인간 관계의 진실성을 본질로 디지털 도구로 강력한 학습을 한다.

교과서가 사라진 교실
맷 밀러 지음, 방현진 옮김 / 지식프레임 / 2018년 12월

이 책을 처음 들고, 책 표지의 아랫부분-디지털 시대, 새로운 수업을 말하다!‘를 읽었을 때는 조금 거부감이 들었다. 요즘 나오는 21세기 4차 산업류의 책이 아닐까 생각이 들었기 때문이다. 하지만, 저자의 주장은 미래를 대비하는 4차 산업이나 새로운 세상을 대비하는 미래 인재를 기르자라는 것과는 조금 결을 달리한다.

저자는 디지털의 도구적인 관점보다는 교사의 교육 활동의 본질적인 측면을 더욱 파고 드는 것 같다. 만약 디지털 시대를 중점으로 한다면, 다양한 앱과 프로그램을 어떻게 사용할지 설명하겠지만, 정말 그런 측면은 저자의 다양한 주장들 중에 소수에 속한다. 저자의 일관적인 주장은 이러한 디지털은 본질적인 교육을 위한 방법으로 사용될 때만 의미가 있다고 주장하고 있다.

책에서 주장하는 저자의 주장은 설득력이 높다. 요즘 디지털 세대의 아이들이 즉흥적이며, 인내심이 줄어들고, 감수성이 메마르기에 이전의 아날로그로 돌아가야 하지 않을까 걱정을 하더라도 저자의 주장은 아주 강력하게 다가온다.

예전에 EBS 다큐멘터리에서 덴마크의 초등학교 일학년 수업을 보여준 적이 있다. 그 교실에는 어떠한 디지털 교구도 없었으며, 칠판에 판서를 하고 지식을 전달하는 것도 없었다. 교사는 이야기를 통해 아이들과 수업을 하고 있었다. 아이들은 교사의 이야기를 편안하게 들으며 집중을 하고 있었다. 이렇게 다른 사람의 말에 귀를 기울이고 경청하며 집중하는 것이 바른 교육이 아닐까 생각한다. 그런데, 저자는 그러한 인간의 관계까지 고려하며 자신의 주장을 하고 있다.

인간의 관계에서 진실성이 있다면, 디지털 도구는 정말 강력한 학습의 도구가 될 것이라는 것이 저자의 핵심적인 주장이라고 본다.

디지털 도구를 활용한 수업에 대해 거부감이 있는 교사나 학부모라면 한번 쯤은 읽어 봄직한 내용이다. 디지털 도구가 목적이 된다면 문제가 되겠지만, 분명 교육의 본질을 향하는 여정에 강력한 수단이 될 수 있다는 것을 보여준다.

포근한 느낌이 드는 수학 에세이

이토록 아름다운 수학이라면 - 내 인생의 X값을 찾아줄 감동의 수학 강의 ㅣ 서가명강 시리즈 3
최영기 지음 / 21세기북스 / 2019년 3월

아름다운 수학 에세이다. 이 책의 저자가 말하는 가장 궁극적인 말은 책의 제일 마지막에 있다. ‘우리의 아이들이 이제라도 방법론적 측면보다 본질을 추구하는 정신에 입각해 수학을 가르치고 배우는 교육환경에서 아름다움의 가치를 체득하며 성장하기를 희망한다.’

‘이토록 아름다운 수학이라면’에는 수학의 아름다움을 보여주는 예들과 경구들이 많이 있다. 그 중에 수학이 개별에서 보편을 추구하는 학문이라는 것이 가장 마음에 든다. 흔히들 수학을 연역적, 논리적 학문으로 알고 있지만, 경험과 귀납의 방법으로 보편에 대한 직관을 가지고 꾸준히 연구하여 보편을 성취하는 사고 과정이 수학이 아닌가 한다. 그렇게 만들어진 체계를 다듬고 꾸며 지금의 거대한 논리 체계로 보인다는 것이다.

수학이, 특히 현대 수학이 절대적인 참과 거짓을 가리는 것이 아니라, 서로의 체계 안에서 각각이 모순이 없는 체계를 가지는가를 따진다고 한다. 1900년 제1회 수학자 대회에서 수학의 확실성을 추구하던 패기는 이제 없어진 듯 하다.

이 책은 모리스 클라인의 ‘수학의 확실성’이라는 책에서의 주장과 반대라고 생각이 든다. 모리스 클라인은 수학의 연구를 자연을 이해하는 수학의 유용성을 위해 연구해야 한다고 주장하지만, ‘이토록 아름다운 수학이라면’은 수학 자체의 아름다움을 찬양하고 있다. 그렇다고 20세기 수학자들이 추구했던 확실성을 주장하지는 않는다.

수학의 본질인 자유와 사고의 깊이는 우리의 삶에서 깨달음을 얻는 면에서 비슷하다. 그렇기에 이 책은 수학을 깊게 탐구한 수학자이자 교육자의 지혜를 담고 있다고 할 수 있다.

단지, 중등 이상의 수학을 연구해서인지 대수적 사고가 많이 보인다. 예를 들면, 피타고라스 제자는 모두 몇 명인가라는 문제는 재미가 있다. 하지만, 저자의 풀이와는 다른 풀이-산술적 사고를 통해서도 접근할 수 있다.

‘내 제자의 2분의 1은 수의 아름다움을 탐구하고, 4분의 1은 자연의 이치를 공부하고 있습니다. 또 7분의 1의 제자들은 깊은 사색에 잠겨 있고, 그 외에 여성 제자가 세 사람 있습니다.’라는 문제를 저자는 구하려는 것을 x로 놓고 대수적으로 풀이를 한다. 하지만, 사람을 쪼갤 수 없기 때문에 제자들의 수는 2, 4, 7로 이루어진 합성수라는 생각을 하면, 최소의 수는 14, 그리고 28, 56 명의 제자가 있을 수 있다. 이 때, 28명의 제자가 문제에 부합하기 때문에 28명으로 답을 구할 수 있다. 물론 수가 커지면 저자의 풀이가 훨씬 유용하겠지만, 수가 적을 때는 산술적으로 접근하는 방법도 생각해 볼 수 있을 것이다.

저자는 수학 교육에서 중요한 단계를 풀이를 검토하고 반성하는 것이라고 했다. 그런 면에서 저자의 문제 풀이를 검토하고 반성한 나의 방법은 저자의 주장에 가장 잘 부합한다고 볼 수 있다. 이 책을 읽는 사람들은 다양한 방법으로 저자가 소개한 수학들을 다시 생각해 보았으면 좋겠다.

흥미를 끄는 수학적 내용들이 적절히 있는 책이며, 수학과 삶을 연결하는 에세이다.

과학에 흥미가 있는 사람에게 좋은, 흥미가 없는 사람에게는 더더욱 좋은

실은 나도 과학이 알고 싶었어 1~2 세트 - 전2권 - 사소하지만 절대적인 기초과학 상식 250 ㅣ 실은 나도 과학이 알고 싶었어
래리 셰켈 지음, 신용우 옮김 / 애플북스 / 2019년 3월

  정말 재밌는 과학책이다. 과학에 대한 작은 백과사전이다. 인터넷이 발달한 시대에 과학 지식이 알고 싶으면 위키백과를 이용하여 검색을 해 보거나, 유튜버를 통해 지식을 얻을 것이다. 하지만, ‘실은 나도 과학이 알고 싶었어.’는 정말 군더더기가 없는 과학 지식을 담고 있다. 우리가 알고 싶은 호기심을 완전히 충족시키는 글이다.

   이 책은 2권으로 되어 있다. 1권은 인체, 지구과학, 천문학, 기술과학으로 되어 있고, 2권은 화학, 물리, 생물, 기술과학으로 되어 있다. 개인적으로 과학 중에 물리와 지구과학, 천문학에 관심이 있는데, 1권의 인체부터 이 책의 묘미에 빠지게 되었다. 처음 장은 몸에 대한 궁금증으로 우리가 알고 있는 쉬운 내용부터 흥미롭게 설명을 하고 있다. 그러다가 몸의 신비를 좀 더 풀어보자며 2장이 시작되는데, 과학에 흥미를 가진 사람들이 이 정도는 알고 있는 것에서 조금 더 나아간다. 3장에서는 몸에 대한 호기심을 끝까지 풀어보자면서 정말 깊은 내용까지 지식을 끌고 간다. 물리학 교사가 쓴 책으로 이렇게까지 인체에 대해 재미있고, 지식의 구성을 이렇게까지 잘했는지 놀랍다.

   앞에 위키백과를 언급했는데, 지식을 얻는 도구로 본다면, 위키백과는 딱딱한 지식 전달 매체이지만, ‘실은 나도 과학이 알고 싶었어.’는 정말 재치있는 이야기꾼이다. 원래 저널에 실은 짧은 과학칼럼을 모아 쓴 책이기 때문에 하나의 과학 주제에 대해 짧게 글을 썼다. 그런데, 정말 우리가 호기심을 충족시키기에 길지도 않고 짧지도 않은 내용 속에 모든 것을 담고 있다. 지식 뿐만 아니라, 글 자체의 즐거움이 있다. 번역이 아주 매끄럽게 되어 정말 손에서 떼어지지 않는다.

   책 표지에 미국 대통령 과학교사상 6회 수상이라는 광고가 있는데, 이 책이 왜 그렇게 많은 과학교사상을 받았는지 충분히 설명해준다. 이러한 교사에게 배우는 학생들은 정말 과학을 사랑할 듯 하다.

인체 편의 뇌에 대한 글에서, ‘우리의 뇌도 근육처럼 운동이 필요하다. 즉, 평생 배워야 한다는 얘기다. 물론, 몸을 움직이는 운동도 뇌 건강에 도움이 된다.’라고 쓰여 있다. 이 책을 쓴 저자는 물리학 교사이다. 그런데, 과학의 많은 부분의 칼럼을 쓰기 위해 여러 책을 참조하고, 저명한 학자를 찾아 지식을 쌓아서 책을 썼다고 한다. 평생 배움을 실천하는 진정한 교육자이다.

저자의 배움의 깊이와 인품이 그의 글에서 충분히 느껴진다.

과학에 흥미를 가진 사람은 반드시 소장하고 틈틈이 읽어야 할 책이다. 과학에 흥미를 가지지 못했던 사람이라면 더더욱 읽어봐야 할 책이다. 이렇게 과학을 재밌게 이야기해 주는 책은 흔하지 않다.

일상을 과학과 물리학으로 이야기하는 재밌있는 과학 도서

어느 칠레 선생님의 물리학 산책
안드레스 곰베로프 지음, 김유경 옮김, 이기진 감수 / 생각의길 / 2019년 2월

이 책은 과학책이다. 상당히 많은 근·현대 과학 지식을 담고 있다. 하지만, 방정식이나 수식은 없다. 본문에서 말하고 있는데, 과학 관련 도서를 내며 수식을 하나 넣을 때마다 독자가 반으로 줄어 든다고 한다. 그렇기에 이 책은 많이 팔릴 것이다.

제목에서 물리학 산책이라고 되어 있지만, 생물학, 지질학, 천문학, 심리학, 수학, 경제학 등의 과학이 함께 다루어지고 있다. 다양한 과학을 물리학으로 설명하는 것이 인상 깊다. ‘어느 첼레 선생님의 물리학 산책’은 40장으로 이루어진 주제에 작은 소주제의 이야기로 구성되어 있는데, 각각에 과학적 내용이 들어 있다. 그런데, 교과서처럼 과학 지식을 전달하는 것이 아니라, 저자의 관심사나 일상 생활을 이야기하면서 과학적 지식을 연결시킨다.

길을 걷다가 공원 벤치에 앉아 동네 이웃이랑 담소하듯 이야기를 전개한다. 음악이나 영화, 혹은 음식에 대한 저자의 일상을 과학과 연관시키며 이야기하는데, 따분할 것 같은 과학을 일상과 연결하여 얘기하기에 흥미가 생긴다.

무거운 주제를 저자의 이야기 솜씨로 편안하게 접근하게 만든다. 저자는 과학을 재미있게 접근시키는 능력이 뛰어나다. 저자는 이런 능력을 학교 교실에서 보다는 일상에 접하는 모든 사람들이 과학을 접하길 바라는 것 같다. 40장에서 다양한 과학 지식을 전달하고 있지만, 저자는 이러한 지식보다는 훨씬 중요한 것이 과학적 방법, 사고라고 주장한다.

본문에서 저자는 아인슈타인의 말을 인용한다. ‘과학은 그저 일상의 생각을 가다듬는 것 뿐이다.’ 과학적 방법은 소수 과학자만의 전유물이 아니다. 저자는 ‘과학은 이상적으로, 편견이 없는 인간 활동 중 가장 민주적이고 세계화된 활동이다. 또한, 객관성이나 전문성이 부족하면 바로 응징을 당하는 활동이기도 하다.’라고 한다. 비논리적이고, 비합리적인 사람들이 우리 주변에 많다. 교육으로 인해 그 숫자가 줄어 들고는 있지만, 아직도 우리 속에 그런 사람들이 많다. ‘어느 칠레 선생님의 물리학 산책’은 과학 지식에 관한 책이라기 보다 과학적 방법과 사고의 중요성을 이웃집 유쾌한 아저씨가 이야기하듯 전해주는 책이다.

삶의 행복에 대해 생각해 보는 글

우리 가족, 숲에서 살기로 했습니다 - 스페인 고산 마을에서 일궈낸 자급자족 행복 일기
김산들 지음 / 시공사 / 2019년 2월

일반 문고판 서적에 비해 조금 작은, 아담한 크기의 책이다. 하지만 어느 정도 두께가 있으며, 고급 재질의 종이로 만들어진 책이다. 스페인 시골 마을과 일상이 알록달록하게 찍힌 사진들이 많이 들어 있는 책이기도 하다. 아담하지만 묵직하다. 대체적으로 지금까지 나의 책 읽는 시간이 많이 걸렸다. 젊은 시절보다 인지 능력이 떨어져 책 읽는 속도가 떨어진 것일까란 생각을 가졌지만, ‘우리 가족 숲에서 살기로 했습니다.’를 읽으면서 나의 독서 속도가 떨어진 것이 아니라 어려운 책을 읽고 있었다는 것을 알게 되었다.

‘우리 가족 숲에서 살기로 했습니다.’는 가벼우면서도 유쾌하며, 재미가 있다. 이 책이 다른 책에 비해 쉽게 읽히지만 쉬운 책은 아니다. 인생을 담고 있기에 일상을 담지만, 삶에 대한 고민을 하게 만든다. 이 책은 읽으며 생각하는 것보다는 읽은 후 곰곰이 생각해 볼 여지가 많은 책이다.

저자가 국문학 출신이라 그런지 글을 참 잘 썼다. 술술 읽힌다. 시냇물이 시원하게 흐르는 것처럼 책이 읽힌다. 글들 사이에 화사한 사진들이 잘 배치 되었다. 단순 문장으로 읽는 것보다 스페인 고산지대의 모습을 실제로 상상하기 좋다. 정말 울창한 숲을 생각하고 실제로 가 본다면 어리둥절하겠지만, 사진을 보고 높은 나무보다는 평원이 펼쳐진 고즈넉한 시골 마을을 떠올리게 한다.

글이 물 흐르듯 쓰여졌기에 편하게 읽었지만, 큰 3가지 주제를 가지고 쓰여졌다. 3개의 파트로 이루어져 있는 책이다. 가족과 숲이라는 낭만적인 생각으로 책을 펼쳤다면, 파트 1에서 조금 당황할 수 있겠다는 생각이 든다.

파트 1은 저자가 스페인에 정착하고, 고산 시골 마을에 있는 옛 주택을 사고 수리를 하는 힘든 일정을 말하고 있기 때문이다. 저자의 힘들었던 상황이 상상이 된다. 어쩌면 포기할지 모른다는 걱정을 가지고 글을 읽게 되었다. 하지만, 역경을 극복하고 저자는 자신의 집을 고산 지대의 한적한 시골에 가지게 된다.

파트 2와 3은 삶의 소소한 행복과 낭만을 말해준다. 대부분의 자연적 삶과 행복은 ‘우리 가족 숲에서 살기로 했습니다.’의 파트 2,3 내용일 것이다. 그런데, 파트 1이 있기 때문에 파트 2,3이 더더욱 값지게 느껴진다.

책은 어렵지 않으며, 정말 잘 쓰여 진 글이다. 인생과 행복에 대해 다시 생각해보게 하는 글이다.