이토록 재미있는 수학이라니

이토록 재미있는 수학이라니 - 학교에서 가르쳐주지 않는 매혹적인 숫자 이야기
리여우화 지음, 김지혜 옮김, 강미경 감수 / 미디어숲 / 2020년 7월

다양한 연령대의 수학 애호가들은 물론, 스스로 ‘수포자’라고 생각하는 사람들을 위해 흥미진진하게 쓴 수학 대중서이다. 재미있지만 잘 알려지지 않은 수학 문제를 엄선하여, 일상생활과 연결해 흥미를 유발하고 귀여운 삽화와 생동감 있는 언어로 해설하여 내용이나 분위기가 결코 무겁지 않다.

독자들은 편안하게 이 책을 읽으면서 문제해결을 위한 구상과 풀이 과정에 동참하게 되고, 마침내 큰 성취감과 수학적 사고방식을 얻게 될 것이다. 더불어 수학의 역사를 소개하면서 수학자들이 겪은 어려움과 해결 과정, 성과 등 관련 수학 지식도 제공한다.

레벨 1~5단계로 구성되었으며 난이도는 뒤로 갈수록 조금씩 높아진다. 다루는 내용은 총 8가지로 수론, 도형, 미적분, 확률, 도박이론, 물리학에 응용된 수학 등이다. 마지막 파트에서는 수학 문화를 다루어 수학의 아름다움을 소개하고 수학 문화에 대한 이해와 흥미를 높여 준다. 각 장 끝에는 해당 장의 이해를 돕기 위해 몇몇 문제를 제시하여 스스로 수학 연구자가 되어 생각해 보는 기회를 제공한다.
[인터넷 알라딘 제공]

이 책에서는 이동소파문제, 내접정사각형문제, 콜라츠추측 그리고 벤포드법칙에 이르기까지 모두 정련과 숙려의 범위에 속한다. 어떻게하면 좋은 추측을 생각할 수 있는지 다음과 같이 내용을 정리해보았다.

  첫째, 많이 읽고 많이 보고 확장된 독서를 해라. 이렇게 하면 중복된 질문을 피할 수 있고 다른 사람의 추측과 명제를 통해 자신의 질문의 생각과 수준을 확장할 수 있다. 많은 문제에 있어 그 풀이과정을 보는 것은 불필요하고 문제 그 자체를 보면 '이 문제는 정말 멋지다!.'라며 진심으로 감탄하게 될 것이다. 어떤 문제에 대해 좋고 나쁨을 느낄 수 있을 때 또 한 번 당신의 수학적 사고 능력은 비상할 것이다.

  둘째, 생활 속에서 많이 관찰하고 주변의 사물에서 단서를 찾아라. 수학이 오늘날까지 발전하면서 순수 수학 분야에서 제기될 수 있는 질문은 거의 제기되었다. 오히려 많은 현실에서의 응용문제를 수학자가 반드시 알아차릴 수 있는 것은 아니다. 이 방면의 가장 좋은 예는 지도에 색칠을 하며 야기된 사색정리문제와 재무장부의 숫자 통계에서 발견된 벤포드법칙이다. 당신은 직접 곁에 있는 사물에서부터 손을 댈 수 있다. 특히 자신의 삶에서 수락과 관련된 현상과 사물에 맞닥뜨리면 그 안에 수학문제가 담겨 있을 수 있다.

  셋째, '대담하게 가정하고, 신중하게 증거를 찾아라' 이것은 불멸의 진리이다. 질문하는 것을 두려워하지 마라. 하지만 질문을 한 후에는 먼저 스스로 도전해보고 수학자의 사고방식으로 분석하며 자신의 과정 중에서 수학하는 즐거움을 얻을 것이다. p357~358

[차례]

프롤로그 아무도 가르쳐주지 않는 재미있는 수학의 세계
level 1 : 시도하는 자가 수학보석을 캘 수 있다

level 2 : 우주는 어떤 수로 표현할 수 있을까?

level 3 : 수학의 마음으로 세상을 분석하라

level 4 : 수학에도 위기가 있었다니!

level 5: 수학적으로 세상을 수학하라

다행히 처음 시작은 귀여운 그림과 함께
누구나 알고 있는 수학의 기본 중 기본이라는 소수의 이야기로 시작되었다.

프롤로그 저자의 이야기처럼 나역시 어렸을땐(?) 수학성적이 꽤 괜찮은 편이었다.

가정,가사,국사처럼 외우지 않아도 되었고
다양한 응용문제를 풀다보면 성취감 같은 것들이 생겨서
오히려 기분이 가라앉거나 머리가 복잡할때는 수학문제집을 펼쳤던 것 같다.
뒤로 갈수록 어렵다고 하더니 40쪽이 넘어가자 벌써 어렵다. ㅠ.ㅠ

공평하게 케익나눠먹기, 소파 옮기기 등 일상에서 일어날 수 있는 문제가 나오면
옆에 꺼내 놓은 노트에 문제를 풀기 위해 끄적여 보기도 했는데
앗! 수학을 좋아하고 잘 했던 건 아주아주 옛날의 일이라는걸
다시 한 번 확인하며 좌절의 순간을 맛보기도하고
얼마전 다시 본 히든피겨스에서
사디리를 타고 올라가 비행궤도를 멋지게 계산하던
천부적인 수학 능력의 흑인 여성 캐서린 존슨이 생각나기도 했다.

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수많은 수학자들과 법칙들의 이야기들이 질문과 답변들로 빼곡한 책속에서
반가왔던 오랜만에 보는 피타고라스정리... ^^
'두 평행선 사이에 밑변과 높이가 같은 삼각형의 면적이 서로 같다'
거의 외워서 풀던 문제에 대한 증명이 이렇게나 많은 것이 놀랍다.@.@

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가장 재미있었던 섹션은
수학적으로 세상을 수학하라 중 암호학에 빠르게 빠져들기!
정보화시대에 고객정보 암호화에 대한 강의를 하며
시험에 나올만한 128bit에서 256bit의
숫자적인 변화에 대한 얘기는 강조했지만
정작 대칭암호화, 비대칭암호화 시스템에 대해서는 이해하기가 어려웠는데
이번 기회에 좀더 자세하게 예시를 통해 알 수 있게 되어 좋았다.

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한번에 휘리릭 읽고 이해하기엔 어려운 책이었지만
곁에 두고 수학을 좋아했던 그 시절을 추억하며
쉬운문제부터 도전해 봐야겠다.