수학에대한 이야기

수학이 자꾸 수군수군 3 - 확률 ㅣ 앗, 이렇게 재미있는 과학이 27
샤르탄 포스키트 지음, 오숙은 옮김 / 주니어김영사 / 2003년 1월

   이 책은 수와 수학에 대한 이야기를 적은 책 입니다. 이 책은 앞으로 제가 배울 수학을 알려주거나 예전에 배웠었던 내용을 적혀져 있어서 예습과 복습이 한번에 있는 책입니다. 저는 이 책을 읽고 간략하게 정리하여 썼습니다. 
   집합의 연산은 집합은 그 대상이 분명히 알 수 있는 것들의 모임이다. 원소는 그 집합을 이루고 잇는 대상 하나하나 이다. 집합의 분류로는 유한집합,무한집합,공집합이 있다.    유한집합은 원소의 개수가 정해져 있는 집합이고, 무한집합은 원소의 개수가 무한히 많은 집합이다. 공집합은 원소의 개수가 한개도 없는 집합이며 공집합은 유한집합에 속한다.  벤 다이어 그램은 집합을 그림으로 보기 쉽게 나타낸 것을 말한다. 보통 원이나 타원 같은도형을 이용해서 집합을 나타낸다. 집합의 연산 에서는 교집합, 합집합, 여집합, 차집합이 있다. 교집합이란 두 집합의 공통된 원소로 이루어진 집합이다. 합집합은 두 집합의 원소 전체로 이루어진 집합이다. 여집합은 전체집합의 원소중 다른 집합에 속하지 않는 원소들로 이루어진 집합을 전체집합에 대한 다른 집합의 여집합이라 한다. 차집합은 두 원소에 대하여 A에는 속하지만 B에는 속하지 않는 모든 원소들로 이루어진 집합을 차집합이라 한다.  
  소인수 분해는 자연수의 분류로는 1, 소수, 합성수가 있다. 1은 약수가 한개인 수 이고, 소수는 약수가 두 개인 수 이고, 합성수는 약수가 세 개 이상인 수 이다. 소인수 분해의 뜻은 자연수를 소수들만의 곱으로 나타낸 것이다. 인수는 약수와 같은 뜻이다. 소인수는 소수의 인수를 뜻하고, 서로소는 최대공약수가 1인 두 수의 관계이다. 1~100까지의 소수(25개) -2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 이다. 

  최대공약수와 최소공배수는 최대공약수와 최소공배수의 성질은 두 수의 곱이다.두 수의 공약수는 최대공약수의 약수이다. 두 수의 공배수는 최소공배수이다.                     

  기수법은 기수법에는 십진법과 이집법이 있다. 십진법은 10개의 숫자(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)를 사용하여 모든 수를 나타내는 방법이다. 이진법은 2개의 숫자(1,2)를 사용하여 모든 수를 나타내는 방법이다. 

  유리수 유리수는 정수와 정수가 아닌 수로 나타낸다. 정수에는 또다시 자연수, 0, 음의정수로 이루어져 있다. 정수 아닌 유리수는 자연수로 못 나타내는 분수,소수이다. 절댓값은 수직선 위에 어떤 수를 나타내는 점과 원점 사이의 거리 이다. 절댓값 a=|a|이다.   

  이 책을읽고 알게된 점은 수학에는 모두가 작고 소소한 규칙에서부터 시작하여 여러 공식을 풀어나갈 수 있다는 것을 알게되었고, 또한 수학에는 기초연산이 탄탄해야지만 수학을 잘 풀수 있다고 합니다. 

전기이야기

전기가 찌릿찌릿 ㅣ 앗, 이렇게 재미있는 과학이 18
닉 아놀드 지음, 이충호 옮김 / 주니어김영사 / 2001년 7월

   이 책은 전기에 대한 이야기를 적은 책입니다.  이 책은 우리가 알지 못하고 있던 전기이야기까지 적은 책으로 전기에 대해 모르고 있던 사실을 알게 되었습니다. 저는 이 책을 읽고, 전기에 대한 이야기를 정리하여 써 보았습니다. 

   전기에는 여러 종류가 있는데 그중 체내 전기라는 것이 있다. 체내 전기는 우리 몸 곳에는 크리스마스 트리의 꼬마전구를 밝힐 만큼 많은 전기가 흐르고 있다. 전기는 주로 신경 계통에서 발견이 된다고 하였다. 신경 신호는 양전하를 띤 원자들이 신경 속으로 몰려갈 때 발생이 된다. 전기의 힘을 감지하는 동물도 있다. 그리고 몸에 전기가 아주 많이 흐르는 사람들과 동물들도 있다고 한다. 또 전기에 많이 예민한 동물들도 있는데 그중에는 귀상어가 있다. 귀상어와 같은 상어들은 먹이의 신경에 흐르는 전기 신호를 감지할 수 있다. 귀상어는 괴상한 모양의 머리에 감각기가 달려있는데, 그럿을 이용해 전기 신호를 감지한다. 그런데 귀상어의 이 감각기관은 너무 예민하여 불필요한 전파까 감지하여 사람까지 공격을 할 수도 있다고 한다. 또한 침개미라는 것도 있는데 이 개미는 전기를 무지무지 싫어하지만 어찌된 일인지 전기를 감지 할 수 있는 기관이 무척 발달되어져 있다고 한다. 이 침개미는 전기가 싫어서 전기가 흐르는 전선같은것을 물어 뜯어서 잘라버린다고 한다.또한 전기를 내는 동물중 가장 많은 전기를 내는 동물은 전기뱀장어가 있다. 전기뱀장어는 뇌가 특별한 기관에 전류의 흐름을 촉발시키면, 전기뱀장어의 몸 앞쪽은 양전하를 띠고, 뒤쪽은 음전하를 띠게 된다. 또한, 전기뱀장어는 전기 신호를 발사하여 물체에 부딪혀 돌아오는 반사파를 감지함으로써 진흙투성이의 물 속을 잘 헤쳐 나간다. 그 위력으로는 600V에 이르는 고압 전류를 만들어 내는데, 이것은 물고기를 죽이거나 사람을 기절시킬 정도의 위력으로 위험하다.

뇌 이야기

두뇌가 뒤죽박죽 ㅣ 앗, 이렇게 재미있는 과학이 15
닉 아놀드 지음, 이무열 옮김 / 주니어김영사 / 1999년 11월

   이 책은 뇌에 대한 이야기를 적은 책입니다. 사람들이 주로 많이 모르고 있는 뇌의 기능을 알아보기 위해 뇌에대한 책을 읽게 되었고 신기한 사실도 알게 되었습니다. 저는 이 책을 읽고 뇌에대한 이야기를 간략하게 정리하여 썼습니다. 

  우리의 몸 구석구석에는 신경이 있습니다. 신경망은 뇌와 척수에서 나와 몸 구석구석까지 뻗어 있다. 신경이 하는 일은 감각기에서 신호를 받아 뇌에 전달해 주고, 뇌에서 명령을 받아 게으른 근육을 움직이게 하도록 만든다. 우리의 몸에 있는 신경을 모두 모아 이으면 거의 15만km에 이른다. 이것은 지구를 거의 네 바퀴나 도는 거리이다. 신경 하나는 수천개의 뉴런으로 이루어져 있다. 그래서 신경은 언제든 행동할 태세를 갖추고 있다. 그런데 막상 신호를 보낼 때에는 신경은 사실상 작동을 멈추게 된다. 따라서, 우리의 하루 종일 아무 일도 안 하고 빈둥거릴 때보다는 무슨을일 할 때 신경이 더 편안해진다. 

   이 내용을 보면서 신경은 뇌가 보내는 명령을 이 신경으로 통해서 우리의 몸 구석구석 옴겨주는 일만 하는줄 알고 있었다. 하지만 신경의 모든 길이와 신경이 가지고 있는 아주 특이한 특성을 알게되니 많이 신기하고 한편으로는 조금 무서워 지기도 했다. 

  우리들이 할 수 있는 생각의 종류는 무한하다. 우리들의 뇌에는 셀 수 없이 많은 신경 세포가 있다고 한다. 그러한 신경을 뉴런이라고 한다. 그런 뉴런 하나를 1만 배 확대해 보면, 5000개 이상의 가지가 뻗어 있는 작은 나무처럼 보이는 것이 있다고 한다. 과학자들은 우리들의 뇌에 1000억 개 이상의 시냅스가 있다고 추정한다. 여기에서 시냅스는 뉴런들 사이의 틈을 말한다. 그리고 한 가지 생각은 이들 시냅스 사이를 어떤 순서로든 자유롭게 지나갈 수 있다. 따라서, 생각이 지나갈 수 있는 경로는 우주 전체의 원자수보다도 많을지도 모른다. 이것은 뇌의 사고 능력은 무한하다는 것을 의미하고 있다. 

   이 내용을 보면서 우리가 생각하는 종류는 무한하다는 것을 보고 엄청 놀랐었다. 우리가 생각하는 생각이 아무리 많다고 하더라도 어느정도의 재한은 되어져 있을 것이라고 생각을 했었는데, 이 내용에는 우리가 생각하는 것이 지나가는 경로 즉 시냅스에는 우주 전체의 원자수보다도 많다는 결과가 나와 내 머릿속에는 우주의 원자보다도 더 많은 원자가 있다고 생각이 들기도 한다.

역사이야기

만화 헤로도토스 역사 ㅣ 서울대 선정 만화 인문고전 50선 2
권오경 지음, 진선규 그림, 손영운 감수 / 주니어김영사 / 2007년 10월

  이 책은 여러 나라의 역사를 적은 책 입니다. 저는 주로 역사책에 대해 많은 책을 일고, 여러 나라의 신기하고 재미있는 역사를 알아가는 재미에 폭 빠져있습니다. 저는 이 책을 읽고, 재가 많이 알고있지 않은 나라 중 스위스라는 나라의 역사에 대한 이야기를 적어보았습니다. 

  스위스는 윈래는 모두 따로따로 헤어져 살던 지방이였지만, 외적의 침입이나 이웃을 돕고, 도움 받을 일이 잦아지자 단결해야겠다는 생각이 들어졌다. 그해서 여러 지방을 뭉치자는 움직임이 생겼고, 드디어 각 지방 대표가 모이게 되었다. 여거 지방이 한데 뭉치는 것을 가장 먼저 부르짖은 곳은 슈바트 지방으로 스위스의 단결을 가정 먼저 중장한 것이 바로 슈바츠 주였기 때문에 스위스란 나라 이름도 슈바츠에서 생긴 것이다. 스위스의 여러 주가 슈바츠를 중심으로 하나로 뭉쳐가기 시작하자 이웃나라들은 자기 멋대로 그 나라를 부르기 시작하였다. 
  이 내용을 보면서 비록 서로 떨어져 있지만 서로가 함께 도움을 주고 서로서로 아껴가면서 살아가면 곧 그사람들이 없으면 재되로 되는 일이 없어 뭉치는 것이 계속 따로따로 다니는 것 보다 더욱더 안정감이 있고, 서로의 신뢰감을 잘 알기 때문에 빠르게 성장할 수 있었던 것의 계기가 되었을 것이라고 생각이 들었다. 

  스위스의 나라의 넓이는 약 4만 제곱킬로미터로 우리 대한민국의 반도 안 되는 작은 나라이다. 그러나 바다가 없는 내륙 지방이라 자그마치 다섯 나라와 국경을 맞대고 잇는데 국경의 길이가 거의 1,900킬로미터 에 이른다. 스위스와 국경을 맞댄 이웃 나라는 우선 북의 도이칠란트 쥐라 산맥을 경계로 서쪽에 프랑스 알프스 산맥을 자연 경계로 남쪽엔 이탈리아 그리고 동쪽엔 오랫동안 원수처럼 스위스를 괴롭혀온 오스트리아가 있다. 그리고 스 사이에 미니 독립국인 '리히텐슈타인' 공국이 있었다. 

  이 내용을 보면 스위스는 그때 당시의 최고 강대국이였던 도이칠란트, 프랑스 외에 다른 다섯나라와 이웃해 있는 것을 보아서는 곧 침략당할 것이라 생각하였지만 잘 생각해 보니 지금까지도 스위스가 존제하고 또한 전투에서도 비록 몇번의 페배가 있었지만 자기들의 땅을 지켜낸 용기를 보아 정말 대단하고 멋져 보였다. 이 책을 읽으면서 스위스의 문화와 역사를 알아볼 수 있어서 정말 좋았다.

한국사이야기

한국사 탐험대 2 - 테마로 보는 우리 역사_ 문화
최준식 글, 박은희 그림 / 웅진주니어 / 2005년 7월

   이 책은 우리나라의 역사이야기를 적은 책으로 신라시대때 이야기를 집중적으로 쓴 책입니다. 이 책으로 인해 옛 우리나라의 신라시대때의 있었던 일을 잘 알수 있었습니다. 저는 이 책을 읽고 간략하게 정리하여 썼습니다.   
  화랑도는 신라가 삼국을 통일하는 데 가장 큰 힘이 되었습니다.화랑도는 함께 모여 무예와 학문을 닦는 청소년 수련 단체라고 할 수 있었다. 6세기 중엽 진흥왕 때 정식으로 탄생한 화랑도는 지도자인 화랑과 그 밑에 낭도로 구성되어 있었다. 단체 생활을 통해 강한 우정과 충성심으로 뭉친 이들은 전 국토를 찾아다니면서 씩씩한 기상을 닦았다. 특히 원광 스님이 화랑도에 가르친 세속오계는 화랑도의 중요한 가르치이 되었다.  
  이 내용을 보면서 신라는 비록 땅이 작았었고 가장 나중에 생긴 나라로 나라간으 균혈이 조금 있었지만 후반에서는 삼국을 통일하기 위하여 다른 나라들이 실행하고 있지 않는 화랑도란는 것을 추진하여 전사들의 전투력을 키우고, 그 나라와 싸울 때 용맹히 싸우는 것을 보아서는 대단하다는 생각이 들었다. 

  신라는 대륙의 광활한 영토를 지배한 고구려나 활발한 대외 활동을 펼친 백제와 비교할 때 오핸 세월동안 제일 힘이 없는 나라였다. 신라는 가야 연맹과 오랜 경쟁을 했기 때문에 삼국 간의 본격적인 경쟁에 끼어든 것도 늦은 편이다. 또 해외에서 새로운 문물을 받아들인 것도 삼국 중에서 가장 늦었다. 그러한 신라가 삼국을 통일한 이유는 백제는 해상 활동을 통해 번영을 누렸기 때문에 신라와의 경쟁을 신라만큼 절박하게 생각하지 않았다. 고구려는 신라의 잠재력을 알아채지 못했다. 신라는 약하다고 포기하지 않고 위기에 처했을 때에는 그 위기를 기회로 만들어 가면서 결국에는 꾸준히 노력한 신라가 삼국을 통일하게 된것이다. 

  이 내용을 보면서 비록 신라가 약하였지만 다른 나라의 헛점을 잘 사용하여 적을 물리치고 삼국을 통일하였다는 것을 보아서는 신라는 대단하다는 생각이 들었다. 이 내용을 보면서 얻은 교훈은 아무리 작고 약하여도 뒤집을 수 있는 아주 대단한 잠재력을 가지고 있으니 포기하지 않는다는 것이다.