흥미진진 수학

과학공화국 수학법정 4 - 비와 비율, 과학공화국 법정 시리즈 20
정완상 지음 / 자음과모음 / 2007년 4월

**수학 퀴즈 모음**

1. 120m를 16초에 뛰는 사람과 400미터를 50초만에 뛰는 사람중 누가 더 빠를까?

답: 400미터를 50초만에 뛰는 사람

이유: 비례식을 사용하여서 하면 120미터를 16초만에 뛰는 사람은 7.5미터를 1초안에 뛰는 것이다. 120을 16으로 나누면  7.5이기 때문이다. 그런 식으로 400미터에서 50을 나누면 8이 된다. 그래서 400미터를 50초만에 뛰는 사람은 1초에 8미터를 뛰는 것이다. 그러니 400미터를 50초만에 뛰는 사람이 당연히 더 빠를 수 밖에 없는 것이다. 비례식은 참 유용하다.

2. 어떤 사람 앞에 주머니 8개가 놓여있다. 그런데 그중 1개는 다른 주머니와 무게가 다르다고 한다. 저울을 2번만 사용하여서 무게가 다른 주머니를 찾아내어라? 이 문제는 가능할까요? 불가능할까요?

답: 가능하다.

이유: 먼저 주머니를 아무거나 6개 골라 둘로 나누어 3개씩 양쪽 접시에 올려놓는다. 이때 양쪽 접시가 수평을 이루면 무거운 주머니는 저울에 올리지 않은 2개의 주머니 중 하나이다. 그렇게 되면 남은 주머니 2개를 양쪽 접시에 올려놓아 무거운 주머니를 찾으면 된다. 만일 수평이 되지 않으면 무거운 쪽 주머니 3개에서 손에 잡히는 대로 2개를 골라 양쪽 접시에 올려놓으면 된다. 이 때 수평을 이루면 남아 있는 하나가 무거운 주머니이고 만약에 수평을 이루지 않는다면 기울어진 쪽이 당연히 무거운 주머니가 되는 것이다.

참 수학의 힘은 놀라운 것 같다. 나도 2번째 문제는 불가능하다고 생각했는데 말을 듣고 보니까 진짜 가능했다. 이렇게 수학의 힘은 아주 막대한 것이다.