[수학이 필요한 순간], [다시, 수학이 필요한 순간]을 읽었다(저자의 친절한 제안대로 수식 부분은 폴짝 건너뛰고...). 과학 책을 한 권 두 권 읽다 보니 수학 책을 읽고 싶었고, [파토의 과학하고 앉아 있네](아마 카오스 재단에서 주관한 강연 시리즈의 일환이었던 것 같다)에서 들은 수학자 김민형의 강의가 좋았기에 병영도서관에서 책을 발견하자마자 자리로 데려왔다. 훈련소 시절에 읽은 [뉴턴의 아틀리에]에서 유지원 선생님은 일반적으로 대수로 푸는 문제를 기하로 치환시켜 푼다고 했다. 머릿속에 기하학적 형태들을 그려놓고 문제를 푸는 방식을 그의 고등학교 수학선생님은 풀이 과정은 남들과 다르지만 답이 성립한다고, 정답에 이르는 또 다른 올바른 길임을 확인(인정)해줬다고 한다. 고대 그리스 사람들은 유지원 선생님처럼 기하학적으로 수학을 사유했다고 한다. 대수학은 데카르트의 좌표계 발명이란 혁명적 기여를 토대로 발전할 수 있었다고. 고도로 추상적인 수학과 그렇지 않은 수학(정확히 뭐라 표현해야 할지 모르겠다. 물리적이고 구체화된 형태를 갖는 수학??) 등 수학도 ‘소문자 수학들‘이 존재하는 듯 보였다
책의 부제는 각각 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가, 질문은 어떻게 세상을 움직이는가 이다. 그렇다고 했다. 머릿속이 복잡하고 내적 평정을 찾고 싶을 때 어려운 수학문제를 풀면 차분해지는 사람이 있다고. 수포자였지만 내게도 그런 경험이 한 번 있었다. 중1 때 조금 어려운 수학문제집 숙제를 주말에 혼자서 하는 상황이었다. 초반에 쉬운 문제들을 해치우고나자 좀 더 난이도 있는 문제에 막혀 (아마도) 답지를 보고 베끼고 싶은 유혹에 시달렸다. 그때 유혹을 견디고 생각에 몰두하자 문제를 풀어낼 수 있었고, 그 잔잔한 쾌감과 성취감의 기세를 몰아 2-3시간 만에 숙제를 끝마칠 수 있었다. 그 이후에 어려운 문제를 만나면 진득하게 붙들고 늘어지지 않/못했던 적이 대부분이었던 것 같다. 한 문제를 풀더라도 원리를 온전히 이해하고, 수학적으로 생각하는 연습의 축적이 본질적인 실력 향상으로 이어진다는 사실을 몰랐을 뿐더러 한 문제에 막혀 시간을 ‘허비‘하느니 다른 문제나 과목을 공부하는 게 효율적이라고 생각했다. 그때부터 조급함과 불안함 때문에 제대로 공부를 못 했구나 새삼 자각하게 된다.
이런 경험이 보편적인지 몰라도 한국의 수학교육을 비판하는 단골 레퍼토리는 수학이 아닌 산수를 시킨다, 수학의 근본적인 원리를 이해하고 수학적 사고력을 키워줘야 하는데 문제를 빨리 푸는 기계, 질문하기보다 정답을 빠르게 산출하는 데 혈안이 된 ‘질문하지 않는 학생‘을 키운다는 것이다. 창의성을 요하는 4차 산업혁명 시대에 부합하는 인재를 길러내기 위해 ~~ ... 하지만 김민형에 따르면 공식을 외우고, 계산을 해서 문제를 많이 풀어보는 수학교육/학습의 방법론 자체가 잘못된 것은 아니라고 한다. 유럽의 학생들은 계산은 계산기에 맡기고 어쩌구하는 얘기와 달리 공식을 외우고 계산을 하는 학습을 통해 자연스럽게 앎을 체득할 수 있다고. 교육자마다 이견이 있을 수 있는 사안이지만 교육방법론보다도 교육/입시 제도 등 외부의 복잡한 맥락을 고려해야 하는 것 같은 느낌적인 느낌이 든다.
아무튼 자연과학 계열은 수학, 인문사회 계열은 언어 가 기초 공사를 담당하는 영역 이라고 하니 일단은 언어 공부를, 그리고 기회가 된다면 수학 공부를 조금씩 해볼까 한다. 꾸준히 오래오래. 깊게 생각하기 위해, 정확한 질문을 잘 던지기 위해. 틀리지 않기 위해, 아니 틀리더라도 과정에서 배우는 법을 익히기 위해.