수학을 잘하기 위해서는 ‘열쇠 자물쇠‘ 게임을 잘해야 합니다. 이 게임을 잘하기 위해서는 먼저 ‘열쇠‘의 다양한 쓰임새를 파악해 머리에 기억해야 했습니다. 여기까지는 학생들이 생각하는 일반적인 공부 모습입니다. 새로운 개념을 배우고 이를 열심히 정리해서 까먹지 않게 잘 기억하는 것 말입니다.
평소에 꾸준히 새로운 문제를 풀어보면서 여러 가지 방법을 시도해보면서 직접 해결해보는 훈련을 해야 합니다. 여기서 핵심은 ‘훈련‘이라는 단어입니다. 어떤 문제를 맞닥뜨리더라도 머릿속 개념을 이용해 얼마든지 풀어낼 수 있는 사람으로 나를 훈련시키는 것입니다. 이것은 무언가 내 머리에 더 많이 넣으려고 하는 일반적인 공부가 아닌, 문제 풀이 경험을 통해 처음 본 문제라도 겁먹지 않고 대처해내는 나를 만드는 것입니다.
새로운 유형의 문제에 당황해보고, 실마리를 찾아 풀이를 만들어보고, 처참히 틀려보기도 하는 그런 과정이 반드시 있어야 합니다. 남들이 궁리해서 만들어놓은 정리된 풀이는 아무리 많이 구경한다고 해도 내 점수는 단 1점도 결코 오르지 않습니다.
다른 방법은 없습니다. 틀리든 맞든 내가 직접 고민하고 풀어봐야 합니다. 그런 시간들이 쌓여야 새로운 문제에 대해 얼마든지 대처할 수 있는 경지로 나를 업그레이드할 수 있습니다.
문제 풀이는 내가 직접 하지 않으면 아무런 의미가 없습니다. 혼자서 새로운 문제를 파악하고 필요한 개념을 떠올려 깊이 생각해 한 글자 한 글자 풀이를 만들어봐야 합니다.
언젠가는 보게 되더라도 처음에는 답지의 존재 자체를 생각하지 말아야 합니다. 그래야만 답지에 손이 쉽게 가지 않고 문제를 푸는 데 온 힘을 다해 할 수 있는 모든 방법을 남김없이 시도해볼 수 있기 때문입니다.
제발 문제 풀이 양에 대한 강한 집착과 과도한 압박감에서 벗어나야 합니다. 단 한 문제를 풀더라도 앞서 말한 문제 풀이 훈련을 위해 올바른 방법을 지키며 묵묵히 풀어나가야 합니다.
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