만화로 보는 버트런드 러셀

로지코믹스 - 버트런드 러셀의 삶을 통해 보는 수학의 원리
아포스톨로스 독시아디스 & 크리스토스 H. 파파디미트리우 지음, 전대호 옮김, 알레코스 파 / 랜덤하우스코리아 / 2011년 2월

사랑하는 딸과 아들에게 보내는 독서편지

0.

아빠가 작년에 버트런드 러셀이라는 사람이 쓴 <행복의 정복>이란 책을 읽은 적이 있어. 버트런드 러셀이라는 사람은 수학자이자, 철학자이자, 논리학자 등으로 불리는 사람이었어. 그리고 그가 쓴 책들, 그에 관한 책들을 살펴보다가 이 책을 알게 되었단다.

어? 지은이가 아빠가 아는 사람이네. 공저이긴 한데, 그 중에 한 명. 아포스톨로스 독시아디스. 아빠가 아주 예전에 재미있게 읽은 책 <사람들이 미쳤다고 말한 외로운 수학 천재 이야기>를 쓴 사람이었어. 그래서 더 관심이 가더라구.

어? 만화책이네. 한번 읽어봐야겠다고 생각을 했어. 그런데, 우연히 찾은 알라딘 중고서점에서 이 책을 만나게 되었단다. 그래서 구입해서 읽었단다. 아포스톨로스 독시아디스의 전작을 너무 재미있게 읽어서 아빠가 너무 기대를 했었나? 그 기대에는 미치지 못했어. 그리고 만화라는 생각에 약간 가벼운 마음으로 책을 폈는데, 쉽지 않은 용어와 문장들로 정신을 바짝 차리고 읽어야 했어. 만화이다 보니, 자세함을 담기에는 부족했던 것도 있었단다.

1.

버트런드 러셀은 어렸을 때 부모님과 누이를 잃고 혼자가 되었어. 그래서 펨브로크로지에 있는 할아버지와 할머니와 함께 살았단다. 할아버지는 존 러셀이라는 유명한 영국 수상이었어. 그런데 그 할아버지도 오래 사시지 못하고 돌아가셔서 버트런드 러셀은 할머니와 함께 살았는데, 할머니는 엄격한 규율로 버트런드 러셀을 키웠어. 러셀은 개인교수로부터 지식을 얻었는데, 유클리스 기하학에서 큰 영향을 받았어. 그때부터 논리학에 대한 큰 즐거움을 알게 되었고, 수학과 과학에 대한 동경심이 생겨나게 되었단다. 젊은이가 된 러셀은 케임브리지 대학에서 수학을 전공을 했고, 독실한 집안의 앨리스라는 여인과 사랑에 빠지기도 했어. 우수한 성적으로 대학을 졸업하고 철학을 공부하기 시작했어. 이 책에는 러셀과 친분을 쌓은 여러 사람들이 나오는데, 당대 최고의 석학들, 철학자들, 수학자들의 이름들이 나온단다. 러셀은 추론계산법이란 것을 접하면서 논리학을 엄밀한 과학으로 설명하려고 했고, 자신을 논리학자라고 생각했을 정도로 논리학에 푹 빠져있었어.

논리학이란 무엇인가? 아리스토텔레스는 ‘논리학이란 새롭고 필연적인 추론이다’라고 이야기했대. 러셀은 화이트헤드 교수와 만나게 되는데, 그와 만남은 그의 삶에 아주 중요한 일이었어. 화이트헤드 교수와 함께 논리학 공부를 위해 독일로 여행을 갔어. 그곳에 논리학의 대가인 고틀로프 프레게 교수와 집합론의 창시자인 칸토어 교수를 만났어. 아참, 그 전에 러셀은 앨리스와 결혼을 했는데, 화이트헤드 교수와 여행에 동참을 했단다. 그런데 여행을 하면 할수록 앨리스는 신경이 예민해지면서 러셀과 사이는 안 좋아지게 되었어. 러셀과 화이트헤드 교수는 파리 박람회도 참석을 하고, 다시 영국으로 돌아와 그동안 공부한 것과 연구한 것 등을 정리해서 <수학의 원리>란 책을 써서 유명해지게 되었단다. 그 책은 한마디로 집합론의 역설을 이야기한 책인데, 그것은 “자신을 포함하지 않는 모든 집합들의 집합은 자신을 포함할까?”라는 질문의 답은 “만일 포함한다면, 포함하지 않는다. 또 만일 포함하지 않는다면 포함한다.”라고 정리할 수 있다고 하는데, 쉽게 이해되지는 않더구나.

2.

자, 이제 러셀은 이 역설을 보완하기 위해 노력을 한단다. 하지만 쉽지 않았어. 그래서 화이트헤드 교수와 같이 연구하기로 했어. 하지만, 계속 오류가 생겨 다시 시작을 해야만 했어. 아예 화이트헤드 교수의 집에서 생활하게 되었어. 연구에 몰두하면 할수록 아내 앨리스와 사이는 점점 벌어져서 결국 헤어지게 되었지. 그리고 화이트헤드 교수의 젊은 아내인 애벌린과 사랑에 빠지기도 했어. 그 사랑이 얼마나 깊었는지는 이 책에서는 자세하게 이야기하지는 않았지만, 진지했던 것 같았어. 러셀과 화이트헤드가 공동 연구를 같이 한 지 10년이 지났어. 아직 완벽하지는 않았지만, 그동안 그들이 해온 연구를 책으로 내기로 했어. 하지만 출판사에서 거절을 했어. 우여곡절 끝에 책을 출간했지만, 그들의 책은 빛을 보지 못했어. 그리고 완독하기에는 책이 너무 두껍기도 했단다. 2000페이지가 넘었거든. 그런데 그 책을 완독한 이가 나타났어. 괴델이라는 수학자야. 아빠는 괴델이라는 과학자를 대략 알고 있단다. 앞서 이야기했던 아포스톨로스 독시아디스의 책 <사람들이 미쳤다고 말한 외로운 수학 천재 이야기>에서 나왔었거든.

괴델의 불확정성 원리. 괴델은 러셀과 화이트헤드의 책을 기반으로 더욱 연구를 해서 불확정성 원리를 세상을 발표하게 된단다. 답이 없는 질문이 항상 존재한다고 했어. 당시 학자들은 모든 것에는 진리가 있다고, 그러니까 모든 질문에는 답이 있다고 생각했어. 단지 현시점에 찾지 못하고 있는 것뿐이라고 말이야. 그런데 괴델은 그것이 아니라 아예 답이 없는 질문이 있다고 했어. 즉, 어떤 진리에 대해서는 증명할 수 없는 진리도 있다는 것이었어. 거기에 하나 더 덧붙였어. 그리고 그것이 증명 가능한 진리인지 아닌지도 모른다고 했어. 그의 정리는 너무 명확해서 그 자리에 있던 사람들 모두 수긍을 할 수 밖에 없었단다.. 어떤 수학자가 말한 것처럼 수학자에게 괴델의 ‘불완전성의 정리’는 끝장이었어. 그들이 진리를 위해 탐구하고 있는 것에 답이 없을 수도 있으니까 말이야. 그런데 그것이 답이 있는지 없는지도 모르는 것이고… 그럼 그 연구를 계속 해야 할까? 중단해야 할까? 절대 진리가 있을 거라 믿어왔던 수학자들이 좌절하는 것이 이해가 가더구나. 이 발표 이후 괴델을 일반인들에게도 피습을 받기도 했는데, 결국 광신자에게 피살당하게 되었단다.

…

솔직히 아빠가 이 책에서 이야기하려는 핵심적인 내용을 제대로 이해하지 못한 것 같다는 생각이 들었어. 나중에 다시 한번 집중해서 천천히 읽어봐야겠구나. 아참, 이 책에 비트겐슈타인도 등장했었어. 비트겐슈타인은 아빠가 알고 싶어하는 철학자인데, 그의 관한 책들도 쉽지 않을 거라는 생각이 선뜻 책을 들지 못하고 있단다. 비트겐슈타인이 러셀의 제자였다는구나. 부잣집 아들인데 가지 않아도 될 전쟁터에 자원에서 갔다가 죽음에 다다르는 경험까지 하고 근원적인 깨달음을 얻었대. 이야기의 큰 줄기와 관련이 없어서 이야기 안 했는데, 나중에 비트겐슈타인에 관련된 책을 읽을 때 참고하려고 적어보았단다.