수학님은 어디에나 계셔

수학님은 어디에나 계셔 - 알수록 쓸모 있는 생활 속 수학 이야기
티모시 레벨 지음, 고유경 옮김 / 예문아카이브 / 2019년 5월

'수학은 걷잡을 수 없는 매력을 갖고 있다.' 맞는 말이다. 그러나 나는 아니다.

학생 때도 그랬고, 성인이 되어도 그랬고, 지금도 수학은 생각만 해도 머리가

지끈거린다. 지금 있는 것만으로도 이미 항복을 표했는데 순환하지 않는 무한

소수 즉 무리수가 존재하며 이것은 앞으로도 새로운 수학이 계속 탄생한다는

것을 의미한다니 저자는 '좋은 소식'이라고 하지만 나는 '그다지 달갑지 않은

소식'이다. 이런 나에게 '수학님'은 가당치 않은 소리지만 저자는 계속해서 나를

책으로 유혹하고 메이너드 케인스의 '상황이 달라지면서 내 마음도 바뀐다.

당신은 어떻게?' 라는 말을 인용하며 모든 수학 책은 지루하다는 나의 생각과

관점을 바꾸려 한다. 

페이스 북의 엣지랭크(EdgeRank)는 흥미롭다. 댓글, 공유, 좋아요 등 사용자간의

모든 상호 적용이 엣지에 기록되는데 모든 엣지를 결합해 사용자의 뉴스 피드에

대한 우선 순위를 결정한다. 쉽게 말하면 "이 게시물이 보고 싶어 = 총합(관련도x

게시물유형x최신게시물)" 이 된다. 엣지랭크 알고리듬이 사람들의 관심을 끈 시기는

페이스북이 사용자의 감정을 조작했다는 사실이 드러나면서부터인데 실제로

알고리듬의 방정식을 바꾸는 것 만으로도 사람의 감정을 조절할 수 있다는 결과는

가히 충격적이었다. 그뿐아니라 사람의 '다음번 감정'도 방정식으로 풀어 낼 수

있다고 하니 이쯤되면 '수학님'이라 불러줘야 되지 않을까 하는 생각이 든다. 이와같이

수학은 어떻게 사용하느냐에 따라 사람을 행복하게도 슬프게도 할 수 있는 마법의

글자이다. 

버빗 원숭이의 등 긁기 실험이나 한 소녀의 50센트 동전이야기는 우리가 가진 '찰나'의

어리석음에 대해 말해주는 좋은 예이다. 찰나를 위해 종종 전부를 거는 우리에게 등

긁기는 일회성으로 끝나는 것이 아니고 평생을 계속해야 하는 작업이라는 개념과

2파운드를 선택하면 게임이 끝나기 때문에 계속되는 게임과 수입을 위해 50센트를

선택하는 소녀의 영악함은 우리에게 시사하는 바가 크다. 스스로 지혜로운채 똑똑한채

으시대지만 결국 우리는 함께 살아가야 하는 공동 운명을 가지기에 지속 가능하고

꾸준히 되풀이 되는 것을 선택하는 편이 지혜로운 방법이다. 이에 대해 저자는

'남들에게 대접 받고 싶다면 당신도 대접하라'는 성경의 황금률을 제시하며 '수학적으로

말하면 인생은 게임이다'라고 말한다. 

살다보면 생각지 않은 일들이 발생하는 순간이 있다. 때론 예상했던 일이기도 하고 때론

전혀 예상치 못한 일이기도 한데 이것들이 발생할 가능성을 수식으로 계산 할 수도 있고

실제로도 사용하고 있다하니 이를 처음들어 보는 나의 수학적 무지는 하늘을 찌르고도

남는다. 수학은 교활하면서도 영리하다. 그래서 믿을 수 없을 정도로 흥미진진한 발견도

하고 온갖 추악한 것들을 덮는데도 사용된다. 

'수학은 섹시하다' 

책을 읽는 동안 여러번 부딪치는 저자의 생각이다. 그만큼 매력적이고 눈길이 간다는

의미인데 책을 덮을즈음(정확히 말하면 절반을 넘기면서) 서서히 마음이 함락되기

시작했다. 아직 수학을 섹시하다고 표현할 수는 없지만 분명 수학은 매력적인 학문이다.

숫자의 무궁무진한 확장성이 그렇고, 거의 모든 분야에 적용되는 범용성이 그렇고,

수를 이용한 갖가지 계산 방식이 그렇고, 우정마저도 네트워크와 연관되어 풀어내는

수의 논리적 태도가 그렇다. 저자의 말대로 그동안 어렵고, 지루하고, 딱딱하게만 느껴졌던

수학이 사실은 가장 가깝게 지내야 할 현명한 친구임을 깨닫게 되었다.

그러나 아직은 수학이 어렵다. 

성공의 공식 포뮬러

성공의 공식 포뮬러
앨버트 라슬로 바라바시 지음, 홍지수 옮김 / 한국경제신문 / 2019년 6월

성공이란 우리가 속한 공동체에서 얻어내는 보상이다. 그 보상은 각자의 역할에 따라

각기 다르게 나타나지만 외적이고 집단적인 척도에 의해서 결정된다는 공통점을 가진다.

물론 개인적인 차원 역시 병행되나 일반적으로 성공은 집단적 성향이 강하다. 다만 성공에

대한 측정이 불가능하기에 어떤것이 성공이라고 단언하기는 어렵다. 이에 저자는 몇가지

성공 법칙들을 제시하며 그 과정들을 설명한다. 

폰 리히트호펜과 르네 퐁크, 라이트 형제와 리처드 피어스, 토마스 에디슨과 또 다른

발명가들을 보면 성공이 어떠한 결과의 성과와 업적 만으로 평가되지 않는다는 것을 알 수

있다. 분명 더 전공이 뛰어난 전투기 조종사였고, 더 먼저 엔진을 장착한 비행기의 비행에

성공했고, 녹음기와 전구들을 먼저 발명했지만 대부분의 사람들은 르네 퐁크와 리처드

피어스를 알지 못한다. 저자는 이에 대해 '당신의 성공은 당신 혼자서 이룬 업적이 아니다'라고

말한다. 성공은 사람들이 어떤 성과에 대해 어떻게 반응하는지 측정하는 집단적인 척도이다. 

저자는 아들의 대학 입학을 앞두고 보스턴 라틴(Boston Latin, 미국 최초의 고등학교)의 신입생

선발 과정에 대해 소개한다. 미국내 상위 20개 고등학교에 속하는 이 학교는 시험 성적이 좋아야

입학이 가능하며 탈락한 학생들은 2등급인 보스턴 라틴 아카데미에 등록되고 여기서 탈락한

학생들은 오브라이언트 수학과학고등학교에 입학 가능하며 여기서도 떨어지면 시험을 보지 않고

입학하는 공립학교에 다니게 되는데 마치 80년대 이전 우리나라의 고입 선발 과정과 흡사하다.

얼핏보면 여기에서부터 이미 성적에 의한 서열이 결정된듯 보이지만 경제학자들의 연구에 의하면

입학초반에 급격한 차이를 보이던 학업성취도와 학업 전망이 시간이 갈수록 별 차이를 보이지

않는 것으로 나타났다.명문학교에서 뛰어난 교사들의 가르침을 받고 명석한 동급생들의 자극을

받으면 졸업할 무렵엔 학업 성취도가 월등하리라고 우리는 생각하지만 결과는 그렇지 않았다.

PSAT(진학적성예비시험), SAT, 혹은 상급교육기관 진학 시험 결과를 봐도 별반 차이를 느끼지

못한다.(이는 비슷한 학생들의 비교다) 결국 어느 학교에 다니는지는 중요하지 않다. 그 학교를

다니는 학생이 중요하다. 이를 약간 비틀면 학교가 좋은 학생을 배출하는게 아니라 애초에 좋은

학생이 그 학교에 입학했다는 뜻이다. 

마치 식용품 판매대에 놓인 베드퍼드셔풍의 소변기에 서명을 한 후 출품한 마르셀 뒤상이나 수 많은

사람들이 그 작품을 보기 위해 베를린 보드 박물관을 찾았으나 그것이 램브란트의 작품이 아니라

그 주변 작가의 작품이라는 사실이 알려지자 하룻밤 사이에 그 가치가 폭락해 버린 '황금 투구를

쓴 사나이'나 루브르 박물관이 소장한 그림 중 하나에 불과했던 작품이 도난 사건을 겪은 후 급기야

그 그림이 나타나 판매된다면 15억 달러를 호가할 것이라는 모나리자가 그렇다. 업적은 성공의

원동력이지만 업적을 측정할 수 없을 때는 그것의 연결망(업적을 규정하고 이해의 틀을 만들며

시장 가격을 결정하는)이 성공의 원동력이다. 

'부단히 노력하면 성공은 언제든 찾아올 가능성이 있다.'

성공 또한 집단이 만들어 내는 현상이므로 훌륭한 성과나 재능이 있는 사람들에게 우리가 보이는

반응이 우리의 운명을 결정짓기에 성공은 우리가 도달할 수 없는 힘처럼 느껴지기도 한다. 그러나

저자는 이 말을 통해 세상에는 우리 힘으로 할 수 있는 것이 많다는 것과 그것에 대한 가능성에

여지를 준다. 성공은 밀물처럼 밀려왔다 썰물처럼 빠져나가고 갑자기 여세를 몰아 우리를 덮치기도

하고, 이를 되풀이 하는게 우리내 인생이다. 

저자는 운이 좋아 횡재하거나 성공하기를 바라지 말라고 말한다. 성공은 운이나 재수로  오지 않는다.

성공은 불평등한 사회 속에서 평등으로 가는 연결고리이며 개인과 사회가 추구하는 공동의 목적에

이르는 길이다. 저자가 제시한 법칙들에서 교훈을 얻고 균형점을 찾고, 기술을 연마하는 일과 인맥을

구축하는 일에 각각 어느정도 노력을 할당할 지 판단하고 창의력을 증가시키는 이들과 협력을 통해

성공의 길에 접어들게 되는 것이다. 

네트워크 이론의 창시자이자 과학자인 저자다운 접근과 분명하게 단정 지으려 하지 않는 결론이 좋다.

사실 이 원칙은 보편적이지만 불편한 원칙들이다. 이런 불편함을 저자는 합리적으로 설득해 나간다.

이 책은 성공에 대한 우리의 편견과 생각을 완전히 바꿔 놓는 그런 책이다. 

정신차리기 기술

정신 차리기 기술 - 돈.시간.에너지를 낭비하지 않는 인생 청소 3단계
세라 나이트 지음, 유혜인 옮김 / 한국경제신문 / 2019년 5월

'닥치고'라는 말을 사기진작을 위해 무려 72번이나 쓰고 여타의 자기계발서와는

달리 적극적으로 도와주겠다는 말을 서슴없이 하며 '간단한 정리하기 지침서'가

아닌 원스탑 쇼핑 처럼 우리의 정신을 깨끗하게 정리해 주고 유쾌하고 발칙하게도

우리 인생을 더 편하고 행복하게 만들어 준다고 말하는 저자의 패기는(대부분의

자기계발서는 두루뭉실하고 뭉뚱그려져 있는 잡탕과도 같다) 역시 옵서버에게

안티 구루(Anti Guru, 일반적으로 인정받는 전문가나 권위자의 의견에 반박하고

새로운 시각에서 그들과 상반되는 주장을 하는 이)라 칭할만큼 당당하다. 

'Put your money where your mouth is' 

말로만 하지 않고 실제 행동으로 옮긴다는 의미로 세운 목표를 향해 한발씩 한발씩

혹은 한가지씩 한가지씩 움직여야 한다는 말이다. 여기서 중요한 것은 'Don't stop' 이다.

끝까지 실행해야 한다. 물론 우리는 잔뜩 변명만 하면서 행동하지 않기도 하며, 아무것도

하지 않는 경우가 대부분이고 계속 똑같은 일을 하며 다른 결과를 기다리기 일쑤며

자신이 하고 싶은 일은 너무 어렵다고 푸념을 늘어 놓는다. 이런 우리에게 저자는 닥치고

시작할 준비나 하라고 말한다. 

청소를 하지 않으면 먼지가 두껍게 쌓이고 균열과 틈 사이로 먼지가 스며드는 것처럼

우리의 정신도 청소를 하지 않으면 곳곳이 병들고 더러워자기에 무엇보다 섬세한 청소가

필요하다. 저자는 '인생의 가장 근본적인 문제도 감당하기 쉽도록 작게 나눠 한번에 하나씩

치우고 쓸어버리는 청소 방법을 제안한다. 사고 방식 그 자체이며 감정과 마음가짐 같은

문제들은 잘 보이지 않고 쉽게 정체를 드러내지 않기에 무방비 상태로 전체에 퍼지게 된다.

물론 이 또한 지나가겠지만 회피는 제로섬 게임이 아니고 이 방법이 얼핏보면 문제가

그럭저럭 잘 해결 될것 같지만 사실은 전체적인 부담만 커지는 것이기에 적극적인 대처가

필요하다. 문제에 대해 예상만 하고 있으면 정말로 기분이 나아지고 문제를 회피하면

골아서 터질 뿐이다. 

실패에 대한 두려움은 실패 그 자체 만큼이나 힘이 커지고 본인에게 고통을 준다. 사람은

누구나 실패를 두려워 한다. 이 말은 나만 겪는 상황이 아니라는 것이다. 실패(Failure)를

뜻하는 그 F가 모두의 마음에 또다른 F(Fear)를 새겼다는 저자의 말이 가슴에 와 닿는다.

그러나 실패도 인생 가운데 놓여 있는 하나의 길이다. 실패도 하나의 길임을 받아들일때

우리는 불안감을 유발하는 예상의 영역에서 현실로 나아가게 된다. 일을 완벽하게 해내려는

우리의 욕심이 자멸을 초래하기도 한다. 스스로 완벽해지려는 불가능에 목숨 걸지 말고

'나 좀 도와줘'라는 도움을 청하는 현실 가능한 목표에 집중 할 필요가 있다. 사람은 혼자

살 수 없고 누군가와 함께 살아야 하는 것이라면 도움 역시 반드시 필요하다. 인생을 바꾸고

싶거나 전환점이 필요하다면 작은것에서부터 출발해야 하며 한번에 조금씩 해나가야 한다. 

그리고 무엇보다도 중요한 것은 '시작해야 한다'는 것이다. 시작하지 않은 일은 결코 끝낼

수 없다. 난장판인 인생에서 살아 남기 위해 발버둥 치는 우리에게 저자는 이렇게 말한다. 

'닥치고 정신차려'

아무에게도 하지 못한 말 아무에게나 쓰다

아무에게도 하지 못한 말, 아무에게나 쓰다 - 늘 남에게 맞추느라 속마음 감추기 급급했던 당신에게
유수진 지음 / 홍익 / 2019년 5월

얼마전 읽은 '수필 쓰기의 핵심'이라는 책에서 저자는 수필은 자기 자신을 드러내고 꺼내는 일이기에 삶이 진솔해야하며 모범은 못되어도 욕 먹는 삶을 살아서는 안된다는 말을 했는데 저자도 같은 말을 한다. 에세이는 자신의 속 마음을 꺼내는 내 이야기이기에 그것의 소재가 된다면 꺼낼 수 있어야 하며 그렇기 위해서 삶이 진솔해야 한다. 배설의 기쁨이 비움의 행복이듯 저자 역시 꺼내 놓고 나니 그렇게 홀가분 할 수가 없다고 말한다. 이래서 해우소(解憂所)라는 말이 생겼는지도 모른다.  열 여덟의 내가 서른을 상상할 수 없었던 것처럼 우리는 그렇게 나이를 먹어가며 신체의 변화를 느낀다. 푸석해진 얼굴을, 많아져가는 주름을, 늘어 가는 흰머리와 배를 감싸는 묘한 이물질들을 통해 우리는 나이 들어 감을 느낀다. 무엇보다 자꾸 잊어버리는 몹쓸 기억력은 '점점 나이들어 가는구나'하는 탄식을 뱉기에 충분하다. 이렇게 살아가는 우리는 날마다 선택을 한다. A나 혹은 B, 그도 아니면 Z를. 그 수없이 많은 선택 중 완벽하게 마음에 흡족한 선택은 없다. 뭔가 조금은 부족하고 아쉽지만 내가 한 선택을 최선의 선택으로 만드는 수 밖에 다른 방법은 원래부터 존재하지 않는다. 그래서 우리는 그 선택을 붙잡는다. 때론 그 선택으로 인해 곤란을 겪기도 하지만 뭐 어떤가. 그렇게 사는것이 인생이고 어짜피 내 삶인것을. 우리는 살면서 참 많은 말을 한다. 내 뱉어진 말들은 공중으로 흩 뿌려져 실체가 없는 듯 보이지만 누군가의 가슴에 고름 덩어리로 침전해 있을지도 모른다. 말투, 억양, 목소리, 단어 선택 등 말에서 비롯되는 모든것들이 복합적으로 섞이면서 오해를 부르고 불필요한 다툼을 만들기도 한다. 말은 백스페이스로 수정할 수도 딜레이트로 삭제할 수도 없기에 글을 쓰는 것보다 훨씬 신중해야 하는데 우리는 말을 너무 쉽게 뱉어낸다. 짧은 문장 하나를 쓰는데도 온 신경을 쓰고 미간을 잔뜩 찌푸리고 몇시간씩 고민을 하면서 말은 너무 쉽게 내 뱉고, 혹여 상처라도 받았다고 하면 '몰랐다'라는 말로 모든 것을 덮는다. 그 '몰랐다'가 더 큰 상처라는 것을 생각조차 하지 못한다. 그래서 옛 현인은 '일곱번 생각하고 세번 말하라'고 우리에게 가르친다. 오늘 나는 무슨 말을 했는지, 그것이 칼은 아닌지 다시 생각해 본다.  사람을 바라 보는 시각은 모두 다르다. 우리가 서로를 알아 간다는 것도 서로를 향한 시선의 방향을 넓혀 가는 것이다. 한 방향 만이 아니라 각기 다른 방향으로도 볼 수 있어야 제대로 볼 수 있고, 제대로 볼 수 있어야 바로 알 수 있다. 360도 중 오직 1도의 방향으로 보면 나머지 359도의 다른 모습의 그는 영원히 알 수 없게 된다. 매일의 삶이 다르듯 서로를 향한 시선 역시 새로워야 한다.  혼자 만든 요리를 혼자 먹는 요리사는 없다. 요리를 했다면 누군가에게 요리를 맛보게 해야 한다. 상대방의 입 안으로 음식이 들어가는 동안 손에선 땀이 흐리고 불안할 것이다. 마찬가지로 글을 쓴다는 것은 누군가에게 읽히기 위해서다. 보이지 않는 머릿속의 생각을 글로 써서 누군가에게 보여주는 것이 글쓰기다. 꾸깃꾸깃 머릿 속에 가둬 두는 것이 아니라 끄집어 내서 알리는 것이다. 아무에게도 하지 못한 말을 아무에게나 씀으로써 조금 더 글쓰는 일에 가까워 지는 것이다.  이 책을 읽으면서 예전에 '연암에게 글쓰기를 배우다'라는 책을 읽을때 들었던 감정이 다시 생겨 났다. 글을 쓴다는 것은 꾸준함과 진솔함이 전제되어야 하는데 저자가 그렇다. 그는 글을 쓰며 가죽백처럼 무거웠던 마음이 에코백처럼 가벼워지고 꺼내면 꺼낼 수록 오히려 시원해짐을 느낀다. 그는 오늘도 글을 쓴다.

생각을 선물하는 남자

생각을 선물하는 남자 (리커버 에디션) - 남다른 생각은 어디에서부터 나오는가?
김태원 지음 / 21세기북스 / 2019년 5월

"생각을 선물하다"

스티브 잡스를 꿈꾸지만 정작 인문학 책은 단 한 권도 제대로 읽지 않는 우리에게 던지는

저자의 메시지다. 생각하는 사람에서 생각하지 않는 사람으로 바뀌어 가는 현실은 점점 책과의

거리를 멀게 만들었고, 사고 능력의 저하를 가져왔으며 불통의 시대를 만들어 간다. 

컨버전스(convergence)는 여러가지 기술이나 성능이 하나로 융합되거나 합쳐지는 일을 말한다.

애플의 아이폰은 컨버전스 트랜드의 상징적인 존재이기도 한데 정작 우리는 스티브 잡스에는

열광하지만 그의 컨버전스식 사고와 방법은 등한시하는 아이러니함을 가지고 있다. 지금 우리는

컨버전스가 메인 트랜드로 자리잡은 시대를 살고 있다. 이런 시대를 제대로 살려면 컨버전스식

사고가 필요한데 이는 우리에게 축적된 지식과 경험을 토대로 더 많은 아이디어가 창출되며

서로간의 융합과 분리를 통해 창의적 접근이 가능해 진다. 문제는 이렇게 할 수 있는 준비 즉

훈련이 필요하다는 것이다. 컨버전스식 사고는 기술이나 기교가 아니라 '태도'의 문제이다.

'태도'는 잠깐의 학습이나 훈련으로 형성되는 것이 아니라 오랜 시간의 경험과 시행착오의

축적으로 이루어지는 것이다. 우리가 그토록 열광하는 스티브 잡스의 중요한 아이디어의

대부분은 전혀 어울리지 않는 곳에서 나왔다는 사실을 기억해야 한다. 애플의 성공 비결은

아주 간단하다. 스티브 잡스가 다른 기업가들과 다르게 생각했기 때문이다. 

문제는 '시각'이다. 어떻게 보느냐에 따라 행동양식이 달라지는 것이다. 사물은 360도의 각을

가지고 그 각은 각각 다르다. 360도 중 과연 우리가 볼 수 있는 각은 어느 정도 일까? 혹 우리는

겨우 1도 혹은 2-3도의 모습을 보면서 무언가 알고 있다는 착각에 빠진것은 아닐까? 잡스는

우리보다 더 많은 시각을 가졌기에 우리가 미처 보지 못하는 부분을 본것이다. 지옥같은

'입시'라는 관문을 통과해서 맞이하는 대학이 학생들의 '사고, 상상력, 관점, 철학' 보다 '기교'에

더 많은 관심을 갖는 우리의 현실에선 분명 아직 요원한 일이긴 하나 그래도 우리의 시각은

넓어져야 한다. 

바다에 있는 잠수함을 표현한 레고의 광고 사진을 보면 수함의 잠망경을 표현하기 위해 블록은

단 한개만 필요했다. 왼쪽 아래에 있는 레고 브랜드 옆에 이렇게 써있다. 'Imagine'  결핍이

상상력의 원천이 될 수 있다. 필요가 발명을 낳듯이 결핍이 인간의 상상력을 자극한다는 것이다.

세계 최고의 IT기업인 인텔이 인류학자를 고용한다는 사실이 주지하는 바는 분명하다. 컨버전스식

사고이다. 사고의 틀을 바꿔야 한다. 눈 앞의 것에만 급급한 나머지 미래를 보지 못하는 어리석음에서

벗어나 보다 더 나은 미래를 바라 볼 수 있는 시각이 필요하다. 

'행복한 제빵사가 맛있는 빵을 만듭니다. 저는 문을 닫고 저 만의 시간을 가지면서 행복을

느끼거든요'

하루에 딱 8시간만 문을 여는 프랑스의 유명한 바게트 빵집 주인이 좀 더 많은 시간을 문을 열기를

바라는 고객들에게 한 말이다. '8'은 우리가 직장에서 일하는 시간과 비슷하다. 제빵사인 주인은

'8'이 행복하지 않아 '16'이 더 불행하게 느껴지는 삶보다 '16'이 행복해서 '8'이 덜 불행한 현실을

택한 지혜로운 사람이다. 그의 이 현명한 선택은 결국 고객의 만족으로 돌아가는 것이다. 핸리

나우엔이  '이 시간은 제가 그 분과 만나는 시간입니다. 어느 누구에게도 방해 받고 싶지 않습니다'라는

글을 남기고 하루를 온전히 신과의 만남에 집중 했다는 글이 생각난다. 보다 더 나은 것을 위해

눈 앞의 것을 포기를 할 줄 아는 사람은 분명 지혜로운 사람이다.

'글이 사람이다'

글을 보면 그 사람이 어떤 사람인지 알 수 있다는 의미에서 나오는 말이다. 저자의 글에서 저자의

모습이 떠올랐다. 패기 있고 당당하게 세상과 맞서며 지금 보다 더 나은 내일을 꿈꾸며 지금의

자신을 채찍질하는 '죽은 열정에게 보내는 젊은 Googler의 편지'에서 만난 그보다 이미 저 만치 훌쩍

커버린 저자를 만난다. 그의 도전에 찬사를 보낸다.