‘페이퍼로지 보고서 첫걸음‘을 읽고서...

페이퍼로지 보고서 첫걸음 - 가장 쉬운 독학
페이퍼로지(김도균) 지음 / 동양북스(동양문고) / 2023년 1월

 

나는 올해로 직장생활한 지 28년차가 되었다. 그리고 직장생활을 하면서 거의 20년 정도를 경영기획업무를 담당하다 보니 보고서를 작성할 기회가 많아서 다른 직원들에 비해서는 보고서를 작성해 본 경험이 꽤 많은 편이다. 사업계획서 뿐만 아니라 신사업기획서 등 다양한 보고서를 작성해 본 경험이 있지만 그래도 보고서를 작성해야 할 때는 늘 긴장을 하게 되는 것 같다. 특히 대표이사님이나 회장님께 보고드려야 할 사항일 경우에는 더욱 더 신경이 곤두서는 것 같다. 그래서 이번 기회를 빌어 보고서 작성에 대한 노하우를 제대로 배우고자 이 책 <페이퍼로지 보고서 첫걸음>을 읽게 되었다.

한 마디로 이 책을 읽은 소감을 이야기하라고 한다면 '왜 이제서야 이 책이 나왔나? 좀 더 일찍 이 책을 읽었더라면 보고서 작성하느라 그 많은 시간을 허비하지 않았을 것이다.'라는 것이다. 그만큼 이 책에는 직장인들이 보고서를 작성함에 있어서 알아둬야 할 수많은 기법이 자연스레 녹아있다고 할 수 있다.

1장에서는 보고서 '글' 완전 격파할 수 있는 22가지 원칙을 소개하고 있는데 다음과 같다.
원칙 1_보고서는 '정보'를 쓰는 곳이 아니라 '의견'을 쓰는 곳이다.
원칙 2_당신의 보고서는 결국 '메모'에서 온다.
원칙 3_말을 아낄수록 좋은 기획서다.
원칙 4_어려운 말을 쓰면 과연 똑똑해 보일까?
원칙 5_당신의 언어가 '한글'이듯, 기획서의 언어는 '숫자'다.
원칙 6_기획서에서 써 먹으면 좋은 황금문구들
원칙 7_보고서의 언어, '숫자'를 활용하는 방법
원칙 8_보고서를 지배하는 숫자 '3'
원칙 9_보고서를 쓰는 데 중요한 5가지 원칙
원칙10_보고서를 작성하는 6가지 절차
원칙11_보고서의 제목은 어떻게 지어야 할까?
원칙12_6W3H
원칙13_'정보'와 '의견'을 정확하게 분리하는 기술
원칙14_보고서도 '효율'의 시대
원칙15_서술형보다는 항목을 쪼개자
원칙16_보고서 작성의 최강 기술 '로직트리'
원칙17_가장 먼저 접할 문서, '회의록'
원칙18_업무관리표는 이렇게 만드는 것이다.
원칙19_부가가치가 없는 보고서는 쓰레기다.
원칙20_주어와 목적어를 생략하지 마라.
원칙21_빙빙 돌려 말하는 보고서는 아웃
원칙22_보고서의 내용을 끝까지 지키는 기술

이 22가지 원칙 중에서 내게 가장 큰 깨달음을 준 원칙은 바로 원칙 1_보고서는 '정보'를 쓰는 곳이 아니다 '의견'을 쓰는 곳이다였다. 지금까지 내가 보아 온 보고서 중에서 정보만 나열되어 있고 작성자의 의견이 누락된 보고서도 많았기 때문에 저자가 이야기하는 이 원칙은 보고서 작성자의 입장에서 볼 때 보고서를 작성할 때 절대 원칙으로 명심해야 할 것이라고 나는 생각한다.

그리고 학창시절에 문서작성의 원칙으로 6하원칙(5W1H)을 배운 기억이 있는데 이 책에서는 6W3H를 강조하고 있다. 여기서 6W와 3H는 다음과 같다. 6W(When, Where, What, Why, Who, Whom), 3H(How, How much, How many) 여기에 4H라고 한다면 How long이 추가될 수 있다.

○ 6W
When: 보고서에는 날짜(필요하다면 시각까지)가 명확하게 명시되어야 한다.
Where: 보고서에는 이벤트의 장소나 지역이 구체적으로 명시되어야 한다.
What: 6W3H의 가장 중요한 부분으로 이벤트 자체에 대한 설명이 필요하다.
Why: '왜'부분으로 이유, 원인, 취지, 목적 등이 여기에 해당된다.
Who: 한 특정 이벤트에는 반드시 관계되어 있는 인물이 있다.
Whom: 이 보고서는 누구를 위해 쓰인 것인지, 보고서 전반에 걸쳐 그 말투가 맞춰져야 한다.

○ 3H
How: 보고서의 큰 기본 구조는 '문제를 발견하고 → 문제를 해결한다'인데, '문제를 해결한다'부분이 How가 된다.
How much: '얼마'부분인데 제품에 대한 소개가 들어간 보고서라면 각 제품의 정확한 가격이 명시되어야 하며, 출장 보고서라면 정확한 경비 내역이 포함되어야 한다.
How many: '수량'인데 제품의 개수, 웹사이트의 회원 수, 상품별 재고의 개수 등 How many로 표현할 수 있는 부분이 있다면 이 역시 정확하게 명시해 주어야 한다.

2장에서는 보고서 '디자인' 완전 격파할 수 있는 32가지 원칙을 소개하고 있고, 3장에서는 보고서 '발표' 완전 격파할 수 있는 14가지 원칙을 소개하고 있는데 14가지 원칙은 다음과 같다.
원칙 1_진짜 잘 먹히는 '표지'의 기술
원칙 2_발표 도중 멘트를 까먹는 대참사를 막는 방법
원칙 3_발표는 연기다! 연기력을 높여 발표를 성공으로 이끌자!
원칙 4_주목도 200% 상승시켜 주는 팀원 소개 방법
원칙 5_최대한 쪼개야 아름답다.
원칙 6_발표할 때 절대로 하면 안 되는 행동 BEST 5
원칙 7_보고서의 성공 비결 '목표 쪼개기'
원칙 8_보고서를 보는 사람들의 집중력을 끝까지 유지해 주는 장치
원칙 9_끝이 언제인지 알려주는 기술
원칙10_남들보다 화면을 넓게 쓰자.
원칙11_블라인드 텍스트에 대한 이해
원칙12_페이지만 잘 쪼개도 발표력은 로켓상승한다.
원칙13_행동부터 하는 사람은 회사에서 의외로 좋아하지 않는다.
원칙14_일류 비즈니스맨은 '잡담 능력'으로 판가름난다.

이 책에서는 글-디자인-발표의 순서로 보고서를 작성하는 데 있어서 보고서의 내용(글)을 어떻게 쓸 것인지에서 시작하여 프레젠테이션에 이르기까지 보고서의 A to Z를 모두 다루고 있다고 해도 과언이 아닐 듯 싶다. 지금까지 내가 읽었던 보고서 작성에 관한 책에서는 주로 보고서를 어떻게 작성할 것인지에 대한 방법론에 그쳤던 것이 많았는데 이 책은 기존의 책에서 다소 간과했던 작성자의 '의견'을 반드시 포함시켜야 제대로 된 보고서라고 할 수 있음을 강조하고 있는 게 특징이라고 할 수 있을 것 같다. 나는 앞으로 이 책을 보고서를 작성하다가 막히는 경우를 대비해서 언제든 참고할 수 있도록 책꽂이에 꽂아두고 늘 찾아볼 수 있도록 할 생각이다. 보고서 작성으로 인해 스트레스를 많이 받고 있는 분들에게 강추하는 바이다.

<이 리뷰는 출판사로부터 도서를 제공받아서 작성하였습니다.>

‘아직, 역사는 끝나지 않았다‘를 읽고서...

아직, 역사는 끝나지 않았다 - 장시정 대사의 외교안보 에세이
장시정 지음 / 렛츠북 / 2023년 1월

청년 이승만은 이미 한 세기도 더 전에 "나라가 지금 이 지경에 이른 근본적인 원인은 정치를 변혁하지 못했기 때문이다."라고 탄식하면서 국내정치의 중요성을 설파하는 한편 "마땅히 세계와 통하여야 한다. 외교를 잘하고 통상하는 것이 피차의 이익이 되어 나라를 부유하게 하는 근본이다."라며 외교와 통상을 강조하였다. 탁견이 아닐 수 없다.

"지난 문재인 종북주사파 정권은 전체주의의 망령이었다. 자유민주주의가 질식하고 국가안보가 한없이 취약해졌다. 대한민국은 국력이 결코 약한 건 아니지만 중국, 러시아, 북한과 같은 전체주의 북방국가들과 대치하고 있는 최악의 지정학적 여건에 처해 있다. 그렇기에 경제도 중요하지만 외교안보는 더욱 중요하고, 그에 앞서 국내정치가 잘 되지 않으면 경제든 외교안보든 모두 허사다."

서문에서 저자가 현재 우리나라가 처해있는 환경을 분석해놓은 글을 인용해보았다. 저자의 분석이 나는 전적으로 옳다고 생각한다. 우리나라에서 좌편향 역사관을 심는 교육을 해와서 지금의 40대, 50대는 이승만 대통령에 대해 부정적 시각이 팽배해 있다고 나는 생각한다. 최근 들어 이승만 대통령과 박정희 대통령에 대한 역사적 재평가를 하는 경향이 있는 것 같아서 그나마 다행이라는 생각이 든다.

저자는 한·미·일 3국동맹의 중요성을 다음과 같이 강조하고 있는데 나도 전적으로 동의하는 바이다. "중국, 러시아, 북한이라는 강력한 북방 전체주의 세력과 대치하고 있는 지정학적 현실을 직시하고, 한미동맹에 더하여 일본까지 묶은 3국 동맹만이 이 북방 전체주의 세력을 안정적으로 극복할 수 있다. 한·미·일 3국 간 사실상의 군사동맹으로 중공, 소련, 북한의 침략을 막아 내었던 6.25전쟁이 그 실증적 사례다."

태생적으로 군사국가인 북한과의 평화통일은 본질적으로 불가능하다는 저자의 주장도 매우 설득력있게 느껴진다. "북한이 남북한연락사무소를 폭파하고 해상에 표류 중이던 우리 해수부 공무원을 사살했을 때 그나마 피상적이었던 관계마저도 끝났다. 문재인 정부가 임기 내내 주장한 종전선언은 국민의 '일반의지'를 도외시한 것으로 미군철수의 빌미가 될 뿐만 아니라, 최종적인 승리를 추구하는 전쟁의 본질상 의미가 없다."고 저자는 주장한다.

"미국이 휴전회담을 순순히 받아들인 것 자체가 원초적인 잘못이었다. 참전했던 미군도 1951년에 공산군에 대한 압박을 거둔 것이 실수였다는 것을 인정한다. (중략) 당초 휴전회담 장소를 개선으로 정한 것도 문제였다. 한국 전선을 책임졌던 매튜 리지웨이 장군은 회담이 해상에서 열리기를 희망했다. 하지만 공산 측 요구대로 전쟁 전 이남 땅이었던 개성에서 회담을 연 것은 치명적인 패착이었다. 이것은 특히 서부전선에서 유엔군이 개성 이북으로 진격하는 것을 방해했다. 개성 이북은 수도 서울의 안전을 위해서 우리가 꼭 확보했어야 하는 지역이다. 그때 개성이 아니라 리지웨이의 당초 생각대로 해상, 즉 군함에서 휴전회담이 열렸더라면 서부 전선도 최소한 지금의 동부 전선과 비슷한 선에서 결정되었을 거라는 추측을 해 본다." 역사에 만약은 의미가 없겠지만 저자의 주장처럼 그렇게 되었더라면 우리나라의 입장이 지금보다는 좀 더 나은 상황에서 북한과 대치할 수 있지 않았을까하는 생각이 들어 마냥 아쉽다.

"우리나라에서도 작년 4월 총선부터 부정선거 시비가 일고 있음은 주지의 사실이다. 러시아의 사례를 볼 때 우리라고 그 의구심을 피해 가기는 어려울 것 같다. 여러 가지 문제가 있지만 우선은 전자개표와 사전 투표 문제다. 투·개표를 포함한 전자 선거는 얼마든지 외부 세력의 침투와 조작이 가능하다. 전자 선거가 독재자에게 영구 통치를 보장한다는 말이 있을 정도다. 독일 사람들은 오직 아날로그 선거만이 그런 위험으로부터 보호해 줄 것이라고 믿는다." 전자개표와 사전 투표 문제에 대해서는 우리나라도 독일처럼 아날로그로 전환하여 그러한 위험을 원천봉쇄할 필요가 있다고 생각한다. 

"비스마르크의 소독일주의 통일은 남북한 통일 문제에도 우리에게 매우 중요한 메시지를 던진다. 바로 ,우리는 어떤 경우라도 남한 주도, 즉 자유민주주의와 시장경제, 그리고 법치주의를 가치로 하는 체제로의 통일을 지상 목표로 삼아야 한다는 것이다. 이것은 북한주도의 통일은 물론, 남북한 체제의 연합이나 연방 구성을 통한 어떤 형태의 중립적인 통일 국가도 반대한다는 것이다. 비스마르크가 말한 대로라면, 한국말을 쓰는 사람치고 누군들 통일을 원치 않겠느냐마는, 그렇다고 아무 통일이나 할 수는 없다. (중략) 우리의 통일 목표는 명확하다. 바로 자유한국의, 자유한국에 의한, 자유한국을 위한 통일이다. 이것이 비스마르크라는 위대한 외교관이 남긴 '분리를 통한 통일'의 교훈일 것이다." 저자의 주장처럼 우리나라의 통일은 자유한국의, 자유한국에 의한, 자유한국을 위한 통일이 되어야 한다는 데 나도 전적으로 찬성이다. 과거 좌파정부의 연방제통일 방안같은 비현실적인 통일은 절대 이루어져서는 안 된다고 나는 생각한다.

나는 이 책을 읽으면서 저자가 바라보는 국제정세 분석과 우리나라가 추구해야 하는 통일방향 등에 대해 평소 내가 생각하던 것과 흡사하다는 점에서 전율을 느꼈다. 오랫동안 외교관을 지낸 저자의 분석처럼 강대국에 둘러싸인 우리나라의 정세를 돌아볼 때 한·미·일 3국 동맹은 불가피하다고 생각한다. 그리고 이제 우리나라도 더 이상 좌파와 우파 간의 갈등으로 혼란에서 벗어나지 못하는 상황에서 벗어나서 좌파와 우파를 떠나서 국가의 발전을 위해 중지를 모아야 할 때라고 생각한다. 조선시대 당파싸움으로 국력이 약화된 전철을 계속 이어간다면 '역사를 잊은 민족에겐 미래가 없다.'는 말이 현실이 될 수도 있다는 것을 온 국민이 공감을 해야하지 않을까 싶다.

<이 리뷰는 출판사로부터 도서를 제공받아서 작성하였습니다.>

‘챗GPT‘를 읽고서...

챗GPT : 마침내 찾아온 특이점 - 2023 전 세계를 뒤흔든 빅이슈의 탄생
반병현 지음 / 생능북스 / 2023년 2월

몇 년 전까지만 해도 인공지능이 인간의 두뇌를 뛰어넘는 시점인 '특이점'이 과연 올 수 있을까하고 반신반의했던 나였다. 그런데 최근 화두가 되고 있는 챗GPT를 보면서 그리 머지 않은 시점에 '특이점'까지는 아니더라도 거기에 준하는 상황이 올 수 있겠다는 생각이 들면서 미래의 인류가 어떻게 대처해야 할지 걱정이 생겼다.

이 책은 챗GPT가 가져올 미래사회의 변화가 어떠하며, 챗GPT로 우리의 삶에 어떤 분야에 활용할 수 있을 것인지, 그리고 챗GPT를 사용하는 방법 등을 소개하고 있다. 나는 이 책을 읽기 전까지는 챗GPT에 관한 뉴스를 통해 이런 것도 있구나 하는 정도로 크게 의식을 하지 않았다. 하지만 이 책을 읽고 나서는 생각이 조금 달라졌다. 비록 특이점까지는 가지 않더라도 AI가 인류의 두뇌에 근접할 수준까지는 충분히 기술이 발전할 것 같은 느낌을 받았기 때문이다.

'"올해 안에 일어날 일입니다. AI는 이제 언어를 이해하여 세상의 모델을 추출할 수 있습니다. 그리고 그 AI는 당신보다 똑똑합니다." 충격적인 이야기입니다. 이 이야기는 2022년 12월, 620만 명의 유튜브 구독자를 보유한 토론토대학 교수인 조던 피터슨이 세상에 던진 충격적인 경고입니다. 사건의 중심에는 ChatGPT가 있습니다. 챗GPT는 2022년 12월 대중에 공개된 일종의 인공지능 채팅 서비스입니다.'

"흔히 AI가 사람보다 똑똑해지는 시점을 기술적 특이점이라고 부릅니다. 이 시점부터 AI가 인류보다 더 빠른 속도로 발전할 것이기 때문에, 인간은 영원히 AI를 따라잡지 못하게 됩니다. 전문가들은 특이점 이후에는 AI를 유지보수할 극소수의 기술자를 제외한 모두가 직업을 상실하거나 노인의 뒷바라지를 하며 기본소득을 받게 되리라 예측합니다." 만약 이런 세상이 온다면 생각만해도 끔찍하다. 

"GPT 모델 안에서 저자와 챗GPT가 과거에 나누었던 대화의 내용이 이번 대답에 섞여 나왔고, '알리오 올리오'라는 키워드에서 '파스타'라는 맥락을 읽어내 알리오 올리오와는 전혀 상관없는 파스타인 라자냐 레시피가 소개된 것으로 추정됩니다. 챗GPT가 지식 전달을 목적으로 만들어진 AI가 아니라 인간처럼 그럴싸한 언어적 데이터를 생성하는 것을 목적으로 만들어진 AI이기 때문에 생기는 문제입니다. 챗GPT의 발언 내용이 얼마나 정확한지를 떠나서, 적어도 문장 자체가 매끄럽긴 하니까요."

"챗GPT는 데이터를 실시간으로 수집하지 않으며, 과거에 수집하여 학습한 데이터를 기반으로 답변하는 AI입니다. 따라서 '오늘 주식 뭐 살까?'와 같이 현재 상황 정보를 알고 있어야지만 대답이 가능한 정보에는 제대로 답변하지 못합니다. 일반화된 지식만으로도 합리적인 답변이 가능하도록 더 상세한 정보를 제공할 필요가 있습니다. 즉, 챗GPT에 질문을 해서 투자와 관련된 유용한 정보를 받으려면 그에 상응하는 공부가 필요하다는 한계가 있습니다."

"챗GPT의 답변에는 길이 제한이 있습니다. 그래서 어느 정도 답변이 이어지다가 보면, 엉뚱한 문맥에서 갑자기 답변이 끊어지곤 하는데요. 이에 "이어서 말해달라"라고 요청하면 답변을 마저 이어서 해 주곤 합니다만, 간혹 이처럼 같은 주제로 처음부터 다시 답변을 작성하는 경우가 많습니다."

"실시간으로 질문과 관련된 데이터를 수집하여 새로운 지식을 습득하고, 이를 토대로 답변할 수 있는 기술이 도입되기까지 대화형 인공지능이 사실관계가 중요한 논술 문제를 해결하는 데에도 한계가 있을 것으로 보입니다."

나는 이 책을 읽고 나서 챗GPT가 과연 내가 하는 질문에 어떻게 답을 해줄 것인지 갑자기 궁금해졌다. 저자가 알려준 챗GPT 사용법대로 질문을 해서 답을 얻어보고 싶어진 것이다. 저자의 말대로 아직 챗GPT가 나아가야 할 길은 멀어 보이지만 눈부신 AI의 발전 속도를 감안한다면 챗GPT의 성장 가능성은 매우 높을 것 같다. 우선 시장을 선점한 마이크로소프트의 혜안에 찬사를 보내고 싶다. 이제 우리 인류가 해야할 일은 챗GPT의 성장에 대비해야 하는 일이 아닐까 싶다. 물론 쉽지는 않을 것이고, 많은 직업군이 사라질 것으로 예상되지만, 3차에 걸친 산업혁명을 거쳐오면서도 잘 적응해왔던 전례를 볼 때 이번 4차산업혁명의 파고도 잘 넘어갈 수 있을 것으로 기대된다.

<이 리뷰는 출판사로부터 도서를 제공받아서 작성하였습니다.>

‘심리학이 제갈량에게 말하다 1‘을 읽고서...

심리학이 제갈량에게 말하다 1 - 탁월한 전략으로 승리를 추구하다 ㅣ 현대 심리학으로 읽는 《삼국지》 인물 열전
천위안 지음, 정주은 옮김 / 리드리드출판(한국능률협회) / 2023년 2월

저자는 현대 심리학으로 읽는 삼국지 인물 열전 시리즈에 첫 주자로 조조, 그 다음으로 이 책의 주인공인 제갈량을 선택했다. 앞으로 관우, 유비, 손권, 사마의에 대한 책이 더 나올 예정이라고 한다. 나는 삼국지에 등장하는 수많은 위인들 중에서 능력면에서 가장 닮고 싶은 사람이 방통인데 저자가 선택한 위인들 중에는 포함되지 않아서 섭섭한 면이 없지 않다. 하지만 심리학적인 면에서 인물들을 살펴본다는 점에서 기존의 삼국지 관련 서적들과는 차별화가 되어서 재미있게 책을 읽을 수 있었다.

다양한 저자의 삼국지를 읽었으면서도 미처 거기까지는 생각하지 못했는데 하는 내용들이 이 책에는 꽤 많았던 것 같다. 그 첫째가 서서가 조조에게 가게 되면 서서의 어머니가 목숨을 부지하지 못할 것이라는 걸 제갈량이 알면서도 서서를 막지 않았다는 것이다. 이 책에서 이야기하는 바는 다음과 같다. "제갈량의 지력은 사마휘에 비할 바가 아니었다. 사마휘가 생각할 수 있는 것을 제갈량이 모를 리가 없었다. 그러나 그는 서서가 그냥 떠나가게 내버려뒀다. 만약 서서가 제갈량의 충고를 듣고 허도로 가지 않는다면 계속 유비의 군사를 맡을 게 뻔했다. 유비 또한 잃었던 인재를 다시 찾은 기쁨에 서서를 더욱 아낄 것이 분명했다. 그렇게 되면 자신은 또 기회를 잃게 될 것이다." 어쩌면 다소 이기적인 제갈량이라 할 수도 있을 것 같다는 생각이 든다.

두 번째는 제갈량이 유비의 군사로 나서게 되면서 융중을 떠나게 되는 장면에서다. 여기서 제갈량은 '심드렁한 판매자' 책략을 썼다고 저자는 말한다. "간절히 원하지만 발설하지 않는다는 것은 얼핏 생각하면 불가능에 가까워 보인다. 그러나 불가능한 일을 이루면 엄청난 효과를 거둘 수 있다. '심드렁한 판매자' 책략이란 '판매자'가 자신의 본심을 감춤으로써 구매자를 유인해 원가보다 훨씬 높은 가격으로 물품을 구매하게 만드는 것이다. 제대로만 구사한다면 '심드렁한 판매자' 전략은 엄청난 효과를 거둘 수 있다."

유비가 삼고초려로 제갈량을 군사로 맞이하는 장면에서 유비의 반응은 정상이 아니었다고 저자는 말하고 있다. 저자는 유비의 이런 현상을 '착각상관'이라고 이야기한다. "'이런 눈보라를 뚫고 찾아가면 제갈량은 나의 진심을 느낄 것이다. 그의 마음을 움직이려면 이 정도 정성은 쏟아야지. 그러니 이 얼마나 고마운 눈보라란 말인가!' '착각상관'은 여러 가지 상관없는 사건을 서로 연관시켜 이 사건들 사이의 인과관계를 찾는 것이다."

나는 불교재단에서 운영하는 고등학교를 다녀서 그런지는 몰라도 고등학교 시절 '自利利他'라는 사자성어를 많이 들었고, 그렇게 살려고 노력을 많이 했던 것 같다. 그런데 이 책에서 저자는 이타적인 행동은 불가능하다면서 이렇게 이야기하고 있다. "이타적인 행위는 사실 이기주의에서 비롯된다. 남을 위한 배려나 남을 돕고 이롭게 하는 일 자체가 자신을 위한 행위이기도 하다는 의미이다. 오로지 남을 위한 이타적 행동은 불가능하다. 하늘에서 내려온 천사라 해도 이는 가능하지 않다." 어떤 면에서 보면 저자의 지적이 옳은 것 같기도 하다.

나는 이 책을 읽으면서 심리학적인 면에서 삼국지를 들여다보면 이런 시각으로 책을 읽을 수도 있겠구나라는 생각을 많이 했다. 1권을 읽는 데도 이렇게 심리학이 재미있는 학문이라는 생각이 들게 만드는 데 다음에 이어지는 2권에서는 어떤 또 다른 재미를 느끼게 될지 벌써부터 궁금해진다. 이 책을 통해 세상을 살아가는 데 있어서 심리적인 면에 대한 공부도 매우 중요하다는 생각을 새삼 하게 되었다.

<이 리뷰는 출판사로부터 도서를 제공받아서 작성하였습니다.>

‘피타고라스 생각수업‘을 읽고서...

피타고라스 생각 수업 - 수학자는 어떻게 발견하고 분석하고 활용할까
이광연 지음 / 유노라이프 / 2023년 1월

나는 전기대학입시에서 수학때문에 낙방한 다음, 후기대학입시를 통해 대학교에 입학을 했던 경험이 있다. 전기대학입시에서 떨어진 다음 수학하고는 거의 담을 쌓고 지낸 셈인데 취업을 하고 나서 우연찮게 경영관리 업무를 담당하게 되면서 숫자와 떼려야 뗄 수 없는 삶을 오랫동안 살아왔다. 현재는 경영관리 업무를 담당하고 있지 않아서 숫자와 조금 거리가 생겼지만 최근에 수학적 사고의 유용성을 발견하게 되어 논리적 사고를 하기 위해서는 수학의 도움이 필요하다는 생각을 갖게 되었다. 그래서 이 책 <피타고라스 생각수업>을 읽게 되었다.

이 책은 모두 6개의 장으로 이루어져 있고, 각 장의 주제는 다음과 같다.

1장_문제에 대한 생각, 보이지 않는 것을 발견하기
2장_논리에 대한 생각, 일상을 분석하기
3장_창의에 대한 생각, 상상하고 질문하기
4장_발명에 대한 생각, 발상을 전환하기
5장_공부에 대한 생각, 기초에서 확장하기
6장_활용에 대한 생각, 수학자처럼 생각하기

"지금 모른다고 인정하고 다시 공부한다고 해서 절대 창피한 일이 아닙니다. 진짜 창피한 일은 모르면서도 안다고 여기는 마음입니다. 수학은 이런 마음이 있으면 절대 잘할 수 없는 과목이지요. 무엇보다 수학은 반드시 처음부터 차곡차곡 쌓아야 하는 과목임을 명심하기 바랍니다. 이렇게 수학적 사고의 기초를 쌓는 작업을 잘하면 수학자처럼 생각하는 법도 훨씬 수월할 것입니다." 이제 나는 명예퇴직까지 4년이 채 남지 않았다. 하지만 나는 퇴직 후에도 직업을 가지고 계속 일을 해나갈 생각이기 때문에 요즘도 꾸준히 공부를 하고 있다. 저자의 말처럼 진짜 창피한 일은 모르면서도 안다고 여기는 마음이라고 나는 생각한다.

"피타고라스는 일정한 비율로 추를 매달아 줄을 튕기면 조화로운 소리가 난다는 것에 착안하여 악기를 만들었습니다. 그 악기는 현을 죄는 주감이를 더하여 추를 매달았을 때와 같은 효과로 현을 팽팽하게 할 수 있었지요. 피타고라스는 이 악기의 이름을 '현을 퍼지게 하는 악기'라는 의미로 '코드도토논'이라고 불렀으며 '신성한 일현금'이라고도 했습니다. 수학의 언어가 음악으로 바뀌는 엄청난 사건이었지요." 나는 이 책을 읽기 전까지 피타고라스가 악기를 만들었다는 소리를 들어보지 못했다. 피타고라스가 수학을 이용해서 악기까지 만들어냈다는 이야기에 나는 감탄을 금할 수 없었다.

"처음 '없음'이 발견된 곳은 1800년 전 인도라고 알려져 있습니다. 물론 그 이전에도 여러 지역에서 다른 수를 정확한 위치에 표시하기 위해 일종의 구분자 역할을 하는 기호가 필요함을 알고 있었지만 '0'이 구분자 역할 외에도 더 많은 의미를 가지는 사실을 인도인이 가장 먼저 알아냈고, 0이 실제 수라는 사실을 밝혔습니다. (중략) 지금 생각하면 당연한 0이야말로 매우 단순하지만 문명을 일으키고 발전시킨 인류의 위대한 발명입니다. 그리고 그것을 수학자가 오직 생각만으로 이뤄냈지요. 수학자의 생각은 이 세상에 존재하지도 않았고, 눈에 보이지 않으며, 이용할 수도 없던 어떤 대상을 눈에 보이게끔 만듭니다. 그로 인하여 엄청난 문명의 발전을 이끌고 있습니다." 우리는 현재 0이라는 숫자를 활용해서 다양한 수학적 계산을 편리하게 하고 있지만, 0이라는 숫자를 발견해 낸 사람은 천재가 아니었을까 하는 생각이 든다. 만약 0을 발견하지 못했다면 우리는 어떻게 그렇게 많은 숫자들을 불편함 없이 계산해낼 수 있을까? 생각만 해도 아찔하다.

"피타고라스는 지혜를 사랑한다는 뜻의 '철학(philosophy)'라는 말을 처음으로 사용했으며, 자신을 '철학자(philosopher)'라고 부른 첫 번째 사람이다. 그는 철학의 목적은 '자신이 스스로 설정한 경계로부터 정신을 자유롭게 하는 것'이라고 했다. 피타고라스가 철학을 다루는 데 가장 중요하게 생각한 것은 '수학적 관점'이었다. 그는 수학적 관점을 네 가지로 나누었고, 이것에 대하여 다음과 같이 말했다. "산술, 음악, 기하학 그리고 천문학은 지혜의 근본으로 1,2,3,4의 순서가 있다."" 나도 최근 들어서 수학적 사고의 중요성을 새삼 깨닫게 되었다. 수학에서의 증명이 바로 논리적 사고의 출발점이 아닐까 싶다. 

나는 이 책을 읽으면서 세상을 살아가는 데 있어서 수학적 사고는 반드시 필요하다는 것을 새삼 깨닫게 되었다. 학창시절에 수학을 제대로 배웠더라면 세상을 보다 현명하게 살아갈 수 있지 않았을까? 학교에서 무작정 수학공식만 가르쳐서 학생들을 문제풀이에만 능숙하게 만드는 문제푸는 기계로 전락시키지 않았으면 좋겠다. 문제를 푸는 원리를 제대로 가르쳐서 변형 문제가 출제되어도 당황하지 않고 원리를 응용해서 문제를 창의적으로 풀어내는 능력을 배양할 수 있도록 학교에서 제 역할을 해주면 좋겠다는 생각이 들었다.

<이 리뷰는 출판사로부터 도서를 제공받아서 작성하였습니다.>