탈레스가 만든 성냥개비 퍼즐

천재들이 만든 수학퍼즐 21 - 본편, 탈레스가 만든 성냥개비 퍼즐 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 21
서해준 지음 / 자음과모음 / 2008년 8월

<천재들이 만든 수학퍼즐 21>은 '탈레스가 만든 성냥개비 퍼즐'에 대한 내용을 담고 있다.

이 책은 울 아이가 고른 책이여서 제일 먼저 작은 아이가 펼쳐 들고 읽기 시작했다.

예전에 성냥개비를 이용한 창의성 문제를 풀었던 기억이 나는지 책읽고 이리저리 풀어보았다.

이 책은 아이들의 창의 활동에도 도움을 줄수 있는 책이기도 하다. 특히, 수학자 탈레스가 지팡이 하나로 피라미드의 높이를 알아 냈다고 하니...울 아이들도 신기하고 놀라는 듯한 반응을 보이기도 한다.

특히 고학년인 큰 아이는 비례식을 배우고 있던 터라~~아하! 하면서  쉽게 이해 하고 동생에게 그 원리를 설명해 주기까지 한다.

성냥개비 퍼즐을 이용해서 규칙성과 논리성을 배울 수있고, 숫자놀이 게임, 선긋기 놀이, 삼각형, 사각형, 다각형 이해하기 등을 공부 해 나가는 방식이다. 총 10교시의 수업이며, 도형의 기본 개념뿐만 아니라 원리까지 자연스럽게 배우게 된다. 

만화 삽화도 읽어가면서 책에 나온 퍼즐 문제를 풀다보면 아이들도 첨에 아리송~~하게 생각하던것이 나중에 자신이 풀었다는 성취감도 느끼게 되는 듯 하다.

큰아이가 책을 다 읽고 성냥개비 게임을 하던 중에 작은 아이가 관심을 보인다.

자기도 했던건데? 하면서 같이 책을 보면서 누나랑 같이 이리저리 머리를 굴려가며 만들기 시작했다.

이리 골똘히 책을 파고드는 울 아이..... 이런 모습보니 흐뭇하기만 하다~~ㅎㅎ

사실 책을 얼핏보면 무슨 수학 책이냐면서 읽으려 하지 않기 쉽상인데 이책은 아이들의 흥미도를 한것 끌어 올려줄수 있게 적절한 문제와 그림들~~그리고 스토리 텔링식의 표현들이 재미있어 한다.

그야말로 책을 보며 게임을 하듯~~읽고 이렇게 직접 그려보며 푸는 아이들~~

역시 수학은 재미잇게 놀이로 배워야 하는 가 봅니다~~ㅎㅎ

'성냥개비를 이용한 선긋기 놀이'를 하고 있는 울 아이들입니다.

삼각형의 내각의 합도 이용해 볼 분만 아니라 증명까지 가능하게 설명이 된 책을 보면서 외우는게 아니라 체험으로 익힌다고나 할까?

작은아이도 열심히 목표지점까지 가기위한 선긋기를 하고 있다. 이문제는 생각의 확장을 해야 하는 문제인데 일단 스스로 어떻게 풀어 나가는 지를 지켜 보기도 했다.

나중에 설명을 듣고는 아이들이 좀 더 다양하게 활발한 선긋기를 하기도 했다.
책을 가지고 논다는 느낌이 드는 <천재들이 만든 수학퍼즐 21- 탈레스가 만든 성냥개비 퍼즐>...

피타고라스 정리를 증명해 보기도 하고 성냥개비를 이용한 도형의 면적 분할도 배워보면서 수학의 또다른 재미를 느낄수 잇는 책이라 초등 학생들에게 추천해 주고싶다.

왜 잉카제국은 멸망했을까?

왜 잉카 제국은 멸망했을까? - 아타우알파 vs 프란시스코 피사로 ㅣ 역사공화국 세계사법정 29
정명섭 지음, 이남고 그림 / 자음과모음 / 2013년 5월

<왜 잉카제국은 멸망했을까?>는 자음과 모음의 역사공화국 세계사 법정 시리즈의 제 29권입니다. 요즘 한국사를 다 배운 큰아이가 이제 세계사에 눈을 돌리더니 세계사 법정 시리즈 책을 읽기 시작 했다.

세계사 법정 시리즈는 법정 공방에선 원고와 피고의 주장을 통해서 역사를 바라보는 힘을 기를수 있는 책이여서 요즘 자주 읽게 하고 있다.

이번 <왜 잉카제국은 멸망했을까?>에서는 잉카제국의 황제인 아타우 알파와 에스파냐 황제의 승인을 받고 잉카제국을 정복했다는 정당성을 주장하는 프란시스코 피사로.. 이 둘의 법정공방을 통해서 그들의 역사를 배울수 있었다.

잉카제국은 선왕이 죽자 두 아들의 세력으로 양분되어 있다가 아들 중 한 명인 아타우알파가 황제의 자리에 오르지만 국내 내분과 왕권 결집력이 약해진 상태였다. 거대한 군사력을 가진 잉카 제국이 고작 200여명의 스페인군에게 멸망하게 되었는데  피사로는  잉카제국의 멸망을 잉카제국의 미개함과 지도력의 부재 때문이라고 이야기 하고 반면에 잉카제국의 황제인 아타우알파는 황금을 주면 풀어준다는 약속을 져버린 에스파냐의 정복자 프란시스코 피사로의 만행과 잉카의 찬란한 문명뿐만 아니라 혼까지 말살시켰다고 주장했다. 

이렇듯 법정에 선 원고와 피고간의 증언을 들으면서 잉카제국의 멸망에 관한 역사를 살펴보면서 잉카의 문명 그리고 중세시대의 시대상황까지 두루 알 수배울수 있다. 그리고 고대국가 잉카문명이 에스파냐인에게 정복 당하면서 수도인 쿠스코까지 파괴되어 지금은 흔적 조차 찾기 힘들다. 그런데 지리적 위치때문에 잉카문명이 보존된 '마추픽추'....공중도시이기도 한 이곳은 그 정교함때문에 10대 불가사의로 지정되었다한다.

잉카인의 지혜가 돋보이는 마추픽추....정말 언젠가 꼭 한번 가보고 싶어졌다. 

<왜 잉카제국은 멸망했을까?>..이 책은 에스파냐가 왜 잉카를 침략핬는지, 잉카인들은 왜 에스파냐를 믿엇는지, 그리고 잉카 제국의 멸망 이후를 총 3일간 진행 되는 재판에서 긴박한 법정 공방 덕분에 나도모르게 긴장감 갖으면서 읽게 된다. 그리고 책 중간 중간에 삽화와 만화가 적절히 배치되어있어서 아이들이 즐겁게 읽을 수 있는 책이다.

잉카문명을 생각하면 정말이지 잉카 제국의 멸망이 안타 깝기도 하고...좀더 그들이 현명한 대처를 했더라면 하는 아쉬움이 남기도 했다.

우공비 신통한 기출문제 5-1

우공비 신통한 기출문제 5-1 전체 범위 - 2014년용 ㅣ 우공비 신통한 기출문제 2014년
신사고초등콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2013년 2월

이번에는 좋은책 신사고에서 새롭게 출시한 기출문제집~~

<신통한 기출문제 5-1>로 기말고사 시험대비를 준비하려고 합니다. 

<신통한 기출문제 5-1>는 1학기 전범위의 시험대비 용 교재로 국어, 수학, 사회 , 과학, 영어를 기본 골격으로 해서 출제 의도에 근거한 문항으로 구성 되어서 그런지 시험에 자주 출제 되는 주요 개념 정리와 확인 문제를 통해서 실력을 점검 할수 있게 되어 있네요.

기출문제로 확실히 다지면서 그리고 좀더 차원 높은  어려운 기출문제를 풀면서 실력이

업그레이드 될수 있게 되어있더라구요. 

특히, 부록으로 제공되는 <핵심개념 정리와 확인문제>는 핵심내용을 공부한거 정리도 할수있어서 일단 맘에 들었답니다~~

대부분이 문제위주이다보니 이 교재는 시험대비용으로 딱~~~걸맞는 그런 교재랍니다.

<단원기출문제>코너는 개념에 바탕을 둔 기본 문제로 구성되어있고

서술형문제도 풀면서 기본문제유형을 익히게 된답니다.

특히 수학 파트는 기존 문제집보다 확실히 문제분량이 많아 졌네요.

<신통한 예상문제>는 단원별 유형문제와 유사 문제를 풀어 봄으로써 학교 시험

 대비 뿐만 아니라, 다양한 문제 해결을 할수 있도록 도와줍니다.

그외에 , 국어, 사회, 과학, 영어 등 기출문제이 같은 구성으로 되어있다.

물론 수학과 국어의 비중이 높아서 별도의 교재가 필요 없이 시험 대비는

이 교재로 해도 좋을듯 하다..

울 아이는 <신통한 예상문제>의 난이도가 학교 시험수준이라~~다소 쉬운 편이라고 하네요.

그러나 <어려운 기출문제>는 난이도가 확실히 높고 차별화 되어있어서 풀면서

틀린 부분도 재확인 할수 있어서 시험공부할때 많은 도움이 되네요..

에미 뇌터가 들려주는 이항연산 이야기

에미 뇌터가 들려주는 이항연산 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 19
김승태 지음 / 자음과모음 / 2008년 5월

<수학자가 들려주는 수학이야기> 시리즈의 19번째 이야기 ...바로 <에미 뇌터가 들려주는 이항연산 이야기>이다. <수학자가 들려주는 수학이야기>는 수학교과서에 나오는 추상적인 수학을 구체적인 수학으로 다가오게 해준다.

처음엔 에미뇌터? 누구지? 갸웃거리면서 책을 펼쳐 보았다. 에미뇌터는 독일의 여성수학자로 대칭성과 보존법칙사이의 일대일 대응관계를 나타내는 '뇌터의 정리'로 유명하다.

또한 추상대수학자로 순수 수학을 발전시킨 학자이기도 하다. 아인슈타인도 에미뇌터를 최고의 수학자로 인정했다고 하니...참 대단하다는 생각이 들었다.

<에미 뇌터가 들려주는 이항연산 이야기>..이책에서는 그런 그녀가 순수 수학의 기초가 되는 이항연산..즉 수와 연산에 대한 이야기를 풀어낸 책이다.

이책에서는 실수와 사칙연산, 닫혀있다, 항등원, 역원, 이항연산 그리고 항등원과 역원 이렇게 총 6개의 수업으로 구성되어있다.

수학의 핵심개념인 수와 사칙연산부터 시작해서 연산과정에서 나타나는 항등원등~~두루 수학의 기초 개념을 배울수 있다.

전체적인 스토리는 수학자 에미뇌터를 미래에서 터미네이터가 잡으러 온다는 ~~ㅋㅋ

우리가 익히 알고 있는 영화 터미네이터의 소재에서 따왔는데...재밌는 설정에 피식 웃기도 햇다.

우리의 친절하신 에미뇌터 선생님은 위험이 닥쳐도 수학문제를 해결해주고 설명해주기에 바쁘십니다..ㅎㅎ

에미뇌터의 설명덕분인지 고등수학과정이 대부분이지만 학교 다닐때 그 복잡하던 수학이 책을 읽으면서 쉽게 이해가 된다.

책 중간 중간 만화와 삽화를 넣어둔 구성때문에 지루하지 않고 오히려 수학 이해를 돕기도 한다. 사칙연산이 두수에 대해서 어떤수를 대응시키는 거라면 이항연산은 집함에 속하는 두수에 대해 어떤 약속에 따라 잡합에 속하는 하나의 수를 대응시키는 것이 바로 이항연산이다.

실제로 문제도 풀어가면서 따라가니 훨씬 이해가 빠르게 된다.

<에미 뇌터가 들려주는 이항연산 이야기>....이 책은 순수 수학의 기초 개념을 에미뇌터와 터미네이터의 쫓고 쫓기는 싸움에 하나하나 배우게 된다. 재미있는 구성덕분에 지루함없이 수학공부를 할 수 있었다.

만화 수학공식 대백과 2

만화 수학공식대백과 2 - x의 값, 수학 의사가 되다! ㅣ 만화 수학공식대백과 2
김승태 지음, 박성일 그림 / 자음과모음 / 2010년 5월

<만화 수학공식 대백과 2 - x의 값, 수학의사가 되다> 이 책은 우리 아이들이 꼬옥 읽고 싶다고 말한 책이다. 이전에 <만화 수학공식 대백과 1 >을 읽고 나서 바로 다음책 읽고싶다고 말한 책이기도 하다. 사실 어려운 수학 함수내용까지 담은 거라 어렵지 않을까 걱정이 되긴 했는데 의외로 아이들이 책을 읽고 수학내용을 쉽게 이해 해서 좀 놀랐다.

이 책은 학습 만화지만, 수학의 틀을 벗어나지 않고 스토리로 수학개념을 이해 하게 해준다. 그와 더불어 수학 공식도 자연스레 암기 하게된다는 점이 매력적이다..

특히 이 책의 저자는 딱딱한 수학과 그보다 더 지루하고 딱딱하기 그지없는 의학과 정면 대결을 해보면 어떨까 하는 의도로 여기에 '측정'이라는 소재를 공통주제로 담았다고 한다.

오호~~정말 그 의도가 너무나 딱~~들어 맞아서 흥미진진 대결속에서 긴장감마저 들기도했다.

요즘 스토리 텔링이라는 수학교육의 형태로 바뀌고 있다. 그야말로 스토리로 개념을 이해 한다는 것인데... <만화 수학공식 대백과 2 - x의 값, 수학의사가 되다> 이 책은 그런 요즘 추세에 맞춘 책이랄까? 하기야 그덕에 수학공부에 더 흥미를 가지고 접하게 되는 지도 모른다.

암튼 이번 책은 수학의 쓰임새를 여실히 보여주는 책이기도 하다.

어리버리하지만 '신의손'이라고 불리는 명품의사 'x의 값' ...정말 이름도 특이하다..수학적 냄새가 물씬나는~~ㅋㅋ

수학의사 'x의 값' 의 활약이 돋보이는 가운데 소장수술과 원기둥수술법의 매치는 쉬우면서도 입체도형인 원기둥의 특징을 잘 잡아서 의술에 대입 시킨 점이 참 신기했다.

소장의 길이가 짧아서 이식수술 없이 자신의 소장을 길게 만드는 비앙키 수술법..즉 원기둥수술법의 방법을 생각해낸 'x의 값' ...덕분에 원기둥의 면적구하는 공식을 한번 더 살펴보게 되었다.

울 아이도 지금 예습으로 공부하고 있는 파트라서 그리 어렵지 않게 이해 되고 재미있나보다.

요즘 틈만나면 이책을 들여다 보고 반복해서 읽는거 보면....

장기 봉합과 입체 도형편에서는 수술장면과 전개도를 배울수 있는데 울 아이는 배웠던 수학내용이 나와서 신기하듯이 읽는다.

<만화 수학공식 대백과 2> ...2권은 다소 어려운 내용이 나오긴 했지만 재미있게 수학을 읽을수 있었던거 같다. 앞으로도 쭈욱!~~~이 책을 읽으면서 또다른 수학세계에서 수학재미에 푹 빠져 보고싶어졌다.