학창시절, 수학 때문에 고민해보지 않은 사람들은 없었을 것이다. 이과를 선택했기에 수Ⅱ의 내용을 반드시 이해해야만 했지만 칠판 가득히 채워지는 넘실거리는 공식과 풀이를 보면서 과연 이 모든 것들이 오롯이 나의 것이 되기 위해서는 어떻게 해야 하는지, 그저 답답함이 밀려들기만 했다. 나에게 있어 수학은 통과해야만 하는 깊은 난제였지만 도무지 그 방법을 알 수 없어 막막하기만 했던 과목이었으며 즐거움 따위는 어디에서도 찾을 수 없이 그저 시간 내에 답을 찾아내는 것이 관건인, 그러면서도 중요하기에 포기할 수 없는 존재였다. 그러니까 나에게 있어 수학은 늘 목을 죄어 오는 압박감을 전해주는 것으로 학창시절 내내 단 한번도 배움의 즐거움을 누릴 틈 없이 내달려야 했던 것이었으나 졸업한 지 한창이 지난 지금도 수학에 대한 미련이 남는 것은 그 당시에 누리지 못했던 갈망 때문일 것이다.
수학은 모든 과학 분야에 배어들어 있으며 생물학, 물리학, 화학, 경제학, 사회학, 공학에서 수학이 하는 역할을 이루 다 가늠할 수 없을 정도이다. 수학은 석양의 색깔이나 우리 뇌의 구조를 설명하는 것을 도와준다. 초음속 항공기와 롤러코스터를 만들고, 지구의 자연 자원들의 흐름에 대한 모의 실험을 실시하고 원자보다 작은 양자의 세계를 탐험하고 머나먼 은하계를 상상하게 해 준다. 또한 수학은 우주를 바라보는 방법을 바꾸어 놓았다. –본문
<수학의 파노라마>는 수학의 탄생에서부터 시작해서 우리의 일상생활은 물론 기원전에서부터 현대까지 전해지는 수학의 이야기들을 페이지들마다 담아놓고 있는데 그 이야기들을 공식을 통해서 이해를 해야 하고 답을 찾기 위한 것들이 아닌, 수학의 패러다임을 전해주고 있는 것들이라 읽으면 읽을수록 이것이 수학이었구나, 라는 생각과 이런 것들도 수학이란 말인가? 라는 생각이 절로 들게 된다. 읽으면 읽을수록 어렵고 복잡하기만 했던 수학을 넘어 즐거운 수학을 마주할 수 있기에 두터운 책임에도 불구하고 부지런히 페이지를 넘기게 된다.
경이로운 점은, 이 곤충들이 보통 땅 위로 올라오는 해가 태어난 지 13년이나 17년째 되는 해인데, 두 소수 모두 소수(prime number)라는 것이다. (소수란 11, 13, 17처럼 자기 자신과1로만 나눌 수 있는 정수이다.) 이 규칙적인 곤충들은 태어난 지 13년째나 17년째가 되는 봄에 지상으로 나가는 통로를 판다. 이따금 1에이커당 150만 마리가 넘는 큰 무리가 한꺼번에 나타나기도 한다. 이렇게 엄청난 무리가 한꺼번에 나타나면 아무래도 새와 같은 포식자들이 몽땅 먹어 치우기 쉽지 않을테니, 어쩌면 이것은 매미의 생존 전략인지도 모른다. -본문
무더운 여름, 맴맴 울어대는 매미의 소리는 어느 순간 웅장할 정도로 울려 퍼지다가 조용히 사라지곤 한다. 거즌 일주일 정도밖에 살지 못하는 매미의 생장에 대해 알게 된 이후로는 매미를 보면 측은한 마음마저도 들게 되었는데 오랜 시간 동안 땅속에 살다가 실제 빛을 보는 시간은 1주일 남짓이라는 매미들의 생애는 별 다른 이유 없는 것이 아닌 철저히 생존을 위해서 수학적 계산이 가미된 것이다.
그러니까 종족의 번식을 위해서 최대한 유리한 고지에 점령하기 위해서 소수를 기반으로 하여 땅 위로 올라오는 주기를 선택한 것인데 이 놀라운 이야기를 바라보노라면 누군가에게 소수에 대한 강의를 들은 것도 아닐 매미들의 펼치는 생존 전략은 심오하게만 다가온다.
1936년 트리니티 칼리지의 네 학생 ㅡ R.L 브룩스, C.A.B 스키스, A.H 스톤, W.T 튜트ㅡ 이 주제에 빠져들어 마침내 1940년 69개의 타일로 구성된, 최초로 완벽하게 정사각형 해부된 정사각형을 발견했다! 그리고 브룩스는 한층 더 노력을 기울여서 타일의 수를 39개로 줄이는 데 성공했다. 1962년에 A.W.J. 두베스티진은 정사각형을 정사각형 해부하는 데는 반드시 적어도 21개 이상의 타일이 필요함을 증명했고, 1978년에는 21개의 정사각형으로 해부된 정사각형을 찾아냈으며 그것이 유일한 사례임을 증명했다. –본문
직사각형을 정사각형으로만 나누는 것, 이른바 직사각형의 정사각형 해부라 일컫는 이 이야기는 구태여 이렇게 해야 하나, 라는 생각이 들기도 하지만 이 문제는 수학자들이 100여년 이상의 시간을 공들여 고민했던 문제라고 한다. 일반인들에게는 별다른 관심조차 없었을 것만 같던 이 문제를 풀어낸 즈비그니에프모론은 그 동안 불가능이라고 말하던 이들에 대해 가능하다는 것을 보여주었으며 이를 시작으로 점점 더 작은 수의 타일, 정사각형으로 직사각형을 해부하는 방법들이 나타나게 된다.
인간의 호기심으로 시작된 물음이 인류의 과학은 물론 다방면의 것들에 수학이 녹아있다는 것이 신비롭게 느껴진다. 수학이라는 것이 늘 숫자로만 해결되는 무엇이라고 생각했던 것을 뛰어 넘어 생각보다 많은 영역에 수학의 힘이 미치는 것을 보면 과연 어디까지 수학이 발전해나가게 되는 것인지 궁금해지기도 하고 또 어렵게만 느껴졌던 수학의 새로운 면을 바라보면서 더 알아보고 싶다는 생각이 들기도 한다.