흔히 최상위권들의 수학 시험 목표를 당연히 100점이라고 생각합니다. 하지만 그들은 절대로 ‘하나도 안 틀리고 꼭 100점 받아야지! 무조건 시험을 잘 볼 거야‘라는 마음가짐으로 시험을 치르지 않습니다. 대신 철저하게 ‘시험을 망치지 말아야지! 풀 수 있는 문제는 다 풀고 나와야지‘ 하는 각오로 시험을 봅니다.
최상위권들은 수학 시험이라는 전쟁에서 맥없이 패배하지않기 위해, 그리고 시간이란 공격으로 압박해오는 적에 대항하기 위해 맞춤식 전략을 연마합니다.
수학 선행은 수학 공부의 첫 단계인 개념 공부에 속합니다.
개념 공부의 목표는 ‘열쇠(개념)‘의 쓰임새를 파악하여 머리에 저장하는 것입니다. 이 개념은 어떤 이유로 이런 문제들을 풀어낼 수 있는지, 그것을 얻어가야 합니다. 그리고 그 개념을 사용해 간단한 문제를 풀어보면서 다음에도 그 개념이 필요한 곳에서 얼마든지 떠올려 사용할 수 있도록 익숙해져야 했습니다. 이런 개념 공부의 목적을 잘 달성하면서 나가고 있다면 선행 속도를 높여 나갈 수 있는 데까지 최대한 나가면 좋습니다.
그런데 혹시 선행 목표를 겉으로 보이는, 결과를 비교하기 위한 속도에만 관심이 있는 것이라면 아무리 선행 속도가 빠르다고 해도 아무런 도움이 되지 않습니다. 그런 경우를 정말 수도 없이 목격했고, 부끄럽지만 저의 경험이기도 합니다.
수학 선행에서 중요한 것은 속도가 아닙니다. 잘못된 방법으로는 아무리 빠르게, 멀리까지 나가더라도 시간 낭비, 체력낭비일 뿐입니다. 빠르지 않더라도, 조금 느릴지라도 선행도개념 공부의 목적을 정확히 지키며 해야 합니다. ‘열쇠 (개념)‘ 의 쓰임새를 잘 파악하도록, ‘자물쇠(문제)‘를 풀 때 적재적소에 잘 사용할 수 있게 선행을 하는 것입니다.
또 이것이 잘 되었는지 점검하기 위해 선행을 하면서 문제 풀이 훈련도 같이하는 것이 좋습니다. 수학 선행을 나갔던 부분에 대해 충분히 뮨제 풀이를 해보면서 내가 새로운 문제를 보고 공부했던 개념을 떠올릴 수 있는지, 적절히 잘 사용할 수 있는지를 확인해보는 것입니다. 그렇게 머릿속의 개념을 직접 사용해보면서 더욱 견고히 개념을 기억하게 만들고 혹시 몰랐던 개념의 쓰임새가 있다면 새로 추가해 나갑니다. 이것이야말로 더할나위 없는 완벽한 수학 선행입니다.
혹시 오답노트를 그저 틀렸던 문제의 풀이 방법을 외우기 위한 수단으로 활용하고 있지는 않았는지 생각해봐야 합니다. 이 문제는 이런 순서와 방법으로 풀었어야 한다고 마치 사진을 찍듯 암기하기 위해 오답노트를 만들고 있지는 않았나요? 그렇다면 당장 그만두길 바랍니다. 그렇게는 할 필요도 의미도 없습니다. 왜냐하면 시험에는 절대로 똑같읔 문제가 출제되지 않기 때문입니다.
개념의 쓰임새를 파악했다면 그 개념을 사용해 직접 문제를 풀어보는 연습 시간이 어느 정도 필요합니다. 직접 개념을 사용해서 실제로 문제를 이렇게, 저렇게 풀어보며 익숙해져야 다음에 필요한 순간이 왔을 때 자연스럽게 그 개념을 떠올려 사용할 수 있게 됩니다. 개념 공부를 하면서 이 문제는이 개념을 사용해 해결한다는 이 실용적인 둘 사이의 약속을 파악하고 익혀 둔다면, 다음 단계인 문제 풀이 훈련 때도 별 다른 막힘없이 문제가 술술 풀릴 것입니다.
수학 시험에서 항상 시간이 부족하다면 일단 시험지를 끝까지 한 번 보면서 빨리 풀리는 문제부터 골라서 푸는 전략을 사용해야 합니다. 그렇게 부족한 시험 시간에 이끌려 가는것이 아니라, 스스로 시간의 주인이 되어 계획적으로 분배하고 또 효율적으로 사용해야 합니다.
다만 시험 실력의 향상만으로 부족한 시험 시간이 완벽하게 극복될 것이라는 오해를 하면 안 됩니다. 어디까지나 시험 실력은 70점을 받을 수 있는 학생에게 최소 70점을 받게 해줍니다. 자신의 수학 실력을 70점에서 80점으로, 80점에서 100점으로 올리기 위해 공부한다면 항상 부족했던 시험 시간도 부족하지 않고 여유가 생길 것입니다.
공부하는 시간이 귀찮고, 졸리고, 힘들더라도 한 걸음만 더 나가면 성공할 것 같은 확신이 있다면 포기하는 사람은 없습니다. 실제로 그렇게 나태함과 게으름을 이겨내고 몇 번의 성공을 맛보고 나면 다음부터는 더욱 확신에 차서 최선의 노력과 성실함을 기꺼이 투자하게 됩니다. 고된 공부 끝에 반드시 달콤한 성적이 따라오는 고진감래의 과정에 중독되면 누가 시키지 않아도, 그 어떤 유혹이 방해하더라도 책상 앞에 앉아 공부하게 될 것입니다. 학생을 공부하게 하는 만드는 원동력은 오직 결과에 대한 가능성과 믿음뿐입니다.
‘공부는 엉덩이로 한다! 머리로 한다! 가슴으로 한다!‘
분명 공부의 시작은 굳은 의지와 한결같은 성실함입니다.
힘들고 고통스러운 순간이 찾아오겠지만 강인한 인내심으로 이를 버텨내고 엉덩이를 오래 붙여놓는 습관을 들여야 합니다. 그렇게 열심히 공부하면서 공부에 대한 감을 잡아야 합니다. 지금하고 있는 공부를 통해 무엇을 얻어야 하는지, 어떤 능력을 향상시켜야 하는지 명확한 목적을 찾아야 합니다. 그것이 바로 세워졌다면 이제 공부머리가 완성된 것입니다. 그렇게 완성된 공부머리로 몰입하다 보면 분명 성공에 대한 확신이 들 것입니다. 확신에 찬 뜨거운 가슴으로 진심을 다해 열정적으로 공부해 나가세요. 그렇게 한다면 수학뿐만 아니라 어떤 과목이든 반드시 정상에 오르게 될 것입니다.
|