중학수학 총정리 한권으로 끝내기 - 한권으로 정복하는 중학수학 개념!!

중학수학 총정리 한권으로 끝내기 - 중학교 1, 2, 3학년의 수학개념 한 권으로 완전정복
이규영 지음 / 쏠티북스 / 2016년 4월

아이가 예비중등인데다 요즘 제가 중등수학지도사 과정을 공부하고 있어서 그런지

자연스럽게 중등 수학에 관심을 가지게 되네요.

초등때는 초등수학의  개념을 잡아주는 개념사전은 본 적이 있지만

이렇게 한 권으로 개념을 연결시켜 잡아주는 책이 ​없어서 아쉬웠는데,

중학수학은 개념을 연결해서 설명해주는 종류의 책들이 많아서

아주 유용하게 활용할 수 있을 것 같아요.

이번에 제가 눈여겨 본 책은 솔티북스에서 출간된

< 중학수학 총정리 한권으로 끝내기

- 중학교 1· 2· 3 학년의 수학개념 ' 한권으로 완전정복> 입니다.

​

​중학수학은 학기별로 연결되는 개념이 많더군요.

수와 연산​, 문자와 식, 함수와 관련된 1학기 과정들이 쭉 연결되어 있고

 2학기는 확률과 통계, 기하파트들로 연결되어 있어서

아이들 학습할때도 학기별로 나누어서 학습하는 것이 더 좋을 것 같​아요.

중학개념은 하나도 빼 놓지 않고 무조건 꼼꼼히 학습해야

고등학교 때 더 수학을 잘 할 수 있을 거라 생각했는데,

의외로 중학교에서 배운 수학개념 중에는

고등학교에서 전혀 쓰이지 않는 수학개념도 꽤 있다고 하니

고등수학에서 자주 쓰이는 필수개념 40개만큼은 정확히 학습하고 넘어가야겠어요. ​

중학수학 3년 과정은 앞에서 말씀드린대로 보통 5개의 영역으로 나눈답니다.

< 수와 연산​, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 그리고 기하 .

이렇게 파트별로 공부하면 학년에 구분없이 연속적으로 공부할 수 있는 장점이 있지요.

​

개념학습이 수학공부의 가장 기본이라고 하는데...

초등때는 개념은 무시한 채 수학문제집의 문제를 푸는 것으로

개념을 무작정 채우려고 했던 것 같아서 여기저기 빈 구멍을 참 많이 발견했답니다.

그런 실수를 본보기 삼아 중학 수학은 기본에 충실하게

개념부터 꼭 쥐고 가려구요.

​

​이 책은 필수 개념편과 필수 문제편으로 나뉘어져

필수 개념을 익히고 나서 개념을 적용해 실력을 키울 수 있도록

필수 문제편도 별도로 구성되어 있네요.

​

그럼 필수 개념편부터 한번 살펴볼게요.​

​왼쪽 페이지엔 개념설명 그리고 오른쪽 페이지엔 Speed Check로

1장 분량으로 한개의 개념을 완성할 수 있어요.​

 

 

​요런 기본적인 개념이 약하면 개념에 대해 서술을 살짝만 꼬아놓아도

맞는건지 틀린건지 구분하기가 쉽지 않던데...

개념정리가 명확하고 첨삭이 잘 되어 있어서 개념을 쉽고 빠르게 이해할 수 있네요.

그리고 고등수학을 살짝 맛볼 수 있도록 고등수학 코너에서 중학수학이 고등수학에서

어떻게 적용되과 확장하는지를 살펴볼 수 있답니다.

이렇게 중학수학을 열심히 해 놓으면 고등수학도 잘 할 수 있겠죠?

​

​

개념을 익혔다면 바로바로 확인해볼 수 있는 Speed Check~

필수개념을 정확하게 이해했는지 난이도가 쉬운 문항들로 점검해보는데요.

특히 O, X를 이용하여 수학개념을 정확히 이해하고 있는지 ​확인해 보는 문제는

틀린부분을 정확하게 찾아 고칠 수 있을때까지

여러번 반복해서 개념을 확인하면 좋을 것 같아요.

스피드 체크 문제가 수학개념을 잘 이해하고 있는지 확인할 수 있는 문제였다면,

필수 문제편에서는 학교 시험에 반드시 출제될 만큼 중요한 유형이거나

기본 개념을 좀 더 응용 출제하여 사고력을 확장할 수 있는 문제들을

엄선해 모아놓았답니다.​

풀다가 어려운 문제는 다시 개념으로 돌아가 개념부터 다시 공략해봐야겠죠?

​

미리 중등과정을 예습하는 친구라면 하나씩 하나씩

필수개념과 문제편을 돌다리 두드리듯이 점검하면서 공부하고,​

​이미 중학과정을 마치고 고등수학에 들어가기전 복습을 위해서 고른 교재라서

​개념을 빠른 시간내에 복습하고 싶은 친구라면 개념편을 집중공략하고,
좀 더 시간적인 여유가 있다면 문제편까지 풀어보면 좋겠네요.

 고등수학의 기초가 되는 중학수학의 연계개념을

최단기간에 복습 정리할 수 있는 책이라고 하니
중등을 대비하는 친구들에게도,

고등진학을 앞둔 친구들에게도

각자의 목적에 따라 잘 활용하면 좋을 것 같다는 생각이 들어요.

​

수학총정리  한권으로 끝내기로 중학 수학 개념을 꼼꼼하게 정복해봐야겠어요^^​

[가문비어린이] 외계인 아저씨의 꽃돗자리

외계인 아저씨의 꽃돗자리 ㅣ 즐거운 동화 여행 54
조명숙 지음, 공공이 그림 / 가문비(어린이가문비) / 2016년 5월

​" 화문석이 뭐예요? 돗자리 이름이 화문석인가?"

"우리 예전에 짚풀 생활사 박물관에서 알록 달록 물들 예쁜 짚으로

컵 받침 만들었던거 생각나니?

쉽게 말하자면 그런거 비슷한건데 그런 알록달록한 왕골로

꽃모양을 놓아서 짠 돗자리를 화문석이라고 해

​그냥 쉬운말로 꽃돗자리라고 생각하면 되겠다."

갑자기 화문석을 왜 궁금해하나 했더니

가문비어린이에서 즐거운 동화 여행시리즈로 이번에 출간된

< 외계인 아저씨의 꽃돗자리> 를 읽고 있는 중이네요.

​워낙 외계인이 등장하는 어린이 도서가 많아서인지...

이번에는 어떤 외계인이 등장하는지 상상력의 나래를 펴며

제목만 보고 얼른 집어들었는데...

외계인에 대한 상상과는 살짝 거리가 먼~~이야기 였다는 ㅎㅎㅎ

공상 과학에 푹 빠져 사는 주인공 예지는 엄마의 고향인 강화도에서

여름방학을 보내게 됩니다.

저희 가족도 강화​에 자주 놀러가는데 정말 딱 이런 풍경이예요~

​강화도에서 등에 혹이 솟은 몸이 불편한 이웃집 아저씨를 만나게 되는데요.

아저씨의 능숙한 손놀림으로 멋지게 완성되는 화문석을 보며

아저씨의 등에난 혹에서 외계인의 초등력과 같은 힘이 나온다고 생각해요.

​

" 나 박물관에서 저런 거 본적 있는데~

저 기구가 화문석을 만드는데 쓰이는 도구였구나!!

저 돌이름이 고드랫돌인건 처음 알았네~~​"

집에서 사용하는 돗자리를 볼때는 별 생각 없었는데,

그림을 통해서 돗자리를 만드는 과정을 알고나니

줄이 많아서 만들기 쉽지 않을텐데 ​여간 손이 많이 가는게 아니구나 하는 생각이 드네요.

아저씨는 중요무형문화재로  지정될만큼 뛰어난 솜씨를 가지신 분이니

화문석을 다루는 솜씨가 뛰어날 수 밖에요^^

아저씨의 아이들은 예지가 아저씨를 놀린다고 생각하지만

예지는 아저씨의 혹에서 정말 외계인 같은 능력이 나온다고 생각해요.

지금은 좀 덥다 싶으면 에어컨을 켤 수 있는 시대지만,

에어컨이나 선풍기가 없던 시절엔

여름철에 화문석을 마루에 깔고 그 위에 눕거나 앉으면

더위를 날릴 수 있어 널리 애용되었던 생활용품 중 하나랍니다.

신라시대에 이미 화문석 생산을 담당하던 관청이 있었고,

고려시대엔 외국에까지 널리 퍼져 인삼과 함께 중요 수출품 중 하나였데요.

좌식생활을 하는 우리 선조들의 지혜를 엿볼 수 있는 우리의 소중한 문화유산 중 하나죠^^

왕골을 직접 심고 수확해 말리고 색깔을 입혀 손으로 하나하나 짜야하니...

정말 공이 많이 드는 작업이네요.

강화도에 화문석이 유명하지만 강화 고인돌이나 매화마름 군락지처럼

다른 유명한 것도 많답니다. ​

강화도 하면 보문사와 참성단만 유명한 줄 알았는데​

그 이외에 색다른 볼거리들도 정말 많네요.

사회 교과와도 연계되고
우리의 소중한 문화가 남아있는 강화도에 대해 알아볼 수 있는

색다른 기회를 만나게 해 주는 책이랍니다 

바쁜 중1을 위한 빠른 중학도형 < 1학년 2학기 과정 >

바쁜 중1을 위한 빠른 중학도형 1학년 2학기 과정 - 통계, 기본 도형과 작도, 평면도형, 입체도형
임미연 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2016년 6월

초등연산과정을 단계별로 꼼꼼히 잡아준 바빠 연산 시리즈.

 연산 연습을 하면서 학년별로 도움을 참 많이 받은 고마운 교재였는데,

이젠 중학교 과정도 이지스 에듀에서 만나볼 수 있게 되었네요.​

중학교 1학년 1학기 과정과 연계된 < 바쁜 중1을 위한 빠른 중학 연산 > 에 이어

1학년 2학기 과정과 연계된 < 바쁜 중1을 위한 빠른 중학도형> 이  출간 되었네요.​

​중학생이 되면 연산과 빠이빠이~~할 줄 알았는데...

초등때보다 더 많은 연습이 필요한 가 봐요.

그나마 각 학년별 학기에 맞춰 출간되고 있어서 열심히 활용해야할 것 같은 느낌이^^

수학을 잘 하려면 쉬운 문제부터 차근차근~

혼자 풀 수 있을 만큼 쉬운 책으로 기초를 먼저 탄탄하게 쌓는 것이 가장 좋다고 해요.

선생님 도움 없이 혼자 풀기 딱! 좋은 책

중학교 1학년 2학기 과정인 ​< 바쁜 중1을 위한 빠른 중학도형 >

​중학교 수학 교과서를  보지 않아서 정확히는 잘 모르지만

중학교 2학기 수학 과정은 1,2,3학년 모두 도형 파트라고 합니다.

​혹시나 선행을 염두에 둔 친구들이라면 중등과정은 각 학년별 1학기를 묶어서,

그리고 2학기를 묶어서 선행하면 훨씬 효과적이라고 하네요.

초등때 도형문제를 곧 잘 풀던 아이들도 중학도형 부분은 어려워 한다는데요.

추상적인 용어와 낯선 공식들이 등장하기 때문에

1학년때 도형부분을 확실하게 잡아놓아야 2학년 3학년이 되어서도

기하파트는 어렵지 않게 공부할 수 있다고 해요

 쉬운 문제부터 차근차근 푸는 연습

바빠 중학도형과 함께 해 볼까요?

​바빠  중학도형 과정은

중학 수학 1학년 2학기 과정의 통계와 도형의 기본 문제만 모아 놓아서

혼자 풀어도 기초를 탄탄하게 다질 수 있다는 것이 장점인데요.​

어떤 구성으로 엮었는지 한번 확인해볼게요.

개념을 먼저 이해하는 것이 필수!

친절한 핵심 개념 설명은 물론이고 명강사에게서만 들을 수 있는 공부 팁

< 바빠 꿀팁 > 을 놓치지 말아야 해요.

그리고 중학생 70%가 자주 틀리는 실수들을 모아 놓은 < 앗! 실수 > 코너

자주 틀리는 실수 포인트를 짚어 주고,

실수 유형 문제를 풀도록 ​설계되어 있어

실수를 미연에 방지할 수 있도록 꼼꼼하게 짚어놓았네요.​

​개념이 이해가 된다 싶으면 체계적이 도형 훈련이 필요하겠죠?

쉬운 문제부터 유형별로 풀다 보면 개념이 머릿속에 쏙쏙

문제가 어렵다 싶으면 문제 풀이 요령을 참고해보구요.

새로운 유형이 나올때마다 도움을 받을 수 있는 HELP를 이용해보자구요.

시험에 자주 나오는 문제로 마무리 할 수 있는 < 거저먹는 시험 문제 >

바빠 중학 도형을 이용해 연습한 내용 만으로도 충분히 풀 수 있는

중학교 내신 문제들입니다.

이 책만 다 풀어도 기본 문제에선 막힐 일이 없겠네요^^

생각보다 중학교 도형은 단계별로 차근차근히만 공부하면

어렵지 않게 기본에 접근할 수 있을 것 같아요.​

명강사에게만 들을 수 있는 꿀팁과 자주하는 실수들을 모아 놓은 앗 실수 코너​로

실수를 최대한 줄이는 나만의 방법을 이 책을 통해 꼭 찾아야 할 것 같아요.​

초등 6학년 영문법 총정리 - 예비 중학생이 반드시 알고 졸업해야 할 초등 영문법의 모든 것

초등 6학년 영문법 총정리 - 예비 중학생이 반드시 알고 졸업해야 할 초등 영문법의 모든 것
오용민 지음 / 키출판사 / 2016년 4월

6학년은 다른 학년보다 더 빨리 지나가는것 같은데 ​

6학년이 되고 보니 예비중등이라서 참 준비해야할 것들이 많네요.

그 중에서도 꼭 짚고 정리해야 할 것 중의 하나가 영문법이 아닌가 싶습니다.

초등때 놓치치 말아야 할 영문법만 한권으로 모아 놓은 책이 있으면 좋겠다 싶었는데

키 출판사에서 저 같은 고민을 가진 학부모를 위해서

초등 6학년을 위한 영문법 총정리 책이 출간되었네요.

< 초등 6학년 영문법 총정리 >

 예비 중학생이 반드시 알고 졸업해야 할 초등 영문법의 모든 것!!!

영문법의 범위가 생각보다 넓기 때문에 

초등정도면 어느정도 까지 공부하고 가면 좋을까 고민이어서

목차부터 먼저 살펴보았는데....

정말 골고루 다 챙겨서 하고 가야겠네요 ㅠ.ㅠ

그나마 교재를 훑어보며 다행이다 싶었던 점은...

꼭 필요한 부분의 핵심만 요약 정리되어 있어서

쉽고 부담없이 공부할 수 있겠더라구요.

그래서 무리하지 않고 간단하게 하루에 하나의 unit 씩~

여러번 반복해서 학습하는 걸로 계획을 세우고

영문법 타파에 들어갑니다.^^​

각 파트별로 주제가 정해져 있으니

정해진 주제를 대략적으로 인지한 다음 포인트를 확인해가며 공부하면

훨씬더 능률적으로 공부할 수 있겠죠?

​양쪽의 페이지가 1unit으로 구성되어 있어요.

​왼쪽 페이지에는 혼자 공부할 수 있도록

문법설명을 가능한한 쉽게 풀어놓았고,

오른쪽 페이지엔 개념이 적용된 문제들을 풀면서 실제로 문법을 복습할 수 있답니다.

객관식문제와 서술형 문제등으로​ 문제의 형식이 다양하기 때문에

문제를 푸는 과정을 통해서 문법을 좀 더 깊이 이해할 수 있네요.

필수 어휘들도 함께 소개되어 있어서 좀 더 편리하더라구요.

​민서는 복습을 위해 문제집에 바로 풀지 않고 먼저 연습장에 풀고 있어요.​

문법에 대한 기본설명도 최대한 쉽게 풀어놓았지만

추가로 설명해야 할 중요한 것들이나 기본적으로 꼭 알아야 할 것 들도

완전히 이해 학습할 수 있는 팁으로 남겨놓았네요.

각 파트가 끝나면 전체를 점검할 수 있는 파트점검 확인문제가 있답니다.

​매일 매일의 학습량이 많지 않아서 관련 개념들을 충분히 익히고

확인문제로 복습한다고 생각했었는데 놓치고 있는 부분도 많더라구요.​

 민서가 영문법 기본정도는 잘 알고 있다고 생각했었는데,

중간 중간 영문법 구멍이 너무 많​이 보여서 당황했어요.

이런 복습의 시간이 없었다면 그 구멍을 어찌 메꿨을지 아찔하네요.

영문법을 위한 영문법을 공부한다는 것이 안타깝긴 하지만...

중학교에 갈 시기가 되니 저희가 배울때처럼 영문법을 공부하는 것이

또 필요하구나 하는 생각이 들긴 하네요.​

영문법이 어렵고 두려운 초등 6학년들에게 꼭 권해주고 싶은 영문법 교재랍니다.

범죄수학- 수학과 추리의 색다른 접목

범죄 수학 1 ㅣ 범죄 수학 시리즈 1
리스 하스아우트 지음, 오혜정 옮김, 남호영 감수 / Gbrain(지브레인) / 2016년 4월

수학을 공부하다 복잡하고 어려운 문제가 나오면

실제로 이런 수학이 일상에서 쓰이지도 않는데...

왜 수학을 공부해야할까? 라는 ​의문을 갖게 되죠.

물론 우리가 느끼기에는 사칙연산만 잘 하면

세상을 살아가는데 딱히 불편함이 없을 거라 생각합니다.​

하지만 수학은 우리 생활 곳곳에 숨겨져 있다는 말을 책에서 종종 보곤 하는데요.

범죄조차도 수학으로 해결할 수 있다니 어떻게? 라는 의문이 드네요.

보통 과학수사라는 말처럼 범죄는 수학보다는 과학과 더 많은 연관이 있을것 같은데요.​

언뜻 쉽게 매치가 되지않는​ ​수학과 범죄는 무슨 관련이 있을까?

실제로 어떤 방식을 적용해 사건을 해결할 수 있는지

수학의 재발견 할 수 있는 < 범죄수학 > 이라는 책을 만나보았답니다.​

범죄를 수학으로 접근해 풀 수 있다니 신기하죠?

워낙 추리물을 좋아하는 민서는 그런 궁금증을 안고

< 범죄수학> 이라는 제목만으로도 재미있을것만 같다는 생각에 이 책을 펼쳤답니다.​

알쏭달쏭 알듯 모를듯한 표정으로 책을 읽는 민서~

아직은 배우지 않은 부분이 나와서 사건 분석 암호만으로는

해결점을 찾기 어렵다는데요.

일반 수학동화와는 다른 좀 더 어려워진 수학동화 속으로 들어가볼까요?

​가장 먼저 만날 수 있는 사건의 에피소드

총 14개의 사건이 있어요.​

일반적인 사건 현장과 달라보이지 않고 주인공의 대화들을 통해서

사건 단서들을 파악할 수 있는 것이 전부랍니다.​

​ 이 사건들을 해결하기 위해 역시 라비라는 14살 천재소년이 등장하네요.

라비는 이 모든 단서들을 현장에서 보고 증언을 수집해

수학으로 사건에 접근하는데요.

독자에겐 이 사건들이 수학문제로 조차 인식되지 않지만

주인공 라비는 이 문제들을 하나의 수학문제로 만들어​

범죄사건 속에 등장하는 수학문제들의  주는 조건들을 머릿속으로 정리한 다음

하나의 그림을 그리듯이 설명해준답니다.

처음엔 이 설명조차 읽어봐도 생소하고 어려울 수 있어요.

물론 중 고등의 어려운 개념이 포함된 문제들도 있어서 초등학생들이 읽기엔

다소 어려울 수도 있지만 수학에 관심있는 아이들의 시선을 끌기엔

충분한 내용들이 담겨 있답니다.​

​스토리가 너무 재미있지만 풀기에는 좀 어렵다고 해서

어떤 내용인지 궁금해서 저도 아이 옆에 앉아

범인이 누구일까 함께 추리하면서 책을 읽었습니다.

수학적 감각이 있는 아이들이라면 사건 해석 파일을

여러번 읽으면 이해할 수 있겠더라구요.

우리 아들은 아직은 그런 감각이 부족한지 많은 설명이 필요했답니다. ㅋㅋㅋ

​
수학적 증명으로 아마 문자가 들어간 식으로 풀었다면

훨씬 더 어렵고 무슨 말인지 조차 이해하지 못했을텐데

이렇게 사건의 경우에 빗대 각각의 문자에 매칭되는 경우의 수에 대입해서

문제를 풀어나가니 너무 신기하더라구요.

아이들이 수학을 좀 더 색다르게 느낄 수 있는 계기가 되지 않을까 싶어요.

무엇보다 이 모든 사건들을 수학과 연계시켜

그 해답을 찾안내는 라비의 지혜가 놀라웠답니다.

​
민서는 < 수박을 거래하면서 생긴 일 > 이라는 사건을 해결할 때

그 풀이 과정에 감탄했답니다.

보통 수박의 수분량의 감소에 포커스를 맞추어 문제에 접근했다면

라비는 수박의 변하지 않는 고형량에 기준을 두고 문제를 풀었더라구요.

역시 뭐든지 문제의 핵심을 파악해야 사건을 해결하든

문제의 답을 도출할 수 있는 것 같아요.

​

사고력 향상과 더불어 서술형 수학 학습에도 도움을 주는

< 범죄 수학 > 시리즈

시즌 ​1이 라고 표지에 나와있으니 다음 시즌도 출간되겠죠?

범죄수학 시리즈 꾸준히 읽으면 수학공부에 정말 많은 도움이 될 것 같아요.

​