어려운 수학 문제집은 상위권만의 절대적 전유물이라고 생각하는 학생들이 많다. 하지만 하위권에서부터 도약해 본 본인의 경험상 실전 개념의 완성과 단순 양치기로는 얻을 수 없는 자신감, 사고의 넓이 확장을 위해 심화 문제집은 수학 1~2등급을 위해서라면 누구에게나 꼭 커리큘럼에 있어야 할 필수 훈련코스라고 생각한다.
즉, 이런 문제집을 푸는 애들이 1등급을 받게 되는게 당연해 가 아니라 1등급을 위해 이런 문제집도 풀어 봐야지! 가 (대다수에게)맞는 것이라고 생각한다.
개념서 하나만 열심히 공부해서 모든 문제를 다 풀 수 있도록 하는 게 이상적인 수학 학습일까? 기초 개념을 바탕으로 심화 유형을 만나더라도 필연적으로 배운 개념이 쓰이도록 전개되는 부분을 찾아 쉬운 유형과 동일하게 풀어내는 것 .. 말만 쉽다 ..재능이 어느 정도는 따라줘야 가능한 학습이다.
대부분 사고력을 인위적으로 만들어 낼 수 밖에 없는 상황인데 다행히 심화문제일지라도 그 안에서 요구하는 사고방식은 모두 따로따로 멀리 떨어져 있는 관계가 아니다. 모든 문제의 해결법을 다 암기하여 시험을 준비할 순 없지만 정말 많이 풀어본 끝에 발상이 튀어나오는 게 수학이다.
심화유형도 다를게 없고 자신에 실력에 맞는 문제집만 풀어선 타고난 재능이 없으니 결국 사고력의 벽을 느끼게 되는 것이란 말을 하고 싶다.
그럼 어떤 심화서를 풀어야 할까?
(모의고사 3등급 미만은 학습 자체를 점검하자)
내 실력이 1인데 처음부터 6~7짜리로 주야장천 풀면 당연히 죽을 맛이고 자신감 급락으로 인해 공부 빈도마저줄어들게 될 것이다.
힘들게 풀거나 풀진 못하더라도 접근은 어느 정도 가능한게 2~3단계,
아예 접근도 힘들게 느껴지나 해설을 보면 이해가 되는게
4~5단계라 할 때 이 정도 수준의 문제는 개념이 되어있다는 하에 시간을 들여 고민했을 때 얻는 게 많다.
심화서 ‘수학의 신‘의 step1 문제들은 1~1.5 정도의 문제들이다. 쉽게 느껴지는 것도 있고 다소 시간은 걸리지만 풀어냈을 때 쾌감이 좋은 문제들.. 만약 이 코너가 힘들다면 큰일이니 간단히 개념을 점검하고 넘어가기 좋은 코너이다.
step2부터 본격적으로 심화 문제들이 등장한다.
2~5단계. 풀 수 있을 것 같은 것만 골라 풀어보기엔
다 힘들어 보이고 의지가 약해지게 되니 순서대로 푸는게 좋다. 집중해서 접근하는 데까지 접근해보되 고민하는 시간이 20분이 넘는다면 답지를 보고 접근법을 접근해 보거나 발상을 배워 나가는 게 좋다. 다시 말하지만 쉽게 푸는 게 재능이고 대부분은 발상에 익숙해지는 방법으로 대비해야 한다. 시간을 들여 풀기도 하고 답지를 보고 풀기도 했는데 답지 확인 후 모두 이해가 쉬웠으며 고민을 통해 얻는 것도 많았던 풀기 좋은 심화 문제들이다.
모의고사 문제도 적당히 섞여 있다. 반례를 떠올려야 하는 ㄱ,ㄴ,ㄷ형 문제가 하나 있었다는 점 외엔 너무 내신틱하다는 느낌은 없었다. 마지막, step3의 문제들은 문제들의 생김새도 여태껏 봐 왔던 것들과 차이가 있다. 따라서 step2와 다르게 접근조차 쉽지 않다. 모의고사에서 킬러 문제를 볼 때 느끼는 감정 그대로 느끼며 어차피 넘어야 할 벽(6~7단계) 한번 부딛혀 보는 것으로 시작하자. 실전에서의 고득점과 자신감을 위해 step2로는 부족했던 마지막 담금질이라 생각한다. 간간히 모의고사 킬러문제들도 있다.
해설집이 중요한 이유가 여기에 있다 모든 문제를 막힘없이 풀 수 있으면 좋지만 실상은 해설을 보고도 이해가 안되는 경우가 있기 때문이다
수학의 신 최고난도 문제 해설은 군더더기는 없으면서도 단계별 접근으로 막히는 부분이 어디인지, 스스로 찾아서 해결할 수 있도록 돕고 있다
개념서, 유형서 다음으로 수학의 신을 통해 하루에 3~4문제씩 꾸준히 체화해 나간다면 (책은 얇다)그 전과 어마어마한 변화를 체감할 것이다.
