중고등학교때 수학을 이 책에 나온대로 재미있게 접했다면 나의 인생은 더 업그레이드됐을 지도 모른다는 생각이 든다.
학교 다닐 때 물리를 정말 좋아해서 물리올림피아드문제집들,수학올림피아드문제집들, MIT공대 문제들을 어렵게 구해서 혼자 풀었던 생각이 난다.
거기서 나오는 문제들은 우리나라책들과는 틀리게 공식을 도출하는 과정들을 알게 해주었다.
그래서 더 재미를 느끼고 혼자 풀었는데 시험이나 대학을 가는데는 별로 도움이 안되는 것 같았다.
거기에 나오는 문제들을 보면 비스킷에는 점토가 들어 가서 바삭바삭하는 식감이 난다, 태양을 움직일 때 신디사이저같은 소리가 난다, 커피를 저을 때 물리법칙은 9가지가 작용을 한다, 병에 든 물을 가장 빨리 나오게 하는 방법들은 회전을 시키는 것이다,
이렇게 혼자 공부하는게 무슨 도움이 되냐면 로펌에 인턴을 하러 갔는데 교통사고가 난 사건을 물리학적이나 운동학적으로 차와 사람이 부딪치는 충격과 방향에 대한 감각이 있다는 거였다.
물리나 수학을 많이 공부 안한 변호사님들은 그 법칙을 잘 이해를 못했다.
당구나 주변에서 일어나는 일들에 대해서 더 이해할 수 있는 힘이 있는 것 같다.
수학적인 마인드가 있으면 세상을 보는 프레임이 더 확장될 것 같다.
통계학도 여론조사나 미국의 대통령선거를 더 이해할 수 있는 능력이 생길 것 같다.
통계학도 대학을 가면 공부하게 되고 엄마도 보니까 행정학대학원을 다녔는데도 통계를 공부하셨다.
요즘 세상을 살아가는데 통계학은 절대로 빠지지 않고 어디를 가다 툭툭 튀어나오는 학문같다.
나이팅게일이 통계로 목숨을 구했다고 하는데 지도자나 리더는 예측가능할 수 있는 능력이 있어야 한다.
그렇게 될려면 통계학을 알아야 할 것 같다.
지금은 4차 산업시대라고 하는데 그런 시대에는 수학에 대해서 잘 알아야 하는 것 같다.
난 시험준비를 해서 추리논증이라는 과목이 있는데 거기에 통계, 기하와 비슷한 문제들이 많이 나온다.
그래서 수학적인 마인드가 또 필요하다.
수학의 기원에 대한 책들은 많이 읽어서 이제는 함수, 통계, 기하에 대한 내용도 알고 싶어서 이 책을 읽었다.
수학이 암기와 반복, 공식이 아니고 실체가 있는 학문이라는 걸 알면 사람들이 더 좋아하고 접하고 싶어 할 것 같다.
저자가 EBSMath제작팀과 글은 염지현이라는 수학전문기자가 썼다고 한다.
의학전문기자는 들었 봤는데 수학전문기자는 처음 들어 봤다.
내비게이션의 지도는 2차원 또는 3차원 좌표위에 그려진다.
그런 다음 각 좌표마다 산인지 바다인지 도로인지 건물인지 정보를 입력하는 것이다.
지도가 좌표로 입력되어 있기 때문에 두 점 사이의 거리를 계산하고 장애물을 피해갈 수 있는 길을 안내해주는 원리이다.
17세기 프랑스를 대표하는 철학자이자 수학자인 데카르트는 어릴 때부터 몸이 약해서 혼자 지내는 시간이 많았다.
항상 늦게 일어 나고 침대위에서 책을 많이 보고 상상을 많이 했다는 얘기를 다른 책에서 읽었는데 또 그 내용이 이 책에 나와서 반가웠다.
복습과 반복을 하는 것 같아서 말이다.
그때마다 관심 있는 분야를 깊이 연구하며 시간을 보냈다.
나도 아프니까 침대에 앉아서 책을 보는 것 말고는 할 일이 없었다.
1618년 데카르트는 전쟁이 일어나자 독일군에 입대를 했다.
그 이유가 이 책에 나오지는 않지만 여행을 하고 싶어서라고 했다.
여행을 하고 싶다고 죽을수도 있는 군대에 가다니 몸이 약한 사람이 조심해야 할텐데라는 걱정이 들었다.
데카르트는 별을 보면서 좌표에 대해서 연구했다고 알고 있었는데 이 책을 보니까 아니었다.
어느 날 침대위에 누워서 격자무늬 천장을 바라 보는데 데카르트는 파리가 날아다니는 모습에 호기심이 생겼다.
데카르트는 천장에 앉아 있는 파리를 보면서 파리의 위치를 수학적으로 나타내는 것을 생각했다.
오랜 고민끝에 데카르트는 파리가 앉은 천장을 좌표평면으로 보고 파리의 위치를 순서쌍으로 나타냈다고 한다.
뉴턴은 사과를 보고 만유인력을 생각했다고 하는데 데카르트는 파리를 보고 좌표를 생각해 낸 것이다.
그가 처음으로 사용한 순서쌍에 대한 얘기를 그의 책인 기하학에 기록을 했다.
이 책에 나오는 좌표는 x축만 있다.
그는 x좌표를 먼저 평면위에 표시한 다음 기울기를 이용해서 순서쌍을 나타냈다.
이때 사용한 y좌표는 오늘 날 사용한 것과 의미가 다르다고 한다.
좌표에 대한 연구에 이어 데카르트의 중요한 수학사적 업적은 음수를 좌표위에 나타낸 것이다.
그 전에 그리스사람들이 나타낸 좌표는 음수를 표시할 수 없었다.
데카르트가 처음으로 눈에 보이지 않는 음수를 좌표위에 표현하면서 2차원 공간을 숫자로 표현할 수 있게 된 것이다.
데카르트는 건강이 안 좋아서 일찍 일어나지 못하는데 여왕이 거의 새벽에 철학수업을 해달라고 해서 그것을 하다가 건강이 악화돼서 죽었다는 얘기를 들었다.
건강이 최고인데 여왕의 말이라서 거절을 못해서 무리하게 수업을 한 것 같다.
데카르트는 더 많은 연구를 할 수 있는데 빨리 죽은 것은 아닌가라는 생각이 들었다.
데카르트가 좌표를 연구하던 비슷한 시기에 이탈리아의 천문학자이자 수학자인 갈릴레오 갈릴레이는 움직이는 어떤 것에 대해서 관심을 가졌다.
어릴 때부터 호기심이 많았던 그는 17살에 의대생이 되었지만 의학보다는 수학이나 천문학에 관심이 많았다.
특히 천체의 움직임에 대해 관심이 많았다.
천체 관측을 오랜 시간하다보니 태양이 자전한다는 사실을 알게 됐다.
그가 제작한 대물렌즈로 목성 주위를 도는 4개의 위성도 발견했다.
그는 달의 모양이 달라지는 이유가 달이 지구 주위를 돌기 때문이라는 것도 알게 되었다.
달이 지구 주위를 돌면서 받는 태양 빛의 양이 달라서 그 모양이 시간에 따라 다르게 보인다는 것을 알았다.
갈리레이는 시간에 따라 변하는 지구와 달, 태양의 위치를 기록하고 그 사이의 관계와 규칙을 알아내려고 노력을 했다.
뿐만아니라 달표면의 봉우리와 분화구도 관찰하여 기록했다.
그는 모든 현상을 수학으로 설명할 수 있다고 했다.
갈릴레이는 성당을 지나가다가 진자 운동을 보고 물체의 이동속도에 대한 깨달음을 얻었다.
그는 물체의 이동속도를 시간과 거리의 관계로 나타냈다.
그 속에 함수의 원리를 찾아 식으로 표현한 것이다.
좌표의 개념이 정의된 뒤 수학과 천문학은 급속도로 발전했다.
왜냐하면 많은 수학자와 과학자는 좌표의 발견으로 움직이는 자연현상을 수학적으로 표현하기 시작했고 여기에 함수 개념이 더해져 시간과 거리, 속도의 변화까지 한눈에 알기 쉽게 정리할 수 있게 되었다.
좌표가 함수의 시작이 된 것이다.
요즘 국정논단때문에 죄수의 딜레마라는 얘기가 많이 나온다.
죄수의 딜레마는 게임이론중에 하나이다.
자신의 이익만 고려한 선택이 결국 자신에게도 불리하고 상대방에게도 불리한 결과를 내는 상황을 말하는 것이다.
가끔 상대방의 선택과 상관없이 자신에게 최선의 결과를 선택하는 것마저 서로에게 좋지 않은 결과를 가져 올 때가 많다.
이런 딜레마상황을 극복하려면 서로에 대한 신뢰를 바탕으로 서로에게 최선인 선택을 해야 한다.
하지만 사실 그런 신뢰를 갖기란 쉽지 않다.
이 책에서 어떤 죄수 2명이 체포가 됐다.
경찰은 한 죄수에게 계속 묵비권을 행사해도 3년은 감옥에 가야 한다.
그런데 당신은 범행을 자백하면 당신은 석방, 당신만 계속 묵비권을 행사하면 가중처벌로 10년형을 받게 된다.
만약 둘다 범행을 자백하면 정상참작해서 가가자 5년형을 받게 된다.
그럼 그 죄수는 경찰의 제안을 생각을 해본다.
죄수는 묵비권을 행사하거나 자백을 할 수 있다.
상대방죄수도 마찬가지이다.
두 사람은 각자 2가지 상황을 선택할 수 있고 결과는 4가지중에 하나이다.
둘 다 묵비권을 행사하게 되면 둘 다 3년 형을 받는다.
만약 한 명이 범행을 자백하고 다른 한 명이 묵비권을 행사하면 다른 한 명은 석방되고 묵비권을 행사한 사람은 10년형을 받는다.
둘 다 자백을 하면 각각 5년형을 받는다.
두 죄수의 최선의 선택은 둘 다 묵비권을 행사하고 3년형을 받는 것이다.
하지만 두 사람은 모두 자백을 하고 5년형을 받았다.
두 사람은 왜 그런 선택을 한 것인가를 분석해 보면 된다.
두 사람은 묵비권을 행사하지 못한다.
서로를 못 믿기 때문이다.
자신이 묵비권을 행사해도 상대방이 자백하면 가중처벌을 받는다.
그래서 두 사람은 자신에게 유리한 결정을 내린 것이다.
한 죄수가 상대방이 묵비권을 행사하면 그 죄수도 침묵을 하면 3년 형, 자백을 하면 석방이 된다.
상대방이 묵비권을 행사했을 때 죄수에게 유리한 선택은 자백이다.
반대로 상대방이 자백을 하는 경우에는 죄수가 묵비권을 행사하면 10년형을 받고 같이 자백을 하면 5년형을 받는다.
상대방이 자백을 할 경우에 죄수의 유리한 선택도 자백이다.
상대방 또한 죄수가 어떤 선택을 하든지 자신에게 유리한 결과를 선택한 것이다.
결국 두 사람은 자백을 선택한 것이고 두 사람은 3년형이 아닌 5년형을 받은 것이다.
자신의 이익만을 생각하다 결국 자신도 상대방도 좋지 않은 결과를 얻는 상황을 죄수의 딜레마라고 한다.
죄수의 딜레마에서 벗어날 수 있는 방법은 믿음을 선택하는 것이다.
사회 통계 활용의 개척자가 나이팅게일이다.
크림 전쟁에서 나이팅게일은 장미 그림이라는 통계그래프를 그려서 목숨이 위태로운 환자들을 살렸다.
나이팅게일은 열악한 치료 환경을 통계 그래프를 그려 정부에 알리고 병원 시설과 환경을 개선하는데 필요한 정부 지원을 받았다.
그런 노력으로 크림 전쟁의 사망률은 6개월 만에 42%에서 2%로 뚝 떨어졌다.
나이팅게일은 자료를 분석해 이를 바탕으로 미래를 예측하는 통계의 필요성을 몸소 보여 준 사람이다.
이 책은 그림과 사진이 그림책이상으로 많아서 어려운 수학개념들이 쉽게 받아 들여 진다.
어릴 때 봤던 재미있는 수학이나 과학책은 평생 잊어 버리는 않는데 이 책은 한 번 보면 잊어 버리지 않는 재미있는 요소들이 너무 많다.