내 내면에서 뭔가 팍 터졌다. 저수지 제방 밑 풀밭에서 정신을 차린 뒤 어둠 속을 질주하며 포효하던 순간, 마치 짐승과도같았던 기억이 되살아났다. 미우라의 목덜미를 거머쥐고 내 얼굴 앞으로 핵 끌어당겼다.
"오랜만이군. 내 얼굴을 잊었다고는 말 못 하겠지. 꽤 오래 얌전히 지낸다 싶더니 드디어 본성을 드러냈더군. 당장 자백해 금요일에 아이를 유괴하고 죽인 건 네놈이라고!" - P119

"이 신문은 뭐야? 시치미떼도 소용없어."
"아, 이거 때문이었구나." 미우라가 목멘 소리로 답했다. "형님, 형님이 이 일로 화가 났다는 건 알아요. 안다고요. 하지만 난 유괴하고 관계없어요." - P119

"아니, 전 다카시 아버지잖습니까." 미우라가 필사적으로 항변했다. "친부에게 아들의 안부를 걱정할 권리 정도는 있는 것아닙니까."
"닥쳐. 다카시는 내 아들이야."나는 미우라의 몸을 끌어내리고는 그대로 바닥에 머리를 찍었다. - P120

"야마쿠라 씨, 그만하십시오."
느닷없이 뒤에서 남자 목소리가 들렸다. 돌아보자 구노가 현관에 서 있었다. 구노의 어깨 너머로 아까 그 여자의 얼굴도 보였다. - P121

"회사에서 나온 뒤 우연히 야마쿠라 씨의 모습을 봤습니다.
무척 서두르시는 것 같아 왠지 석연찮아 따라왔어요. 미행한 건아닙니다. 말을 걸 타이밍을 놓쳤을 뿐입니다. 이 집까지 왔을때 감이 오더군요. 주차장을 살펴봤더니 아니나 다를까, 있더군요. 파란색 골프가 말이죠. 야마쿠라 씨, 이 우연을 어떻게 설명하시겠습니까?" - P122

"우연입니다. 형사님이 돌아가시고 갑자기 생각이 났어요."
"저희에게 먼저 연락해주셨으면 좋았을 텐데요."
"만약을 위해 직접 확인해야겠다고 생각했어요.‘
"하지만 이런 방식에는 차마 박수 칠 수가 없겠군요." 미우라쪽을 곁눈질한다. 내가 휘두른 폭력을 질타하는 것이다. - P122

"이런 허름한 곳에서 기다리게 해서 미안합니다." 구노가 말했다. "제대로 된 응접실도 있습니다만, 지금 다른 사람이 쓰고있어서요."
"그 사람은 어떻게 됐습니까?"
"미우라 씨 말입니까? 다른 방에서 이야기를 듣고 있습니다.
야마쿠라 씨를 고소할 의사는 없는 것 같더군요." - P123

"마음은 이해가 됩니다. 이번만은 그냥 넘어가기로 하죠." 구노가 실눈을 뜨고 나를 응시했다. "그보다 야마쿠라 씨, 왜 미우라 씨에게 그런 말씀을 하신 거죠? 자기 자식도 알아보지 못했다니, 아버지로서 실격이라니 말입니다. 그게 무슨 뜻입니까?"
"말 그대로입니다." 나는 말했다. "다카시는 양자이고, 친부가 미우라입니다." - P124


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이제 수학자의 작업 방식을 살펴보고 그 과정을 간파해 보자.
이는 쉬운 일이 아닌데, 저작들을 무작위로 펼쳐 보고 아무런 증명이나 분석을 하는 것만으로는 충분하지 않기 때문이다. - P21

그런데 또 다른 선택이 필요하다. 수론의 고급 분야에서 본래의 수학적 개념은 이미 분석하기 어려울 만큼 깊이 정교화되었다. - P21

초심자는 진정한 수학적 엄밀성에 대해 준비되지 않아 이를 쓸데없고 지겨운 궤변 정도로 치부할것이기에, 일찍부터 많은 요구를 하게 만드느라 시간 낭비를 할 필요는없다. 하지만 초심자는 수학의 창시자들이 천천히 가로질렀던 길을 신속하게 지나가되, 단계를 건너뛰지는 말아야 한다. - P22

우리의 목적에서 벗어나지 않으려면 가장 기본적인 정리들을 다시 증명해야 하며, 이는 초심자들의 싫증을 막기 위해 준비한 조잡한 형태가 아니라, 숙련된 수학자들까지도 만족시킬 수 있는 형태여야 한다는 것이다. - P22

 그런데 이 단조로움 자체가 바로 단계마다 나타나는 일률적인 절차를 더욱 강조하는 것이다.
이 절차란 바로 회귀적 증명이다. 즉, 먼저 어떤 정리를 n = 1에 대해 확립하고, 다음으로 n-1 일 때 참이라면 n일 때도 참이라는 것을보여 주고 나서 이로부터 모든 정수에 대해 참이라는 결론을 내리는 것이다. - P26

잘 살펴보면 이러한 추론 방식이 지금까지 부여했던 간단한 형식으로든, 다소 변경된 형식으로든 도처에 존재한다는 것을 알 수 있다. - P27

이해를 돕기 위해 삼단논법을 차례로 명시해 보자. 이러한 표현이 용인된다면, 삼단논법은 마치 폭포처럼 연속적으로 배열된다고 할 수 있다.
이는 물론 가언적 삼단논법이다.
정리는 1에 대해 참이다.
그런데 1에 대해 참이라면 2에 대해서도 참이다.
따라서 정리는 2에 대해 참이다.
그런데 2 에 대해 참이라면 3 에 대해서도 참이다. - P27


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GRANDFATEHR CLOCK

노래와 함께 바뀐 이름이 늙은 시간기록원을 처음부터 할아버지 시계grandfather clock(괘종 시계)라 불렀던 것은 아니다. 긴 상자에 모든 기기 장치가담겨 있었기 때문에 롱케이스 클락 long case clock 이라 불렀다.
우리 모두 할아버지 시계라 하면 주로 옛 세대가 갖고 있던 물건이라 생각하지만 그렇다고 이름이 된 이유는 아니다. 사실 이이름은 1876년에 나온 노래 때문에 만들어졌다. - P193

호텔 직원에게 이 시계에 관해 묻자 이전에 호텔을경영했던 두 명의 젠킨스 Jenkins 형제가 소유한 물건이라 알려줬다. - P193

그렇다면 이름에서 ‘clock(시계)‘ 부분은 어떤가? 시계의 어원에 기반한 노래는 없다. 종과 시계는 항상 함께 움직였기 때문에 종을 뜻하는 중세 라틴어 클로카clocca 에서 ‘clock‘이 유래했다. - P194

AVOCADO
알고는 좋아하기 힘든 과일 - P208

전 세계의 젊은이들이 좋아하는 과일, 그대로 먹기도 하고, 토스트에 펴 발라 먹기도 하는 이 과일의 인기는 식을라치면 부활하는 모습이다. - P208

아보카도는 자랄 때 배 같기도 하고, 심지어 오이 같기도 하다. 하지만 사람들이 아보카도와 닮았다고 생각하는 또 다른것…. 바로 고환에서 아보카도의 이름이 나왔다. 아스텍인들은 이 과일의 생김새가 남성의 아래 달린 과일을 떠올리게 한다. - P208

 그렇다면 ‘과카몰리‘는 ‘고환 소스‘가된다. 자 이제 맘껏 먹어보자. - P209


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타이거 우즈 Tiger Woods는 눈이 나빠서 시력 검사표에 있는 커다란 ‘E‘자도 읽지 못했다. 그는 1999년 시력 개선을 위해 라식 수술을 받았고,
이후 다섯 차례의 경기에서 연달아 우승했다. - P49

나쁜 시력을 교정하기 위해 수술하는 것은 이해할 만하다. 그런데 만일 우즈가 정상적인 시력을 갖고 있었는데도 시력을 더 향상시키기 원했다면 어떤가? 또는 그가 라식 수술로 다른 일반적인 골프 선수들보다 더 좋은 시력을 갖게 되었다면 어떤가? 그렇다면 이 수술은 부당한 강화인가? - P49

 만약 강화가 타고난 재능을 왜곡하고 그 의미를 퇴색시키기 때문에 도덕적 불편함을초래한다면, 이 문제는 약물이나 유전적 기술 개입에만 국한되지 않는다. 훈련이나 식이요법처럼 우리가 흔히 받아들이는 강화 수단에대해서도 유사한 반대론이 제기될 수 있다. - P49

현재 나이키 사는 미국 마라톤 선수들의 경기력 향상을 목적으로,
미국 오리건 주 포틀랜드에 위치한 밀폐된 ‘고도 조절 숙소‘에 있는 최첨단 훈련 실험을 지원하고 있다. 이곳의 분자 여과기는 산소를 제거하여 해발 3658~5182 미터 고지의 희박한 공기와 같은 조건을 만들어준다.  - P50

 또한 이 숙소에는 선수들의 심박동수, 적혈구 수치, 산소 소비량, 호르몬 수치, 뇌파 등을 측정하는 장비도 마련되어 있어서 선수들의 생리학적 지표에 따라 훈련 시간과 강도를 조절할 수 있다. - P50

국제올림픽위원회에서는 인위적인 고도 훈련을 금지해야 하는지고심 중이다. 이미 IOC는 적혈구 농도를 증가시켜서 지구력을 강화하는 다른 방법들은 금지하고 있다. - P51

머지않아 유전공학 기술의 도움을 받은 육상선수와 사이클 선수들이자연적인 수준보다 훨씬 많은 양의 EPO를 경기 시즌 내내 또는 그보다 오랫동안 생성할 수 있을지도 모른다. - P51

바로 이 지점에 윤리적인 난제가 존재한다. 만일 EPO 주사와 유전학적 교정을 반대해야 한다면, 왜 나이키의 ‘고도 조절 숙소는 반대하면 안 되는가? 두 경우 모두 운동 능력에 미치는 효과는 동일하다. - P51

2006년 세계반도핑기구World Anti-Doping Agency 윤리위원회는 이러한 논리에 따라 저산소 방과 저산소 텐트(즉 인공적인 ‘저산소장비)의 사용이 ‘스포츠 정신‘에 위배된다고 결론 내렸다.  - P52

 지난 30년 동안 미국프로풋볼연맹NFL에 속한 선수들의 체격은 현저하게 커졌다. 1972년 슈퍼볼 당시 공격선에 서는 라인맨의 평균 체중은 이미 약 112킬로그램이었다. 2002년에는 이 수치가 138킬로그램이 되었고, 댈러스 카우보이 팀은 NFL 최초로 180킬로그램이 넘는 수비수 에런 깁스을 자랑스럽게 내세웠다. - P52

셀레나 로버츠 Selena Roberts 는 <뉴욕타임스>에 기고한 글에 이렇게 썼다. "체중을 늘려야 한다는 압박감을 느끼는 일부 선수들이 택하는 과학적 방법이란 규제를 받지 않는 보충제 복용과 많은 양의 치즈버거 섭취를 병행하는 것이다. - P53

다량의 빅맥을 먹는 것은 최첨단 기술과 관련이 없다. 그럼에도 엄청난 칼로리의 음식을 먹어서 180킬로그램짜리 인간 방패가 되라고부추기는 것은 스테로이드제나 성장호르몬, 유전공학 기술로 몸집을불리는 것 못지않게 윤리적인 불편함을 야기한다.  - P53

NFL 명예의 전당에 오른 한 은퇴 풋볼 선수는, 요즘 덩치 큰 공격수들은 너무 몸집이 커서 민첩하게 움직이지 못하고 엄청난 충격의 ‘배부딪치기‘밖에 할 줄 모른다면서 씁쓸함을 표한다. "요즘 선수들은 그것밖에 할 줄 모른다. 근골이 탄탄하지도 않고 움직임도 빠르지 않다.
발을 제대로 사용할 줄 모른다." - P53

스테로이드제 같은 약물의 금지를 찬성하는 이들이 가장 흔히 제시하는 근거는 약물이 선수의 건강을 해칠 수 있다는 점이다. 그러나 안전성만이 운동능력 강화용 약물과 기술을 제한하는 이유가 되어서는 안 된다. 안전성이 보장되고 누구나 이용할 수 있는 강화 수단이라도 스포츠 본연의 품격을 위협할 수 있다. - P54

 그것은 경기의 핵심인 탁월성을 존중하고 최고의 탁월성을 보여준 선수의 능력에 보상이 돌아가게 하는규칙을 만드는 것을 의미한다. - P54

어떤 경기 진행 방식은 스포츠를 스포츠가 아닌 다른 무언가로, 즉스포츠라기보다는 재미난 볼거리로 만들어버릴 위험이 있다. 유전공학으로 몸을 변화시킨 타자들이 나와서 항상 홈런을 날리는 야구 경기는 잠깐은 재미있을지 모른다 - P54


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머릿속으로 하는 생각 : 효율적으로 움직여야지.
실제 하는 것 : 젠장.




수학 문제를 풀다 보면 모범 답안을 볼 수 있습니다. 선생님이 풀어주는 방법 또는 교과서에 나오는 방법을 모범 답안이라고 하는데요, 한 가지 기억할 것은 모범 답안만이 정답은 아니라는 사실입니다. 수학 문제는 다양한 방법으로 푸는 것이 좋습니다. 다양한 방법으로 풀면 풀수록 수학 실력이 향상됩니다. 그러니 모범 답안을비롯해 다양한 방법을 경험해보세요. - P241

문제 105 다음 그림에서 색칠된 삼각형의 넓이를 구하세요.


어떤 사람은 이 문제를 보고 5초 만에 답을 냈다고 합니다. 무작정 계산을 한 것이 아니라, 통찰력 있는 아이디어를 떠올린 것이죠.
이 문제는 두 가지 방법으로 풀어보겠습니다. 먼저 모범 답안은 두직각삼각형 ABC와 EDC가 닮았다는 점을 이용합니다. - P242

AB:BC=ED: DC 입니다. 즉 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

6:BC=ED:4
BCXED=6×4

삼각형 BCE의 넓이는 BC와 ED를 곱한 값의 글입니다. 따라서 삼각형 BCE의 넓이는 등 1/2 × 6×4=12입니다. - P243

 이 두 삼각형은 모두 AB가 밑변이고 AB와 DE가 평행하기 때문에 높이가 같습니다. 따라서 두 삼각형 ABE와 ABD는 넓이가 같고, 넓이가 같은 두 삼각형의 공통 부분 ABC을 뺀 두 삼각형 BCE와 ACD도 넓이가 같다는것을 알 수 있습니다. - P244


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