세상에서 가장 아름다운 수식

오일러 패러독스 - 수학소설, 세상에서 가장 아름다운 우정공식 e^iπ=-1
김상미 지음 / 궁리 / 2018년 10월

사랑하는 딸과 아들에게 보내는 독서편지

0.

세상에서 가장 아름답다고 하는 오일러 등식, 아빠도 인정한단다. 오일러 등식은 e + 1 = 0 이라는 식이란다. 자연상수 e는 나중에 고등학교 때 배울 텐데, 그 값이 2.7183… 으로 시작하는 무리수이고, i는 허수이고, π는 너희들도 아는 원주율.. 이것도 3.1415로 시작하는 무리수이고… 그런데, 이것들을 위와 같이 잘 조합한 다음에 세상에서 가장 간단한 숫자인 1을 더하면 0이 된다는 것이 정말 너무 신기하구나.

그런데 이런 식은 오일러라는 유명한 수학자가 발견했단다. 관계가 없는 숫자들의 조합에 더하기 1을 하면 0이 되다니. 누군가 프로그램하지 않고는 믿기지 않는구나. 정말 이 세상은 누군가 프로그램으로 만든 세상이 아닌지 의심이 되는구나.

….

아빠가 이번에 읽은 <오일러 패러독스>란 책도 책 제목에 오일러가 있어서 관심을 갖게 되어 읽게 된 책이란다. 책 뒷표지에는 세상에서 가장 아름다운 공식이 청소년과 어른이 함께 읽는 수학소설로 태어났다고 적혀 있었단다. 지은이도 처음 보는 사람인데, 단지 책제목에 오일러가 적혀 있어서 읽게 된 <오일러 패러독스>. 책이 얇아서 책 이야기는 간단히 할 수 있겠구나.

1.

고등학교 수학교사 I. 이름이 I인 것을 보니, 오일러 등식에 나오는 허수 i를 의미하는 것일까? 아니면 단순히 이니셜을 표기한 것일까? I는 어느날 선배 쿤이 찾아왔는데, 써메이션이 사라졌다고 했어. 이름이 써메이션. 써메이션은 수학에서 합을 나타내는 기호의 영어 이름이기도 하단다. 써메이션은 I의 친구이기도 해. 선배의 이야기를 듣고 I가 써메이션의 집을 찾아가 보니, 정말 깔끔하게 정리하고 어디론가 떠난 것 같았어. 써메이션의 집에서 I는 아브기와 찍은 사진을 보고 아브기에게 오랜만에 연락을 했단다. I, 써메이션, 아브기 모두 학창 시절 친구였단다. I는 써메이션을 찾기 위해 옛 친구들에게 하나 둘 연락을 해보았어. 매트, 티몬, 아크만, 아브기, 하울… 그들은 중학교 또는 고등학교 때 써메이션과 함께 했던 친구들이란다. 친한 친구들도 있었지만, 하울 같은 경우는 써메이션과 사이가 좋질 않았어. 사실 그것은 오해로 생긴 일인데, 하울이 잘못 알고 있었어. 고등학교 때 하울에게 폐를 끼치게 한 것은 써메이션이 아니라 마크라는 친구였어. 하울은 뒤늦게 알고 써메이션을 찾게 되면 사과하겠다고 마음먹었지.

혹시 몰라서 I는 마크라는 친구에게 연락했는데, 마크는 최근까지 써메이션과 함께 연구를 했었다는 거야. 그리 친한 사이도 아닌데 말이야. 둘은 커넥톰 지도를 연구하고 있었대. 커넥톰 지도란 뇌 속에 있는 신경 세포들의 연결을 종합적으로 표현한 뇌지도라고 하는구나. DNA 지도만큼 그것이 완성되면 엄청난 성과래. 그런데 그간 업적을 발표하는 학회를 앞두고 써메이션은 모든 자료를 가지고 사라졌다고 했어. 음, 사실은 써메이션이 고등학교 때 자신에게 뒤집어 씌운 것에 대한 복수였단다. 아무튼, 마크도 써메이션이 어디 있는지 모른다고 했어.

…

친구들은 써메이션을 찾으면서 고등학교 시절의 옛추억도 떠올랐어. 써메이션이 주도하여 밤에 몰래 모임을 갖기도 했지. 친구들이 모두 소위 범생들이었어. 써메이션은 친구들을 모아 놓고, 오일러 등식에 대한 증명을 해 보이기도 했단다. 고등학교 친구들이 밤에 몰래 만나서 오일러 등식을 증명하다니. 음, 현실성이 약간…

…

암튼, 친구들은 옛 추억을 소환하면서도 써메이션이 어디 있는지 찾아보았단다. 그런데 어느날 친구들은 써메이션의 초대장을 받게 된단다. 마치 고등학교 때 밤에 몰래 만나자고 보낸 초대장처럼 말이야. 그런데 만나는 장소를 문제로 내서, 친구들은 그 문제를 풀어야만 했어. 친구들이 범생이라고 했지? 다들 그 문제를 풀어 써메이션의 초대장에 암시하는 장소로 갔는데 그곳은 어떤 창고였고, 그곳에는 써메이션은 없고, 써메이션의 일기가 있었어. 그 일기에는 써메이션의 비밀이 적혀 있었단다.

써메이션은 치매를 앓고 있다고 했어. 치매는 원래 나이 드신 분들이 걸리는 병이지만, 아주 간혹 젊은 사람에게도 걸릴 수 있다고 하더구나. 친구들은 결국 써메이션이 머물고 있는 병원을 찾았지만, 써메이션은 이미 병세가 악화되어 친구들을 알아보지 못했단다. 그렇게 소설은 끝이 났단다.

…

이 소설을 한 마디로 이야기하면 오일러 등식을 추억으로 가지고 있는 친구들의 우정을 다룬 소설이라고 할 수 있겠구나. 너희들도 나중에 좀더 커서 읽어보렴. 아주 재미있지는 않지만, 오일러 등식, 친구들의 우정을 다시 한번 생각할 수 있으니까.

PS:

책의 첫 문장: 국립뇌과학연구소의 컨퍼런스룸 앞에 대형 현수막이 걸려 있다.

책의 끝 문장: I와 하울은 미처 말이 되지 못한 수많은 감정을 누른 채 울컥울컥 솟아오르는 눈물을 삼키며 우동을 먹었다.