그림으로 배우는 초등 수학 개념 : 초 1~2학년

그림으로 배우는 초등 수학 개념 : 초 1~2학년
정가영 지음 / 경향BP / 2022년 1월

초등학교에서 어린이들과 즐거운 시간을 보내고 있다는 정가영선생님의 『그림으로 배우는 초등수학개념』입니다.

학교에서 보면, 2학년만 되어도 수학이 싫다는 아이들이 나오기 시작하는 것 같습니다.

2학년이 되면 1학년 때보다 숫자는 커지고, 계산의 범위도 좀 넓어지지만 어린 아이들한테는 버겁겠죠.

수 관련을 시작으로 측정, 도형, 분류까지 50가지가 재미있는 일러스트 그림을 중심으로 내용을 다루고 있습니다.

아이들에게 많은 설명보다 그림을 보고 이미지화가 더 빨리 받아들여질 수도 있어 저학년인 1,2학년 때 배우는 수학의 모든 기초개념이 들어 있어 학교 들어가기 전 아이들이 보더라도 재미있게 볼 수 있을 것 같습니다.

저도 제 아이 1학년 중간에 수학은 문제를 많이 풀어봐야하지 않나 라는 생각으로 문제집을 풀리게 했지만, 여러 학습서에 관련된 책을 읽어보니 저학년 때는 굳이 문제를 풀리지 않아도 된다는 말이 있었습니다. 저학년부터 문제를 많이 풀다보면 정말 문제를 많이 풀어야 할 중 고등 시기에는 이미 지쳐버릴 수도 있다고 하더군요.

지금 겨울방학 이 시기에도 문제만 풀게 한다면 아이가 힘들텐데, 문제하나 푸는 것보다 책을 읽으며 알아가는게 낫다는 저는 개인적으로 이 부분을 선호하여

사실, 고학년만 되더라도 문제를 많이 풀게 될텐데, 저학년부터 진을 뺄 필요는 없다는 생각이 들어 수학개념에 관련된 책을 보게 해 주고 싶었는데, 이 책을 만나게 되어 정말 반가웠습니다.

이 책의 '수'개념 부분은 읽기부터 시작하여 백, 천까지 수의 관련부분은 학년 구분 두지 않고 자연스럽게 연이어 알 수 있게 하고, 묶어 세면서 곱셈, 곱셈식으로 자연스럽게 이어집니다.

우리 아이 시간 계산이 평소에 그리 잘 안되더만, 이 책을 본 뒤 어느 날 "도서관에 우리가 ○시 ○분에 걸어서 갔다오니 ○시 ○분이 되었네. 몇 시간 걸린거지?" 질문을 은근슬쩍 혼자 말하는 듯 했는데, 몇 시간 걸린거라고 말하여 이제 시간 개념도 잡힌 듯 하다. 이런 걸 시계 문제 속에서 풀게 하는 것보다 책을 본 뒤 실제 생활속에서 걸린 시간을 계산해보는 것이 도움이 되는 것 같습니다.

저학년 친구들이라면, 그림으로 쉽게 익힐 수 있는 이 책을 추천해 봅니다.

모든 공룡에게는 그들만의 이야기가 있다

모든 공룡에게는 그들만의 이야기가 있다 - 지금도 살아 있는 공룡의 경이로운 생명의 노래
마루야마 다카시 지음, 서수지 옮김, 이융남 감수, 마쓰다 유카 만화 / 레몬한스푼 / 2022년 1월

우리 아이는 공룡에 관심이 정말 많아 이 책을 꼭 보여주고 싶었다.

아이가 보는 공룡 책을 어깨너머로 봐도 나는 티라노사우루스나 알까, 이름도 어렵고, 공룡 종류도 많고, 아이가 좋아하는 공룡을 아무리 관심 가지려 해도 나는 쉽게 다가가지가 않았다.

실사나 자세한 사진보다 겉표지로 보이는 그림부터 편하게 다가갈 수 있을 거 같아 나도 이 책을 읽어본다면 공룡에 대해 이야기를 할 수 있지 않을까라는 생각이 들었다.

목차 전 페이지에,

공룡의 이름과 특징에 대해 간략 소개가 있는데, 공룡 도감이나 다름없다.

그리고, 공룡 종류별로 조반류와 용반류로 나누어 소개한 페이지와

공룡이 살던 시대를 나뉘어 한 눈으로 볼 수 있도록 소개를 하고 있다.

복잡하지 않게 한눈에 살펴볼 수 있도록 작가가 세심하게 신경 써 준게 보인다.

이렇게 세심하게 신경 써 준 작가는 마루야마 다카시.

마루야마 다카시는 도감 제작자로 현재는 서적 집필과 편집 전문 회사의 대표 이사이고 도감 제작에 집중하고 있다고 한다.

아기자기한 그림을 그린이는 만화가 마쓰다 유카로 대학생 시절부터 조류의 생태를 모티브로 한 만화를 제작했다고 한다.

목차에서의 그림만 봐도 알 수 있듯이 이런 그림이 매 페이지마다 한 페이지를 차지하고 있다.

총6장으로 오해의 사실을 풀어주는 1장부터 공룡 연구라는 로망의 6장까지로 구성되어 있다.

이번 기회에 나도 공룡에 대해 알 수 있는 기회를 가져 내가 먼저 책을 읽어봐야겠다 했지만, 책이 오자마자 우리 아이 바로 책을 붙잡고 만화를 보며 키득키득 웃는 모습이 귀엽다. 그림이 아이들 눈높이에 맞게 그려져 있고, 말 하나하나가 유머가 있어 재미있고 공감이 되는 것 같다.

내가 읽으면서 이 공룡은 이렇고, 저 공룡은 저렇고, 나는 새로운 사실을 알게 되어 말하니 아이는 이미 알고 있다며 엄마는 이제 알았어? 라는 듯, 내가 한 마디하면 두 세마디씩 말하여 이런 걸 어떻게 알고 있냐며 나는 감탄.

목이 긴 공룡들은 왜 길은지, 등 골판의 기능은 어떠했는지 등 공룡의 종류와 진화되는 과정들을 만화와 함께 재미있게 읽을 수 있었다.

읽다보니 공룡의 가장 최근에 연구된 기록도 있다. 모든 공룡의 모습과 생태가 담겨있는 이 책은 공룡사전이라고 해도 될 것 같다. 나처럼 공룡에 문외한이 사람들이 쉽게 읽을 수 있는 책이라 생각한다.

호미

호미 - 박완서 산문집
박완서 지음, 호원숙 그림 / 열림원 / 2014년 9월

읽을 책을 다 읽고, 무슨 책을 읽을까 고민하다 도서관에서 박완서선생님의 호미를 집었다. 박완서선생님의 책을 처음 읽을 적에 편안했던 마음이 있어서인지, 박완서선생님의 책을 찾게 된다.

호미는 산문집으로 그 전에 읽었던 못가본 길이 더 아름답다와 모래알만한 진실이라도에서 읽었던 내용들이 있기도 하다.

이 책은 70대에 쓰신 책이라고 한다.

전문에 요즈음 들어 나도 모르게 어질고 따뜻하고 위안이 되는 글을 소망하게 되었다는 걸 보니 이 책도 편안하게 읽을 수 있겠다는 생각이 든다.

서울 근교에서 살며 마당의 꽃을 가꾸는 이야기로 시작된다.

꽃과 나무를 가꾸며 봄을 꿈꾸는 이야기를 통해 자연이 하는 일은 옳다고 말한다.

꽃을 일궈내며 자연과 나누는 대화를 보면, 나혼자 상상을 하며 다가가기 어렵지 않은, 시골 동네의 이웃 아주머니로 생각이 다가간다.

엄마의 말뚝을 읽고 식민지 시대에 살던 상황을 알 수 있었는데, 이 호미 책에서 식민지시대와 6.25로 대학교를 한 달 다니고 다닐 수 없게 되었는데 학위를 받게 되는 이야기와 엄마의 이야기가 있다.

뒷부분에 박수근화백, 김상옥선생님, 이문구선생님과의 진정으로 아름다운 인연이었던 이 분들과의 추억이야기를 들을 수 있다.

마지막으로 딸에게 보내는 편지 부분에서는 큰딸에게 전하는 이야기가 마치 우리 엄마도 내게 이런 말들을 하고 싶어하지 않을까 라는 생각이 들었다. 어려선 몰랐지만, 나도 이렇게 살고보니 이제 엄마의 마음 알겠지만, 엄마가 없는 세상에서 이제 알면 어쩌누....

그 물소리는 마치 다 지나간다.

모든 건 다 지나가게 돼 있다,

라고 속삭이는 것처럼 들린다.

그 무심한 듯 명랑한 속삭임은 

어떤 종교의 경전이나 성직자의 설교보다도

 더 깊은 위안과 평화를 준다.

호미 p31

나 아니라도 누가 하겠지 하는 마음이

사랑하는 것을 잃게 만들었다.

관심 소홀로 잃어버린 게 어찌 책방뿐일까.

추억어린 장소나 건물, 심지어는 사랑하는 사람까지도 늘 거기 있겠거니 믿은 무관심 때문에 놓치게 되는 게 아닐까.

호미 p75

소름 돋는 수학의 재미 : 하편

소름 돋는 수학의 재미 : 하편 - 공부 욕심이 두 배로 생기는 발칙한 수학 이야기 ㅣ 소름 돋는 수학의 재미
천융밍 지음, 리우스위엔 그림, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 2월

공부 욕심이 두 배로 생기는 발칙한 수학 이야기

소름 돋는 수학의 재미

제목을 보면 읽고 싶다는 생각이 확 드는 제목이다.

상하이 쉬후이구 교대에서 교편을 잡아 50년간 

수학을 가르친 천융밍님이 썼다.

이 책 외에 저서가 있고, 2015년 '상하이시 우수 과학 보급 작가'

라는 칭호를 얻었다고 한다.

이 책은 (하) 편으로 (상) 편을 읽지 않았어도 

크게 상관없겠다고 생각이 들었다.

함수, 확률, 조합과 마방진, 집합과 논리로 구성되어 있다.

학창 시절에 수학을 잘 한 것은 아니지만, 관심은 있어 

수학에 관련된 도서도 몇 권 읽었다.

겉표지만 보면 누구든지 일반인도 사실 재미있게 읽을 수 있을 이 <소름 돋는 수학의 재미> 이 책은 그리 쉬운 책은 아니지만,

우리 생활 속의 주제들을 가지고 이야기를 풀어가는 부분이 있어 천천히 읽다 보면 재미를 느낄 수도 있다.

파이겐 바움의 상수가 나오게 된 건

파이겐바움은 구식 컴퓨터를 이용하여 값을 계산했다고 한다. 이 구식 컴퓨터가 너무 느려 작업할 때는 기다려야 하곤 했는데 기다리는 시간에 다음에 어떤 값이 나올지 계산을 하곤 했다고 한다. 빠른 컴퓨터로 계산했다면 기다릴 필요가 없었을 텐데, 

기다리는 시간 때문에 규칙을 발견하면서 상

수를 발견하게 되었다고 하니,

우리 사는 세상사도 빨리빨리 이루어가면 좋겠지만, 

때론 좋지 않은 상황이 좋은 일이 될 수도 있다는 생각이 든다.

동전 던지기로 승부 정하기 부분도 재미있게 읽은 부분 중 하나다.

동전 던지기의 앞뒷면이 나오는 것은 우연이지만 규칙이 있다고 한다.

동전을 여러 번 던져 앞면이 나온 횟수가 

전체 던진 횟수의 약 50%를 차지한다고 한다.

동전 하나를 10번 던지면 5번이 나올 거라고 예상할 수도 있다는 것.

수학에 있어 둘째가라면 서러울 우리 신랑과 귀염댕이와

 동전을 던져 보면서 이야기해 봐야겠다.

구사일생은 확률에 들어갈 이야기 같은데 

집합과 논리 이야기에 들어 있다.

두 종이 '생', '사' 중 '생'을 뽑으면 사면이 되고 '

사'를 뽑으면 바로 처형된다는 이야기.

 하지만 두 장의 종이에 모두 '사'가 쓰여있었고, 

법정에서 종이 한 장을 봅아 뱃속으로 삼켜버렸다고 한다. 

삼켜버린 종이는 '생'인지 '사'인지 아무도 알 수 없는

 이 종이를 배심원들은 회의한 후 남은 종이를 확인하면 

알 수 있을 거라고 생각했단다. 남겨진 종이에는 당연히

 '사'자가 적혀 있었고 배심원들은 죄수가 '생'자를 삼켰다고 단정. 

결국 법관은 죄수가 법정에서 풀려나는 것을 

지켜볼 수밖에 없었다고 한다.

이 외에 재미있는 결혼 문제, 가위바위보 게임, 

나이 맞추기 비밀번호 재설정 등 수수께끼처럼 

풀어나가는 이야기들은 수학에 관심 있는 

일반인이나 청소년들이 읽어도 

재미있게 읽을 수 있을 거라 생각한다.

이 책을 읽었다고 완전이해도 아니고, 

수학을 잘 하게 될 것도 아니지만, 

관심 갖고 이렇게 책으로나마 접하면서 재미로 읽고, 

모르는 걸 알게 된다는 즐거움을 갖는다.

수학자가 되겠다는 우리집 꼬마 귀염댕이가 청소년이 되어서 

이 책을 읽고 수학에 더 관심갖고 즐기기를 바라본다.

메타인지공부법

메타인지 공부법 - 뇌과학이 설명하는 하브루타 생각 코칭
서상훈.유현심 지음 / 성안북스 / 2019년 7월

'메타인지' 라는 말은 많이 들어보았다.

하지만 정확히 '메타인지'에 대해서는 몰랐기 때문에 이번에 책을 통해 구체적으로 알 수 있게 되었다.

1976년 미국의 발달심리학자 존 플라벨리 만든 용어라는 '메타인지'.

이 책은 뇌과학에 바탕을 두고 '메타인지 학습코칭'으로 공부법에 대한 비법을 담고 있다. 메타인지 공부법과 뇌과학을 알고 아이들이 공부한다면 짧은 시간에 효과있게 공부를 하고 마음껏 뛰어놀며 기발한 생각을 하게 될 수도 있겠다고 생각해 본다.

이 책을 쓰신 서상훈, 유현심님은 하브루타 독서토론 전문가이고 대한민국 1호 콘텐츠 감성 큐레이터라고 합니다.

총 5부로 구성되어 메타인지 공붑은 무엇인지, 하브루타 생각 코칭, 뇌과학 이야기, 학습코칭 6가지 습관 뇌과학 실천 전략이 담겨 있습니다.

메타인지를 통해 지금 나에게 필요한 것이 무엇인지 알고, 

가장 효육적인 방법이 무엇인지 파악해 

자신만의 학습방법을 찾아내는 것이

 성공 학습의 관건이 되는 것.

메타인지 공부법 p20

메타인지란 한 마디로

'자신이 아는 것과 모르는 것을 구분하고,

아는 것과 정확히 아는 것을 구분하는 능력'이라고

정의내릴 수 있습니다.

메타인지 공부법 p27

메타인지는 눈 돌리기 훈련, 기억 꺼내기, 분산학습, 명상 등을 통해 훈련할 수 있는데, 이는 장기 기억으로 보내기 위한 연장이라고 합니다.

메타인지 훈련은 훈련을 통해 교과목에 접목시킬 수도 있다고 한다.

인지 과학자들은 수십 년 동안 오래 기억하는 법을 연구해 왔고, 메타인지와 관련이 깊어 메타인지를 '궁극의 공부법'이라고 한다고 합니다.

메타인지가 작동하려면 생각을 해야 하고, 생각을 하려면 질문이 필요한 그래서 질문 연습과 생각 훈련에 적합한 '하브루타'를 이용하여 메타인지를 활용해 학습에 성공하기 위해서 자기 자신에 대해 얼마나 잘 아는지, 지금 나에게 필요한 것이 무엇인지 등 질문을 하면서 나만의 학습방법을 찾아내는 것이 관건이라고 합니다.

메타인지를 위해 질문을 던지는 것.

나도 지시형으로 말할 때가 많은데 질문으로 바꿔서 생각할 수 있는 기회를 줘보도록 해야겠다.

뇌과학 이야기 중 뇌의 신경가소성에 대해 새로이 알게 된 부분이 있습니다.

뇌의 신경가소성은 성장형 사고방식과 고정형 사고방식을 따른다고 합니다.

성장형 사고방식은 긍정적으로 생각하는 것.

고정형 사고방식은 부정적으로 생각하는 것.

성장형 사고방식을 가지려면 보상에 대한 기준을 바꾸어야 한다.

예를 들어 우리가 제일 잘 알지만 실천이 잘 안되는 칭찬법이다.

결과를 말하기보다 과정을 칭찬해야 어떤 결과든 만족하고 과정을 즐길 줄 알게 된다고 한다.

뇌가 고정형 사고방식에 따르지 않는 성장형 사고방식을 갖게 하는 것은 부모가 어떻게 말하느냐에 따라 뇌는 달라질 수 있겠다는 생각이 든다.

메타인지 학습코칭의 효과를 높이기 위해 기억력 향상을 위한 비법, 뇌의 집행기능을 통해 자기관리가 왜 집중력에 영향을 미치는지, 방해요인을 제거하는 것이 왜 집중에 중요한지, 어떤 운동이 도움되고, 어떤 음식이 도움되는지, 또 소리와 조명까지도 집중하는지 방해하는지 자세히 설명하고 있습니다.

또 잠은 언제 얼마나 자야 공부에 효과적인지, 직감력에 영향을 미치는 비밀은 무엇인지, 어떤 호르몬이 공부에 되는지 기억의 의미와 특성은 무엇인지, 혼자 공부할 때와 같이 공부할 때 효과는 어떻게 다른지, 창의성을 향상시키는 비결은, 독서가 뇌에 영향을 미치는지 등 메타인지 공부법에 적용할 수 있도록 설명하고 있습니다.

공부하고 학습하는데 메타인지를 활용을 어떻게 할 수 있는지 이 책 메타인지 공부법을 통해 알 수 있었다. 이제 초등학교 1년 다닌 아이, 앞으로 차츰 공부를 더 심도있게 해야할 때가 올 그 날을 위해 메타인지를 활용하고, 메타인지를 작동시켜 공부자신감이 생길 수 있도록 이 책을 두고두고 보면서 활용해야겠다.