우리 아이 첫 유럽 미술관 여행/ 송지현

우리 아이 첫 유럽 미술관 여행 워크북 세트 ㅣ 우리 아이 첫 유럽 미술관 여행
송지현 지음 / 리얼북스 / 2022년 11월

#유럽 #미술 #박물관 #예술 #미술교육 #유럽한달여행 #사진 #엄마표워크북 #여행준비체크리스트 #관람동선

요새는 아이들에게 양질의 문화를 즐기게 해주기 위한 노력으로 엄마표로 클래식을 듣고, 미술 작품을 가지고 이야기해보기, 공연 관람, 박물관 가기를 많이 하는 추세이다. '이런 것까지 엄마표로 해야 돼?'하고 반문이 저절로 나오지만 '좋은 것이 좋다.' 생각되니 나도 이대로 있을 수는 없다 싶다. 많은 것은 해줄 수 없지만 집에서 아이들과 할 수 있는 활동들로 그냥 클래식 시도 때도 없이 듣기, 책에서 그림 나오면 같이 이야기 나누기 정도이다. 그런데 유명 블로거의 미술 작품 감상 활동 포스팅을 보다가 문득 '이왕 할 거면 조금 공부가 될 수 있는 방법이 있지 않을까?' 고민 끝에 [우리 아이 첫 유럽 미술관 여행]을 만나게 됐다.

역시 책으로 나온 엄마표는 차원이 다르다. 아이들을 학원 보내는 대신 4년을 적금 부어서 유럽으로 미술 여행을 갈 생각을 하고 책으로 출판할 정도로 열정이 남다르시구나! 그냥 책도 아니다. 읽으면서 어쩜 이렇게 꼼꼼하고 실질적인 도움들로 가득한지. 작품들 하나하나에 대한 설명에서는 전문적인 내용과 아이들과 감상하는 팁, 연계되는 그림들과 같이 감상하여 하나라도 더 기억에 저장하게 하고, 작품을 가지고 토론할 수 있는 소재를 제공하고 있다. 미술사를 전공한 사람들의 책들도 많이 봤지만 이렇게 엄마와 아이들의 필요를 콕 집어서 책이 나왔다는 사실에 너무 감사하다. 미술사를 전공한 사람도 쉽지 않은 책인데, 비 전공자여도 아이들을 위한 미술 여행 워크북까지 만들고 세상 아이들을 위해 공유해 주셨다. [유럽 미술 여행 워크북]은 초등 중학년 아이들도 직접 여행을 준비할 수 있을 만큼 자세하게 여행의 시작부터 사용설명서, 미술관 관람 방법, 간단한 작품을 설명, 다이어리, 관람에 도움이 되는 질문 내용, 동선, 마지막 엽서 만들기까지 있다. 그야말로 적당히 놀다 오는 유럽 여행이 아닌, 하나라도 건져서 오게 만드는 엄마의 사랑이 느껴진다.

감상 포인트

'KBS 예썰의 전당 2회 나를 찾아서-뒤러의 자화상 (2022년 5월 15일 방송)'을 참고하는 것을 추천한다. 프라도 미술관의 스물여섯 살 <자화상>(P.231)과도 비교해 보자.

본문 중 131쪽

책을 읽고 나니 나도 아이들과 이렇게 한 달 여행을 다녀오고 싶은 마음이 든다. 나 혼자서 준비하라고 하면 불가능이라고 싫다고 할 텐데 [우리 아이 첫 유럽 미술관 여행] 책과 함께라면 언제라도 준비를 할 수 있을 것만 같다. 엄마표 워크북은 다른 활동에도 응용할 수 있다. 훌륭한 아이디어라서 작품들과 질문 내용만 조금 변경하면 무엇으로라도 가능할 것이다. 특히 방학 동안에 아이와 과학관을 가게 될 때 엄마표로 워크북을 만들어서 아이와 놀아보는 것도 재미있을 듯하다.

내가 미술과 클래식 음악을 좋아하지만 아이들도 미술과 클래식을 아는 것이 왜 중요할까에 대해서 '아이들의 시야를 넓혀주고 좋은 것을 보고 감상할 수 있는 눈을 주면, 살아가면서 안 좋은 상황에 처할 때 자신의 상황이 좋은지 안 좋은지에 대해 직시하고 좋은 방향으로 나아갈 수 있다'라는 이야기를 본 적이 있다. 송지현 작가님의 '아는 만큼 보이는 유럽 미술 여행에 다녀왔다는' 말처럼 아이들에게 좋은 영향을 줄 수 있는 방법을 알게 되니 꼭 적용해 보리라 마음먹게 된다. 그리고 책을 보는 내내 미술 작품들과 함께하니 내 마음이 여유롭고 편해져서 저녁부터 밤이 깊은 줄 모르고 읽게돼 다음날 아침 좀 힘들더라. 설명과 감상 포인트의 글들 어느 것하나 특별하지 않은 것이 없고 흥미로웠다. 오늘밤 나는 책을 통해 최고의 미술 여행을 했구나!

파워풀한 교과서 세계사 토론/ 박숙현, 박은영, 김세연, 이진

파워풀한 교과서 세계사 토론 - 중·고교 세계사, 24가지 논제로 깔끔하게 정복! ㅣ 특서 청소년 인문교양 15
박숙현 외 지음 / 특별한서재 / 2022년 11월

#토론 #하브루타 #연대표 #학습목표 #논술 #중고교 #세계사 #고대 #중세 #르네상스 #근대 #현대 #24가지논제 #특별한서재

학교에 다닐 때 선택 과목이 세계지리였지만, 세계사를 더 좋아했었다. 둘 다 밀접하게 관련된 부분들이 있어 세계의 나라에 대해 배울 수 있었지만 부족한 느낌이 많아서 아쉬웠다. 그래도 내가 세계사를 많이 알게 된 것은 초등학교 때 집에 한국사와 세계사 만화 전집이 있었기 때문이다. 도서관은 멀고, 책은 비쌌던 때 거금을 주고 어머니가 사주셨던 전집들은 내가 커서도 가끔씩 봤고 지금도 이야기와 사진들이 기억 속에서 창창하다. 지금 아이들은 핸드폰이 있어서 책을 볼 시간이라도 있을까? 걱정이 된다. 다행히 요새 역사에 관심이 많다고 입버릇처럼 말하는 1학년 아이를 보면서 좀 웃는다. 그러다가 지금의 아이들이 역사를 알게 하려면 어떤 방법으로 도움을 주는 것이 좋을까?

바로 '학생들이 세계사에 대한 배경지식이 없다'는 것이었습니다. 세계사 속에는 동서양에서 일어난 수많은 사건과 인물들의 이야기가 담겨 있습니다. 그래서 세계사는 책 몇 권과 선생님의 설명만으로는 지식을 쌓기가 어렵습니다. 중략

세계사를 알면 공부가 쉬워집니다. 모든 공부는 유기적으로 연결되어 있는데, 그 밑바탕이 바로 세계사이기 때문입니다. 중략

서술자도 자신이 속한 시대의 사회적 제약을 받거나 당대의 가치관을 반영할 수밖에 없기 때문입니다. 그래서 역사를 많이 아는 것만큼 중요한 것이 역사적 사관입니다. 중략

세계사 속 사건이나 인물에 대한 비판, 그리고 서술자의 사관을 판단해 보기 위해서는 반드시 '토론' 과정을 거쳐야 합니다. '세계사 토론'을 하기 위해서는 먼저 논제에 대한 이해와 시대적인 배경, 그리고 사건과 행동의 원인과 과정, 결과를 정확히 파악하는 것이 중요합니다. 또한 그 사건을 바라보는 다양한 관점에서의 또 다른 자료를 찾아보는 것도 중요합니다.

프롤로그 중

다양한 시각은 세상을 살아가는 데에 참으로 필요하다. 긍정적 시각 만을 강조하다 보면 비판을 할 기회가 없어질 수 있다. '물이 아직도 반 컵이나 남았다'와 '물이 반 컵밖에 남지 않았다'에서 전자의 시각으로만 보다가는 물을 얻을 행동이 늦어질 수도 있지 않을까? [파워풀한 교과서 세계사 토론] 책을 보면서 대학교 논술을 준비하던 때가 생각이 났다. 세계사가 토론 주제로 나온 적은 없었지만 책 속의 토론 주제들은 나의 역사 보는 시각에 대해 알아볼 수 있는 기회가 되고, 많이 억지스럽다고 생각되는 근거들도 누군가에게는 당연할 수도 있다는 생각을 해보게 된다. 그리고 내가 반대편에 서서 억지 주장을 해야 했던 논술도 훈련을 통해 나 자신을 설득할 수 있겠다고 생각했던 고등학교의 기억이 생각나서 재미있었다.

백년 전쟁에서 거둔 프랑스의 승리는 정당하다.

대항해 시대 때는 경제적으로 긍정적인 발전이 이루어졌다.

종교개혁은 정당하다.

산업 혁명은 인류 발전에 긍정적인 영향을 미쳤다.

쟁점과 토론 논제 중

백년 전쟁은 영국의 에드워드 3세가 왕위 계승권을 주장하며 프랑스의 플랑드르에 양모 공급을 중단하고 프랑스의 필리프 6세가 영국의 기옌 지방을 몰수해서 1339년 전쟁이 시작되어 116년 동안 지속됐다. 이 시기 잔 다르크가 활동하여 프랑스가 최종 승리자가 됐다. 토론 논제인 프랑스의 승리가 정당한가?를 놓고 토론을 벌인다면 나는 영국, 프랑스 어디도 지지하지 않으므로 반대의 논거를 펼칠 수 있겠다. 특히 헨리 5세와 샤를 6세의 아쟁쿠르 전투에서 져서 영국의 왕에게 프랑스 왕의 자리를 넘겨주겠다는 조약을 맺었으니까. 그리고 샤를 7세를 위해 싸운 잔 다르크를 영국에 넘긴 신의가 없는 프랑스의 승리가 정당하다고는 말할 수 없으니까. 내가 이렇게 근거를 댄다고 해도 역사는 만약이란 없고, 프랑스에도 국민의 개념이 생겨서 왕권도 강화돼서 최종적으로 영국군을 몰아냈으니 프랑스의 승리인 것은 사실이다. 정당하다고는 할 수 없지만 프랑스의 승리인 사실은 확실하니까. 이렇게 토론에 대해 깊게 생각하다 보니 역사적 사실을 알게 되고 그것을 외우지 않아도 역사에 대한 생각하는 힘이 생기게 된다. 토론도 훈련이고, 생각하는 힘은 생각을 많이 할수록 더 크게 되므로 토론이 역사를 공부하는 좋은 방법이라고 할 수 있다.

다만 교과서 한 권에 세계사를 모두 담으려니 역사적 사실을 깊게 담을 수 없고 토론 역시 사실의 요약 나열로 돼서 조금 흥미가 떨어지는 수업이 되겠다는 것이다. 방대한 세계사를 아는 만큼 여러 근거가 나올 텐데 문제를 깊게 파고들지 못하는 부분은 우리 교육의 한계일 테고, 교과서에 기반을 둔 책의 한계도 명확하다. 그럼에도 아이들이 배울 것이 너무 많아서 토론을 할 수 없는 상황에서 이렇게 책을 통해 토론의 방법을 익힐 수 있다는 점은 아주 좋다. 왜 아이들을 독서토론 학원에 보내는지 이해됐다.

자연은 협력한다/ 디르크 브로크만

자연은 협력한다
디르크 브로크만 지음, 강민경 옮김 / 알레 / 2022년 11월

#복잡계과학 #복잡성 #조화 #연결망 #임계성 #티핑 #집단행동 #협력 #전염병 #군중난류 #군집행동 #린마굴리스

다사다난한 올해 사회에서 가장 큰 이슈라고 한다면 코로나와 이태원 참사가 있다. 모든 사건들이 안타깝지만 젊은 목숨들이 스러지는 일은 타인의 일이라도 아이를 키우는 부모 입장이다 보니 자연히 상실감과 불안감을 느낀다. 이번에 읽은 [자연은 협력한다] 책은 코로나와 이태원 참사와 관련된 내용들이 많아서 어려웠지만 끝까지 읽게 됐다.

[자연은 협력한다]는 복잡계 과학이 일상의 문제를 어떻게 인식하고 이해하기 위해 노력하는지 소개하는 책이다. 제목을 보고 생물학에 대한 내용이겠거니, 내가 좋아하는 자연에 대한 이해를 돕겠거니 생각하고 읽게 됐는데 첫 장의 복잡계 과학을 설명하는 부분을 보면서 입술을 깨물며 울고 싶을 정도로 어려웠다. 아는 만큼 보인다고 작가님이 독일에서 이론물리학 분야를 전공하셨고, 수학자이며 코로나19 전염과 관련된 인간의 이동성과 유행을 연구하고 계신 복잡계 과학을 대표하는 분이라고. 난 물리학과 수학에 어려움이 있지만 현재의 이슈를 과학적으로 논문과 여러 현대 과학자들의 성과를 수록한 책이라서 의무감에 읽다가 어느 순간 소박한 손 그림에 빠지고, 작가님의 일화가 소설처럼 읽히기 쉬워서 읽는 것은 어렵지 않았다. 중반부터 코로나와 집단행동, 생태계의 이야기는 그래도 익숙했고, 자연은 협력한다는 새로운 과학의 시각에 감탄하게 됐다. 특이한 공생 관계에 대한 내용만 알았는데, 나의 존재 이유가 약 300개 정도되는 각기 다른 종류의 세포와 모두 약 100조 개의 인간 세포, 그리고 그보다 더 많은 박테리아 세포 때문이라는 사실은 몰랐었는데 이제는 박테리아에 감사하며 살아야 한다. 코로나19 때문에 점점 세균을 무서워하는 우리가 꼭 알아야 하는 사실 일 테다.

연구소에서 실험용으로 자라는 쥐들은 무균 상태, 즉 미생물이 전혀 없는 상태인데 수명이 대단히 짧다. 몇몇 연구 결과, 농촌에서 자라며 자연에서 수많은 미생물종과 접촉하고 '더러운 것'을 만지며 놀았던 아이들은 알레르기에 걸릴 가능성이 매우 낮다. 중략

이 세상의 생명체가 개별적인 개체라는 생각을 바꾼다면 진화의 전체 과정 도한 새롭게 생각해야 한다. 린 마굴리스는 1991년에 생명체 간의 결합, 즉 생물 숙주와 그에 속한 미생물 간의 결합을 '전생명체Holobiont'라는 개념으로 표현했다. 말 그대로 전체 생명체라는 뜻이다. 이런 관점에서 보면 전생명체의 자연 선택이란 개별 요소가 아닌 한 생물을 이루는 데 가담하는 모든 생명체가 선택된다는 것이다. 모든 생물종을 각 개체 별로 따로 관찰하는 것은 더 이상 의미가 없다. 생명체의 구조와 복잡성은 결합에 있다.

290쪽~291쪽

에필로그에서 디르크 브로크만 교수님은 우리 인류가 가망이 없다고 한다. 우리가 이미 알고 있는 여러 위기에서 빠져나갈 가능성이 아주 낮다고, 그리고 복잡계 과학과 이 책이 인류를 구할 안내서도 되지는 않을 것이라고. 지금의 임계 상황에서 티핑 포인트를 바꾸는 데는 오만한 인간에서 벗어나야 하고, 상황을 파악하고 협력해야 한다고 한다. 녹조 가득한 강이 되기 전 임계 상황이라는 단언이 마음 아프게 다가오다가 이 상황에서도 자연은 계속 노력하고 있고 인류도 서로 돕는 일이 위기를 벗어나게 하는 해결책이라는 것이 위안이 되기도 한다. 적자생존의 법칙에 익숙한 사회, 나라, 개인들에게 전혀 쉬운 일이 아님에도, 지금 이 순간 자연은 협력하고 있으니까.

비극적 사건을 반면교사로 삼고 위기에서 규칙을 발견하고 다른 관점을 취하고 모든 것들이 어떻게 연관되어 있는지를 이해하도록 우리를 도울 도구 상자는 될 수 있을 것이다. 우리는 복잡계 과학의 도움으로 규율에서 벗어난 생각을 하고 필수적인 메커니즘을 확인하고, 세세한 것들만 따지다가 길을 잃지 않고 여러 현상 사이의 연결을 인식한 다음 그 공통점에서 배울 수 있다. 공통점만이 서로 연결되어 있기 때문이다. 차이점에서는 배울 것이 없다. 우리는 그저 차이점을 규명하고 그 수를 셀 뿐이다.

308쪽

복잡계 과학은 사회의 복잡한 구조 사이의 공통점, 연결성에 대한 것으로 나에게는 매우 어렵게 다가왔다. 사실 자연 속에 속한 인간의 사회도 모두 연결돼 있다는 사실은 자명하지만 그를 구조화하고, 수학적인 모델로 설명하는 일들이 쉬울 리가 없다. 막연하게 코로나19가 어디에서 발생했고 슈퍼 전파자가 어떻게 행동했는지 전염되는 경로가 어땠는지 결과를 말하는 것은 쉽지만 비행기 길을 통한 전염 경로에 의한 전파에 대해 설명해 주시는 교수님이 대단할 뿐이다. 가짜 뉴스가 왜 득세하는 지도 설명되어 있는데, 복잡계 과학이 설명해 주는 진짜 사실들을 책 한 권으로 알기란 불가능하다는 생각이 든다. 각 장 모두 대학에서 1년 동안 배워도 다 못 배울 내용들 같다. 그렇지만 여러 가지 사실들과 과학적 사고방식에 대해서는 조금은 알게 되는 기회였다.

사진 설명을 입력하세요.

러브 퍼레이드와 비슷하게 갑자기 발생한 군중 난류가 불행을 야기했다. 이런 현상을 '군중 난류'라는 말로 정확히 모사할 수 있음에도 왜 이런 비극을 예방하지 못한 걸까? 어떤 외부적인 요인이 있을 때 군중 난류가 생기고 그것을 어떻게 멈추는지 우리가 아직 이해하지 못한 것이 문제다.

218쪽

사람들의 비 이성적으로 보이는 집단행동과 의사결정이 자연의 군집 행동과 닮아 있다는 사실은 놀라웠다. 2006년 사우디아라비아 성지순례 자마라트 다리에서 364명이 목숨을 잃었던 원인은 갑자기 발생한 '군중 난류' 때문이다. 이 사건 후 군중의 통게적인 변화를 실시간으로 분석해서 군중 난류가 발생할 징조를 포착하고 경고하는 순례자 유도 시스템을 개선했다고 한다. 무질서하고 규칙성도 없어 보이는 집단의 행동과 의사 결정이 사실은 새 떼와 물고기 떼, 집단으로 행동하는 군대개미에서 공통점을 찾을 수 있다는 사실을 보면서 '이태원 참사의 원인을 각 개인에게 물어야 하는 문제인가?' 의문스러운 수밖에 없다. 우리는 이런 참사로 무엇을 알고, 얻을 수 있을까?

📓출판사에서 서적만 지원을 받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다.

매일 1장 영어 쓰기 습관 100일의 기적/ 시원스쿨닷컴

매일 1장 영어 쓰기 습관 100일의 기적 : Basic - 매일 딱! 1장 10분씩 100일만 쓰면 영어가 뇌에 각인된다 ㅣ 매일 1장 영어 쓰기 습관 100일의 기적
시원스쿨 지음 / 시원스쿨닷컴 / 2022년 10월

#매일영어 #영어습관 #100일 #시원스쿨 #basic

8살 첫째가 나보다 영어 발화가 잘 되는 지금! 오히려 영어에 더 집착하고 있다. 영어를 올바르게 사랑하는 것보다는 영어 책을 사 모으는 일로 나의 집착이 표현된 지 오래됐지만 성과가 전혀 없었다. 누군가 영어 일기로 발화가 가능해졌다고 해서 일기 책도 소장만 하고 있다. 작심3일이라도 시작만 여러 번 하면 된다는데 쉬운 일이 아니다. 아이에게 영어를 가르치기 위해 유명한 영어 교육서도 사놓고 자리만 차지하길 여러 번 역시 나에게는 더 친절한 책이 필요했던가? 이번에 [매일 1장 영어 쓰기 습관 100일의 기적]을 한 장씩 해결해 나가면서 영어를 해야지라고 생각했던 뇌의 공간에 영어 문장이 한자리씩 차지하고 있게 되었다. 물론 하루에 한 장씩 안 하면 압박으로 다가오지만 가능하면 오전에 끝내면 정말 좋아질 듯하다. 지금도 내가 오늘 치 문장을 응용해서 나만의 문장으로 완성한 것들이 책을 안 보고도 생각이 난다. "I'm available after studying."

예전에 영어 하면 문장을 외워야지 하고 생각하다가 시간이 다 갔다면 내가 생각하고 필요한 문장을 써보고 기억을 하는 식이라서 공부할 맛이 나게 해준다. 막연하게 생각하던 문장들을 써본다는 것이 암기보다 더 좋은 공부 방법이라는 것을 [매일 1장 영어 쓰기 습관 100일의 기적] 책을 통해 알게 됐다. 일기가 좋다고 백날 들어보는 것보다 직접 생각하고 써보니 그 말을 이해하게 되는 것 같다. 많은 영어 공부 책이 있지만 이렇게 친절한 영어 공부 책이라니 정말 좋다. 거기다 영어 음원도 들을 수 있어서 참 과학적으로 공부할 수 있는 여건이 된다. 물론 하루 몰아서 하다가 작심 하루 후에 손도 못 대고 있다가 다시 시작하는 날들이지만 나에게는 아직도 많은 날들이 남아있으니 계속 작심 하루를 하면 된다고 마음 편하게 생각한다. 그리고 첫째에게 나도 영어 숙제를 하겠다고 이야기했다. 아직은 첫째 아이가 영어 읽기를 못하지만 나의 영어 숙제를 보면서 읽고 싶다는 생각이 들지 않을까 기대도 된다. 그리고 첫째 아이가 보고 있으니 나도 영어를 매일매일 성실히 수행해야겠다는 마음이 든다.

문법에 맞게 내가 직접 써먹을 수 있는 문장들을 제시하고 또 어제의 복습도 할 수 있는 문장도 그다음 날 들어 있어서 처음에는 하루의 공부 양으로는 조금 부족한가 싶었는데

딱 적당한 양이구나. 또 부족한 실력으로 내 문장을 만들어야 해서 고민이 많았는데 이미 힌트가 많고, 핸드폰의 영어 번역기 앱의 도움 또한 받으니 문장 만들기가 두렵지는 않다. 사실 내 문장에서 조금 틀린다 해도 모국어가 아니라서 부끄러워할 일도 아니고. 또 같은 뜻 다른 문장도 배울 수 있어서 원하는 대로 얼마든지 영어 공부를 확장할 수도 있다. 중요한 것은 정말로 매일매일 하는 것이다. 100일의 기적을 꼭 보길 다짐해 본다.

I'm not good at swimming.

I'm not a good swimmer.

I'm sick and tired of your nagging.

풀고 싶은 수학/ 사토 마사히코, 오시마 료, 히로세 준야

풀고 싶은 수학
사토 마사히코.오시마 료.히로세 준야 지음, 조미량 옮김 / 이아소 / 2022년 11월

#일상수학 #사고력 #창의성

아이를 키우면서 수능력을 키워줘야 한다는 소리를 많이 듣게 된다. 유튜브에서는 일상에서 수학을 접하고 수에 친해지게 해야 한다고 하고, 책에서는 매일 연산을 꾸준하게 해야 한다고 하고, 블로그를 보니 저학년 때는 연산과 사고력 수학을 시켜야 한다고 말한다. 1학년인 첫째는 학교에서 수학하는 것이 어렵다고 하던 아이이다. 못하는 것은 아닌데 처음 접하는 +, -, = 등이 어렵기는 했겠지. 한글도 너무 어렵게 조금 알고 학교에 갔던 터라 수학까지 시키고 싶진 않았다. 그래도 불안해서 1학년 5월 정도부터 유치원 유아 수학 문제집을 내밀었다. 쉬워서 재미있게 했는데, 그래도 '수학이 싫어!'하니 앞이 깜깜해서 강제로 문제집을 2장씩 풀게 했다. 벌써 8권의 문제집을 풀게 하니 '학교 수학은 쉬운데 문제집은 어려워!'한다. 이 방법밖에 없었는지 조금은 회의감이 들지만 연산은 훈련이라고 하니 어쩔 수 없겠지. 그러다 일본 교육방송 필진이 만든 풀고 싶은 수학을 보게 됐다.

일상에서 수학을 찾아보는 책이 흔하지는 않다. 큰 기대 없이 책을 펼쳐보고 처음 너트의 개수 구하는 문제를 보면서 '이런 식이구나!'하고 가볍게 생각했다. 두 번째의 피타고라스를 이용한 것은 어려웠다. 수학적 접근 없이 직관적으로만 문제를 바라봤으니까. 나는 수학적 인간이 아니구나. 피타고라스를 배우는 아이들은 이 문제를 재미있어하겠지? 세 번째는 사고법이다. 이런 것도 수학인가? 1개의 말뚝에 걸리 2개의 로프에서 아래에 있는 로프를 빼는 문제이다. 아이에게 마스크를 이용해서 직접 해보게 시켜봤다. 나는 못해서 답을 보고야 말았다. 수학적 인간인 배우자에게 물어보니 꽤 쉽게 풀더라. 그러면서 자기는 사고 물리학에 관심이 많다고 한다. 나는 물리와 수학이 구분하기도 쉽지 않다고 생각한다. 어쨌든 큰 아이가 풀었을까? 아니다. 나한테서 책을 빼앗아서 답을 보면서 해 보더라. 어떤 식으로든 수학적 접근은 한 가지 방법일 뿐이다. 과정을 설명할 수 없어도 결국 시행착오를 하면 풀 수 있는 방법들도 있다. 한 가지의 과정만 있는 것은 아니더라. 책에서의 답들이 내가 생각했던 방법들과 다른 경우가 더 많았다. 아이의 수학이 어떻게 하면 더 재미있을 수 있을까 고민하다가 본 책이라서 아이와 활용할 수 있는 문제들을 찾아보니 생각보다 거리, 넓이, 경우의 수들이 많이 있었다. 수학적 접근이 쉽지 않은 나라도 설명을 보고 "재미있는 풀이네!"라며 즐겁기도 했다. 이런 기발한 생각들은 어디서 나온 걸까?

풀고 싶은 수학 책을 읽고 나서 아이를 위해 사고력 수학 문제집을 사 봤다. 연산만이 훈련이라고 생각했었는데, 일상에서도 수학적으로 생각하기 위해서 훈련을 할 수 있는 것이었다. 아이가 부담스럽지 않게 푸고 싶은 수학 책이든 문제집이든 활용하는 법을 생각해 봐야겠다.