당신이 10년 후에 살아 있을 확률은

당신이 10년 후에 살아 있을 확률은 - 재미있고 신기한 확률의 세계
폴 J. 나힌 지음, 안재현 옮김 / 처음북스 / 2014년 5월

사람은 점점 늙어감에 따라 ‘내가 10년 후에도 살아 있을 수 있을까?’라는 질문에 관심을 갖게 된다. 이것에 대한 정답은 “누가 알아?” 또는 “아마도 혹은 그렇지 않겠지” 또는 “그래, 별일 없으면”과 비슷한 것이다.

내가 이 책에 흥미를 가지게 된 것은 내가 10년 후에 살아 있을 확률이 과연 얼마나 될지 궁금했기 때문이다. 아마도 이런 문제를 만나면 정량적 분석을 하기 보다는 정성적 분석을 할 것이다. 담배를 피우는지 여부, 결혼을 했는지 여부 등 현재의 생활 습관에 맞춰서 말이다.

이 책은 71년까지 서던 캘리포니아 항공우주 산업체에서 디지털 로직과 레이더 시스템에 관련한 일을 하다가, 학계로 와서 하비 머드 대학, 해군 대학원, 뉴햄프셔 대학에서 전기 공학을 가르친 폴 J. 나힌 박사가 ‘확률 난제 25가지’를 다양한 수학적 지식과 컴퓨터 프로그램을 통해 해결한다. 뉴튼을 깜짝 놀라게 했던 주사위 확률은 무엇일까? 동전 던지기에 대한 생각지도 못했던 확률은 무엇일까? 내일 비가 올 확률은 얼마나 될까? 내가 좋아하는 사람과 같은 조에 배치될 확률은 얼마일까? 카드 게임에서 이길 확률은 얼마일까? 등의 다양한 확률의 문제를 다룬다.

저자는 기대 수명표와 현재의 나이를 이용해 10년 후에도 살 수 있는 ‘확률’을 구한다. 매우 쉬워 보이지만 쉽지 않은 문제다. 현재 평균 나이가 70세이고 내가 50세라면 10년 후에 살아 있을 확률은 100%란 말인가? 그렇지 않다. 우리도 나이가 들면서 확률은 계속 변동되기 때문이다.

아주 간단한 예로는 빨간 공 100개와 검은 공 100개가 들어 있는 단지 문제가 있다. 공을 하나 꺼낼 때 첫 번째 공이 빨간 색일 확률은 몇인가? 아마도 쉽게 모두 2분의 1이라고 말할 것이다. 그렇다면 첫 번째 공이 아닌 두 번째 공이 빨간 색일 확률은 몇인가? 첫 번째 공은 다시 단지로 돌려놓지 않은 상태이다. 조금 머리가 아프기 시작한다. 첫 번째 공이 빨간 색일 때와 검은 색일 때 확률이 달라지기 시작하기 때문이다. 이처럼 확률은 우리 생각과는 다르면서도 상식적이다.

사람들은 확률이란 말을 많이 사용한다. 일기예보도 비가 올 학률이라는 말을 사용하고 시험에 붙을 확률, 로또에 당첨될 확률 등 일상생활에 확률이 많이 관여한다. 이렇듯 확률이란 문제는 쉽게 내지만 답을 내기 매우 어려운 학문이다. 이 세상이 확률에 의해 돌아가는데 이 모든 확률을 구할 수 있을까 ? 저자는 “확률 문제는 뇌를 가진 사람 누구라도 질문을 이해할 수 있을 만큼 설명하기는 쉽지만 전문가조차 헷갈리게 일쑤”라고 말한다.

나는 이 책을 읽으면서 우리가 일상에서 생각하는 확률적 추론이 얼마나 수학적으로 비정확한 발상에서 기인하는 것인지 깨달았다. 이 책은 흥미로운 발상들을 가지고 확률에 관해 이야기한다. 확률은 일반적으로 기술유형과는 동떨어진 분석가들에게도 많은 것을 제공해준다. 확률에 관심이 있는 학생들과 혹은 연구진들에게 꼭 읽어보라고 권하고 싶다.