분수가 뭐야?

분수가 뭐야? ㅣ 만만한수학 4
김성화.권수진 지음, 한성민 그림 / 만만한책방 / 2020년 3월

수학에서 숫자를 배우고 더하기 빼기와 같은 연산을 배우게 되면서 수학이 점점 어렵게 느껴지기도 한다. 그렇지만 주위에 있는 사물을 이용해 수학을 재밌게 배우는 방법도 있다. 더하기 빼기도 비교적 쉽지만 이제 난이도가 높은 분수에 접어들면 복잡해지는 아이들이 있다. 분수의 개념을 잘 이해하지 못해서 그림이나 사물을 이용하는 것이다. <분수가 뭐야?>에서는 아이들이 쉽게 이해할 수 있는 분수에 대해 알려준다. 아이들이 쉽게 이해할 수 있는 분수는 수박으로 표현할 수 있다. 수박을 똑같은 크기로 자르면 분수가 될 수 있다. 수학자들은 숫자로 표현할 수 없는 수를 만들려고 노력했다. 그렇게 만들어진 수가 분수인데 분수로 대답하려면 무엇이든 똑같은 크기로 나누어야 했다. 2분의 1을 예로 들면 똑같이 둘로 나눈 것 중에서 한 개하는 뜻으로 분수로 말하려면 똑같이 나누어야 한다. 분수가 생겨났을 때 수학자들끼리 한 약속이 있어 2분의 1을 거꾸로 말하거나 옆으로 써도 안된다. 꼭 한가운데 줄을 긋고 똑같이 몇 개로 나누었는지 아래에 쓰고, 그 중에 몇 개인지는 위쪽에 써야 한다. 그것이 분수의 규칙이다.

분수는 똑같이 나눌 수 있는 만큼 아래 숫자가 달라질 수 있다. 똑같이 100개로 나눈 것 중에 1개일 수도 있다. 그런데 분수는 조금 이상하다. 100분의 1이 2분의 1보다 훨씬 작다는 것이다. 그냥 숫자로 볼 때 2보다는 100이 큰 숫자인데 분수에서는 100분의 1보다 2분의 1이 더 크다는 것이다. 그런데 이상한 점은 또 있다. 똑같이 2개로 나눈 것 중에 1개는 똑같이 100개로 나눈 것 중에 50개와 그 크기가 같다고 한다. 이렇게 분수는 숫자가 크다고 더 크지 않다는 것이다. 분수는 숫자가 달라도 양이 같을 수 있고 숫자가 달라도 크기가 같을 수 있다. 분수는 정말 신기한 숫자이다. 분수도 더하기를 할 수 있는데 분수에 분수를 더하면 전체 또는 하나가 되기도 한다. 2분의 1을 2분의 1과 더하기를 하면 2분의 2가 되고, 2분의 2는 1과 같은 숫자가 된다. 그러면 분수는 크기가 달라도, 모양이 달라도 더할 수 있을까? 답은 더할 수 있다. 아이들에게 어렵게 느껴지는 분수를 재밌는 그림과 함께 같은 크기로 조각내어 분수의 개념을 이해할 수 있게 한다.

프리덤, 어떻게 자유로 번역되었는가

프리덤, 어떻게 자유로 번역되었는가 ㅣ 이와나미 시리즈(이와나미문고)
야나부 아키라 지음, 김옥희 옮김 / AK(에이케이)커뮤니케이션즈 / 2020년 3월

우리나라 말은 '한글'이라는 글자가 있지만 한글이 탄생하기 전엔 중국의 한자에 영향을 많이 받았다는 것을 알 수 있다. 그 영향은 지금까지도 한자의 영향에서 벗어나지 못하고 있는데 서양의 사상과 철학, 언어 등이 유래된 것은 일본의 영향이 크다. 일제강점기라는 시간을 통해 일본은 우리 한글을 없애고 일본어를 강제로 사용하게 하면서 독립을 하고 난 뒤에도 우리말에 일본어 잔재는 뿌리깊게 남게 되었다. 우리가 지금 배우고 있는 서양의 학문 대부분이 일본에서 번역되어 온 것으로 지금에서는 그 의미가 다른 것들도 있고 잘못 번역된 것들도 많다. <프리덤, 어떻게 자유로 번역되었는가>는 서양의 학문이나 철학을 일본이 어떻게 번역했는지 그 과정과 배경 등을 알려준다. 게다가 한 나라의 말을 다른 나라의 말로 번역한다는 것이 얼마나 어렵고 중요한 일인지 알게 된다.

일본의 번역은 선진 문명을 배경으로 한 품위 있는 외래어이며 비슷한 뜻의 일상어에 비해 어감이 좀 더 고상하고 고급스럽게 느껴진다. 하지만 이런 것은 외래문화의 수용에 적극적이던 시대와 그시대 사람들 사이의 일로, 반대의 상황에서는 가치가 없거나 부정적인 가치를 가지기도 한다. 그래서 한때는 뜻이 명확하지도 않은데 막연하게 긍정적이고 좋은 의미를 가진 것으로 여겨 마구잡이로 남용되고 유행어가 되기도 했단다. 그런 번역이 우리나라에 들어와 사용되고 있는 것이다.

<프리덤, 어떻게 자유로 번역되었는가>의 '자유'는 처음 번역될 때 자유라는 말의 개념이 당시 사람들에겐 혼란스러웠다. '자유'는 당시 나쁜 의미, 나쁜 효과, 나쁜 어감의 말이었던 것이다. 아마 젊은이의 건방진 행위와 직결되어 있던 이미지였고 당시 사람들은 자유라는 말을 부적절한 상황에서 쓰는 경우가 많았다. 물론 지금도 자유에 대한 오해의 상황은 벌어지고 있다. '자유'는 내 생각대로 하면서도 타인의 방해흫 받지 않는 것으로 그 뜻을 설명하고 일상에서도 그렇게 받아들인다. 번역어는 원래 하나의 언어 체계, 문화의 의미 체계 속에서 자리 잡고 있는 단어를 그 체계에서 분리해 끄집어낸 것을 토대로 한다고 하는데 분리된 상태의 번역어만 보고 사실 그 뜻을 이해하기 어렵다. <프리덤, 어떻게 자유로 번역되었는가>에는 서양의 언어에서 일본어로 번역되는 과정을 설명해 주는데 여러 단어의 배경을 알려준다. 사회나 개인, 근대, 미, 연애, 존재, 자연, 권리, 자유, 그와 그녀 등에 대해서도 읽을 수 있다.   

간호사가 알려주는 병원 이야기

간호사가 알려주는 병원 이야기 - 현역 간호사 일러스트 에세이
나카모토 리사 지음, 군자출판사 학술국 옮김 / 군자출판사(교재) / 2020년 3월

<간호사가 알려주는 병원 이야기>에서는 병원에 근무하는 간호사가 직접 경험한 에피소드들을 그림으로 그리고 이야기해 준다. 처음엔 멀리 고향에 있는 가족들에게 알려주고 싶어 그림일기를 그리게 되었다고 하는데 그 이야기들이 지치고 힘들 때 자신을 격려하기 위해, 슬플 때는 이 슬픔을 잊지 않기 위해 비망록처럼 그렸다고 한다.

처음 간호사가 되어 병원에서 일을 하게 된 신입 간호사는 전에 생각했던 병원과 실제 병원의 모습이 달라 조금은 놀라기도 했다. 몸이 건강해져 병원을 퇴원하는 환자도 있지만 그런 환자보다 매일 마주해야 하는 환자들이 더 많았다. 게다가 환자들은 가끔 아주 깜짝 놀라게도 하는데 TV의 이어폰이 빠져 소리가 안들린다고 하거나 입원 중인데 퇴원하려고 옷을 차려 입기도 하고 허공을 향해 소리를 지르는 환자 등의 모습도 있다. 하지만 병원은 매일 생사를 다투는 환자들도 많다. 암을 진단 받고 매일 살이 빠지는 자신의 팔을 바라보던 환자, 자신의 죽음을 예감했는지 고향으로 돌아가고 싶다고도 한다. 그런 환자를 보는 마음은 정말 슬펐다. 아픈 환자를 도와주고 싶어도 다른 방법이 없었다. 이런 맘을 알기라도 했는지 선배가 조언을 해 준다. 담당하던 환자가 죽게되는 것이 무섭기만 했는데 선배의 조언에서 많은 것을 배우게 된다.

<간호사가 알려주는 병원 이야기>에서는 환자 주위에 있는 모든 의료진들이 환자를 걱정하는 마음이 많다는 것을 알 수 있다. 간호사뿐만 아니라 병원에는 많은 의료진이 있다. 이미 병원에 도착했을 때 건강 상태가 나빠서 오는 경우도 많고, 살려내지 못하는 환자들도 많다는 것이다. 병원에 도착에 응급처치를 하지만 죽음을 맞이하게 되는 경우 마지막으로 가족들을 만나지 못하고 돌아가시는 경우도 많아 의료진들이 그에 대한 심적인 슬픔도 컸다. 그래서 살려내지 못해 더욱 자신을 자책하기도 하고 돌이킬 수 없는 후회와 한심스러움도 느낀다고 한다. 오로지 자신의 실력을 쌓는 것이 최선의 방법이라 생각한다. 병원은 사람의 생명과 직결되는 일을 하는 곳이라 약품의 적은 양이라도 누군가에겐 치명적일 수 있다. 실수는 용납되지 않고 만약 실수를 하더라도 선배에게 아주 큰 야단을 맞기도 한다. 그래서 항상 새로운 약품이나 환자의 병에 대해 연구하고 공부해야 한다. 그리고 사망한 환자의 가족들이 감사의 인사를 할 때 자신감을 얻기도 한다.  

[치유에세이] 달리기와 존재하기

달리기와 존재하기 - 육체적, 정신적 그리고 영적 경험으로서의 달리기
조지 쉬언 지음, 김연수 옮김 / 한문화 / 2020년 4월

글을 쓴다는 것도 끈기가 필요하지만 운동 역시 끈기가 필요하다. 운동 중에서도 마라톤과 같이 장거리를 달리는 것은 인내와 끈기가 필수라고 할 수 있다. <달리기와 존재하기>는 달리기에 대한 글을 쓰는 작가의 이야기이다. 우리가 살아가는 방식도 스포츠의 경기 방식과 비슷하다고 할 수 있다. 한 사람이 어떤 특징적인 체형 때문에 장거리 달리기에 나섰다면 그 체형은 사람들과 사회에, 먹는 것과 여행에, 교육과 훈련에, 좋은 삶을 향한 목표와 가치관과 행동 방식에 대한 그 사람의 태도를 결정짓는다.  

'자신이 되기'는 힘든 일이다. 나이와는 상관없이 자신이 되는 일은 힘들다. 저자 역시 59세의 나이에 자기 찾기에 나선다. 남들은 꿈도 꾸지 못하는 나이에 운동선수가 되기로 결심한다. 어쩌면 프로선수는 될 수 없을지도 모른다. 하지만 장거리 달리기 선수가 되고 싶고 그 꿈을 이루기 위해 자신만의 건강 프로그램을 만들고 자신의 참모습을 발견하겠다고 굳게 결심했다. 달리기를 하며 건강 상태는 나아졌다. 그리고 내 몸과 끊임없이 대화를 하며 달릴 때 마음도 건강해진다. 자신의 일에 책임감을 가지게 되고 육체와 마음이 조화를 이루게 되었을 때 성숙해진다고 할 수 있다.

그리고 달리기를 할 때 자신의 좋았던 시절로 돌아갈 수 있다. 자신의 감정에 솔직해고 자신을 완전히 표현한다. 몸과 마음과 정신은 서로 긴밀하게 연결되어 초심자만이 느낄 수 있는 무한한 가능성의 세계를 볼 수 있다. 이런 초심자의 마음으로 시인이 되어 보기도 한다. 전엔 보지 못했던 새로운 풍경을, 새로운 내면을, 삶에 대한 새로운 생각을 가지게 되는 것이다. 달리기를 통해 몸과 마음과 정신을 자신이 원하는 곳까지 끌어올릴 수 있어 삶이 더 젊어지고 더 열정적으로 바뀐다.

세계의 리더들이 논리학을 배우는 이유

세계의 리더들이 논리학을 배우는 이유 - 리더들의 성공비결 논리학을 주목하라!
치루루 지음, 권소현 옮김 / 힘찬북스(HCbooks) / 2019년 12월

논리학이란 우리의 지식활동에 관련된 것들을 분석하고 명제화하는 것을 뜻한다. 리더들이 배워야 하는 것들이 리더십에 초점이 맞춰져 있다면 <세계의 리더들이 논리학을 배우는 이유>는 보통의 리더 항목과는 거리가 멀어 보인다. 논리학이 왜 리더들에게 필요한지, 논리학을 어떻게 배워야 하는지 알려준다. 변호사 클레어는 평소에 자기관리도 잘하고 일에 대한 욕심도 많지만 가끔 자신의 실력이 역부족이라고 느끼기도 한다. 그러던 어느날 후배가 논리학 수업을 듣는다고 한다. 후배의 말에 클레어는 호기심으로 수업을 듣게 된다. <세계의 리더들이 논리학을 배우는 이유>에서 클레어가 배울 수 있는 논리학은 총 15명의 철학자들에게서 배울 수 있다.   

아리스토텔레스는 고대 그리스의 철학자로 스승인 플라톤과는 대립되는 철학 내용을 주장했다. 아리스토테레스는 플라톤의 유심론적 관점을 반대하고 세상은 다양한 것으로 이루어졌고 그것들 자체의 형상과 질료가 조화를 이루며 이 세상을 함께 만들었다고 생각했다. 그리고 아리스토텔레스는 능동적으로 사고하는 것을 배워야 한다고 한다. 사람마다 처한 상황이 다르고 경험이 다르기에 각성과 사고의 능력을 가져야 한다는 것이다. 논리적 사유는 사회생활에 필요한 것이고 동료와 상사를 대하는 방식 또한 배울 수 있게 한다.  

클레어는 논리학 수업을 들으면서 점점 재미를 느끼게 되고 좋아하게 된다. 사고를 한다는 것이 참 재미있는 일이라는 생각이 든 것이다. 감각은 우리가 세상을 인식하는 중요한 부분이지만 감각은 참고만 할 뿐 완전하게 신뢰할 수 없다. 사람의 첫인상으로 이후의 인간관계를 결정하곤 하는데 첫인상은 감각기관에 더 많이 의존하는 형태이다. 철학자 프레게는 감각적 경험이란 신뢰할 수 없다고 한다. 첫인상을 만드는 것은 중요하지만 연구 결과에 따르면 처음 만났을 때의 4분이 상대방에 전체 이미지를 형성할 수 있다고 한다. 그리고 클레어는 마지막 수업에서 논리학, 컴퓨터, 수학 분야에서 큰 업적을 이룬 폰 노이만의 브레인스토밍을 공부하게 된다. 브레인스토밍은 한 무리의 사람들이 특정 분야에 대한 생각을 모아 새로운 관점을 찾아내는 상황이다. 이런 브레인스토밍으로 나온 아이디어는 기상천외한 생각에서 시작될 수 있다. 상식적이지 아닌 것 같은 아이디어일수록 격려하며 계속해서 브레인스토밍한다면 대단한 아이디어의 시작이 될 수 있다는 것이다.