이 문제 정말 풀 수 있겠어

이 문제 정말 풀 수 있겠어? - 단 100개의 퍼즐로 두뇌의 한계를 시험한다! ㅣ 이 문제 풀 수 있겠어? 시리즈
홀거 담베크 지음, 박지희 옮김 / 북라이프 / 2019년 8월

어제 오늘도 매일 추리게임이나 추론문제를 풀고 있다.

그런데 잘 안 풀려서 며칠을 붙들고 있다.

내가 공부하는 시험에도 추리문제가 들어 가 있다.

추리공부를 하다 보면 제시문에 나오지 않는 내용을 추론해 내야 답을 찾을 수 있는 문제들이 태반이다.

추론만 해도 잘해도 공부도 잘하고 사람들 심리를 잘 잡아 낼 것 같다.

추리공부를 하고 있는데 추리문제는 조건이 주어 진 걸 전부 모아서 해결을 해야 한다.

 조건을 주기는 하는데 친절하고 자세하게 주지 않는다.

함축적으로 줘서 그걸 캐내야 하는게 어렵다.

어떤 조건이 주어지면 그 조건들을 통해서 새롭게 얻어지는 것이 뭔지를 고민해야 한다.

 새롭게 추론을 해내야 하고 정보도 전체중 일부분만 주어지는데 그 정보를 통해서 나머지 부분은 어떻다는지를 생각해 봐야  한다.

빠진 조건은 추가해보고 추리해보고 나중에는 배열을 해야지 마지막에는 풀린다.

저자는 추리소설작가라서 추리문제를 푸는 방법을 잘 알 것 같다.

기존의 방식이 아닌 새로운 방법으로 풀고 자기만의 방법으로 풀어 보라는 것도 추리문제를 좋은 자세같다.

셜록홈즈를 보면서 추리문제는 잘 풀겠다고 부러워한 적이 있는데 추리는 명탐정의 전유물이 아니라 중대한 의사결정과 처세의 한 부분이라는 것도 알게 됐다.

추리문제집으로 공부를 하는 것보다 다양한 추리문제가 들어가 있는 이 책으로 공부하면 더 재미있을 것 같다.

문제를 풀 때 거꾸로 생각하기를 해보면 도움이 될 것 같다.

인과관계를 뒤집어서 생각해보면 답이나 잃어 버린 물건을 찾을 수 있을 것 같다.

이걸 지금 푸는 추리문제에 적용해 봐야 겠다.

추리게임 강사가 푸는 해설이 아닌 퍼즐전문가가 풀어 내는 해설은 어떤지 궁금해서 꼭 보고 싶고 추리능력을 좀 업그레이드 됐으면 해서 이 책을 읽었다.

저자 홀거담베크는 대학에서 물리학을 전공하고 수학 올림피아에 나가서 상도 받고 수학 칼럼니트스로 급부상했다.

사람들은 수학의 필요을 계산이나 어려운 공식때문에 필요하다고 생각한다.

수학이 진짜 필요한 이유는 번거롭고 복잡한 계산을 하지 않기 위해서다.

퀴즈는 대중수학 장르에 해당한다.

문제풀이에 푹 빠지는 경험은 엄청난 즐거움을 준다.

수학에는 대중적인 재미가 있다.

헐,,,,,,퀴즈를 풀면 우리의 뇌는 평소와 다른 방식으로 일한다.

수학이 재미있는 이유는 풀리지 않는 문제의 답이 갑자기 번쩍 떠오르는 순간 때문만은 아니다.

수학은 번거로운 계산을 하지 않게 해준다.

문제를 해결할 때 학교에서 별 생각없이 배운 방식 말고도 얼마든지 창의적이고 우아하게 해결할 방법이 있다.

저자는 이 책의 많은 문제들을 푸는 방법을 가르쳐 준다.

모든 문제에 적용할 수 있는 보편적인 방법은 없다.

하지만 몇몇 방법을 기억하면 어떤 문제든지 해결할 수 있다.

우선은 포기하지 않고 계속 생각한다.

문제를 풀기 위해서는 충분히 생각해야 한다.

문제해결 능력을 높이고 싶다면 잠시 생각하다 곧바로 해답으로 넘어가지 말아야 한다.

충분한 시간을 들여 문제를 차곡차곡 머리에 담아야 한다.

아무리 생각해도 실마리가 보이지 않으면 그 문제는 보류하고 다른 문제를 푼다.

다른 생각을 하는 것만으로도 이제까지 풀리지 않던 문제의 출구가 보일 수 있다.

예상하지 못한 순간 술술 풀리는 때가 찾아 올지 모른다.

가장 먼저 할 일은 문제에서 무엇을 묻는지 정확히 이해하는 것이다.

문제에서 어떤 부분이 이상하게 느껴진다면 그 부분을 주의해서 반복해서 읽어본다.

대개 그런 부분이 중요한 실마리를 갖고 있는 경우가 많다.

문제가 반쯤 해결된 것 같으면 그때부터는 모든 가능한 조합을 써보고 하나씩 자세히 들여다본다.

아주 복잡해 보이는 관계가 등장하거나 엄청나게 큰 숫자가 등장하는 문제는 대부분 단순한 것을 묻는다.

문제를 제대로 이해하기도 전에 이런 요소들이 머리를 아프게 하는 것이 함정이다.

익숙한 길에서 벗어나야 한다.

비틀러 생각하기는 사회공학을 얘기한다.

사회공학은 일반적으로 정상적인 보안 절차를 깨고 인맥을 동원하거나 공기관을 사칭해 정보를 얻는 기술을 가리키는 용어다.

정상적인 풀이 과정을 깨고 거꾸로 답을 추론하는 것을 가리킨다.

소수가 무한히 많이 존재한다는 사실을 증명하라는 문제를  보면 우선 모든 소수를 종이에 직접 써보는 방법이 있다.

몇 개 적다 보면 왠지 이 작업이 영원히 끝나지 않을 것 같다.

이 문제는 절대로 이런 방법으로 증명하면 안 된다.

간접적으로 풀어야 한다.

어떤 명제를 간접적으로 증명하려면 우선 명제의 반대 명제를 만들어야 한다.

이러한 증명이 가능한 이유는 수학에 있는 논리적 일관성 때문이다.

하나의 명제는 참이거나 거짓이며 서로 반대되는 두 명제는 동시에 참이 될 수 없다.

간접적 문제풀이는 주어진 명제의 반대를 증명하는 것이다.

시곗바늘이 정확히 대칭을 이루는 시간을 찾아본다.

일요일 저녁, 8시 15분을 조금 넘긴 시간, 짭짤한 감자칩과 차가운 맥주가 우리의 주인공과 함께하고 있다.

역시 저자가 독일 사람이라서 맥주가 문제에 등장하는 것 같다.

저녁 시간대 범죄수사 드라마 애청자인 그는 이미 텔레비전 앞에 편안히 자리를 잡았다.

드라마에서 아직 살인은 일어나지 않았지만 곧 뭔가 사건이 벌어질 것이다.

문득 벽시계를 본 그는 깜짝 놀란다.

시계의 긴바늘과 짧은 바늘이 숫자6을 기준으로 정확히 대칭으로 벌어져 있었다.

수직선을 기준으로 두 바늘은 방향만 다를 뿐 똑같은 각도로 벌어져 있었다.

두 시곗바늘이 대칭을 이루는 것은 가능할까,,,

그렇다면 그 순간은 정확히 몇 시, 몇 분, 몇 초일까,,

저자는 이 점을 주의하자고 알려준다.

두 시곗바늘은 일정한 속도로 움직이며 정지하며 움직이는 것이 아니라 연결성 있게 움직인다.

풀이와 답은 뒷 편에 있다.

시계의 긴바늘과 짧은 바늘은 숫자 6을 기준으로 정확히 대칭으로 벌어질 수 있다.

그리고 그 순간은 정확기 8시 18분, 27.7초다.

태양이 무자비하게 내리쬐며 그늘이라고는 찾을 수 없는 곳. 이글거리는 뜨거운 열기를 니끼며 사막을 걸어봤다면 충분한 물을 챙기는 일이 얼마나 중요한지 알 것이다.

하지만 사막은 생전 보지 못해서 난 잘 모르겠는데,,,

이 문제의 주인공 역시 이 사실을 잘 알고 있다.

한 운동선수가 걸어서 지나가면 6일 걸리는 사막을 횡단하려고 한다.

출발 지점에는 물과 음식이 충분하다.

하지만 한 번에 챙길 수 있는 물과 식량은 4일차뿐이다.

어떻게 해야 이 운동선수가 사막을 횡단할 수 있을까,,,

저자의 이점을 주의하자는 것은 이 운동선수가 4일치 음식을 챙겨 출발하면 하루 동안 하루치 음식을 먹어야 하므로 하루가 지난 후에는 3일치 음식이 남는다.

물과 식량은 중간에 사막에 보관할 수 있다.

답과 해설은 뒷 편에 있다.

생각을 하다가 그것을 보면 먼저 4일치 물과 식량을 챙겨 출발한다.

하룻길을 걸어가서 2일치 음식을 사막에 보관하고 하룻길을 되돌아온다.

오가는 이틀 동안 2일치 음식을 먹고 마신다.

4일치 물과 식량을 가지고 출발한다.

하룻길을 간 후 남은 3일치 음식에 보관했던 2일치 중에서 하루치 음식을 챙긴다.

그렇게 다시 4일치 음식을 가지고 하룻길을 더 간후에 그곳에 2일치를 보관한다.

다시 하룻길을  돌아오면서 물과 식량을 모두 소비한다.

하지만 처음 음식을 보관했던 장소에 하루치 음식이 남아 있으므로 그것을 챙겨서 다시 출발 장소로 돌아올 수 있다.

4일치 물과 식량을 가지고 출발한다.

이틀 동안 길을 걸은 후에 그는 2일치 음식을 보관할 장소에 도착한다.

지난 이틀간 2일치의 음식을 소비했지만 보관했던 2일치의 음식을 다시 챙길 수 있다.

이제 그는 4일치의 음식으로 남은 4일길을 완주할 수 있다.

문제들이 흔히 볼 수 있는 문제는 아니다.

읽으면 일을수록 독일스럽다.