숫자는 어떻게 인류를 변화시켰을까?

숫자는 어떻게 인류를 변화시켰을까? ㅣ 혁명 시리즈
칼렙 에버레트 지음, 김수진 옮김 / 동아엠앤비 / 2021년 6월

인간이 다른 동물과 결정적인 차이를 보이게 된 시점에 대해 흥미진진하게 설명하여 우리나라에서 큰 성공을 거둔 유발 하라리의 사피엔스를 보면, 인류의 인지혁명, 다시 말해 인간의 협동심과 추상 능력, 보이지 않는 것을 실재하는 것처럼 생각하는 능력 등이 지구상에서 인류의 위치를 얼마나 격상시켰는지를 알 수 있다. 이번에 출간된 칼렙 에버레트의 『숫자는 인류를 어떻게 변화시켰을까?』 는 이러한 인지혁명에서 특히 “숫자”가 어떤 역할을 했으며 어떤 의미를 지니는지를 탐구하고 있다.

이 책은 숫자가 발명되면서 인류의 인식 형성과정과 행동의 방향에 큰 영향을 미쳤음을 설명한다. 2장에서는 숫자와 관련한 유물의 역사를 대략적으로 살펴보면서 특히 숫자 사고의 발전에 있어 결정적이라고 할 수 있는 신체 부위를 이용한 수량화를 이뤄낸 인간 정신의 작용을 살펴본다. 3장에서는 한때 대부분의 언어학자들이 정설이라고 믿었던 세계 모든 언어의 보편성에 이의를 제기하면서 특히 수 체계를 구성하는 방식에 따라 숫자단어 역시 다양한 체계를 보이고 있음을 보여준다. 그러나 이러한 다양성의 뿌리에는 손과 손가락에서 파생되는 숫자 체계 최초의 발생 패턴이라는 동일한 근원이 있음도 밝히고 있다. 4장과 5장에서는 언어의 다양성과 적응성에도 불구하고 수량을 다루는 방식, 즉 “문법적 수의 편재성”에 대해 이야기하는데, 쉽게 얘기하면 언어와 마찬가지로 숫자언어도 그러한 이중적 경향을 공통적으로 갖고 있음을 밝힌다.

6장에서는 인간 고유의 수리적 사고가 어떻게 구축되는지를 탐구한다. 이를 위해 아이들이 숫자와 수량을 이해하는 능력을 익히는 방법과 관련한 다양한 연구 결과를 살펴본다. 숫자를 익히고 수를 세면서 수량에 대한 인식을 발전시키는 아이들의 사례를 통해 인간의 수리적 사고의 정밀성을 높여주는 숫자의 역할을 조명한다. 7장에서는 이러한 수리 능력이 왜 다른 종에서는 높은 수준으로 발달하지 못한 것인지를 탐구한다. 여기서는 인간과 가까운 영장류가 아주 기본적인 수 감각은 갖고 있지만 인간과 근본적인 차이가 있음을 유추할 수 있다. 하지만 아직 마땅한 설명은 없다. 신경생물학적 측면에서는 큰 차이를 보이지 않는다고 한다. 8장과 9장은 이 논의의 연장선상에 있다. 인류가 숫자를 발명하고 계속되는 상호작용으로 문화라는 체계가 갖추어지면서 결국 거대 문명이 발생되었고 현대에 이르게 된 것이다. 숫자 기반의 문명은 새로운 형태의 공학과 건축을 가능하게 하였고 또다시 수 체계의 혁신을 요구하는 패턴을 발견할 수 있다.

이 책은 “수량”은 자연적이고 본능적으로 파악되는 사실이지만, “숫자”는 수량에 대한 인간의 인지혁명 가운데서 일어난 정신작용과 자각이라는 반응을 통해 발명되었다는 주장을 바탕으로 내용이 전개된다. 이 책을 읽으면서 나는 지금 우리의 수학 교육의 방식을 근본적으로 바꿔야 함을 더욱 절실하게 느끼게 되었다. 숫자가 인류에게 어떤 의미와 역할을 했는지 기본적인 개념과 지식도 갖추지 않은 상태에서, 성적을 매기고 줄세우기를 위한 수단으로써의 수학을 숫자의 첫 인상으로 경험하고 있는 우리 시대의 학생들이 너무나 불쌍하고 참혹한 상태에 있다고 생각되었다. 수 개념이 인류의 발전뿐만 아니라 개인의 차원에서 얼마나 보다 창의적이고 효율적인 사고를 가능하게 하는지 이해할 수만 있다면, 수학만큼 즐겁고 재미있는 것이 또 어디 있을까?

* 네이버 「문화충전 200%」 카페 이벤트를 통해 출판사로부터 책을 무상으로 제공받아 읽고 쓴 서평입니다.

[100자평] 처음 배우는 인체구조와 기능

처음 배우는 인체구조와 기능 - 해부생리학의 기초
다나카 에츠로 지음, 김영설 옮김 / 북앤에듀 / 2021년 6월

쉽게 설명된 검증된 지식을 통해 자신의 몸을 탐구해보는 첫 걸음을 떼어보자.

처음 배우는 인체구조와 기능

처음 배우는 인체구조와 기능 - 해부생리학의 기초
다나카 에츠로 지음, 김영설 옮김 / 북앤에듀 / 2021년 6월

외모도 경쟁력이 되는 시대여서인지 그에 따라 몸에 대한 관심도 상당히 높다. 몸에 대한 관심은 두 가지로 구분할 수 있다. 먼저는 신체를 보기 좋게 가꾸는 미용의 관점이고, 또 하나는 건강이다. 두 가지 모두를 고려하는 균형 잡힌 몸에 대한 지식을 배우고 삶에 적용하는 것이 가장 이상적일 테지만, 대부분 어느 한쪽에 치우쳐 있는 것이 현실이다. 몸을 가꾸는 데만 너무 신경을 쓰다가 건강을 상하는 경우가 있는가 하면, 특별히 관리하지 않아도 괜찮아서 별일 없을 것이라고 자만하다가 한번 크게 아파서 건강에 엄청난 비중을 두는 삶으로 바뀌곤 하는 경우가 많은 것 같다.

요즘은 인터넷에 갖가지 정보가 떠돌고 있고 개중에는 꽤 믿을 만한 것도 섞여 있기 때문에 검색을 통해 얻은 정보를 바탕으로 미리 앞서서 자신의 건강 상태를 체크하고 병원에 가는 사람들도 꽤 있다. 하지만 가장 좋은 것은 이미 검증된 지식이 망라된 건강백과사전류의 참고자료를 통해 평소에 자기의 건강을 점검하고 관리하는 것이라 생각된다.

『처음 배우는 인체구조와 기능』은 일반인이 평소에 필요한 의료 지식을 습득하고 적용하기에 적합한 책은 아니다. 제목과 부제 “해부생리학의 기초”에서 알 수 있는 것처럼 우리 몸에 대한 학문적이고 이론적인 지식을 알기 쉽게 독자에게 전달하기 위해 기획된 시리즈다. 여기서 일차적인 독자는 의학, 간호학, 보건학 계열을 공부하고 있는 초보 학습자들이다. 그러나 쉽게 전달되기 위해 쓰여졌기 때문에 평소에 인체에 관한 지식을 기초적인 의학적 관점에서 공부해보고 싶은 독자들이라면 한번쯤 곁에 두고 읽어볼 만한 책이라고 할 수 있다.

이 책은 총 10장으로 구성되어 있다. 세포 단위에서부터 시작되는 인체의 구성과 기능을 설명하는 1장 “생명”을 시작으로 혈액, 순환, 호흡, 소화, 신장, 운동계, 신경, 내분비, 생식으로 나뉜다. 순환은 심장과 혈압 등과 관련된 내용이고 신장은 비뇨기와 관련된 내용이다. 7장 운동계는 뼈와 관절, 근육 등 일반적으로 가장 일차적인 관심이 되는 부분을 다루고 있어 독자들에게 가장 친숙하게 다가올 것이다.

해가 바뀔 때마다 몸의 건강 상태가 점점 달라지고 있다는 것이 느껴진다. 최근에는 전에 없던 몸 상태의 변화나 증상들이 꽤 발견되곤 하는데, 그중에 하나를 꼽자면 다리가 붓는 부종을 들 수 있겠다. 이 책에서 그에 관한 내용은 혈액을 다룬 2장의 세 번째 항목인 “부종과 탈수”에서 확인할 수 있었다. 혈액 속에는 “알부민”이라는 물질이 있는데 이것이 감소하면 세포 밖으로 수분이 이동하여 다리가 붓는 등의 “부종” 현상이 나타난다고 한다. 이 알부민 저하 현상은 간이 좋지 않거나 신장이 좋지 않을 때, 또는 영양 상태가 나쁜 경우이다. 나의 경우 신장이나 영양 상태 문제는 확실히 아니고 간 아니면 다른 이유 때문인 것 같은데, 이렇듯 이 책은 자신의 상태를 간접적으로 체크할 수 있는 용도로도 활용이 가능하다.

자신의 몸에 대한 관심을 한쪽 방향으로 치우치게 두지 말고 겉과 속을 다 건강하고 아름답게 관리할 수 있는 현명함이 필요한 시대다. 이 책에서 말하는 “해부”는 시체를 해부한다고 할 때의 그 의미보다는 국어사전에서 볼 수 있는 “사물의 조리를 자세히 분석하여 연구함”의 의미에서 이해하면 좋겠다. 이 책을 통해 내 몸이 어떻게 구성되어 있고 각 부분이 어떻게 기능을 하며 무엇을 조심해야 할지 하나씩 알아가는 재미를 느끼면서 인체에 대한 체계적이고 검증된 지식을 쌓아가보자.

네이버 「리뷰어스 클럽」 카페 이벤트를 통해 출판사로부터 책을 무상으로 제공받아 읽고 쓴 서평입니다.

[100자평] 수학을 배워서 어디에 쓰지?

수학을 배워서 어디에 쓰지?
이규영 지음 / 이지북 / 2021년 7월

수학을 악몽으로 만들어버린 우리나라 교육정책 당국이 더 원망스러워졌다.

수학을 배워서 어디에 쓰지?

수학을 배워서 어디에 쓰지?
이규영 지음 / 이지북 / 2021년 7월

이 책은 표면적으로 수학의 기원과 역사를 다루고 있지만 깊이 들여다보면 우리나라 교육, 그중에서도 수학 교육의 근본적인 문제점에 대해 날카롭게 지적하고 있다는 것을 알 수 있다. 일반적으로 수학은 논리적 사고를 훈련하기 위한 학문으로서의 가치를 갖고 있다. 하지만 우리나라 교육에서 수학은 논리적 사고보다 누가 더 정해진 시간 안에 계산을 잘하나 경쟁시키는 계산기계를 만들어내는 참혹한 시스템으로 변질되었다. 천성적으로 계산기계 훈련을 견뎌낼 만한 성품이 아니라면 수학에 대해 만정이 뚝 떨어지는 게 필연인 구조다.

당장 중학수학, 아니 요즘은 초등수학 과정에서부터 수학에 대한 흥미를 잃고 평생 수학의 매력을 느끼지 못한 채 치를 떨며 서서히 잊어가게 되는 인생들이 얼마나 많이 양산되고 있는가. 이런 문제를 교육 당국이 모를 리 없을 것이다. 하지만 그들은 근본적인 문제를 해결하지 않고 그저 행정편의주의적인 발상에 물들어 여전히 나라의 미래인 학생들에게 주어질 소중한 보물인 수학적 지식과 사고방식을 가질 기회를 갖지 못하게 하는 죄를 계속해서 범하고 있다.

보통 어떤 학문이든 그것이 시작된 계기가 있다. 우리는 그것을 기원이라고 부르며, 이후에는 그것의 역사가 채워진다. 수학이 발전하는 과정을 보면 처음에는 눈앞의 사물을 세야 하는 필요에 의해 단순한 체계가 만들어지지만 세야 할 대상이 많아지고 양이 커지면서 그것을 효과적으로 셀 수 있기 위한 방법을 이끌어내는 고민의 과정, 사고와 해법을 풀어내는 과정의 연속이라고 할 수 있다. 즉 수의 체계가 세워진 계기와 수학의 본질은 계산 따위에 있는 것이 아니라 효과적인 문제의 해법을 발견하기 위한 생각의 훈련에 있는 것이다.

수학교육이란 바로 위의 수학의 발전 과정에서 볼 수 있는 것처럼 인류가 어떻게 수라는 개념을 발견하게 되었으며, 인류에게 수와 수학이 왜 필요하게 되었는지 그 이유부터 이야기로 설명해주어야 할 필요가 있는 활동인 것이다. 수학뿐만이 아니다. 모든 학문이 사실 그런 시작 과정을 거쳐야 할 필요가 있다. 하지만 쓰레기같은 대한민국 교육 체계는 무작정 이미 만들어진 지식의 미로 안에 학생들을 구겨넣고 거기에서 견뎌내고 기계처럼 적응하는 아이들만을 우수한 인재인 것처럼 훈장을 붙여준다. 하지만 본연의 가치를 외면한 경쟁 시스템은 극소수를 제외하고는 나머지 모두를 사회부적응자나 폐인으로 만들어버리는 것이다. 올바른 교육 과정을 만들 수 있음에도 불구하고 그러지 않고 폐단만 쌓아가는 지금의 교육 정책에 관여하는 해당 분야 종사자들은 전부 해롭기만 한 기생충이나 다름없다는 생각이 들었다.

이 책은 수학이 왜 지금의 모습으로 발전하게 되었는지를 현실적이고 자연스러운 필요성에서부터 직관과 추상능력을 지니게 된 인류의 지적 갈증이라는 차원까지 폭넓게 아우르며 수학적 개념들의 발견과 그 내용을 차근차근 설명하는 방식을 취하고 있다. 대상을 수량으로 파악하는 방식으로서, 실물에서 그림으로, 그림에서 기호로, 기호들이 더 심오하고 복잡한 체계를 갖추어나가는 일련의 과정을, 수학을 이해하는 밑그림을 그리는 수준으로 가르쳐주고 있다.

저자는 이 책을 유발 하라리의 『사피엔스』에서 영감을 얻어 쓰게 되었다고 한다. 인류가 미래를 준비하기 위해서 인류라는 종의 역사를 아는 것이 중요한 것처럼, 저자는 수학의 본질적 가치를 알고 나아가 미래를 준비하는 수단으로서 수학을 이해하고 활용하려면, 무엇보다 먼저 “수”의 역사를 제대로 아는 것이 중요하다고 말한다. 독자는 이 책을 통해 수학이 학생들을 줄세우고 급을 나누기 위한 도구가 아니라 보다 근본적인 삶의 과제들을 해결하는 방식으로서 그 올바른 역할과 의미를 이해하는 실마리를 찾을 수 있을 것이다.

네이버 「리뷰어스 클럽」 카페 이벤트를 통해 출판사로부터 책을 무상으로 제공받아 읽고 쓴 서평입니다.