수학의 확실성

수학의 확실성 ㅣ 사이언스 클래식 7
모리스 클라인 지음, 심재관 옮김 / 사이언스북스 / 2007년 3월

 아주 흥미진진하게 읽히면서도 내실을 갖춘 책이다 이런 표현이 가능하다면, 마치 방대한 '학문적 소설' 작품 하나를 읽은 듯한 기분이다. 수학과 자연과학이 더불어 발전하면서 수학의 확실성이라는 관념이 자리잡아온 과정, 수학 내에서 다양한 체계들이 발전하면서 그러한 확실성에 대한 신뢰에 균열이 가기 시작하는 과정, 수학의 발전 과정이 비논리적이었음을 자각하는 과정 및 그러한 반성 하에 수학의 기초를 튼튼하게 다지고자 했던 각종 수학 기초론 학파들이 대두된 과정, 수학의 확실성을 담보하고자 경주된 모든 노력에 최종 타격을 가한 엄청난 사건, 그 사건 이후 작금의 수학계 실정 및 그에 대한 저자의 비판적 관점 등ㅡ이러한 내용들이 마치 발단-전개-위기-절정-결말의 구조를 갖는 한 편의 소설처럼 펼쳐진다. 

 이렇듯 의도적인 구성과 서술방식을 지니고 있다 보니, 수학사에 관한 교양서로서 읽기에도 여타 일반적이고 단조로운 수학사 책보다 재미있게 읽히는 듯하며, 수학 기초론에 관한 입문서로서 읽기에도 여타 전문적인 수학철학 책보다 평이하게 읽힌다. 순수 수학적 내용이나 수식 등이 최소한으로 등장하면서도, 그러한 내용이 논의될 때에는 이 사례가 현재 논의 맥락에서 시사하는바가 무언인지 마지막에 반드시 첨언, 정리되어 있어서, 학창시절 배운 수학지식을 다 까먹은 나 같은 일반 독자층이 읽기에 부담스럽지 않다. 수학적 훈련과 거리가 먼 대중 독자층에 대한 저자의 배려가 곳곳에서 엿보였다. 

 서술 측면에서의 좋은 접근성, 평이성이라는 장점 외에도, 내용적인 측면에서의 장점도 개인적으로는 무척 컸다. 수학은 확실하고 필연적인 지식체계라는 막연하고 소박한 직관에 의심을 던져보기에 충분할 만큼, 일관된 논지와 그를 뒷받침하기 위한 각종 사례들이 물 흐르듯 자연스럽게 논의된다. 치밀한 논증이나 번뜩이는 통찰력에서 오는 센세이셔널한 독서경험을 가져다주진 않았지만, 저자가 목표하는바 수학이라는 학문을 조금 다른 관점에서 바라보게끔 설득되는 데에는 충분하였다. 수학에 대한 교양 수준의 지식을 많이 습득하게 되었다는 것도 부수적인 장점이었다. 

 요컨대 교양서적으로서 평이하고 흥미롭게 읽히면서도, 피상적인 논의에 머무르지 않고 충분히 실속 있는 내용들을 전달해주고 있는 만족스러운 책이다. 수학이라는 학문에 대한 막연한 두려움 및 책의 부피가 주는 부담감만 이겨낸다면, 누구든 재미있게 읽고 많은 소득을 얻을 수 있을 것이다. 수학 관련 서적을 많이 읽어본 편은 아니지만, 누군가 수학에 관한 교양서적을 추천해달라 하면 거리낌 없이 추천할 수 있겠다. 

수학철학

수학철학 - 논리주의ㆍ형식주의ㆍ직관주의의 이해와 비판 ㅣ 나남 한국연구재단 학술명저번역총서 서양편 373
스테판 쾨르너 지음, 최원배 옮김 / 나남출판 / 2015년 7월

원저자는 수학철학 입문서를 의도하고 저술하였다고 공표하지만, 워낙에 추상적인 두 학문이 결합된 분야에 대한 저서이니만큼, 입문서임에도 진입장벽이 매우 높은 편이다 하지만 끈기를 갖고 찬찬히 읽어나가면 논의되는 세 가지 수학철학 입장들의 핵심적인 논지와 기획을 어렴풋하게나마 포착할 수 있게 해준다 형식주의와 직관주의에 대한 공부가 미비하다는 역자의 고백이 증거하듯, 논리주의에 비해 형식주의 및 직관주의가 다뤄지는 부분이 다소 이해하기 어렵게 느껴진다는 점은 부인할 수 없지만, 이 분야에 대한 저술 자체가 희소하기에, 해당 분야에 관심이 있는 독자들에게 적극 추천하고 싶다 또한 서술된 내용들이 어려워서 이해가 되지 않더라도, 수학에 대한 철학적 사고가 어떠한 것인지를 체험할 수 있게 한다는 점에서(나는 개인적으로 이러한 체험을, 원저자의 개인적 관점이 개진된 8장에서 겪었다), 이 책을 읽을 가치가 충분하다고 생각한다 번역된 문체나 스타일도 만족스러운 편이다

논리학의 역사2

논리학의 역사 2 ㅣ 한길사 한국연구재단 학술명저번역총서 서양편 87
윌리엄 닐 외 지음, 박우석 외 옮김 / 한길사 / 2015년 6월

1권과 마찬가지로, 꽤나 전문적이고 테크니컬한 내용들이 상세하게 소개된다 다만 1권에 비헤 더욱 전문적인 논의들이 펼처지기에, 논리학 내지 수학철학분야에 웬만큼 훈련이 되어있어야 그나마 이해할 수 있을 듯하다 그러한 처지에 있지 않다면, 마치 고등학생 시절 수학의 정석을 혼자 공부할 때처럼, 세세한 내용을 차근차근 이해하고자 노력하며 읽어야 조금이나마 읽는 소득이 있을 것이다 형식논리학, 논리철학, 수학철학, 언어철학, 메타이론 등에 관심을 가진 사람이라면 매우 흥미롭게 읽힐 것이다

논리학의 역사1

논리학의 역사 1 ㅣ 한길사 한국연구재단 학술명저번역총서 서양편 86
윌리엄 닐 외 지음, 박우석 외 옮김 / 한길사 / 2015년 6월

해당 분야에 대해 아주 상세하게 쓰인 책이다 정신을 차리고 한 문장씩 집중해 세세하게 읽어야 얻는 바가 있을 듯하다 아리스토텔레스의 정언적 삼단논증에 대해 어느 정도 알고 있어야 함은, 이 책을 제대로 읽기 위한 기본적인 요구사항이다 나아가 서양 고중세 철학사 및 당대의 철학적 논의 스타일에 익숙하지 않다면, 어떤 주제에 관해 무슨 논의가 이뤄지는지 갈피를 잡기 더욱 어려운 듯하다 요컨대 가벼운 마음으로 물러 앉아 편하게 읽어나갈 수 있는 책이 아니라, 공부하는 마음가짐으로 꼼꼼하게 찬찬히 읽어나가야 읽는 의의가 있는 책이다 이렇듯 소위 골동품적 취미에 어울리는 성격의 저서이긴 하지만, 오히려 그러한 상세한 점으로 인해, 고대 중세 근대에 걸쳐 논리학, 논리철학, 언어철학 분야에서의 발전이 어떻게 이뤄졌는지에 대해 관심하는 독자라면 충분히 흥미롭게 읽어나갈 수 있을 것이다

서양철학사

틸리 서양철학사 - 소크라테스와 플라톤부터 니체와 러셀까지
프랭크 틸리 지음, 김기찬 옮김 / 현대지성 / 2020년 3월

입문자에게는 결코 추천할 만하지 않은 책이다 소개되는 철학자들의 범위가 상당히 넓고 다양하다보니, 각 철학자들의 사상이 전문적인 용어들로 매우 압축적이게 서술된다 이를 테면 각 단락의 핵심 문장에 밑줄을 쳐가며 공부하는 사람이 읽을 경우 한 단락의 거의 모든 문장에 밑줄을 그어야 할 만큼, 농밀하게 서술되어 있다고 할 수 있다 그렇다고 해서 대중적인 철학서들마냥 철학자들의 사상을 요약정리식으로 피상적이게 나열하는 데에 그치는 것이 아니라, 중요한 논점들을 전문적이고 심도있게 개진하고 있으니, 결코 형편없는 책은 아니다
다만 어쨌든 이런 점들로 인해 초심자가 읽기엔 매우 버거우며, 철학책을 다소 읽어본 독자에게도 쉽고 <재미있게> 읽히지는 않는 편이다 가벼운 마음으로 물러앉아 한 권을 통째로 읽어나가려는 요량으로 이 책을 읽으면 별다른 소득을 얻지 못하고 지루하게만 여겨질 것이며, 여유 있는 호흡으로 천천히 읽어나간다 해도 철학에 대한 내공이 없으면 역시 어렵고 지겹게만 느껴져 마찬가지로 얻을 게 많지 않을 것이다 여타 철학책을 읽어나가다가 한 철학자의 이론 내지 부분적인 철학사적 지식이 필요할 때에, 그에 대한 핵심적인 조망점이나 개관을 얻기 위해 부분적으로 선별하여 읽는 식으로 활용하는 편이 더욱 도움이 되는 독서전략일 듯하다 (실제로 나의 경우, 처음 읽을 때 지겨워도 꾸역꾸역 다 읽었으나 머리에 남은 게 없어 실망하였지만, 다른 책들을 읽으며 필요할 때마다 이 책을 활용하였더니 오히려 도움이 되었다) 번역의 경우 딱히 유려하고 매끄러운 번역이라고 평할 수는 없지만, 읽어도 뭔소린지 이해가 가지 않을 만큼 엉망이지도 않다 찬찬히 곱씹으며 읽으면 충분히 그 뜻을 파악할 수 있는 정도이다