random process 단상 2

random process 에는 함수할당과 확률공간 적용을 함께 하는데, 이 과정이 쉽게 잘 오지 않는다. 그러니까 예제 하나씩은 이해를 어떻게 하는데, 그 이해한 것을 추상화하기가 혹은 그 반대가 쉽지 않은 것이다. 

거기에 random process에 Bayesian 정리 를 적용하면 어떻게 될까? 확률공간, 이벤트공간, numbering 사이 오가기를  따져서 확인해야 될듯하다. random variable 보다는 조금 복잡하지만, 충분히 분별가능하며, 다만 관계들이 많아져서 익숙해지기가 쉽지 않은 거 같다.

random process에 Bayesian 정리적용할 때, 계산이 잘 되는 것은 random process 중 Gaussian process 정도 이기 때문에 prior 를 잘 정해서 관찰값마다 posterior 계산하면서 가우시안 함수를 할당하는 식이다(아마). GP 위주로 머신러닝 적용은 아래 왼쪽책이고, GP 포함한 머신 러닝 전반은 오른쪽 책이다.

random process 단상

신호 및 시스템에서 다루는 신호들은 겉으로 보기에는 2차원이상에서도 문제없이 적용될 수 있을 거 같지만, 2차원이상에서 생길 수 있는 어려움들을 언급하지 않고, 아무 문제없는 냥 천연덕스럽게 1차원만 다루면서 일반적인 경우라고 소개한다. 나름 유명한 Lim의 책이, 똑같은 차례를 가지고, 2차원이상이면 1차원에서는 없는 어떤 문제가 생기는지 잘 보여준다.

내가 보기에는 random process도 비슷한 양상이다. 엄밀하게 말하면 아닐 수도 있지만, random process는 확률의 확률이라고 할 수 있을 거 같다. 보통 random variable의 경우를 그대로 적용할 수 있는 부분도 있지만, random variable가지고는 전혀 예상치 못하는 영역들과 그 영역들의 현실응용이 있다. 

영어, 몸에 관한 표현

몸에 관한 영어표현은 익숙한듯 보일만큼 비슷하기도 하고 달라서 재밌다. 놀이, 애들말, 운동 등 아무래도 어렸을 때 많이 겪는 상황과 경험에서 많이 쓰는 말이라 정말 '말'같은 느낌이 든다. 이성과 성에 관한 표현도 몸에 관한 얘기라 할만하고, 알게 모르게 많이 쓰는 언어표현이 많이 들어 있는 영역이다. 

영어를 책으로 주로 접하는 내게, 적당한 영어표현들이 나오는 책은 적잖이 흥미롭다. 책에 나오는 어휘들을 선택하고 배열하는, 저자들의 성격이나 성품을 추측하는 것도 재밌고, 요새 가끔씩 생각하는 영작을 흥미롭게 할 수 있는, 하나의 지침인 '문장을 좋아하세요?'라는 측면에서 그 어휘 선택과 배열을 음미하는 것도 좋은 거 같다. 

내게는 이성인, 여성의 몸에 대한 얘기들을 의학박사저자가 펼쳐놓은 책들을 보고 있는 중이다.

크리스티안 노스럽 책들은 예전에 한동안 봤던 책이고, 수잔의 책을 요즘 보고 있다. 제목에서부터 두 저자의 관점이 묻어나는데, 노스럽의 책들은 수잔의 책 못지 않게 실용적이고 깊이있는 의학정보들이 빈번하게 등장하지만, 그녀가 언급하듯이 여성성을 다소 이상화시키려는 관점을 가지고 있고, 여성의 몸을 이해하려는 자체가 약간 산으로 갈 수 밖에 없는 여지를 처음부터 내재하고 있다. 그에 반해 수잔의 책은 '가슴'이라는 확실한 목표를 가지고, 성인 여성의 가슴이 없는 사람도, 그 타인의 경험과 느낌들을 공유할 수 있을만큼, 글들이 설득력과 흡입력이 있다. 

선형대수의 응용

선형대수를 처음 접하면, 신기한 현상을 경험하게 된다. 계산에 초점을 맞춘 사람들은 별로 관심을 보이지 않지만, 선형대수에 등장하는 여러 용어들(기저, 선형변환...)을 보면서 세상에 많은 것들을 기저 같은 개념으로 끌어와 이해할 수 있겠구나하는 재밌는 상상을 하게 된다. 

관심이 가는 응용에 대해서 정작 선형대수 책에서는 별 말이 없다.

행렬 형태로 표현하는 분야는 수도없지만, 이미지분야도 빼놓을 수 없다. 이미지 분야에서 빈번한 여러변환을 행렬형태로 잘 보여준다.

양자역학도 슈뢰딩거파동방정식의 등가 형태인 행렬역학이 있다. 그렇지만, 관련 배경지식을 잘 설명해주는 책은 흔치 않다. 고전역학에서 양자역학으로 넘어가는 과정에 등장하는 여러 입장들은, 오늘날 양자역학을 배우면서 자연스럽게 갖게되는, 양자현상의 단편적인 이해들과 굉장히 밀접하고, 자신의 이해가 어느 정도이며 어느 관점인지를 구별하는데 도움을 준다.

양자철학의 풍부한 이해는 과학자도 철학자도 잘 시도하지 않는 지점이라, 좋은 책이 흔치 않다. 저자가 전자공학전공에 과학철학박사라 기본은 보장한 것 같다. 그렇지만, 양자현상을 설명하는 부분에서 그림이 전무해서, 처음 접하는 이에게는 오랜시간 집중하기 어려운 텍스트의 연속인거 같다.

그리고 수학과 커리큘럼에서 만날 수 있는 현대대수학(추상대수)이 있다. 물리적인 의미와 직접 연결되는 점은 찾기 어렵고, 군, 동형사상 등 신기한 수학적인 변환들을 만나게 된다.

그런 수학적인 이해 중 이름이나마 널리 알려진 갈루아이론이 있다. 

csapp 를 받아보고, 컴퓨터과학 인상

일부지만 수학과 물리 쪽을 보다가, 대표적인 컴퓨터과학 과목인 csapp를 빠른 속도로 한번 보고나서 든 느낌은, 정말 젖과 꿀이 흐르는 땅 이라는 생각이다. 

수학과 물리 둘을 비교할 때, 논리적인 증명에 초점이 맞춰진 수학은 마치 퍽퍽한 닭가슴살을 뜯는 기분이고, 물리는 물리적 내용이라는 건더기가 확실한 수학을 취하기 때문에 수학에 비하면 좀 차려진 식사를 한 기분이다. 그래도 컴퓨터과학의 총망라인 이 cssapp는, 가는 곳마다 진수성찬이 발에 채이는 느낌이다.

책 속의 적힌 대부분 지식이 실용성의 끝판왕인거 같다.