지리 창문을 열면

지리 창문을 열면 - 청소년을 위한 지리학개론, 2019 올해의 청소년교양도서 봄분기(상반기) 부문 선정 도서, 2020 전국지리교사모임 추천도서
서태동.하경환.이나리 지음 / 푸른길 / 2018년 10월

교과 수업에서 손을 뗀지 9년째다. 지도가 재미있어 선택한 지리교육이 30여년 내 전공이었다. 현직에 있을 때 책을 내보고 싶다는 꿈은 꿈이었는데, 상무고등학교 서태동 선생님과 하경환, 이나리 선생님은 지리교사의 꿈을 실천했다.

“지리는 공간 속에 자리를 잡아 장소를 만들고, 장소 간의 이동을 통해 지역성을 만들어 내며, 동시에 다양한 스케일로 세상을 바라보는 플랫폼이다. 이제 지도를 통해 지리를 느끼면서 다시 지도 밖으로 행군하는 용기를 갖자!”고 바램을 피력한다.

부제가 ‘청소년을 위한 지리학개론’이다. 청소년으로 빙의해서 읽고자 시작했다. ‘1장 지리, 세상의 모든 것’은 적벽대전과 칠종칠금, 인간과 자연의 상호작용을 연구하는 방법, 공간을 책과 영화, sns등 청소년의 눈높이에 맞추어 지리를 소개한다. 2장부터 8장까지는 입지, 공간, 장소, 이동, 지역, 스케일, 지도를 다룬다. 저자의 장소감을 소개하는 신두리 해안사구를 읽으며 추억을 떠올린다. 1990년 신두리와 8km 거리에 있던 원이중학교에서 근무했다. 소풍 장소로 결정된 신두리 사구까지 걸어서 오고갔다. 당시 권혁재 교수님의 지형학에도 소개 되지 않았었으니 아무도 주목하지 않는 해안지형이었다. 미리 알지 못하고 수년이 지나 권교수님의 지형학에 신두리가 소개돼 중요성을 알게 됐으니 지리를 배웠다고 하나 제대로 배운 게 아니었다.

읽다보니 행정한다고 교과수업을 하지 않고 지낸 시간이 길어 청소년의 시각보다 내가 알지 못하는 새로운 사실이나 개념이 있을까라는 생각이 앞선다. 세월이 흘렀나보다. 지오캐싱(geocaching)은 처음 접한다.

자녀나 주변 친구의 자제들이 중고등학생이라면 선물해주면 좋을 책이다. 지리가 뭔지 모르고 지리과에 점수로 합격한 학생들에게도 먼저 읽어 보게 추천한다. 지리를 오해하는 사람에게 지리를 전공하면 요런 거를 배운다고 알려 줄 수 있는 책이다. 학부에서 배운지 오래되고 중학교에서 지리, 역사, 일반사회를 가르치다가 감도가 떨어지는 선생님도 두 시간만 내면 주욱 훑어보고 학부시절로 돌아가보는 추억을 만들 수 있다.

<지리 창문을 열면>을 집필하신 서태동, 하경환, 아나리 선생님에게 고마움을 보낸다. 책은 지리서적 전문 출판사인 푸른길에서 본문 194쪽 분량으로 2018년 10월에 초판이 나왔고, 12월에 2쇄를 찍어냈다. 3쇄 4쇄 5쇄가 넘어가길 바란다.

어원은 인문학이다

어원은 인문학이다 - 흥미진진 영어를 둘러싼 역사와 문화, 지식의 향연
고이즈미 마키오 지음, 홍경수 옮김 / 사람in / 2018년 11월

어원은 인문학이다

2019.1.25.(금)

<어원은 인문학이다>를 고를 때 우리보다 번역에 훨씬 많은 에너지를 쏟아 붓는 일본의 시각에서 나올만한 책이라고 생각했다. 어원을 찾아가는 것은 사회의 역사와 문화를 알아야만 할 수 있는 일이다. 메이지시대 이래로 서구사상을 통째로 번역했던 경험이 가능하게 한 책이다. “서구인에 의한 일영사전 출간보다 50여 년이나 앞서 일본인들이 영어를 습득하기 위해 영일사전을 만들었다”는 사례에서 보듯 적극적인 자세가 있었다. 

앞부분을 읽다가 장시간 비행기를 타야만하는 시간에 읽기에 딱 맞겠다 싶어 미루어 두었다. 단어마다 1000자 내외로 풀어 놓아 짬이 나는 대로 읽기 쉽고도 좋게 편집돼 있다. 여행 계획이 취소돼 한달음에 읽는다. 

신화를 포함한 세계사의 흐름을 이해하고 있지 못한 상태라면 400쪽이 넘는 분량과 172개 어원이 뒤죽박죽 될 수도 있을 것이다. 다행히 편집 경력자인 저자는 고대 그리스, 고대 로마, 중세, 근세(전), 대항해시대, 근세(후), 아메리카 대륙의 개척시대, 근대, 세계대전, 전후 21세기로 장을 나누어 세계사 흐름에 따라 어원을 배치하였다.

그리스 신화에서 찾은 어원 12가지는 그리스 로마 신화를 요약한 느낌을 받으며 반가운 마음으로 카오스부터 가이아, 아프로디테, 니케, 뮤즈, 아마존, 아킬레스, 멘토, 세이렌, 판을 만난다. 이후부터는 학교에서 배운 그리스 역사에 따라 어원을 풀어간다. 강연자라면 강연 중 에피소드로 활용할 수 있겠다. 대부분의 어원을 풀어가는 이야기가 신화와 역사, 문학, 전쟁, 과학기술과 연관된 내용이다. 다독자라면 과거에 읽은 책에서 봤던 내용을 확인하는 과정을 밟을 거다. 

<향연>에서 소크라테스가 ‘모든 것을 초월한 아름다운 그 자체’‘아름다움의 본질과 원형’을 ‘아름다움의 이데아’라 정의하고 이를 추구하고 사랑하는 것이 진정한 사랑이라는 결론 내렸음을 소개하며, ‘남녀 간의 육체관계 없는 정신적인 사랑’으로 사용되는 플라토닉 러브는 오해라고 밝혀낸다. 11세기 초 Doomsday Survey가 세계 최초의 토지조사 기록이라는데 우리역사 보다 앞선다. ‘광대한 플랜태저넷 왕조’에서 마그나카르타를 인정할 수박에 없었던 존 왕의 처지를 일목요연하게 정리했다. 토머스 모어 <유토피아>는 하루 시간 노동, 의료비 무료, 안락사 승인이라는 복지 정책을 그려냈음을 배운다.  헉슬리의 <멋진 신세계>와 G. 오웰의 <1984>가 유토피아와 반대되는 Dystopia를 그린 소설이다. 셰익스피어가 만들어낸 새로운 단어와 표현 3,000여개 중 유명한 것은  'To be, or not to be, that is the question"으로 be 대신 다른 동사를 넣어 재치 있게 쓰는 표현을 소개한다. 아메리카의 추수감사절은 필그림스가 1620년 가을에 도착해 겨울 동안 반이나 죽어나갔으나, 이듬해 가을에 풍족한 수확에 감사하며 식량을 원조해 준 인디언을 초청해 벌인 잔치였단다. 공식을 외우지 않아도 될 수 있는 체감 방법에 따르면, 화씨 60도는 섭씨 15.6도로 날씨 좋은 가을날 온도, 화씨 90도는 섭씨 32.2도로 한여름 평균온도, 화씨 100도는 37.8도로 한여름 가장 더운 날 정도다. 골드러시 당시 일본에서 표류해 간 어부 ‘만지로’는 ‘료마가 간다’에서 언급된 일본인이다. 한국전쟁 때 중국군이 미군 포로에게 공산주의를 믿으라고 강요한 행위를 중국어로 세뇌(洗腦)라고 하고, 그대로 직역해 brainwashing이 됐다. <Dear John letter>라는 노래가 ‘이별의 편지’고, 2개월 후 <Forgive me, John>이 나왔다는 ‘전쟁과 여인’의 에피소드도 재미있다.

영어를 업으로 살아야한다면 어원별로 용례를 요약해 두고 쓰면 좋겠지만 나는 아니다. 저자 고이즈미 미키오는 역사와 어원을 결합한 이런 종류의 책은 세계 최초라고 자부한다. 옮긴이와 저자의 인연으로 한국에 번역된 책이다. 사람인출판사에서 2018년 11월 본문 415쪽 분량으로 초판을 내놓았다. 내용은 깊이가 얕지만, 책을 쓴 저자는 역사와 문화에 대한 깊이가 있어야만 가능한 책이다. 많이 팔리는 이유로 <미움받을 용기>의 저자 기시미 이치로가 추천한다는 광고 문구 덕도 있을 듯. 극장의 우상.

본성과 양육

매트 리들리의 본성과 양육 - 인간은 태어나는가 만들어지는가
매트 리들리 지음, 김한영 옮김, 이인식 해설 / 김영사 / 2004년 9월

80년대 초 파블로프와 개 실험과 손다이크, 프로이드의 이론을 배웠다. 인간의 의지, 소박하게 내가 하고 싶은 대로 행동하는 것인데 뭐 하러 개에게 실험을 하는가 생각하기도 했다. 때로는 학습이론이 더 유용하다 판단했다. 본성이란 단어에서 성선설과 성악설을 떠올리고, 욕망, 리비도를 떠올린다. 인간에게 식욕, 수면욕, 성욕이 기본적인 본성이라는 수준을 넘어 생각하며 살지 않았다. 문제가 있는 학생을 대할 때 가정 사정, 가족의 직업, 평소 성격, 친구 관계 등 될 수 있는 대로 여러 시각을 종합해서 보기도 했다. 때로는 가장 큰 영향을 미쳤을 것으로 보는 원인을 찾기도 했다. 간혹 불행하게도 교사와 학생, 학부모가 서로에게 포기하는 게 좋겠다는 판단도 했다. 학생을 가르쳐야하는 직업에서는 본성을 극복하고 양육하는데 힘을 써야한다고 여기는 것이 일반적인 판단이다. 환경의 중요성에 비중을 두고 환경을 바꿔보려 시도한다.

좋은 책이라 판단하는 <본성과 양육>을 읽고 추천한 페이스북 친구의 글을 보고 읽자 판단했다. 20세기 내내 인간의 행동은 유전에 의해 결정되는가. 환경에 의해 결정되는가를 둘러싼 100년 간 논쟁을 파헤친 책이다. 옮긴이의 표현대로 ‘본성과 양육’의 논쟁사를 다룬 서사시다. 427쪽 분량으로 수많은 이론과 연구사례를 담고 있다. 생물학, 우생학, 화학, 사회학, 교육학, 사회생물학, 진화심리학 등 학제간 연구 결과를 토대로 저자 매트 리들리는 ‘양육을 통한 본성’이란 결론을 내린다.

본성과 양육의 논쟁을 학자별, 역사 순으로 정리해보면

※ 양육(환경)이 인간 행동을 지배한다.

￭ 존 로크(1632~1704) : 타블라 라사(tablula rasa) 빈 서판 같은 인간 마음에 경험이 채운다. 본성을 부정하고 양육을 옹호하는 개념

￭ 존 왓슨(1878~1958) : 행동주의 심리학 창시, 훈련만으로도 성격을 임의대로 바꿀 수 있다.

￭ 이반 파블로프(1849~1936) : 조건반사 이론

￭ 지그문트 프로이드(1856~1939) : 어린 시절 경험이 사람의 마음에 영향을 미친다.

￭ 프란츠 보아스(1858~1942) : 문화가 인간을 본성으로부터 자유롭게 한다.

￭ 에밀 뒤르켐(1858~1917) : 사회적 현상은 생물학적 요인에 의해 설명될 수 없다.

￭ 장 피아제

※ 본성(유전)이 인간 행동을 지배한다.

￭ 우생학의 뿌리(!?) : 플라톤은 <공화국>에서 뛰어난 남녀를 부부로 만들고 열등한 자들끼리의 결혼을 막아야한다고 주장하여 본성을 강조한 것임.

￭ 장자크 루소(1712~1778)와 임마누엘 칸트(1724~1804) : 인간은 본성을 타고 난다

￭ 찰스 다윈(1809~1882) : ‘종의 기원’을 통해 인간 본성의 보편성 주장

￭ 윌리엄 제임스(1842~1910) : 미국 심리학자로 마음도 신체기관들처럼 생물학적 적응을 통해 진화된다고 주장하며 본성 강조

￭ 프랜시스 골턴(1822~1911) : 다윈의 사촌으로 ‘본성과 양육’이란 용어 최초 사용하여 본성과 양육간 논쟁 시작. 우생학 造語.

￭ 20세기 미국에서 우생학이 인기를 얻어 사회악에 대한 특효약으로 지배 기득권층을 사로잡음. 미국의 우생학이 독일로 건너가 나치 정권의 이데올로기가 됨. 2차 대전 이후 우생학의 인기는 사라지고 1972년 미국 우생학회는 사회생물학회로 명칭 변경.

￭ 1958년 미국 언어학자 노엄 촘스키(1928~ ) : 유전적으로 결정되는 언어능력이 있어 누구나 전에 들어본 적이 없는 새로운 문장을 얼마든지 말하고 이해한다. 촘스키의 주장을 ‘진화심리학자’들이 승계해 사람의 마음은 생물학적 적응의 산물이라고 주장

￭ 1992년 심리학자 레다 코스미데스와 인류학자 존 투비 부부에 의해 ‘진화심리학’이 독립함

￭ 1990년 인간 게놈 프로젝트에 따른 논쟁

󰋯 크레이크 벤터 : 유전자수가 적어 생물학적 결정론이 옳다고 보기 어렵다며 환경강조

󰋯 스티븐 핑거(1954~ ) : 인지과학, 신경학, 진화심리학의 성과에 따라 ‘빈 서판 이론’을 비판하며 본성을 강조하나 유전과 환경의 복잡한 상호작용이 인간의 행동에 영향을 미친다는 사실을 인정한다.

󰋯 매트 리들리(1958~ ) : ‘양육을 통한 본성’ 이론 주장. 본성과 양육이 대립되는 것이 아니라, 유전자는 양육에 의존하고 양육은 유전자에 의존한다. “유전자는 행동의 원인이자 결과인 것이다!”

공산주의와 나치즘이란 독재 체제는 본성 대 양육 논쟁에서 가장 극단적인 사례로 공산주의의 사회 개조론은 양육을, 나치즘의 생물학적 결정론은 본성을 옹호하는 이데올로기다. (여기까지는 해설 요약에 따름)

저자인 매트 리들리가 하고자하는 말은

“유전자를 두려워하지 말라. 유전자는 신이 아니라 톱니바퀴다.”, “좋은 부모는 여전히 중요하다.”, “개성은 욕구에 의해 강화된 태도의 산물이다.”, “평등주의자는 본성을 강조하고, 속물은 양육을 강조한다.”, “유전자와 본능을 깊이 이해할수록 그 필연성은 더욱 작아진다.”, “사회 정책은 제각기 다른 사람들이 사는 세계에 적응해야 한다.” 자유 의지를 믿는다. 객체가 되지 말고 주체가 되기를 소망한다. 본성과 양육을 주장하는 각 개념의 진실은 서로의 오류를 입증하지 않는다. 높은 상관성이 인과관계를 성립시키는 것은 아니다.

옮긴이 김영한은 ‘본성 대 양육’의 논쟁에서 우리 사회의 좌익과 우익의 논쟁을 떠올린다. 자유와 평등, 개인과 사회 같은 오래된 갈등과 이분법에서 타협점을 찾고 싶다는 희망을 말한다. <본성과 양육 : NATURE VIA NURTURE>는 김영사에서 2004년 초판이 나왔고, 나는 2017년 초판 10쇄를 읽고 배운 거다. 유전이야 환경이냐 라는 논쟁을 잘 정리한 양서다.

개척하는 지성

개척하는 지성 - 21세기 뉴 노멀 사회의 도전 ㅣ 나남신서 1977
염재호 지음 / 나남출판 / 2018년 11월

고등학교 졸업식을 마치고 서점에서 샀던 책이 앨빈 토플러의 <제3의 물결>이었다. 학창시절 어떤 선배는 <제3의 물결>이 책꽂이에 꽂혀 있는 걸 보고 나를 포섭대상으로 삼았다고 했다. 읽지 않았던 그는 책을 불온서적으로 본 거다. 아마도 15년이 지나서야 직장에 정보사회에 들어섰다는 느낌을 받았다. 새로운 여러 정책들이 만들어지고 공유되기 시작했고, 연수에 참석하면 정보화 사회를 준비해야 한다고 떠드는 소리를 들어야 했다.

나에게 앨빈 토플러의 책처럼 미래를 준비할 수 있는 내용이 담겨 있기를 바라며 <개척하는 지성>을 선택한 거다. 저자는 고려대 염재호 총장이다. “미래사회와 조직”이란 강좌를 여러 해 가르치며 부모, 선생님이라는 기성세대의 경험에 따라 학생들에게 조언하는 모습을 지켜보며 안타까워 책을 쓰게 되었다고 밝힌다. 책을 읽어가며 ‘나이 먹었다고 모두 꼰대는 아니다.’ 꼰대는 자기계발하지 않고 과거 자신이 경험에만 의지해 충고하는 사람이다. 염총장은 21세기를 이끌어갈 후배들에게 역사를 끌어들여 문명사적 전환기에 있었던 고통과 극복 사례를 들려준다. 두려워하지 말고 준비하자고 다독인다.

5개장으로 구성한 <개척하는 지성>은

1장에 21세기 문명사적 대전환이란 주제로 18~20세기까지 역사를 통해 미래를 예측하자고 제안한다. 불확실한 미래를 두려워하는 사람들에게 빅토르 위고를 입을 빌려 “미래는 여러 가지 읾을 갖고 있다. 약한 자들에게는 불가능이고, 겁 많은 자들에게는 미지이고, 용기 있는 자들에겐 기회이다.”라고 말한다.

18세기 러다이트 운동을 극복하고 19세기에 기술 진보의 혜택을 누렸고, 전기를 사용한 대량생산체제라는 새로운 생산시스템은 표준화를 통해 생산성과 효율성을 높였다. 풍요로운 20세기는 과잉소비로 심각한 환경파괴라는 부작용을 겪었다. 실업 문제는 서유럽과 북유럽의 사회민주주의 전통으로 이어지는 코포라티즘coporatism(노동자의 이야기를 경청하고 정책결정에 참여케 하는 보수정치와 진보노동의 정책 연합)으로 해결하기도 했다. 이처럼 기술 진보로 인한 사회적 갈등과 모순은 다양한 정책적 대응이나 새로운 사회 시스템 설계로 해결해왔다. 그러니 20세기말 기술 진보로 기업의 다운사이징 등 노동의 종말이라는 사회적 위기도 새로운 사회 시스템으로 극복할 수 있을 것이라고 본다.

가장 충격적이고 받아들이기 어려운 것은 “기업 조직을 통해 고용이라는 방식으로 자신의 전 생애의 생계를 영위하겠다고 인생을 설계하는 것은 어리석은 직업선택의 길이 될지 모른다.”는 거다. 수치로 제시한 우리나라의 청년 실업률은 스페인, 그리스, 프랑스, 중동국가의 청년 실업률이 비하면 낮다. 저자는 청년 실업 문제는 전 지구적 문제라고 본다. 적은 근로시간만 이하고 보다 많은 시간을 자신과 가족과 함께 보내며 삶의 질을 높이라는 리프킨의 조언을 소개한다. 워라벨 말이다. 노동시간이나 작업량보다 프로젝트 결과나 일의 질적 가치를 평가하는 방향으로 노동의 변화가 빠르게 나타남을 보여 준다.

우리가 두려워하는 원인을 저자는 “지난 50여 년간 고도경제성장을 통해 비약적으로 발전한 성공의 신화에서 한국이 아직도 벗어나지 못하고 있기 때문이라”고 지적한다. 20세기에 성공한 모델이 21세기에도 유효할 것이라는 환상을 버리고 지난 성공비결보다는 새로운 문제해결 방식에 도전해야한다고 주장한다. ‘형식지와 ’추격형‘ 모범생을 버리고 ’암묵지‘와 ’선도형‘ 인재가 필요하다.

제2장, 인류의 진화와 변화의 속도에서 ‘반도체와 컴퓨터의 발전으로 인간이 보유한 정보량이 급속히 팽창하고, 통신기술 발전에 따라 네트워크화 되었으며, 인간 수명이 빠르게 연장되고 생명공학이 비약적 발전을 하는데 이 모든 것이 빠르게 발전하며 상승효과를 일으키고 있다고 판단한다. 수명 연장에 따라 가족, 결혼, 교육, 직업, 성 등에 관한 사회적 인식들도 변하고 있음을 본다.

제3장, 새로운 미래와 일에서 ‘고용시대는 끝났다’ 며 일본의 프리터와 우리나라 단기 계약 노동을 소개한다. 고용보다 네트워크를 활용한 단기적 참여가 많아질 것이라 예견한다. 개인화된 노동의 시대가 올 거라며 최근 미국과 유럽에서 ‘기모경제’gig economy라는 경제방식을 직업의 새로운 형태로 주목하고 있단다. ‘기모’란 ‘상황에 알맞게 문제를 잘 찾아내고 그 해결책을 재치 있게 처리할 수 있는 슬기나 지혜’를 뜻한다. 단기 계약과 보상이란 시스템이 일반화될 거라는 얘기다. '9 to 5'로 일하는 방식은 급격하게 줄어들 거란다. 정보화, 자동화, 로봇화, 무인화 등 제 4차 산업혁명이 확산되니 개인들은 새로운 일에 적응하기 위해 끝없이 새로운 학습을 해야 하는 평생학습사회가 될 거란 예측이다.

제4장 뉴 노멀사회에서, 게임, 여행, 워라벨, IoT, 로봇, 인공지능, 항공여행의 일상화가 뉴 노멀이 될 것으로 본다. 뉴 노멀 시대에 적응하기 위해 정부가 대응할 방향으로 매슬로우의 ‘인간의 욕구 5단계설’에 따라 기초적 생리욕구의 관점에서 주택문제를 보고, 안전의 욕구를 충족시키는 등 정부의 서비스 기능을 찾아보라는 흥미로운 제안을 한다. 기업은 인재개발과 육성 패러다임을 바꾸고 협업하고 기업과 제품의 이미지를 중요한 가치로 봐야하며 사회적 가치에 주목하라고 조언한다. 대학의 대응에서 우리나라 인구의 2% 정도가 박사학위를 잦고 있단다. 지식의 반감기가 7년(역사학)~13년(물리학) 정도니 학위로 먹고사는 시대는 갔다고 본다.

제5장 뉴 노멀에 적응하기와 개척하는 지성에서,

하나, “기존의 노멀에서 성공적이라고 생각했던 요소들을 포기해야만 뉴 노멀에 쉽게 적응할 수 있다.”

하나, “뉴 노멀에 적응하기 위해서는 열린 마음으로 새로운 것을 포용하는 자세가 필요하다.”

하나, “ 새롭게 변화하는 뉴 노멀을 맞이하기 위해서는 적극적인 도전의 자세가 필요하다.” 이를 위해서 자신만의 개척하는 지성의 능력을 키우라고 조언한다.(좋은 조언이나 손에 잡히지 않는다. 기득권을 지키려고 애쓰지 마라 정도는 받아들인다)

20~30년 후를 생각하면, 5만 달러 이상의 소득을 누리게 돼 돈보다는 문학, 역사, 철학에 관심을 더 많이 갖게 될 것이라고 한다. 케나다 아이스하키 선수 웨인 그레츠키의 “훌륭한 아이스하키 선수는 퍽이 있는 곳으로 달려가지만 위대한 아이스하키 선수는 퍽이 향하는 곳으로 달려간다.”는 의미심장한 이야기를 전한다.

뉴 노멀에 적응하기 위한 조건들로 ‘포기’(청일, 러일전쟁의 승리라는 성공신화가 태평양 전재의 실패 원인이라는 일본 내 분석 : 함포사격을 중요한 승리요인으로 본 것이 레이더에 견줄 때 실수다)를 들며, 기득권으로 평생 보장을 받으려는 생각을 빠르게 포기해야 뉴 노멀에 적응하라 한다. 역사상 제국은 타민족에게 얼마나 개방적이었는가에 달렸었다(스페인의 유대인과 이슬람 문화 수용 발전, 그리고 유대인의 네덜란드로 이주. 미국의 저력)고 말하며, 도전 없는 성공이 없음도 강조한다.

개척하는 지성의 특징으로 컴퓨터나 인공지능으로 ‘대체 불가능한 노동력’을 소유한 프로페셔널이 돼라. 자신만의 암묵지, 독창적인 상상력, 남다른 문제 해결력, 지적 능력과 감성능력, 실천능력을 함께 갖추라 한다.

암묵지와 관련하여 몽테뉴의 말을 빌려 “다른 사람의 지식을 전수받아 지식인이 될 수는 있지만, 다른 사람의 지혜를 통해 지혜로운 사람이 될 수는 없다.”는 말과 함께 엄청나게 많은 양의 독서와 형식지 습득을 통해서 다른 사람이 갖지 못한 암묵지를 새롭게 개발하라. 지연현상, 사회현상, 인간에 대한 끝없는 호기심을 갖는 것이 필요하다고 조언한다. ‘노력과 열정’(1만 시간의 법칙), ‘공감능력 키우기’(인문학에 대한 이해), ‘역사학 배우기’, ‘독창성’도 키우라고 조언한다.

<개척하는 지성>은 나남출판사에서 2018년 11월 본문 335쪽 분량으로 내놓은 신간이다.

뉴턴의 프린키피아

뉴턴의 프린키피아 - 세상에서 가장 아름다운 기하학
안상현 지음 / 동아시아 / 2015년 12월

뉴턴의 프린키피아

2019.1.3.(목)

유클리드의 <기하학>을 먼저 읽는 것이 바른 순이다. 문과 출신으로 고전을 하나씩 읽어가며 더 이상 미룰 일이 아니라고 판단했다. <기하학>과 <프린키피아>는 넘어야 할 산이다. 졸저 <독서로 말하라>에 밝힌 대로, 대학에 가서 제일 좋은 일은 미팅에 대한 로망보다 수학을 배우지 않아도 된다는 안도감이었다. 수학에서 반만 맞췄어도 하늘에 있는 대학을 골라 갈수 있었을 텐데...... <프린키피아>를 읽는 것은 모르는 것에 대한 두려움을 떨쳐보려는 시도다. 읽기를 잘했다. 어디까지 알고 어디부터 머리아파 포기하는지 수학의 한계를 확인했으니까. 나도 이해할 수 있는 부분이 있다는 것을 알게 됐다. 책 이름은 알아도 읽은 사람이 드물다는 저자의 판단에 의지해 드문 일을 해낸 거다.

저자의 프로필과 책으로 보아 뉴턴의 프린키피아를 100% 이해하고, 중국과 우리나라, 일본의 프린키피아 번역사까지 파악하고 썼다. 저자 안상현은 글을 재미있고 쉽게 쓴다. 덕분에 무지한 독자가 <프린키파아>에서 일부분이라도 기쁨을 맛볼 수 있는 거다.

뉴턴이 말한 ‘내가 조금 더 앞을 볼 수 있었던 것은 거인들의 어깨 위에 서 있었기 때문이다’에서 어떤 학문이든 역사를 알아야함을 확인한다. 천재의 생각과 발명도 앞서 누군가 짧고 엉성하지만 비슷한 생각을 했었음을 알고 배워 발전시킨 거다. 서산대사의 시가 떠오른다. 踏雪野中去 不須胡亂行 今日我行跡 遂作後人程(안대회 교수는 서산대사의 시가 아니라 이양연(李亮淵·1771~1853)의 시라고...... 아무튼.

기하학(geometry)은 '도형의 모양, 크기, 위치, 그리고 공간의 성질을 연구하는 수학분야'다. 중학교 수학 시간에 배우는 평면기하학은 기원전 300년 경 <기하원론 The Elements>에 바탕을 둔 거다. <기하원론>은 비잔틴 세계에는 알려져 있었으나 서유럽에는 1120년, 중국에 16세기말에 전해져 ‘얼마냐?’라는 뜻의 중국말인 ‘지허(幾何)’에서 착안하여 산술과 기하를 아우르는 수학이란 뜻의 마테마티카 mathematica에 기하라는 이름을 붙였다고 한다. 청의 강희제도 기하학을 배우면서 “이 책보다 짧고 쉬운 책은 없는가?” 불평했단다.

유럽의 기하학은 17세기 르네 데카르트가 좌표계를 발명함으로써 ‘해석기하학’이라는 새로운 기하학 분야가 성립된다. 해석기하학은 현대의 대수기하학, 미분기하학, 전산기하학의 기초가 된 중요한 발명이란다. 해석기하학은 좌표기하학, 데카르트기하학이라고도 하며, 고등학교 수학시간에 배우는 게 이거란다. 요런 건 처음 듣는 소리다. 데카르트기하학의 이해를 위해서 공리에 대해 알아야 한다. 공리란 ‘증명이 필요 없거나 증명할 수 없지만 항상 참인 명제’다. 데카르트가 철학의 공리를 찾는데 사용한 방법이 ‘방편적 의심’이다. “이 세상의 모든 생각은 그것이 참인지 거짓인지 의심할 수 있으나, 그러한 의심을 하는 순간에도 그런 생각을 하는 주체인 나는 반드시 존재하고 있다는 사실은 증명할 필요도 없이 반드시 참이라는 공리를 발견한 거다.” 데카르트는 이 공리를 바탕으로 우주 만물을 연역적으로 서술해 <철학의 원리>를 내놓았다. 책은 인간 지식의 원리와 물질의 원리를 서술한다. 모든 주장에 하나씩 번호를 매기고 그 각각에 대해 유클리드가 명제를 기하학으로 증명한 것처럼 논증한 것이다. 아하! 비트켄슈타인의 <논리철학 논고>도 기하학처럼 논증한 거였구나!

정신세계는 목적을 가지나 물질세계는 목적을 가질 수 없음으로 정연한 역학(물리학) 법칙을 따른다고 생각했다. 이런 생각은 모든 물체는 목적을 가지고 움직인다고 주장한 아리스토텔레스의 생각과 전혀 다른 거다. 예를 들어 아리스토텔레스는 사과가 원래 땅에서 기이한 물체임으로 원래 자기가 있던 곳으로 돌아가려고 하는 목적이 있다고 ‘떨어지는 사과’를 설명하는데, 데카르트는 떨어지는 사과가 목적이 있는 게 아니라 단지 물리 법칙에 따라 운동할 뿐이라는 거다. 이렇게 저자 안상현은 쉽게 설명한다.

데카르트를 꺼내는 이유는 뉴턴도 데카르트의 영향을 크게 받았기 때문이다. 뉴턴의 <자연철학의 수학적 원리>의 제목을 데카르트의 <철학의 원리>에서 따올 정도였다. “뉴턴은 데카르트의 <철학의 원리>에 도입된 ‘공리 체계’와 같은 방식으로 ‘물체의 운동에 관한 세 가지 법칙’을 공리로 세운 다음, 그것을 기초로 하여 우주 삼라만상의 운동을 다룬 <자연철학의 수학적 원리>를 저술한 것이다. 이 공리 체계는 유클리드가 <기하원론>, 톨레미가 <알마게스트>에서 사용한 방식으로 고대 학문을 근대 학문으로 탈바꿈하게 한다. 대표적인 예로 ‘수학을 과학의 언어’라고 하는데, 수학이 갖고 있는 ‘공리 체계’가 자연과학이나 공학, 사회과학에 이르기까지 우리 지식을 체계화하는 강력한 수단이기 때문이다. 쉽게 말해 공리 체계를 사용한다는 것은 사고하는 방법을 연습하는 것이다. 수학을 배우는 까닭이란다.

중학교 수학에서 배우는 평면기하학은 유클리드의 <기하원론>에서 요점만 추린 것으로 피타고리스의 정리가 대표적이다. 저자 안상현은 도형의 성질을 이해하는 것도 중요하나 ‘공리 체계의 아름다움’을 깨닫는 거라며 공리에 포함된 ‘정의, 상식, 공준’을 설명한다. 설명 과정에 ‘주어진 유한한 직선위에 정삼각형 작도’, ‘삼각형에서 각의 이등분선’, ‘삼각형의 닮음 조건’, ‘삼각형의 합동조건’, ‘삼각형의 내심과 내접원’, ‘오심(무게중심, 수심, 내심, 외심, 방심)에 대하 도형을 그려가며 쉽게 설명하고 있어 수학과 담쌓은 독자도 이해할 수 있게 배려한다. 중학교에서 기하학을 배울 때 소홀히 하기 쉬운 것이 작도(눈금이 없는 자와 컴퍼스만 가지고 점, 선, 면, 각도, 도형 등을 그리는 작업)라며, 작도를 하면 기하학 지식을 확실히 깨달을 수 있다고 말한다. 아이고 40년 전에 좀 알려 주시지...... 여기 까지가 <뉴턴의 프린키피아> 제1장 기하학의 내용이다.

제2장 원뿔곡선 :

원뿔은 직각 삼각형의 빗변이 아닌 한 변을 축으로 하여 회전시킬 때 생기는 입체도형을 원뿔리라하고 원, 타원, 포물선, 쌍곡선 등을 원뿔곡선이라 한다. 태양계 천체들의 궤도가 원뿔곡선이라 뉴턴의 프린키피아를 이해하기위해 원뿔곡선과 관련된 기하학을 잘 이해하고 있어야 한다는 저자의 말에 정신 차리고 읽었다.

고대 그리스의 아폴로니우스가 <원뿔곡선>에 대한 명제를 여덟 권에 오로지 기하학적으로 증명한 것이 최초다. 1710년에 옥스퍼드대의 에드먼드 핼리가 나름대로 복원하고 번역하여 출간하는데, 내용이 너무 훌륭해 후대의 톨레미, 케플러, 뉴턴, 데카르트에게 영향을 주었다고 한다. 원뿔곡선은 중국에 알려져 천문도나 지도를 제작할 때 사용한 평사도법이 기하학적 원리를 담고 있단다. 원을 평사도법으로 투영시키면 크기는 달라져도 평면에 원으로 그려진다.

다음부터가 골치 아프다. 박명(薄明 해가 뜨기 전이나 해가 진후 주위가 얼마동안 희미하게 밝은 상태. ‘늑대의 시간’일 듯......)을 구하는 데 여각 공식, 보각 공식, 음각 공식에 사인, 코사인, 탄젠트 함수가 나온다. 항복.

제3장 원 :

“원이란 그 도형 내부에 있는 한 정점으로부터 곡선에 이르는 거리가 똑같은 하나의 곡선에 의해 둘러싸인 평면도형이다” 이는 유클리드 <기하원론>의 정의다. ‘원의방정식’, ‘ 원주각의 정리(원주각은 중심각의 이분의 일)’, ‘원의 지름에 해당하는 원주각은 90도다’, ‘원의 접선과 접점을 지나는 (반)지름은 접점에서 직교한다’, ‘원 위의 한 점에서 그 점을 지나는 원의 반지름과 직교하는 직선은 접선이다’, ‘원의 외부에 있는 한 점에서 원에 접하는 두 직선을 그릴 때, 그 점에서 두 접점까지의 거리는 같다’, ‘원에 접선을 그렀을 때, 접선과 접점을 포함하는 현이 이루는 각도는 그 현의 원주각과 같다’, ‘어떤 원에서 현이 수직이등준선은 원의 중심을 지난다’, ‘원의 중심’, ‘세 점을 지나는 원’, ‘원 위의 한 점에서 접선그리기’, ‘원 바깥의 한 점에서 원에 접하는 두 직선’, ‘주어진 두 원에 바깥에서 접하는 직선’, ‘주어진 두 원의 안쪽에서 접하는 직선’까지는 작도 과정을 증명을 따라갈 수 있겠다. 그러나 원의 원멱 정리는 개념부터 막힌다.

제4장 타원 :

타원은 ‘두 점 F, F' 에서 떨어진 거리의 합이 일정한 점들의 자취’라고 정의한다. 타원을 그리려면, 일정한 길이의 실을 두 초점에 고정하고 연필로 실을 팽팽하게 하면서 빙 둘러 곡선을 그리면 된다.

‘빛의 입사각과 반사각은 같다’라는 타원 반사의 법칙은 ‘빛은 최단 경로 또는 최소 시간 경로를 따라간다’는 페르마의 원리에 기초를 두고 있다. 이러한 기하학은 병원에서 체외 충격파 쇄석술로 용용한다. ‘타원의 접선’, ‘타원의 켤레지름’, ‘타원의 수직지름’, ‘타원의 중심과 초점 찾기’도 작도를 따라가다보면 이해가 된다. ‘타원의 원멱 정리’와 ‘타원에 외접하는 평행사변형은 143~169p까지 설명이 나오는데, 따라가지 않고 넘겼다. 포기했다.

제5장 쌍곡선 :

쌍곡선은 ‘일정한 거리만큼 떨어진 두 점으로부터 거리의 차이가 같은 점들의 집합’으로 정의한다. 정의가 이미지로 그려지지 않으니 이해할 수 없는거다. 그러니 ‘쌍곡선 반사의 법칙’, ‘쌍곡선의 접선’, ‘직각쌍곡선의 특성’, ‘쌍곡선의 원멱 정리’, ‘쌍곡선의 켤레지름’, ‘쌍곡선의 중심과 점근서과 초점찾기’도 이해 불가다. 이해하려고 시도조차 하지 못했다.

제6장 포물선 :

포물선은 고등학교 수학시간에 배우는 해석기하학의 정의를 써 놓았는데, 정의조차도 모르겠다. 그러니 ‘포물선의 접선’, ‘포물선의 초점’은 알지 못하겠으나 ‘포물선의 수직지름’, ‘포물선의 반사 법칙’은 작도한 도형을 보면서 간혹 끄덕였다. 자동차 헤드라이트와 손전등의 반사경 단면이 포물선 모양인 것은 빛을 흩어지지 않고, 포물선 축방향으로 beam을 이루어나가니 멀리까지 빛이 전달됨을 알겠다. 파라볼라안테나의 접시는 전파를 받아들이는 것이 아니라 전파가 초점에 모이도록 해 주는 거다.

제7장 뉴턴의 만유인력의 법칙 :

“두 물체 사이의 중력은 물체 각각의 중력질량의 곱에 비례하고 두 물체 사이의 거리의 제곱에 반비례하는 잡아당기는 힘이다.” 요건 도시간의 영향력을 설명하는 도시지리학에서 응용하는 내용이다.

저자는 “뉴턴이 대단한 천재라서 어느 날 갑자기 중력 법칙을 발견해낸 것이 아닙니다. 뉴턴 이전에 갈릴레이나 케플러와 같은 과학자들이 발견한 몇 가지 사시를 바탕으로 중력 법칙을 찾아낼 수 있었던 것이다”며 케플러의 행성 운동에 관한 세 가지 법칙으로 ‘타원 궤도의 법칙(행성은 태양을 한 초점에 두고 타원궤도로 공전한다)’, ‘면적 속도 일정의 법칙(행성과 태양을 연결하는 선이 단위 시간 동안 휩쓸고 지나가는 면적은 일정하다)’, ‘ 조화의 법칙(행성의 공전 주기의 제곱은 행성 궤도의 장반경의 세제곱에 비례한다)’을 소개한다.

갈릴레이는 ‘관성의 법칙(물체에 외부의 힘이 작용하지 않는다면 원래의 운동 상태를 유지한다)’과 ‘낙체의 법칙(자유 낙하하는 물체가 떨어지는 거리는 시간의 제곱에 비례한다)’을 발견했다. 뉴턴은 이런 발견을 바탕으로 운동에 관한 공리를 생각해내고, 그 공리로부터 ‘천체가 타원 궤도를 그리려면 중력은 거리의 제곱에 반비례해야 한다’는 사실을 ‘증명’한 것이다. 뉴턴은 유클리드의 <기하원론>, 데카르트의 <철학의 원리>를 본받아 <프린키피아>에 ‘공리 체계’로 이론을 서술한 것이다.

<뉴턴의 프린키피아>를 읽으며, 내용을 100% 이해하지 못했을지라도, ‘공리 체계’를 세운다는 것이 어떤 뜻인지 명확하게 이해했고, 비트겐슈타인의 <논리철학 논고>를 재독해야겠다는 동기를 얻는다. 더불어 ‘생각한다’, ‘방편적 의심’, ‘사고한다’, ‘사색한다’, ‘思而不學則殆’의 의미와 중요함을 알겠다. 나아가 ‘지식이 지혜에 이르는 PROCESS’에 ‘知思識見解’라는 절차적 개념을 사용하는 내 知論을 단단하게 할 수 있었다.

그 어렵고, 아무도 읽지 않는다는 뉴턴의 <프린키피아>를 끝까지 읽을 수 있었던 것은 온전히 저자 안상현 님 덕분이다.

<뉴턴의 프린키피아>는 2015년 12월에 도서출판 동아시아에서 초판을 본문 361쪽 분량으로 내놓았고, 독자는 2017년 12월 초판 4쇄를 읽고 공부한 거다.