Q. 저(고객)의 1년 생활비가 36,000천원인데 은퇴후 은퇴기간 동안 걱정없이 노후를 보내려면
(기타 소득원이 없으므로 추가 부담을 할 수 없다는 뜻입니다.)
1) 현재 얼마의 자금이 필요하며,
2) 그 자금이 없을 경우 매년 얼마나 저축을 해야하나요?
고객의 1년 생활비가 36,000천원이고, 물가상승률은 4%, 투자수익률은 6%이며,
은퇴까지의 남은 기간은 20년, 은퇴기간은 25년이라고 가정합니다.
단, 저축은 매년 물가상승률만큼 증액한다.
현재 36,000천원은 20년 후 78,880천원이 됩니다. (첫 번째 단계)
Tip. 빠르게 구하시려면 36,000 * 1.04^20 하면 됩니다.
20년 후부터 매년 초에 은퇴비용이 25년간 필요한데
이것을 은퇴시점. 즉, 20년 뒤의 현가로 땡기면 두 번째 단계의 계산이 필요합니다.
중요한 것은 1,583,901천원이 현재의 시점이 아닌 20년 후의 시점의 돈입니다.
반드시 기시모드 바꿔주는거 잊지 마시구요...
다시 1,583,901천원을 현재의 가치로 계산하면 세 번째 단계의 과정이 됩니다.
즉, 현재 493,868천원이 있으면 이 고객은 노후대비가 되는 것입니다. (1번 답)
TIP: 빠르게 구한다면 1,583,901/1.06^20 !
여기서 좀 헷갈릴 수 있는게 처음에 물가상승률로 올려주는 것은 이해가 되는데
왜 현재가치로 내려줄 때는 투자수익률로 계산하느냐 하는 것이죠.
간단하게 이렇게 생각하시면 편합니다.
내 통장에 있으면 되는 돈은 투자수익률만큼 이자가 붙기 때문에
미래가치를 현재가치로 할인할 때 투자수익률로 내려주는 것입니다.
지금 내 통장에 493,868천원이 있으면 6% 투자수익률로 20년간 기다리면 1,583,901천원이 되는 것이죠.
문제는 이 고객이 현재 493,868천원이 없다는 것입니다.
그러면 지금부터 매년 얼마나 저축을 하면 20년 뒤에 1,583,901천원이 되느냐..
이것을 구하는 단계가 네 번째 단계입니다.
여기서 왜 다시 K율이 쓰일까요?
곰곰이 생각해보면 내가 저축하는 순간에도 이자가 붙고 물가는 물가상승률만큼 오르기 때문입니다.
참, 앞서 미래가치 1,583,901천원을 현재가치로 구할 때 기말모드로 바꾸지 않았는데
여기서 기말모드와 기시모드의 의미는 없습니다.
다만, 우리가 일반적으로 일을 하고 월말에 월급을 받기 때문에 보통 저축은 기말모드라고 가정합니다.
90%이상의 경우가 비용은 기시, 저축은 기말이라고 보시면 됩니다.
네 번째 단계의 PMT 값에 1.04를 곱해준 이유는
기시에 저축을 했으면 이자가 붙었겠지만
기말에 저축을 했으므로 증액률 만큼 더 저축을 해야한다는 것입니다. (2번 답)
지금까지의 과정을 반대로 생각 해보겠습니다.
매년 초에 일정한 가치로 나누어 사용하고자 할 때,
은퇴 첫 해에 사용할 수 있는 자금이 현재의 가치로 얼마인지 알고 싶어합니다.
이것이 지하철 두 번째 이야기입니다.
곰곰이 생각해보면 내가 저축하는 순간에도 이자가 붙고 물가는 물가상승률만큼 오르기 때문입니다.
참, 앞서 미래가치 1,583,901천원을 현재가치로 구할 때 기말모드로 바꾸지 않았는데
여기서 기말모드와 기시모드의 의미는 없습니다.
다만, 우리가 일반적으로 일을 하고 월말에 월급을 받기 때문에
보통 저축은 기말모드라고 가정합니다.
90%이상의 경우가 비용은 기시, 저축은 기말이라고 보시면 됩니다.
네 번째 단계의 PMT 값에 1.04를 곱해준 이유는
기시에 저축을 했으면 이자가 붙었겠지만
기말에 저축을 했으므로 증액률 만큼 더 저축을 해야한다는 것입니다. (2번 답)
매년 말에 31,178천원 만큼 증액하는 금액은 연초의 29,979천원과 같습니다.
29,979 * 1.04 = 31,178 입니다.
은퇴기간 동안 매년 초에 자금이 필요하기 때문에 처음부터 기시모드의 값으로 계산하는 것입니다.
첫 단계의 로직이 20년간 증액한 자금을 현재의 가치로 계산했을 때의 금액입니다.
매년 말에 31,178천원을 물가상승률 만큼 증액한 자금이 현재의 493,868천원과 동일한 것이죠.
두번째 단계는 현재의 가치를 미래가치로 환산한 것입니다.
세번째 단계는 은퇴시점의 총 금액을 25년간 동일한 가치로 나누었을 때의 자금이며,
네번째 단계는 은퇴 첫 해의 자금을 현재의 가치로 계산한 것인데,
여기서 투자수익률로 할인하지 않은 이유는
얼마의 값어치가 있는지를 구하는 것이지,
내 통장에 있어야 하는 가치를 구하는 것이 아니기 때문이죠.
이게 좀 헷갈려 하실 수 있어요. 곰곰이 생각해보시면 이해할 수 있습니다.^^
여기까지 지하철 계산의 로직인데요..
지하철이라고 부른 이유는
지하철 역에 도착해서 문이 열리고 닫힐 때까지
총 8단계를 처리할 수 있을 정도로 빠르게
계산기를 두드릴 수 있어야 합격을 할 수 있다는 뜻에서 나온 것입니다.