게 불러일으키는 혐오와 증오의 감정은 제외된다. 또한 이러한 주장은 수학의 창조자들이 그들의 생각을 공식으로 만들고 독창적이면서도 능란한 증명을수립하는 데 성공하였을 때 : 그들이 경험하는 기쁨도 과소평가한 것이다. 심지어 기초 수학을 배우는 학생들도 정형화된 연습문제를 증명하는 데 성공하고, 이전에는 모호하고 혼란스러웠던 곳에서 빛과 의미,
질서를 볼 수 있는 능력을 가지게 될 때 기뻐한다. - P636

그러나 이러한 예술 개념에 따르면, 우리의 마음을 사로잡는 극적인 사진이 수많은 위대한 그림들보다 더 예술적이 될 것이다. 추상화와 많은 현대의 조각품은 아마도 무시될 것이며,
건축물과 도자기의 위치에 대해서도 의심하게 될 것이다. - P637

 대부분의 르네상스 회화는, 비록 그 구성에 있어서는 지적인 연구가 관련되어 있기는 하지만, 직접적으로 정서에 작용을 가하는 반면,
근대화가들의 작품은 먼저 ‘이해되어야 한다. 예술이 정서를 불러일으켜야 한다는 요구 조건은 오늘날에는 특히 부적당한 것처럼 보인다. - P637

물론 창조적 과정은 설계, 조화, 그리고 아름다움을 가진 작품을 만들어내는 일이어야 한다. 이러한 성질들도 또한 수학적 창조 과정에 존재한다. 설계는 질서정연하고 균형 잡힌 조화로운 구조적 패턴이 존재한다는 것을 함의한다. 많은 수학적 정리들은 바로 그런 설계를 잘 보여준다. - P637