1 많은 세월이 지난 뒤, 총살형 집행 대원들 앞에...

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많은 세월이 지난 뒤, 총살형 집행 대원들 앞에 선 아우렐리아노 부엔디아 대령¹은 아버지에 이끌려 얼음 구경을 갔던 먼 옛날 오후를 떠올려야 했다.


1) 가브리엘 가르시아 마르케스에 의하면, 아우렐리아노 부엔디아 대령은1899년 콜롬비아 보수 정권에 대항해 반란을 일으켰던 자유파 지도자 라파엘 우리베 우리베 장군이 모델이다. 아우렐리아노 부엔디아 대령은 라파엘우리베 우리베 장군의 빼빼 마른 외양뿐만 아니라 엄격한 성격까지 닮았다. 아우렐리아노라는 이름은 라틴어의 <aurum(황금)>에서 유래하고 있다. - P11

만 했다. 매년 삼월경이면 누더기를 걸친 집시 가족 하나가 그 마을 어귀에 천막을 쳐놓고는 북을 치고 나팔을 불어대면서 아주 소란스럽게 새로운 발명품들을 선전하곤 했다. - P12

「물건들이란 제각각 생명을 가지고 있기 때문에요」²
영혼을 깨우기만 하면 다 되는 겁니다. 그 집시가 투박한 어조로 떠벌리곤 했다. 

2) 부엔디아 가문의 역사를 예언한 멜키아데스가 한 이 말은 이 소설의, 특히<마술적 magic>인 차원에서, 문제 해결의 열쇠들 가운데 하나다. - P12

(전략). 그는 자신의 생각이 옳다는 것을증명하기 위해 여러 달 동안 갖은 애를 다 썼다. 그 쇠붙이 두개를 질질 끌고, 큰소리로 멜키아데스의 주문⁴을 읊조리면서 강바닥까지 포함해 일대를 샅샅이 훑었다.

4) 『물건들이란 제각각 생명을 가지고 있기 때문에요, 영혼을 깨우기만 하면 다 되는 겁니다』 - P13

. 이글이글 타오르는 어느 날 정오, 집시들은 그 거대한 돋보기를 가지고 놀라운 광경을 보여주었다. 그들은 길 한가운데에 마른 풀잎들을 쌓아놓고서 태양 광선을 모아 불을 붙였다. 그 자석 건이 실패로 돌아간 것 때문에 아직 마음을 달래지 못하고 있던 호세 아르까디오 부엔디아는 그 발명품을 전쟁 무기로 사용할 수 있을 거라는 생각을 품게 되었다. - P14

호세 아르까디오 부엔디아는 과학자로서의 헌신적인 태도에다 목숨을 잃을 위험까지 무릅쓰며 자신의 전술적실험에 완전히 몰입해 있었기 때문에 우르술라를 달래려고조차하지 않았다. - P14

그는 그 새로운 무기가 지닌 전술적 가능성이 무엇인가를 측정하면서 오랜 시간 자신의 방에 틀어박혀 지낸 결과 마침내 어찌나 명쾌한지 가르치기에도 쉽고, 읽으면 머리에 쏙쏙 들어올 수 있는 설명서 하나를 만들어낼 수 있었다. - P15

. 결국, 기다리다 지친 그가 멜키아데스 앞에서 자신의 제안이 수포로 돌아간 것에 대해 한탄을 하자 그 집시는 자신이 정직하다는 사실을 충분히 입증할 만한 증거를 보여주었다. 호세 아르까디오 부엔디아에게 돋보기 값으로 받은 금화들을 되돌려주고, 덤으로 포르투갈 지도 몇 장과 갖가지 항해 도구들까지 건네주었던 것이다.  - P15

 집안 일들을 완전히 내팽개친 채 정원에서 별의 운행을지켜보면서 밤들을 지새웠으며, 정확하게 정오를 측정하는 방법을 설정한답시고 거의 일사병에 걸릴 지경에 이르기도 했었다. 기구들을 사용하고 제어하는 데 전문가가 되었을 때, 골방을 떠날 필요도 없이 미지의 바다들을 항해하고, 사람이 살지 않는 땅들을 찾아가고, 멋진 인간들과 접촉하는 걸 가능케 해줄 수 있는 공간에 대한 개념 하나를 갖게 되었다. - P16

「지구는 둥글지, 마치 오렌지처럼」
우르술라는 인내심을 잃고 말았다. 「미치려거든 당신 혼자서나미쳐요. 하지만 당신이 가지고 있는 그 집시 같은 생각들을 애들에게 주입시키려 하진 말아요, 그녀가 소리를 질러댔다. - P17

마을 사람들이 모두 호세 아르까디오 부엔디아가 판단력을 잃어버렸다고 믿게 되었을 즈음 멜키아데스가 도착해 시시비비를 가려주었다. - P17

그 시기에, 멜키아데스는 놀라우리만치 빠르게 늙어버렸다. - P17

 그러나 호세 아르까디오 부엔디아가 말의 귀를 잡아당겨 쓰러뜨릴 수 있을 만한 괴력을 지니고 있었던 반면, 그 집시는 지병으로 몸이 쇠진한 것처럼 보였다. 사실, 그것은 세계곳곳을 셀 수도 없이 여행하면서 얻은 여러 가지 희귀한 병의 결과였다. - P18

 그는 활짝 펼쳐진 까마귀 날개처럼 커다란 검은모자를 쓰고, 수세기의 녹청(緑靑)이 끼어 우중충해진 벨벳 조끼를 입고 있었다. 그러나 그는 무한한 지식과 신비한 분위기에도 불구하고 인간적인 짐 하나와 자신을 일상의 자질구레한 문제들에 얽매이게 만드는 삶의 조건 하나를 지니고 있었다. - P18

『이건 악마의 냄새예요』 그녀가 말했다.
『그렇지 않습니다.』 멜키아데스가 바로잡아 주었다. 『악마는 유황 성분을 지니고 있다는 게 밝혀졌고요, 또 이건 단지 약간의 염화수은일 뿐이지요』
늘 무언가 가르치려고 드는 멜키아데스는 적색 황화수은이 지닌 악마적 특성에 대해 현학적인 설명을 했지만 우르술라는 들은체도 하지 않고 기도를 하러 애들을 데리고 나가 버렸다. - P19

멜키아데스는 이런 물건들 외에도 일곱 행성에 해당하는 일곱 가지 금속 표본과 황금을 두 배로 늘리는 모이세스와 조시모¹¹의 공식들, 그리고 <위대한 연금술>¹²의 과정을 밝히고 있는 일련의 메모와 그림들을 놓았는데, 그 메모와 그림들을 해석할 줄 아는 사람이라면 <현자의 돌>¹³을 만들 시도를 할 수 있었다.


11) 연금술 전통의 두 가지 근본(유대와 그리스). 조시모 Zósimo는 서기 3세기경의 그리스 연금술사다.
12) 정신의 완성을 대변하는 <현자의 돌>을 찾기까지의 물질의 변화 과정을 말한다.
13) 영석(石). 보통의 금속을 황금으로 바꾸는 마력을 지녔다고 믿어 옛날연금술사들이 애써 찾던 것이다. - P20

일곱 개의 행성 금속 표본을 뒤섞어 녹이고, 연금술용 수은과 키프러스 산(産) 황산염으로 처리하고, 무 기름이 없어 대신 돼지 기름으로 다시 튀기는, 그위태위태하고 무모한 증류 과정을 거치는 동안 우르술라의 귀중한 유산은 솥 바닥에 눌어붙어 떨어질 줄 모르는 시커먼 치차론¹⁴으로 변해 버렸다

14) 기름에 튀긴 돼지 비계로, 콜롬비아 사람들이 간식으로 즐긴다. - P21

(전략), 옛 모습을 되찾고, 주름살이 사라진 멜키아데스를보았다. 괴혈병으로 문드러졌던 그의 잇몸, 홀쭉해진 뺨, 삐쩍 마른 입술을 기억하고 있던 사람들은 그 집시의 초자연적 능력을 드러내는 결정적인 증거 앞에서 공포감으로 전율을 느꼈다. - P21

처음에 호세 아르까디오 부엔디아는 농삿일을 가르치고, 어린애를 키우고 가축을 사육하는 일에 조언을 하고, 마을이 번창할수 있도록 모든 이들과 협력하여 심지어 육체 노동까지 마다않던 일종의 젊은 족장이었다. - P22

우르술라의 근면성도 남편 못지않았다. 평생 단 한번도 노래를홍얼거리는 것을 본 적이 없는, 활동적이고, 세밀하고, 엄격하고, 불굴의 활력을 지닌 우르술라는 항상 사라사 치마가 부드럽게 사각거리는 소리를 달고서 새벽부터 늦은 밤까지 집 안 어느 곳에나 있는 것처럼 보였다. - P23

호세 아르까디오 부엔디아의 그런 공동체적인 솔선수범 정신은 자석들에 관한 열병, 천문학적 계산, 물질의 변이에 대한 동경, 세상의 경이들을 알고자 하는 열망에 이끌려 이내 사그라들어 버렸다. - P24

 젊은 시절 호세 아르까디오 부엔디아와 친구들은 바다로 나가는 길을 찾아 부인들과 아이들, 가축들을 이끌고 가재도구들을 몽땅 챙겨 그 산맥을 넘었는데, 이십육 개월이 지나자 자신들의 계획을 포기하고는 고향으로 되돌아가지 않기 위해 마꼰도를 세웠었다. - P25

 집시들은 여섯 달 동안 그 길로 항해한 끝에 우편물을 나르는 노새들이 다니는 육지에 도달했었다.¹⁸

 
18) 초기의 마꼰도는〈대륙 tierra firme〉의 〈우토포 Utopo〉왕의 섬과 마찬가지로 국가적인 삶과 완전히 분리된, 밀림 속에 든 <섬>이었다. - P25

처음 며칠간 그들은 별다른 장애에 부딪치지 않았다. 자갈투성이 강변을 따라 몇 년 전 갑옷을 발견했던 지점까지 내려갔고, 거기서 야생 오렌지 나무들 사이로 난 샛길을 따라 숲속으로 들어갔다. - P26

 그는 계속 나침반 하나에만 의지한 채 대원들을 보이지 않는 북쪽으로 인도해 마침내 마법에 걸린 듯한 그 지역을 빠져나올 수가 있었다. 별도 없는 깜깜한 밤이었으나 어둠은 신선하고 맑은 공기로 가득 차 있었다. - P27

바다가 가깝다는 증거인 범선을 발견하자 호세 아르까디오 부엔디아는 맥이 풀리고 말았다. 이루 헤아릴 수 없는 희생을 치르고 고난을 겪으며 찾으려고 할 때는 찾지 못했는데, 오히려 찾지않으려고 했을 때 넘을 수 없는 장벽처럼 그의 길을 턱 가로막고있는 바다를 발견하자 심술궂은 운명의 장난 같다는 생각이 들었던 것이다. - P27

「빌어먹을! 마꼰도는 사방이 바다로 둘러싸여 있어」 그가 소리를 질렀다. - P28

「우린 가지 않을 거예요. 여기서 아들 하날 낳았으니까, 여기그대로 있을 거예요」 그녀가 말했다.
「아직 여기서 죽은 사람은 하나도 없소. 죽어서 땅에 묻힌 사람이 없는 한 그곳을 고향이라 말할 순 없는 법이오」 그가 말했다. - P29

「당신들이 이곳에 머물도록 내가 죽어야 할 필요가 있다면, 난죽겠어요」
호세 아르까디오 부엔디아는 아내의 의지가 그토록 굳은지 몰랐었다. - P30

「그런 말도 안 되는 헛생각 따윈 집어치우고 당신 애들이나좀 챙겨요. 애들이 어떻게 지내는지 좀 보라고요. 꼭 당나귀 새끼들처럼 제멋대로라니까요」 그녀가 대꾸했다.
호세 아르까디오 부엔디아는 아내의 말을 곧이곧대로 받아들였다. 그는 창문을 통해, 햇살이 가득한 채마밭에서 맨발로 뛰어놀고 있는 두 아이를 보았는데, 그 아이들은 우르술라의 주문으로 임신되어 바로 그 순간에 막 지상에 존재하기 시작했다는 인상을 받았다. - P30

큰아들 호세 아르까디오는 이미 열네 살이었다. 네모난 머리에, 빳빳한 머리칼을 지닌 그는 아버지처럼 의욕적이고 고집 센성격이었다. 아버지처럼 키도 무럭무럭 자라고 힘도 셌건만 이미 그 즈음부터 상상력이 부족하다는 게 역력했다. - P31

우르술라가 그때의 그 강렬한 눈빛을 다시 기억해 낸 것은 그녀가 수프 냄비를 스토브에서 꺼내 식탁 위에 놓고 있는 순간 세 살배기 꼬마 아우렐리아노가부엌으로 들어섰던 어느 날이었다. - P31

하지만, 실험실 물건들을 상자에서 꺼내는 걸 도와달라고 아이들을 불렀던 그날 오후부터 그는 더 많은 시간을 아이들에게 할애했다. - P32

그때 온 집시들은 새로운 집시들이었다.²² 그들은 자기 나라 말밖에 할 줄 모르는 젊은 남녀들로서, 매끄러운 피부와 고운 손은 아름다움의 표본이었다.


22) 마을을 찾아왔던 집시들은 두 부류가 있었는데, 한 부류는 멜키아데스 족속이고, 나중에 왔던 집시들이 바로 이 집시들이다. 전자가 <문명의 전령>이었다면, 후자는 <오락거리를 파는 장사치들>이었다. - P33

마침내 그는 멜키아데스가 늘상 천막가게를 열곤 하던 장소에 이르렀고, 그곳에서 사람을 눈에 보이지 않게 만들어주는 시럽을 스페인어로³² 선전하고 있던, 말주변 없는 아르메니아 출신 남자 하나를 발견했다.



23) 여기서 말하는 스페인어는 엄밀히 말하면 스페인 까스띠야 지방의 언어(까스페야노 castellano)이다. 까스떼야노가 현재 스페인어의 전신이라고 봐도무방하기 때문에 역자는 그냥 <스페인어>라고 번역했다. - P34

 나중에, 다른 집시들이 멜키아데스가 실제로 싱가포르의 모래언덕에서 열병에 걸려 죽었고, 시신은 자바해 가장 깊은 곳에 던져졌다는 사실을 그에게 확인시켜 주었다. - P34

해적의 보물상자 하나를 지키고 있었다. 거인이 그 상자 뚜껑을 열자 상자 안에서 살을 엘 정도로 차가운 공기 한 줄기가 새어나왔다. (중략). 아이들이 즉시 설명해 주기를 기다리고 있다는 것을 알아차린 호세 아르까디오 부엔디아는 당황스러워하며 이렇게 중얼거리고 말았다.
「저건 세상에서 가장 큰 다이아몬드란다」
「아니오. 이건 얼음이오, 그 집시가 고쳐 말했다. - P35

「만지려면 5레알을 더 내시오」 집시가 말했다. 호세 아르까디오 부엔디아는 5레알을 낸 뒤 얼음 위에 손을 얹은 채 몇 분동안 그대로 있었는데, 그 사이 신비한 물건을 만지고 있다는 두려움과 기쁨으로 인해 그의 가슴은 부풀어 오르고 있었다. - P35

어린 호세 아르까디오는 얼음을 만지려 하지 않았다. 반면에 아우렐리아노는 앞으로 한 발자국 나아가 얼음에 손을 얹더니 화들짝 뒤로 뺐다. 「펄펄 끓고있어요」 놀란 아우렐리아노가 소리쳤다. - P36

「이건 우리 시대의 가장 위대한 발명품이야」 - P36

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16세기경 해적 프란시스 드레이크가 리오아차를 습격했을 때 우르술라 이구아란의 증조할머니는 비상 경계 종소리와 대포 소리에 너무 놀라 혼비백산한 나머지 활활 타오르는 화로 위에 털썩 주저앉고 말았다. 화상은 그녀를 평생 쓸모없는 부인으로 만들어버렸다. - P37

슬하에 아들 둘을 둔 아라곤 출신 상인인 남편은 아내의 두려움을 없애줄 약과 놀거리를 구하느라 가게 재산의 반을 날려버렸다. - P38

결국 그는 사업을 처분하고 바다에서 멀리 떨어진 곳에서 살기 위해 가족을 산맥 기슭에 자리잡은 어느평화로운 원주민²⁵들의 촌락으로 데려갔고, 악몽 속의 해적들이들어오지 못하도록 아내에게 창문 없는 침실을 마련해 주었다.


25) 아메리카 원주민을 가리키는 용어인 <인디오>, 또는 <인디헤나>를 모두 원주민으로 번역했다. - P38

수백 년 동안 피를 섞어 온 양쪽 집안에서 태어난 가장 건강한 두 젊은 남녀가 결혼해 이구아나²⁷를 낳는 수치를 당하지 않을까 하는 우려 때문이었다. 이미 그런 무서운 전례가 있었다.


27) <이구아나 iguana>와 우르술라의 성(姓) 이구아란 Iguarán> 사이에 내재하는 언어적 유희를 볼 수 있다. - P38

호세 아르까디오 부엔디아는 열아홉 살이라는 나이에 걸맞는 경박스러운 태도를 취하며 한 문장의 말로 결혼 문제를 해결해 버렸다. 「말만 할 줄 안다면 돼지새끼들이태어난다 한들 무슨 상관이에요」 그렇게 해서 그들은 삼 일 동안악대와 폭죽놀이가 어우러진 잔치를 벌이면서 결혼식을 올렸다. - P39

. 밤이 되면 이제는 성행위를 대신하는 것으로 보이는 격렬한 몸부림으로 여러 시간을 보내곤 했는데, 마침내 사람들은 두 사람 사이에 어떤 비정상적인 일이 일어나고 있다는 사실 육감적으로 눈치채게 되었고, 남편이 발기불능이어서 결혼한 지 일 년이 넘도록 우르술라가 여전히 처녀라는 소문이 나돌았다. - P40

「우르술라, 사람들이 뭐라 하고 다니는지 이제 당신도 알고 있을 거요」 호세 아르까디오 부엔디아가 부인에게 아주 차분하게 말했다.
「떠들라고 내버려둬요. 그게 사실이 아니라는 걸 우린 알고 있잖아요」 우르술라가 말했다. - P40

「당신이 이구아나를 낳으면 우린 이구아나를 키울 거요. 하지만, 이 마을에서 당신 때문에 죽는 사람은 더 이상 없게 될 거요」 그가 말했다.
때는 상쾌한 유월의 달 밝은 어느 밤이었는데, 그들은 루덴시오 아길라르의 친척들의 통곡 소리를 싣고 침실로 들어오는 바람에도 아랑곳하지 않은 채 동이 틀 때까지 잠을 자지 않고 침대에서 노닥거렸다. - P41

「어서 꺼져. 네가 나타날 때마다 널 죽이고 말 테니까」 호세아르까디오 부엔디아가 소리쳤다.
쁘루덴시오 아길라르는 자리를 뜨지 않았고, 호세 아르까디오부엔디아 또한 감히 창을 던지지 못했다. 그날 이후 호세 아르까디오 부엔디아는 잠을 잘 이룰 수 없었다. - P42

「좋아, 쁘루덴시오. 우린 이 마을에서 가능한 한 멀리 떠나 다시는 돌아오지 않을 테니 이제 그만 조용히 가줘」 그가 말했다. - P43

1811년에 이르러 앙드리앵 마리 르장드르Adrien...

1811년에 이르러 앙드리앵 마리 르장드르Adrien-Maric Legendre는 이러한 적분에 대한 3권짜리 대작 논문의 1권을 발표했는데, 이 적분은타원 일부의 호의 길이와 관련이 있어서 ‘타원 적분‘이라고 알려졌다.
(중략). 사인 및 코사인과 유사하고 그 역함수는 간단한 방식으로 적분값으로 표현되는 새로운 함수들의 존재가 그것이다.⁵⁰ - P172

아벨은 1826년 프랑스 과학아카데미에 제출했지만 원장인 코시Cauchy가 원고를 엉뚱한 곳에 두는 바람에 안타깝게도 아벨이 폐병으로 요절한 지 12년 뒤인 1841년에야 발표되었다. 그러나 같은 주제로 아벨이 쓴 또 하나의 논문은 1827년 발표되었다. - P172

이러한 과정을 반복하면 함수의 값은 변수에 2개의 주기의 임의의 정수 결합 integer combination을 더하더라도 변하지 않는다는 결론이 나온다. 이러한 결합은 기하학적으로 해석할 수 있다. - P173

y²=ax³+ bx²+cx+d

이 방정식은 변수와 계수에 어떤 제한을 가하느냐에 따라서 몇 가지 다른 맥락으로 생각할 수 있다. 실수라면 방정식은 평면에서의 곡선을 정의한다. - P174

y가 제곱 형태이니 곡선은 수평축에 대해 대칭이다. 계수에 따라 단일한 파형 곡선이 되기도 하고 별도의 타원형 요소를 지니기도 한다.  - P175

변수와 계수를 유리수로 한정하면 정수론이 할 역할이 생긴다. 이제 우리 앞에 있는 것은 디오판토스 방정식이다. - P175

그 하나는 피타고라스 방정식의 두 해를 연관된 각을 더해 결합할 수 있는 방식과 아주 닮았다. 타원곡선 위의 두 점은 그림 28에서처럼 이 둘을 지나는직선을 그어 이 직선이 곡선과 세 번째 만나는 지점을 살펴서 결합할수 있다. (그와 같은 세 번째 점은 반드시 존재하는데, 이 방정식이 3차이기 때문이다. 그러나 ‘무한원점無限遠點일 수도 있고, 이 선이 곡선과 접하는 경우 앞의 두점 중 하나와 일치할 수도 있다.) - P176

이 새로운 연산은 일반적인 대수의 기본 법칙 몇 가지를 따르며 O는 0과 같이 행동하는데 모든 유리점의 집합을 대수학자들이 군이라고 부르는 것으로 바꿔놓는다. (중략). 핵심은 피타고라스 수처럼 임의의 두 해를 ‘더해‘ 세 번째 해를 얻을 수 있다는 것이다. - P177

1908년경 푸앵카레는 군 연산을 반복하여 적용해서 나머지 모든해를 얻어낼 수 있는 유한한 수의 해가 존재하는가 하는 의문을 던졌다. (중략). 1922년의 눈부신 논문에서모델은 푸앵카레의 의문에 대한 답이 ‘그렇다‘라는 것임을 증명했다. - P177

(전략).
피타고라스 학파는 자신들의 방정식에 흥미를 가졌는데 그 이유는우주가 수에 근거를 두고 있다고 믿었기 때문이다. - P177

1부터 시작해서 2나 3을 반복적으로 곱하면 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 등 2ᵃ3ᵇ 형태의 수가 얻어진다. 음악적인 연관성 때문에 이들은 조화수harmonic number라고 알려지게 되었다. - P178

드 비트리의 조화수 쌍들 중에 가장 흥미로운 것은 (8, 9)이다. 앞의 것은 2³으로 세제곱수이다. 뒤의 것은 3²으로 제곱수이다.  - P178

그는 벨기에의 수학자 외젠 샤를 카탈란EugèneCharles Catalan 으로, 1844년 그는 당시의 유수한 수학 학술지인 <순수및 응용 수학 저널Journal für die Reine und Angewandte Mathematik>에 편지를 보냈다.


귀 저널에 제가 아직 완전히 증명하지는 못했지만 참이라고 믿는 다음의 정리를 실어주시기를 간청합니다. 어쩌면 다른 분들이 더 성공을 거두실수도 있겠습니다. 8과 9를 제외한 연속하는 2개의 범자연수는 연속하는 거듭제곱수일 수 없다는 것입니다. 달리 말하자면 xᵐ-yⁿ=1이라는 방정식에서 미지수들이 양의 정수라면 1개의 해만 받아들인다는 것입니다.

이 명제는 카탈란 추측이라고 알려지게 되었다. 지수 m과 n은 2 이상의 정수이다. - P179

부분적인 진전은 있었지만 카탈란 추측은 계속 풀리지 않다가 2002년 프레다 미흐일레스쿠Preda Mihailescu가 해결했다. (중략). 그의 박사논문은 <환의 원분과소수성 시험법Cyclotomy of rings and primality testing>으로 정수론을 2장에 나온 소수성 시험에 적용한 것이었다. 이 문제는 카탈란 추측과 특별한 관계는 없었지만 미흐일레스쿠는 자신의 방법이 더할 나위 없이 확실하게 카탈란 추측과 관계가 있다는 것을 깨닫게 되었다. (중략). 증명은 대단히 전문적이고 수학계에는 충격으로 다가왔다. 이 증명은 2개의 거듭제곱수로 어떤 값을 취하건, 해의 수는 유한하다는 것을 알려준다. 그리고 0과 ±1을 이용한 명백한 해들을 제외하면 3²-2³=1이라는 해만 흥미를 끈다. - P180

어느 시점에서 그는 피타고라스 방정식이나 타원곡선처럼 무한히 많은 유리해를 가진 것으로 알려진 방정식들에 공통적인 특징이 있다는 것을 알아차렸던 게 분명하다. 그는 내가 피타고라스 방정식으로 했듯유리수 방정식으로 바꾼 후에) 2개의 변수만을 가진 종류의 방정식에 초점을 맞췄다. - P181

유한한 수의 해만을 가진 것으로 알려진 방정식은 모두 그 종수가최소한 2였다. 상태가 알려지지 않은 중요한 방정식들 역시 종수는 최소한 2이다. 당시에는 상당히 엉성한 것으로 여겨지던 증거에 근거해 무모하고도 용감한 비약을 통해 모델은 종수가 2 이상인 임의의 디오판토스 방정식에는 유한한 수의 유리해만 존재한다고 추측했다. - P182

1983년 팔팅스는 모델의 무모한 어림짐작이 실은 옳았다는 극적인 증명을 발표했다. - P182

곧 폴 보이타 Paul Vojta가 유리수로 실수의 근삿값를 계산하는 방법에 근거한 전혀 다른 증명을 찾아냈고, 1990년에는 엔리코 봄비에리Enrico Bombieri가 이와 같은 방식으로 단순화된 증명을 발표했다. 팔팅스의 정리는 7장에서 길게 다룰 페르마의 마지막 정리에 이용된다. - P183

 디오판토스의 꿈


버치 위너-다이어 추측


7장에서 디오판토스의 《산학》을 만나보았고, 나는 그 13권 중에서 여섯 권이 그리스어 사본으로 살아남았다고 밝혔다.  - P373

대수적인 언어로 풀면 문제는 이렇게 된다. x-d, x, x+d가 모두완전제곱수가 되는 유리수 x가 존재하는 정수 d는 무엇인가? 대번에 알 수는 없지만 이와 동등한 형태로 바꿔 쓸 수도 있다. 변의 길이가 유리수인 직각 삼각형의 면적이 될 수 있는 범자연수는 무엇인가? - P374

 즉 a, b, c가 유리수이고 a²+b=c²이라면 ab/2의 값이 될 가능성이 있는 양의 정수는 무엇인가? - P374

어떤 수는 합동이 아니다. 예를 들어, 1, 2, 3, 4는 합동이 아니라는 것을 증명할 수 있다. 5. 6. 7 같은 수는 합동이다. 사실, 3-4-5 삼각형의 면적은 3×4/2=6으로, 6이 합동수임이 증명된다. (24/5)², 
(35/12)², (337/60)²의 공차가 7인 것을 보면 7이 합동임이 증명된다. 5는 조금 있다가 다루겠다. - P372

사실 홀딱 속아 넘어가게 간단한 이 의문은 여전히 완전하게 풀리지 않았다. 가장 가까이 다가갔다는 게 1983년 제럴드 터Jerrold Tunnell 이 발견한, 합동수에 대한 특성부여다. - P375

레오나르도는 1202년에 나온 산술 교과서인 《계산판에 관한 책Liber Abbaci》에서 피보나치 수를 소개했는데 이 책의 주요 목표는 0부터 9까지 10개의 숫자에 근거한 아랍인들의 새로운 산술 표기법에 유럽인들의 관심을 끌고 그 유용성을 증명하는 것이었다. - P376

레오나르도 팀은 레오나르도였다. 황제 팀은 레오나르도에게 5를 더하거나 빼도 제곱수인 제곱수를 찾아보라고 요구했다. 늘 그렇듯 이수들은 유리수여야 한다. 달리 말하자면 x-5, x, x+5가 제곱수인 특정한 유리수 x를 찾아서 5가 합동수임을 증명하기를 원한 것이다. 이것은 결코 자명한 문제가 아니다. - P377

등차수열을 이루는 3개의 제곱수 묶음에 대해 라틴어 congruum이라는 단어를 붙인 것을 레오나르도에게서 찾아보게 된다. - P378

등차수열을 이루는 3개의 제곱수 묶음에 대해 라틴어 congruum이라는 단어를 붙인 것을 레오나르도에게서 찾아보게 된다. 나중에 오일러는 congruere라는 단어를 썼는데 이것은 ‘합치다‘라는 뜻이다. - P378

여기에 레오나르도와 안젤로게노키 Angelo Genocchi(1855), 안드레 게라르딘André Gérardin(1915)이 7,22,
41,69,77, 그 외에도 1,000 미만의 43개의 수를 더했다. 레오나르도는1225년 1은 합동수가 아니라고 했지만 증명은 제시하지 않았다. - P379

. 1986년에 이르러서는 이미 등장한 컴퓨터를 이용하여 G. 크라마르츠 G.Kramarz가2,000 미만의 합동수를 모두 찾아내었다. - P379

제곱수인 인수가 없는 수를 앞에서부터 몇 개나열해보면 다음과 같다.

123567 10 11 13 14 15 17 19

이제 터늘의 기준을 서술할 수 있게 되었다. - P381

(전략).

이러한 간단한 계산은 1,2,3,4(=2×1)는 합동수가 아니지만 5, 6, 7은 합동수라는 것을 보여준다. 이러한 분석은 쉽게 확장될 수 있는 것이라 2009년 일단의 수학자들이 터늘의 시험 방법을 1조까지의수에 적용하여 정확히 3,148,379,694개의 합동수를 찾아냈다. - P383

몇몇 새천년 문제가 그렇듯 버치-스위너튼-다이어 추측은 명확히 제시하기조차 어렵다. (쉬운 일을 해서 100만 달러를 받을 수 있을 거라고생각하는가? 순진하기도 하셔라.) - P384

추론의 이름을 꼼꼼히 보면 붙임표 하나가 다른 하나보다 길다. 버치, 스위너튼, 다이어라는 수학자들이 추측한 것이 아니라 브라이언 버치 Brian Birch와 피터 스위너튼-다이어 Peter Swinnerton-Dyer가 추측한 것이다. 이 추측을 완전하게 서술해놓으면 전문적인 것이 되겠지만, 디오판토스 방정식의 기본적인 문제에 관한 것이다. - P384

종수가 1이라면 곡선은 위상 수학적으로 원환면으로 타원곡선인 것과 동등한데 그렇다면 모든 유리해는 자연스러운 군의 구조를 적용하여 적절하고 유한한 목록에서 구성해낼 수 있다. - P384

종수가 2이상이면 곡선은 위상 수학적으로 g>2일 때의 구멍이 8개인 원환면으로 해의 수는 유한하다. 앞서 보았듯 팔팅스가 1983년에 이 놀라운정리를 증명해냈다. - P384

(전략). 여기에는 생성계system of generators를 찾는일이 필요하다. 생성소generator란 군의 연산을 반복적으로 사용하여 나머지 모든 해를 추론해낼 수 있는 유리해를 말한다. - P385

유한한 목록이 모든 해를 생성해낸다는 모델의 증명은 이 군이 유한군과 격자군에서 만들어지는 게 틀림없다는 것을 알려준다. - P385

목록의 길이는 군의 계수rank라고 한다(그리고 기하학적으로는 격자의차원이다). 계수가 0이면 군은 유한하다. 계수가 0이 아니면 군은 무한하다. - P385

컴퓨터가 막 생겨나던 1960년대, 케임브리지대학교에는 EDSAC이라는 초기 컴퓨터가 있었다. ‘전자지연저장자동계산기‘Electronic DelayStorage Automatic Calculator의 약자로, 발명가들이 그 메모리 시스템을 얼마나 자랑스러워했는지 보여준다. - P386

피터 스위터튼-다이어는 타원곡선의 디오판토스적인 측면에 관심을 가졌고 특히 곡선을 원소의 수가 소수인 유한한 장의 유사한 대상으로 대체했을 때 해의 수가 얼마나 될지를 알고 싶어했다. 즉 ‘법p‘를 다루는 가우스의 요령을 연구하고 싶어 했던 것이다.  - P386

정수론 학자들은 일반적인 정수로 이루어진 모든 방정식을 어떤 법에 대한 정수로 재해석하는 것을 표준적인 방법으로 사용한다. - P386

따라서 타원곡선에 대해서 무엇인가 알아내려면 어떤 명확한 한계까지의 모든 소수를 고찰해볼 수 있다. 각각의 소수에 대해서 그 소수를 법으로 하여 곡선상에 몇 개의 점이 있는지 알아낼 수 있다. - P387

모두 어떤 직선에 가깝게 놓여 있는 것으로 보이며 이 직선의 기울기는 타원곡선의 계수이다. 이는 임의의 소수 법과 관련된 해의 수에 대한공식의 추측으로 이어진다.⁸³ - P387

당시에는 모든 타원곡선에 디리클레 L－함수가 있다는 것이 알려지지 않았기 때문이다. 빈약하기 짝이 없는 증거로 뒷받침되는 어림짐작이었다. 그러나 이 분야에 대한 지식이 늘어나면서 점점 더 탁월한 추측으로 여겨지게 되었다. - P388

복소해석학의 기본적인 도구 중 하나는 다항식과 비슷하지만 무한히 많은 항을 포함하는 멱급수로 함수를 표현하는 것인데, 이는 변수의 점점 더 큰 거듭제곱을 이용하고, 여기서 변수는 전통적으로 s라고 한다. - P388

여기서 결정적인 점은 필요한 정확한 수식이 아니다. 임의의 타원곡선이 주어지면 관련 복소함수를 이용한 해석학적 계산이 존재하며, 이는 모든 독립적인 유리해를 명시하려면 정확히 몇 개의 유리해를 찾아내야 하는지 알려준다는 점이 중요하다. - P389

어쩌면 버치스위너튼-다이어 추측에 참된 내용이 있음을 보이는 가장 간단한 방법은 알려진 가장 높은 계수가 28 이라고 말하는 것인지도 모른다. 즉 28개의 유리해로 이루어진 집합을 가진 타원 곡선이 있어서 이 유리해에서 모든 유리해를 추론해낼 수 있다는 것이다. - P389

명시적인 예에 대하여 알려진 가장 큰 계수는 18이다. - P389

버치-스위너튼-다이어 추측과 관련하여 가정이 대단히 기술적인수많은 정리가 증명되었지만 해법을 향한 진전은 상대적으로 보잘것없다. 1976년 코츠와 와일스는 이 추측이 참일 수도 있다는 기미를 처음으로 발견해냈다. 그들은 특별한 종류의 타원곡선은 디리클레 L-함수가 1에서 사라지지 않는 경우 그 계수가 0이라는 것을 증명했다. - P390

. 2010년 만줄 바르가바Manjul Bhargava와 아룰 샹카Arul Shankar는타원곡선의 평균 계수는 기껏해야 7/6이라는 것을 증명했다고 발표했다. 이를 포함하여 최근에 발표된 몇 개의 정리가 정밀한 조사를 버텨낸다면 버치스위너튼-다이어 추측은 모든 타원 곡선의 0이 아닌 비율에 대하여 참이 된다. - P391

1 데리다 : 개념의 탈구축 데리다의 독특한 ...

1

데리다

: 개념의 탈구축


데리다의 독특한 스타일

「시작하며」에서는 이항대립 중 어느 쪽을 취해야 하는가로는 포착할 수 없는 구체성과 마주 대하는 것으로 현대사상을 이해해 달라고 말씀드렸습니다. 그것이 이항대립의 ‘탈구축‘이며, 그 사고방식을 내세운 철학자가 자크 데리다(1930~2004)입니다. - P33

먼저 ‘이항대립‘의 의미를 인터넷으로 알아보겠습니다『디지털대사천』(소학관)이라면 표준적인 사전이라고 할 수 있겠죠. (후략).

이항대립 dichotomy

논리학에서 두 개념이 모순 또는 대립의 관계에 있는것. 또 개념을 그렇게 둘로 나누는 것. 안과 바깥, 남자와 여자, 주체와 객체, 서양과 비서양 등. 이분법.


11. 『デジタル大辞泉』daijisen.jp/index.html-34 page - P34

데리다의 기본적인 사고방식은 『목소리와 현상』(1967), 『그라마톨로지에 대하여』(1967)에 명확히 제시되어 있습니다. (중략). 『산종』(1972)과 『조종』(1974), 『그림엽서』(1980) 등이 유명합니다. 그러나 후기에 낸 『법의 힘』(1994) 등에서는 읽기가 좀 쉬워집니다.¹² - P35

1. ‘세계관의 심리학이란 무엇인가 ‘세계관이란 무...

1. ‘세계관의 심리학이란 무엇인가

‘세계관이란 무엇인가? 그것은 전체적이고 보편적인 그 무엇이다. (중략). 하지만 세계관은 단순히 지식인 것도 아니다.  - P31

철학은 전체적인 것을 다룬다. - P31

 명칭 문제를 가지고 논쟁을 벌일 생각은 없지만 오늘날 심리학의 위상이 분명하게 정해져 있는것도 아니기에, 저러한 명칭이 어떤 의미를 갖는 것인지에 대해서는 논제의 형태로 정리해 둘 필요가 있을 것 같다. - P32

사실 일이 이미 이런 식으로 전개되어 나간 지가 꽤 오래되었다. 저런 식의 분리가 두진영 모두에서 일어났다. 전문 과학자들이 인식의 보편성에 더 이상 관심을 기울이지 않게 된 것처럼, 철학자들 또한 인식의 구체적인 영역들에 더 이상 관심을 기울이지 않게 되었다. - P32

철학이 이런 태고적 의미로 이해될 경우 ‘철학자‘라는 명칭은 어느 누구보다도 경제학자, 고전어학자, 역사학자 수학자에게 부여되는 것도 가능할것이다.³


3 1921년 베버(Max Weber)의 서거에 대한 야스퍼스의 애도 연설(Verlag von J.C.B. Mohr, Tübingen, 1921) - P33

1) 세계관의 심리학과 선지적인 철학

인식 활동을 벌이는 사람들이 행하는 보편적인 고찰 활동은 (인식이 그자체로 생생하게 살아 있는 것인 한 모든 학문 분야에서 실제로 적용되고 있다는사실은 별개로 하고) 위에 특별히 언급된 학문 분야들에서 형성되어서 어느정도 분명한 형태로 성장해 나왔다. 그런 학문들은 오늘날 특별한 의미에서 ‘철학적 학문‘이라 일컬어지는데, 아마도 곧 ‘철학‘이라 불리게 될 것이다. - P33

그러나 철학은 예전부터 항상 보편적인 고찰 그 이상이었다. - P33

한마디로 말해서 철학은 사람들에게 ‘세계관‘을 제시해 왔다. 보편적인 고찰은 아직 세계관이 아니다. - P34

동기부여를 원하는 사람, 올바른 것, 중요한 것, 삶의 목적, 삶을 살아가는 법, 마땅히 해야만 하는 의무 등과 관련해서 뭔가를 귀담아듣고 싶어하는 사람, 세상의 의미를 알고 싶어 하는 사람은 저런 보편적인 고찰에 이것이 ‘철학‘이라는 이름을 달고 있다고 하더라도, 호소해 봐야 아무 소용이 없다. - P34

 중요한 것이 무엇인지는 자신이 직접 경험해 봄으로써 스스로 발견해야만 한다. 저런 식의 고찰을 필자는 선지적인 철학과 구분해서 ‘심리학‘이라 칭한다. 사회학도 그렇지만 심리학도 자신을 철학과 동일시하는 것을 꺼리는 것이다. - P35

오늘날 다양한 대용－철학들이 널리 횡행하고 있다. - P35

 모종의 세계관, 모종의 교회에 진심으로 빠져서 살아가는 사람이 자신에게 아무런 해를 끼치거나 방해 놓을 수없고 위협을 가할 수도 없는 보편적인 고찰적 태도에 대해, 이것이 자신에게 해당될 때조차 아무런 관심도 주지 않거나 참으로 딱하다는 식의 동정어린 시선으로 바라보는 동안, 낭만주의자들과 허무주의자들은 그와는 정반대로, 저러한 무입장적인 입장을 취하는 사람이 행하는 고찰에 대해 적대감을 품는다. 그들은 기꺼이 누군가를 적으로 만들기를 좋아한다. - P36

심리학적 태도는 모든 것을 헛된 것이나 속임수로 간주하고, 경외심이 없다는 비난받곤 한다. 세계관으로 절대화되어 버린 심리학적 태도가 있는데, 우리는 여기서 그런 것을 견지하고 싶지 않다. - P36

뭔가를 심리적인 연관들로 따로 묘사하려고 시도할 때, 사람들은 그것을 ‘심리주의‘라 부른다. 뭔가가 타당하거나 타당하지 않을 때 그것이 어떻게 생겨났느냐는 아무 상관이 없다. 어떤 뭔가를 그것이 실제로 그렇다는 것을 통해서 정당화하려고 하는 것도 방금 말한 심리주의에 속한다. - P37

거기서 우리는 합리적인 것이 무엇인지 안다. 그리고 우리가 완전히 보편적인 성질의 것으로 여기는, 세계관에 대한 고찰 또한 합리적인 활동임을 우리는 안다.  - P38

합리적인 이해는 작용을 일으키지 않는다. 우리가 고찰을 통해서 다루는 것들은 그 자체가 영혼 안에서 아주 커다란 작용을 일으키는 것들에 속하는 것들이다. - P38

2) 세계관의 심리학과 심리학

(전략). 이번에는 우리가 심리학적인 이해관계로부터 출발해서 그런 세계관의 심리학으로 어떻게 이월해 나아갈 수 있는지에 대해서 논하기로 한다. - P39

오늘날 심리학이 하나의 전체로서 존재하는 것은 아니라는 경험을 해본 사람이 인간이 무엇인지 알고 싶어서 심리학을 단순한 취미로 하지 않고 전적으로 전념하고자 할 때, (이는 결국에는 치밀한 작업이 될 수밖에 없는데) 그는 명확한 지평 없이는 일이 순조롭게 진행될 수 없을 것이라는 확신을 갖게 될 것이다. - P39

심리학적 통찰들로 이루어진 구조물을 하나의 전체로 구축하기 위한 이런 작업들로부터 생겨 나온 첫 번째 부분을 여기에 기술하려고 한다. 그것은 부분으로서 의미를 갖기도 하지만 나는 그것이 또한 독립적인 것이기를 바란다. - P40

일반심리학에서의 심리학적 개념 체계와 마찬가지로 세계관의 심리학은오로지 상대적인 전체로서만 의미가 있다. 세계관의 심리학은 선형적인 형태로 계속되는 개별 연구라기보다는(이런 식의 연구는 세분화 작업에서만 볼수 있는 것으로 우리는 여기서 이런 것을 염두에 두고 있지 않다) 우리가 현재 개념상으로 이해하고 있는 영역을 묘사하는 것을 의미한다. - P41

출판물은 우연한 내용에 기반해서 저자가 추구하는 전체를 어쩔 수 없이 도출할 수밖에 없다. 모든 것을 한꺼번에 말하려고 하는 것은 헛된 일이다. 영역들을 가능한 한 세분하려는 노력으로 인해 이 책에서는 통상적인 교재용 용어, 생물학적 심리학, 실험심리학, 인과적 심리학의 용어는 사용하지 않았다. - P41

2. 세계관의 심리학을 형성하는 원천들

1) 변화하는 세계관의 직접적인 체험


원래 우리로 하여금 질문을 제기하게 만드는 것은 우리 자신의 세계관 안에서 움직이고 있는 경험이다. 우리는 살아가면서 이러한 경험을 하게된다. - P42

 우리가 하는 세계관의 경험은 우리가 경험하는 한 계속 운동 중에 있다. 세계, 현실, 목표들을 확고하고 당연한 것으로 가지고 있을때, 우리는 세계관적 가능성들을 경험하지 못해 왔거나 그게 아니면 하나의 틀에 고착되어서는 그 어떤 경험도 더 이상 하지 못하게 된다.  - P42

속임수의 심리학, 위선의 심리학, 그리고 타자의 심리학, 이방인의 심리학, 적대적인 인간들의 심리학 말고 세계관의 심리학에 사람들은 관심을 두지 않는다. 반면 생생하게 살아 있는 경험에서 우리는 우리의 자아가 확장되고 녹아흐르고, 그러고 나서 다시 안으로 응축되게 한다. - P43

2) 상황, 영역, 그리고 현존하는 인간들에 대한 직관적인 몰입


(전략). 우리는 전문 과학자처럼 개별자료들을 규칙에 따라서 체계적으로 축적하는 것이 아니라 직관적으로 획득한다. 그것도 우리가 모든 곳 모든 상황들에서 실제적인 실존이 일으키는 모든 전환점들 속으로 침잠해 들어감으로써, 현존을 구성하는 모든 요소들 속에서만이 아니라 가령 학문을 차례로 거치는 가운데 인식하는 사람으로 살아감으로써 그렇게 한다. - P43

. 각각의 심리학자들은 운이 좋을 경우 직접 특정의 경험을 하게 되는데, 그들은 그것들 자체를 전용할 수는 있어도 남에게 전달할 수는 없다. - P44

두 종류의 사적 경험들이, 사람에 따라서 둘 중 하나가 종종 눈에 띄게 우세하다는 점에서, 구분된다. 인간의 경험과 의견의 영역 및 형태들에 대해서 아주 폭넓은 직관을 가지고 있는 이들이 있다. 하지만 이들은 자신의 세계관이 심각하게 흔들리는 것을 직접 경험할 필요는 없다. - P44

3) 역사적 경험

(전략). 모순적인 운동 속에서 진행되는 우리의 체험, 상황들과 영역들에 처하게 될 때 겪는 우연한 경험과 관찰, 이런 것들은 아마도 우리에게 가장 직접적이고 중요한 심리학적 통찰의 원천이 될 것이겠지만, 직관을 위한 광활하고 풍요로운 예증을부여하는 것은 그 자체로 직접 우리에게 주어지는 것이 아니라 사료의 형식을 빌려 간접적으로만 제시되는 일군의 걸출한 역사 속 인물들과 그들의 작품들뿐이다.  - P45

철학자, 역사학자 및 심리학자의 행동을 지나간 과거의 자료들에 표현되어 있는 세계관들과 비교해 보자. 선지적인 철학자는 세계관을 다룰 때, 다른 세계관을 완전히 부정하는 형태로가 되었든 자신의 체계 안에서 ‘승화되어‘ 수용되는 ‘계기‘의 형태로가 되었든 그것을 비판적이고 논쟁적으로, 또는 승인하면서 다루는데 그 목적은 하나의 세계관을 제시하는 것. - P46

모든 곳에서 그렇듯이 세계관의 심리학에서 심리학은 양극단 사이에 위치해 있다. - P47

CHAPTER 1 운 좋은 사람의 행운은 전염될까...

CHAPTER

1

운 좋은 사람의 행운은
전염될까


호감을 얻고 싶다면
상대의 행동을
자연스럽게 흉내 내라


미국 국립위생연구소 동물센터 포크너 박사의
‘꼬리감는원숭이 몸짓 따라하기 실험‘ - P19

‘원숭이 흉내‘라는 말이 있다. 다른 사람을 적당히 모방하는 사람을 야유하는 모욕적 표현으로 사용하는 경우가 많다. - P20

사람은 누구나 다른 사람과 비슷한 일을 하고, 다른 사람을 적절히 모방하며 살아간다. 애초에 굳이 ‘원숭이 흉내‘라는 표현을 만들었다는 사실 자체가 모방이 인간에게 자연스러운 행위임을 보여주는 간접증거 아닐까. - P20

(전략).
이와 같은 현상은 사람 관계에서도 발생한다. 가령 대화를 나누던 중 상대방이 커피를 마시면 자신도 컵으로 손을 뻗거나, 상대방이 턱을 괴면 자신도 턱을 괴는 식으로 자연스럽게 행동을 모방하면 호감도가 상승한다. - P21

두 사람이 추구하는 목표가 같거나 비슷할수록 머리를긁적이거나 다리를 꼬는 등 상대방의 무의식적 동작을 흉내 내는 경향성이 높아진다. 이는 네덜란드 사샤 온도바카(Sasha Ondobaka) 박사 연구팀이 《사이콜로지컬 사이언스(Psychological Science)>에 발표한 연구 결과로 증명된 사실이다. - P21

온도바카 박사의 설명이다.
‘흉내 내기‘를 그저 단순하고 수준 낮은 ‘원숭이 흉내‘ 따위로 치부하는 것은 올바르지 않다. 그보다는 ‘당신과 공감하고싶다‘, ‘당신이 내게 공감해주어 마음이 즐겁고 편하다‘는 식으로 서로 마음을 열고 소통하는 표현 수단으로 받아들이고 적절히 활용할 필요도 있지 않을까. - P22

상대가
좋아서 오래 바라볼까,
오래 바라보다가좋아질까?

캘리포니아공대 신스케 교수의
‘가장 마음에 드는 사진 고르기 실험‘ - P29

사랑에 빠진 연인이 나를 바라보는 그윽한 눈빛, 생각만 해도 가슴 떨리지 않는가? 그런 눈빛은 논외로 치고라도, 우리는 다른 사람이 나를 유심히 바라볼 때 어떻게 느낄까?  - P30

런던대학교 크누트 캠피(Knut K. W. Kampe) 교수팀의 연구다. 결론부터 말하자면, 다른 사람의 시선을 느낄 때 우리 뇌의 보수계가 활성화한다.  - P30

야생동물은 인간과는 전혀 다른 양상을 보인다. 일반적으로 동물은 눈을 마주치는 행동을 꺼린다.  - P31

‘시선‘에 관한 새로운 발견과 관점을 담은 시드니대학교 마셜(Mareschal) 교수팀의 논문을 소개한다. 인간의 시선을 읽는능력‘은 꾸준히 발달해왔고 경이로운 수준에 도달해 있다. 예를 들어 5미터 떨어진 곳에 있는 사람이 나를 바라보는지, 나에게서 10센티미터 오른쪽 옆에 있는 어떤 물체를 보는지 정확히 구별할 수 있을 정도다. - P31

 사람들은 약간 모호한 상황에서 사실은 상대방이 자신을 보고 있지 않은데, ‘보고 있다‘고 판단하는경우가 있다. 왜 그렇게 판단할까? 보고 있기를 기대하는 심리 때문이다. - P32

‘시선 교환‘이 중요한 소통에서 한 가지 염두에 두어야 할사항이 있다. 시선은 그것을 받는 사람뿐 아니라 보내는 사람의 심리에도 영향을 미친다는 점이다. - P32

연이어 연구팀은 실험 참여자가 자신이 가장 마음에 드는 사진이 아닌 다른 사진을 오래 바라보도록 시선의 움직임을 강제로 조작한 뒤 취향 변화가 일어나는지 조사했다. 그 결과, 좀 더 오래 바라보게 한 사진이 ‘가장 마음에 든다‘고 선택하는 사람이 많아졌다. - P33

다시 한번 스스로 질문을 던져보자. ‘상대가 좋아서 자꾸바라보게 되는 걸까, 아니면 자꾸 바라보다 보니 나도 모르는사이에 상대가 좋아지는 걸까? 어쩌면 ‘닭이 먼저냐, 달걀이먼저냐?" 같은 소리일 수도 있다. - P33

심리실험
05



운좋은사람의 행운은
다른사람에게 전염될까?

독일 막스플랑크 연구소 라브 박사의
‘배구 경기 결과 조사‘


2012년, 독일 막스플랑크 연구소 라브 박사팀은 배구
경기 결과를 선수별로 나누어 (중략).
 즉, ‘파도‘에 올라탈지 올라타지 못할지는
거의 전적으로 해당 선수에게 달린 셈이다.
재미있게도, 개인의 ‘흐름‘은 자신만이 아니라 팀
동료들에게도 전염된다. - P41

자, 여기서 잠시 냉정하게 생각해보자. ‘뜨고 지는 흐름은정말 존재할까?‘ - P43

코넬대학교 토머스 길로비치(Thomas Gilovich) 교수 연구팀은 1985년의 농구 경기 슛을 조사한 뒤 성공과 실패 확률을 정리했다. 그 결과, 연구팀은 전체적으로 보면 성공과 실패가 무작위로 나타난다는 사실을 밝혀냈다. - P44

독일 막스 플랑크 연구소 라브(M. Raab) 박사팀은 배구 경기 결과를 선수별로 나누어 조사했다. 그 결과, 연구팀은 전체 선수들 중 절반은 컨디션이 좋을 때와 나쁠 때가 무작위로 나타난다는 사실을 발견했다. - P44

재미있게도, 개인의 ‘흐름‘은 자신만이 아니라 팀 동료들에게도 전염된다. 캘리포니아대학교 보크(Bock) 교수가 이끄는 연구팀은 30경기 연속 안타를 기록한 ‘행운의 선수‘가 있는 팀의 경우, 동료 선수들의 평균 타율도 눈에 띄게 상승했음을 통계적으로 보여주었다. - P44

 즉, 팀에는 모종의 ‘분위기‘가 확실히 존재한다. 따라서 승세를 탄 동료에게 다가가 ‘행운‘을 나누어 받는 전략은 자신의 운을 높일 수 있는 합리적 행동이라고 볼 수 있다. - P45

심리실험
06

구매 가격을
고객이 정하게 하면
판매자는
가장 많은 이익을 얻는다?


캘리포니아대 그니지 교수의
‘관광사진판매 실험‘

영국 밴드 라디오헤드는 홈페이지에 팬들이 자유롭게
금액을 지급하고 내려받을 수 있도록 새 앨범 음악
파일을 공개했다. 물론 단 한 푼의 돈도 내지 않아도
상관이 없다. 팬들은 어떻게 반응했을까? 놀랍게도,
대다수가 기꺼이 돈을 냈다. - P46

 원래 가격보다 조금이라도 싸게 사면 뭔가 큰 이득을 본것 같은 기분이 든다. 이런 심리가 그리 단순하지 않다는 사실이 실험을 통해 밝혀졌다. - P47

얘전 경제학 이론에서는 인간을 ‘자신의 이익을 최대화하는 존재‘로 파악하여 사회 시스템을 공식화하는 것이 일반적이었다. 그러나 이 가정에 따르면, 위와 같은 파격적인 비즈니스모델은 성공하기 어렵다. - P48

오늘날 심리학에서는 ‘인간은 내면에 이상형을 가진 존재다‘라는 식으로 해석한다. 쉽게 말해, 선량하고 공평한 자기 이미지를 유지하고 싶다는 욕구가 우리 안에 자리 잡고 있다는 뜻이다. - P48

캘리포니아대학교 유리 그니지(Uri Gneezy) 교수 연구팀은 최근 이 가설을 뒷받침하는 실험 결과를 《미국 과학원 회(Proceedings of the National Academy of Sciences of the UnitedStates of America)》에 게재했다. 이 논문에서는 3가지 실험을 다룬다. - P48

‘5달러‘의 가격을 제안했을 때 사람들은 왜 사진을 구매할까? ‘이 가격에 사면 확실히 이득이다‘라는 심리가 작용하기 때문이다. 그러나 ‘원래 가격은 15달러지만, 당신이 원하는 금액을 내라‘는 제안을 받으면 어떨까? - P49

참고로, ‘자신이 원하는 금액에 사진을 구매한 사람들은 평균 6.4달러를 냈다. - P49

진짜 재미있는 내용은 지금부터다. 연구팀은 위의 3가지 전략 중 어느 전략이 가장 많은 돈을 버는지 측정했다. 그 결과 흥미롭게도, ‘자신이 원하는 금액‘에 사진을 구매하도록 한 세 번째 전략이 가장 높은 매출을 달성했다. - P50

심리실험
07

‘거짓말하지 마세요‘보다
‘거짓말쟁이가 되지 마세요‘가
더 효과적인 이유


캘리포니아대 브라이언 교수의
‘거짓말 줄이기 위한 짝수-홀수 말하기 실험‘


(전략).
"방금 떠올린 숫자가 만약 짝수라면 5,000원을드리겠습니다. 여러분이 떠올린 숫자는 무엇인가요?"
재미있게도, ‘짝수‘라고 응답한 사람 비율이 전체의
50퍼센트에 달했다. 30퍼센트 정도는 허위 신고를했다는 얘기다. 연구팀은 허위 신고를 최대한 줄이려고
‘양심 경고등‘을 사용해 사람들에게 말을 걸었다. - P51

캘리포니아대학교 브라이언(Bryan) 교수와 그의 연구팀은 위의 실험 결과를 보고 상황에 약간 변화를 주면 전혀 다른결과가 나올 수도 있지 않을까?라는 의문을 품었다. - P52

"방금 떠올린 숫자가 만약 짝수라면 5,000원을 드리겠습니다. 여러분이 떠올린 숫자는 무엇인가요?"
재미있게도, 이 실험에서 ‘짝수‘라고 응답한 사람 비율은 전체의 50퍼센트에 달했다. - P52

 연구팀은 다음과 같이 2가지 ‘양심 경고등‘을 사용하여 사람들에게 말을 걸었다.

양심 경고등 A. 거짓말하지 마세요.
양심 경고등 B. 거짓말쟁이가 되지 마세요.

A와 B 중 어느 쪽이 더 강력한 효과를 발휘했을까? - P53

답은 B다. ‘거짓말쟁이가 되지 마세요‘라는 문구가 ‘거짓말하지 마세요‘라는 문구보다 훨씬 강력하고 효과적이었다. 실제로 B그룹에서는 ‘짝수‘라고 답한 사람 비율이 20퍼센트 정도 나왔다. - P53

이 실험의 뿌리는 범죄심리학 연구로 거슬러 올라간다. 애초 범죄자는 왜 범죄를 저지를까? - P53

범죄를 저지르는 순간의 심리를 살펴보면 원래나는 선량한데, 이번에는 특별한 상황이라 어쩔 수 없다‘라고 마음에 뚜껑을 덮고 봉인한 상태에 가깝다. - P54

인간으로서 마땅히 지녀야 할 양심이 있고 죄책감을 가진사람이라면 자신이 ‘날 때부터 악인‘이 아니라는 사실을 잘 알고 있다. 그러므로 ‘진짜 인격‘과 ‘실제 행동‘은 별개로 치고범죄를 저지를 수밖에 없는 상황으로 치닫는 자신을 심리적안전구역으로 피난시키려고 애쓴다. - P54

흥미롭게도, 연구팀은 선거에서도 이와 유사한 현상을 관찰할 수 있었다고 보고했다. 투표율을 올리기 위해 ‘투표는중요하다‘라고 말하는 것보다 한 표를 행사해 민주시민으로서 당당한 모습을 보여주어야 한다‘라는 표현이 더 효과적이라는 얘기다. - P54

다시 한번 말하자면, ‘범죄 따위는 저지르지 마라‘라는 말보다 ‘범죄자가 되지 마세요‘라는 말이 더 효과적이다. - P56

사랑하는 이에게 프러포즈할 때 이 점을 참고하여 멘트를작성해보는 건 어떨까. 예컨대, ‘나와 결혼해주세요‘라고 말하기보다 ‘나의 평생 반려자가 되어주세요‘라고 말하는 게 결혼에 골인할 가능성이 좀 더 높아질 것이다. - P56

심리실험
09

상류층 사람일수록
도덕관념이 희박하다고?

캘리포니아대 피프 교수의
‘자원봉사 참가자 모집 실험‘

캘리포니아대학교 폴 피프 교수 연구팀은 ‘상류층
사람들은 도덕관념이 희박하다‘라는 전제로 실험을
했다. 연구팀은 참여자들에게 사탕이 든 바구니를
보여주며 "지금부터 아이들에게 사탕을 나눠주려고
하는데, 그 전에 몇 개 드시지 않겠어요?"라고 말했다.
그러자 상류층 사람들은 하류층 사람들보다 더 많은
사탕을 움켜잡았다. - P62

"재물을 가진 사람이 하나님 나라에 들어가기는 참으로 어렵다. 부자가 하나님의 나라에 들어가는 것보다 낙타가 바늘귀로 들어가는 것이 더 쉽다."
『신약성경』의 누가복음 18장에 나오는 ‘부자와 천국‘ 비유다.  - P63

먼저, 연구팀은 ‘운전 매너‘를 조사했다. 자가용 등급이 사회적 지위를 반영한다는 사실은 널리 알려져 있다. 그러므로그들은 고급형에서 일반형까지 자동차 등급을 5단계로 분류하고, 계층별로 운전자들이 교통 법규를 얼마나 잘 준수하는지 관찰했다. - P64

(전략). 그렇다면 고급 승용차 운전자는? 47퍼센트의 운전자가 보행자를 무시하고 지나친 것으로 나타났다. 이어서 연구팀은 교차로에서 끼어들기를 하는 운전자 수를 조사했다. 그 결과 전체 평균은 12퍼센트였고, 고급 승용차 운전자는 30퍼센트였다.  - P64

이어서 연구팀은 자원봉사 참여자를 모집하는 실험을 했다. 그들은 실험 참여자들에게 면접관 역할을 맡겼다. 실험참여자는 취업 희망자와 적절히 교섭하며 채용 후 급여를 결정해야 한다. - P64

실험 결과, 하류층에 속하는 사람은 솔직하게 그 사실을 알리고 지원자와 교섭하고자 하는 경향이 뚜렷했다. 반면, 상대적으로 사회적 지위가 높은 사람일수록 사실을 숨기고 싶어했다. (중략). 다시 말해, 우선 숨겨도 자신에게는 해가 될 일이 없으니 자신에게 유리한 쪽으로 교섭을 진행하는 경향성이 사회적 지위가 높은 사람들의 특징이다. - P65

연구팀은 실험 참여자들에게 ‘나는 사회적 지위가 높다‘고생각하며 행동하도록 요청했다. 그들은 어떻게 반응했을까? 흥미롭게도, 하류층 사람이 명백하게 탐욕스러워졌다. - P65

이로써 연구팀은 낮은 도덕심은 선천적이지 않으며 지위가 만들어내는 부산물이라는 결론을 얻었다. - P66

심리실험
12

공평함을 추구할수록
세상이 점점 더
불공평해지는 까닭은?

도쿄대 유지 교수의
‘난수표를 사용한 독특한 돈거래 게임 실험‘ - P78

불공평한 분포에는 어떤 의미가 있을까? - P79