이 책을 누가 선물해 줬었었나? 알라딘 ‘가지고 싶은 목록‘에 있었던 것으로 기억하는 책인데.
수학적 진리들은 완벽한 추론의 연쇄에 따라 소수의 자명한 명제로부터 이끌어지는데, 이러한 명제는 우리뿐만 아니라 자연 자체에까지 따르도록 강요한다. 이를테면 창조주마저도 속박되어 비교적 많지 않은해들 가운데서 선택하는 것만 허용되는 것이다. - P9
바로 여기에 세상의 많은 사람, 특히 처음으로 물리학의 기초 지식을받아들이는 학생들이 생각하는 과학적 확실성의 기원과 그들이 이해하는 실험과 수학의 역할이 있다. - P9
이 마지막 부류의 가설은 특히 수학과 이에 밀접한 과학에서 마주치게 되는데, 이러한 과학은 바로 이로부터 엄밀성을 획득하는 것이다. 규약은 이 영역에서 어떠한 방해도 받지 않는, 자유로운 지성적 활동의 소산이다. - P10
과학의 기초적 원리 속에서 이러한 규약의 자유로운 성격을 발견하고는 충격을 받은 이들도 있었는데, 그들은 제한 없는 일반화를 바라면서도 자유는 자의적인 것과는 다르다는 사실을 잊고 있었다. - P11
수학의 가능성은 그 자체로 풀 수 없는 모순인 것처럼 보인다. 만일 수학이 단지 겉으로만 연역적이라면, 그 누구도 의심하지 않는 완벽한 엄밀성은 어디서 유래할까? 만일 반대로, 수학이 명시하는 모든 명제가 형식논리학의 규칙에 따라 각각 도출된다면, 왜 수학은 거대한 동어반복으로 귀착되지 않을까? - P17
분명 우리는 모든 추론의 원천에 있는 공리로 거슬러 올라갈 수 있을것이다. 설령 공리가 모순율로 환원될 수 없다고 판단되고, 그것이 수학적 필연성에 관여할 수 없는 경험적 사실이라고 인정하고 싶지 않아도아직 우리에게는 공리를 선험적 종합판단으로 분류할 방편이 있다. - P18
그 증명에 새로운 공리가 개입되지 않으면 어떤 정리도 새로울 수 없고, 추론을 통해 우리는 직접적 직관에서 빌려온 즉각적으로 명백한 진리만 부여받을 수 있다. 추론은 쓸데없는 매개자에 불과한 것이므로 모든 삼단논법적 장치는 오로지 우리의 빚을 감추는 데만 쓸모 있는 것은아닌지 자문하게 되지 않을까? - P18
결국 수의 과학이 순수하게 분석적이었다면, 즉 몇몇 종합판단으로부터 분석적으로 도출될수 있었다면, 예리한 지성은 그 모든 진리를 한눈에 알아차릴 수 있었을것이다. 어디 그뿐인가! - P18
만일 이러한 귀결을 받아들이지 않는다면, 수학적 추론은 그 자체로 일종의 창조력을 갖추고 있으므로 삼단논법과는 구별된다는 것을 인정해야 한다. - P19
책을 빌릴 때 특별한 원칙이 있는 것은 아니다. 그냥 손 가는대로 그리고 이름이 흥미로운 대로.
이 만국박람회는 프랑스 혁명 100주년을 기념하는 행사로서 100명이 넘는 예술가가 파리 중심의 샹드르 마스Champ-de-Mars에 무엇을 전시할지에 대한 기획서를 제출했다. 저명한 건축가 알렉상드르 구스타브 에펠(Alexandre-Gustave Eiffel)이 이끄는 건설 및 컨설팅 회사 Eiffel et Compagnie의 기획안이 선정되었다. - P62
빅벤이 설치된 탑이 1844년처음 세워졌을 당시에는 공식적인 이름이 없었다. 1844년부터 2012년까지 이 탑은 그저 시계탑이라 불렸다. 2012년이 되어서야 엘리자베스 2세의 즉위 60주년을 기념하며 ‘엘리자베스 타워Elizabeth Tower‘라는 공식 명칭을 갖게 되었다. - P64
정치인이든 복서이든 간에, 빅벤은 시간을 견뎌낸 이름이다.다소 바보 같은 나라의 다소 바보 같은 이름이다. - P65
러시모어 산의 명칭은 이산(나는 그냥 이것을 이해하기 쉽게 산이라 부르겠다)을 처음 발견한사람 혹은 최초로 정상에 오른 사람의 이름에서 유래한 것이 아니라 뉴욕에서 활동하던 변호사 찰스 러시모어 Charles Rushmore의 이름을 따서 만든 것이다. - P66
찰스 러시모어는 도언 로빈슨(기념지 제작을 구상한 인물)에게 편지를 보내어 어떻게 그의 이름이 이 산의 지명으로 쓰이게 됐는지를 설명했다.그의 편지에 따르면 블랙힐즈에서 일하고 있던 어느 날 그가"주변의 봉우리 위로 솟아있던 화강암산을 바라보고 있었다.(친해진) 지역민들에게 저 산의 이름이 뭐냐고 물었더니 그들은 이름이 없다고 말하고는 즉석에서 러시모어 봉이라 이름 지었다는 것이다. - P66
이름 : K2세계에서 가장 높은 산이었다가 두 번째로 높은 산이 된 산, 에베레스트 산에 명성이 묻히긴 했지만 그럼에도 불구하고 두 번째로 높다는 것은 꽤 대단한 일이지 않은가? - P71
지금까지 K2는 70여 명의 목숨을 앗아갔고, 이는 전 세계에서 두 번째로 높은 사망자수다. 그렇다면 이 산은 두 번째로 높고, 두 번째로 위험하며, 두번째로 측량된 산이다. 불쌍한 K2는 만년 은메달만 거머쥔다. - P72
✔GREAT PYRAMID OF GIZA밀가루 케이크를 떠올리며 만든 이름 - P77
어져 있다. 남아메리카에는 아즈텍 Aztec과 마야Mayan 에 피라미드가 존재하고, 로마에는 제사장이었던 세스티우스Gaius CestiusEpulo 의 무덤으로 기원전 12세기에 건설된 피라미드가 있으며,심지어 프랑스에도 존재한다. - P78
이집트인들이 글 쓰는 방식은 우리와 달랐는데, 그들은그 유명한 상형문자를 활용했다. 지금까지도 우리는 상형문자의 의미를 완벽히 이해하지 못하고 있고, 그에 관한 지식도 파편적이다. - P78
피라미드Pyramid라는 단어 자체는 그리스어에서 온 것으로 알려져 있다.그리스 단어 중심에 있는 불을 뜻하는 피라미도스pyramidos 또는 꼭대기가 솟아 있는 밀가루 케이크라는 뜻의 그리스어 피라미스pyramis에서 왔다고 한다. - P79
기자는 피라미드가 만들어진 지 수천 년이 지난 기원후 642년에 세워졌다. 이 도시의 이름은 높은 곳 너머"라는 뜻의 아랍어 에르 게스 헤르er-ges-her 에서 유래했고, 이는 도시 근처에 있는 피라미드를 지칭하는 것이다. - P79
다른 책들보다 이 책이 더 쉽다. 소설도 물론 쉽지만 가상의 일이고, 가상의 사건이고, 가상의 것이다. 거기서 파생된 감정도 가짜인 것일지도 모른다. 하지만 수학은 다르다. 그래서 이것이 좀 더 좋다.맨 처음 도입은 해석학이다. 삼각부등식이 나온다.
이런 책도 있네.
경영은 영어로 management 또는 business라고 한다. 경영이라는 말로 사용되는management를 man-age-ment로 풀어보았다. 이는 사람이 나이가 들어 지혜로워지면서 내리는 의사결정 내지는 활동으로 해석할 수 있다. 또한 경영을 business라고도 하는데 이것의 어원은 busy라는 말이다. 이는 사람이 사회적 존재로서 생존하고 발전하기 위해 몹시 바쁘게 뛰는 것을 의미한다. - P5
과정측면에서 보는 관점과정측면에서 보는 관점은 기업의 목표를 효율적으로 달성하기 위하여 프로세스별로 경영활동을 나누는 것이다. 이러한 관점은 기업의 규모가 확대되고 업무가 복잡해질수록 더욱더 강조된다. - P7
업무측면에서 보는 관점경영활동을 업무의 성격별로 구분하는 것이 업무측면에서 보는 관점이다. 인사,중요마케팅, 생산, 재무 등 경영학에서 가르치고 있는 전공분야는 업무측면에 의하여 구분된 것이다. 일반적으로 기업에서 부서를 만드는 경우에도 이러한 업무측면으로 구분하는 경우가 많다. - P7
의사결정 측면에서 보는 관점앞에서 언급한 다양한 경영활동을 의사결정이 이루어지는 측면에서도 볼 수 있다. 이는 크게 전략적 의사결정, 관리적 의사결정, 기능적 의사결정으로 구분된다.■ 전략적 의사결정: 기업의 장기목표 및 자원배분과 관련되어 기업 전체에 영향을 미치는 활동(최고경영층에서 이루어지는 활동),-■관리적 의사결정: 기업의 목표를 달성하기 위한 자원의 획득 및 효율적인 사용과 관련된 활동(중간경영층에서 이루어지는 활동),-■ 기능적 의사결정: 특정업무의 효율적이고 효과적인 수행과 관련된 활동(일선경영층에서 이루어지는 활동). - P8
경영에는 사람이 필요하다‘인사(人事)가 만사(萬事)‘라고 하듯이 다른 사람의 마음을 읽고, 그를 움직일 수있다면 천하를 얻을 수 있을 것이다. 이는 모든 일이 사람에 의해서 이루어지고 사람을 어떻게 다루느냐에 따라서 기업의 성패가 좌우된다는 것이다. - P9
목차를 본다, 자주 들어본 음악가의 이름이 보인다.
혜성 중에서도 유난히 밝고 큰 대혜성이 등장한 1811년, 지구에도 혜성 같은 음악가가 내려왔습니다. 헝가리 태생의 낭만주의 작곡가 리스트의 탄생은 시작부터 남달랐습니다. 일찍부터 음악에 뛰어난 재능을 보였고, 헝가리 귀족뿐만 아니라 빈의 음악계와 파리의 사교계까지 사로잡은 그는 항상 ‘최초, 최고, 최강‘이라는 수식어를 달고 다녔습니다. - P187
리스트는 뛰어난 음악가이자 당대 최고의 엔터테이너였습니다.그는 피아니스트였지만 작곡에도 능통했고, 관현악곡을 피아노로연주할 수 있도록 편곡도 했으며, 여러 악장으로 이루어진 교향곡과는 달리 단악장으로 이루어진 교향시‘라는 장르를 개척하기도 했습니다. - P188
왕과 귀족들이 유일한 청중이었던 고전주의 시대에서 부르주아 계급이 등장하는 낭만주의 시대로 넘어오면서 점점 많은 대중들이 음악을 원했습니다. - P188
대중들을 위한 퍼포먼스 연주가 대우받는 모습은 낭만주의 시대의 음악의 또 다른 특징입니다. - P189
리스트는 여섯 살 때부터 아마추어 피아니스트이자 첼리스트였던 아버지로부터 음악을 배웠습니다. 당시 아버지를 고용했던 에스테르하지 후작(고전주의 작곡가 하이든이 모셨던 딜레탕트 귀족)은어린 리스트의 천재성을 알아보고 그를 빈으로 보내줍니다. - P189
베토벤은 리스트가 자신이 작곡한 <피아노 협주곡 제1번>을 훌륭하게 연주하는 것을 보고 너무 기뻤던 나머지 소년의 이마에 키스를 해줍니다. ‘베토벤의 키스‘로 유명한 이 일화는 음악사에서 두고두고 회자되는 이야기입니다. - P190
리스트가 태어나기 직전인 1809 년, 우리에게는 축혼행진곡>으로 유명한 작곡가 멘델스존이 탄생했고, 이듬해 피아노의 음유시인 쇼팽과 음악 속에 자신만의 은밀한 언어를 녹여낸 슈만이 나란히 탄생합니다. - P191
이들이 창작한 아름답고 애절한 멜로디들은 모두 이들 자신의 경험으로부터 비롯된 것들이 많았습니다. 예민한촉수를 지니고, 사랑에 언제나 진심이었던 낭만주의 시대의 음악가들은 당대의 내로라하는 로맨티스트이기도 했습니다. - P192
리스트는 연주 실력만큼이나 작곡 실력도 뛰어났는데, 열다섯 살에는 자신의 탁월한 피아노 기교를 유감없이 발휘한 복잡하고 어려운 연습곡인 《초절기교 에튀드, S.139》(이하 《초절기교 에튀드》를 작곡하여 사람들을 놀라게 합니다. - P192
그리고 1851년에 또 한 번의 개정 작업을 거쳐 1852년에 라이프치히의 브라이코프 운트 하르텔 출판사에 의해 《초절기교 에튀드》라는 현재의 제목으로 출판됩니다. 이 - P193
리스트는 흔히 ‘연습곡‘이라고 불리는 에튀드를 많이 작곡했습니다. 그중 제일 어려운 곡으로 손꼽히는 작품이 《초절기교 에튀드》입니다. 참고로 리스트의 작품 번호는 영국의 음악학자셜 Humphrey Searlc이 정리하여 그의 이니셜을 따 ‘S‘로 표기합니다. - P193
생전에 아버지는 감성이 풍부했던 그를 항상 걱정했습니다. 음악적으로는 다감한 그의 성정이 사랑을 하는 데는 위험 요소가 되리라고 생각했던 것입니다. 그래서 늘 리스트에게 여자를 조심하라고 했다고 전해집니다. - P194
긴 방황을 끝낸 리스트는 진정한 음악가가 되겠다는 야심을회복하고 다시 음악계로 돌아옵니다. 스무 살을 갓 넘긴 1832년,그는 파리에서 굉장한 기교의 연주로 ‘악마의 바이올리니스트‘라고 불리던 파가니니의 연주를 듣게 됩니다. 파가니니의 공연을 보고 깊은 인상을 받은 리스트는 파가니니가 바이올린으로 해낸 것만큼 자신도 멋지게 피아노를 연주하겠다고 다짐합니다. - P195
