[마이리뷰] 수학이 필요한 순간

수학이 필요한 순간 - 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가
김민형 지음 / 인플루엔셜(주) / 2018년 8월

50.

김민형 교수님의 책이다. 최근 들은 교수님의 강연과 책의 일부 내용이 겹쳐 빠르게 읽었다.

수학을 가르치며 먹고 사는 사람으로서 수학이 필요한 순간에 대해 많은 고민을 한다. 수학이 필요한 순간은 언제이냐, 수학을 왜 배워야 하느냐라는 질문에 대해 답을 하기 어려운 건 ‘필요한 순간’이란 말 자체가 이상하다고 생각하기 때문이다. 인간의 삶에 수학이 얼마나 녹아있는지 의식하지 않으면 깨닫기 어렵다. 여러가지 선택 중 여러 변수를 가지고 저울질하는 과정에서 수학적 논리를 사용하면서도, 전략적으로 투자를 하고 저금을 하며 예산을 관리하면서도, 조사를 하고 그 조사 결과를 분석하면서도 그것이 수학이라고 느끼지 못한다. 학교에서 배운 수학에는 그런 것이 없었다는 것이 사람들이 대는 이유다.

수학을 적용에 초점에 맞추고 수준을 내려야할지 혹은 수준을 올려 진도 나가기에 급급해야할지에 대한 논쟁은 끝이없다. 어쨌거나 이 나라를 부유하게 만들어줄 수학자를 위해 많은 수학을 가르치는 것은 필요한 일이다. 그러나 그 소수의 수학자를 위해 다른 모든 학생들마저 많은 내용을 학습해야 할까? 삶에 수학이 어떻게 녹아들어있는가를 발견하고 그 아름다움을 알게 해야하지 않을까? 사실상 대입을 위한 교육만 없었어도 지금처럼 수학이라는 학문의 위상이 떨어지지 않았을 것이라고 본다.(입시를 위한 수학, 점수를 위한 수학, 줄 세우기를 위한 수학이라는 측면에서의 위상을 말하는 것이 아니다.) 그리고 현재의 학교 수학은 수학자 양성을 위한 수학이라고 하더라도 그다지 감흥이 없다. 단순한 문제풀이에만 집중할 뿐 그 깊이를 가르치기엔 그놈의 진도가 너무 빡빡하다.

대학교에 들어가 수학을 배우며 느꼈던 감동을 어찌 설명해야할지 모르겠다. 고등학교 때는 고작 도르레를 올릴 때의 속도의 변화 같은 졸렬한 내용을 배웠던 것 같은데 실제 수학은 그런 것이 아니었다. 현실을 탐구하는 학문. 그러니까 자연과학과 같았다.

책에는 나와있지 않지만 김민형 교수님의 강연 내용 중 음파에 대한 내용이 기억에 남는다. sin 함수들의 상쇄로 다양하게 나타나는 음정의 변화란 이미 알고 있었음에도 들으며 감탄했다. 이 세상이 얼마나 아름다운 수학으로 가득차 있는가에 대한 감탄이었다고 해도 무방하다. 그런 내용들을 가르칠 수 있는 기회와 그런 수업을 연구할 수 있는 기회가 주어진다면 참 좋겠다는 생각을 했다.

잡소리가 길어졌다. 이 책은 확률적 사고, 우주의 언어, 과학과 수학, 선출 제도, 중매쟁이의 수학, 위상수학 등 수학이지만 이해하기 어렵지는 않은 내용으로 수학이 필요한 순간들을 다룬다. 수학의 영역을 아주 조금씩 다양하게 건드리고 있다는 점에서 수학을 잘 모르지만 배우고 싶은 이들에게 추천한다. 물론 뒷부분에 있는 특강 내용은 현대대수의 내용으로, 처음 보는 사람들은 중간 중간 생략되어 있는 부분으로 인해 어려움을 겪을 수 있다. 나로선 오랜만에 대학 수학을 접하며 다시 입문자로 돌아간 기분이었다.

자연과학과 수학을 모르는 사람들이 이해하는 세계는 그렇지 않은 사람과 볼 수 있는 영역의 깊이가 다를 거라고 확신한다. 다른 이들이 보기에는 오만이라고 생각할지도 모르겠다. 그러나 수학이나 과학에서는 어떻게 이런 사실들이 존재할 수 있을까, 라고 감탄을 자아내는 순간들이 종종 온다. 서로 다른 수학적 방법으로 접근했음에도 불구하고 같은 결과가 나타날 때라거나 기대하지 않은 방법에서 해를 얻어내는 경우가 그렇다. 마치 톱니바퀴처럼 모든 것이 맞물려있다.
과학의 경우에는 대표적으로 양자역학의 존재 자체가 놀라운 일이다. 나는 그런 의미에서 과학자들이 굉장히 부럽다. 우주의 탄생과 지구의 탄생, 지구의 순환과 수많은 변화들을 이해하고 사는 것과 아무 것도 모른 채 사는 것이 같을 리 없다.

자잘한 일들에 상처받고 우울한 날에 지구와 별에 대해, 우주에 대해 생각하고 있노라면 그런 한낮의 우울쯤은 별 것 아닌 것으로 치부할 수 있게 된다. 지구의 아주 작은 땅덩어리를 밟고 서서 드넓은 우주의 품을 동경하는 것이야말로 인간의 타고난 운명인지도 모르겠다.
과학을 깊게 공부할 수 있는 기회가 없을지 생각해봐야겠다.