수치계산이 중요시되는 많은 분야(천문학, 항해, 전쟁...

수치계산이 중요시되는 많은 분야(천문학, 항해, 전쟁, 공학, 무역 등)에서는 계산을 빠르고 정확하게 수행할 수 있게 되기를 바라는 요구가 끊임없이 늘어났다. 이런 요구에 따라 인도 아라비아 숫자 표기법, 소수, 로그, 현대적인 컴퓨터가 등장하는데 여기서는 17세기 초반에 나타난 로그에 대하여 알아보자. - P154

 사실 로그의 장점은 곱셈과 나눗셈이 로그에 의하여보다 단순한 계산인 덧셈과 뺄셈으로 바뀐다는 것이다. 후에 천문학자인 라플라스(Pierre-Simon Laplace, 1749-1827)는

"로그의 발명으로 일거리가 줄어서 천문학자의 수명이 두 배로 연장되었다."

라고 했다. - P155

로그가 발표되자 그 내용은 곧 큰 관심의 대상이 되었다.
로그가 발표된 다음 해에 런던의 그레샴 대학의 기하학 교수이며 후에 옥스퍼드 대학의 교수가 된 브리그스(Henry Briggs,
1561-1631) 가 로그의 발명자에게 경의를 표시하기 위하여 에든버러를 방문했다. - P156

네이피어를 방문하고 런던으로 돌아온 브리그스는 상용로그표를 만드는 데 모든 정력을 쏟았다. 그는 1624년에 1부터 20,000까지와, 90,000부터 100,000까지의 수에 대한 소수 14자리의 상용로그표를 수록한 <로그산술>을 출판했다. 20,000부터 90,000까지의 빈틈은 네덜란드의 출판인이자 서적 상인인 블락(Adriaen Vlacq, 1600-1666)의 도움으로 후에 완성되었다. - P157

 로그를 포함하여 선정된 공식들은 계산의 기본공식 1+1=2, 피타고라스 정리, 아르키메데스의 지렛대 공식, 뉴턴의 만유인력의법칙, 맥스웰의 전기와 자기의 네 가지 방정식, 볼츠만의 기체방정식, 치올코프스키의 로켓 방정식, 아인슈타인의 질량과 에너지의 관계식, 드 브롤리의 물질파 방정식 등이다. - P157

그가 발견한것은 (1) 로그의 고안, (2) 직각구면 삼각형을 푸는 데 이용되는 공식인 ‘원 부분의 법칙‘(The rule of circular parts), (3) 빗각구면삼각형을 푸는 데 유용한 ‘네이피어의 유동식‘(Napier‘sanalogies)으로 알려진 네 개의 공식 중 적어도 두 개의 삼각법공식, (4) 수를 기계적으로 곱하고 나누고 제곱 등을 구하는 데 이용되는 기구인 ‘네이피어의 막대‘(Napier‘s rods)이다. - P158

네이피어는 또한 공상과학 소설가이기도 하였다. - P158

이런 일화도 있다.
네이피어는 이웃집 비둘기들이 자기 집 곡식을 먹는 것을보고 화가 나서, 이웃집 주인에게 비둘기를 날아오지 못하게하지 않으면 비둘기들을 모두 잡아서 가두어 놓겠다고 했다.
그러나 이웃집 주인은 네이피어가 비둘기를 잡지 못할 것이라고 여기고 잡을 수 있으면 그렇게 하라고 하였다. 
- P160

수학이라고 하면 너무 어렵고 짜증나는 것으로만 알고 있는 사람들이 많다. 이것이 얼마나 잘못된 생각인지 가장 간단하고도 수학적 아이디어가 풍부한 예를 통해 알아보자.

정육면체인 두부 한 모를 똑같은 크기 스물일곱 개로 자르고 싶다. 두부를 스물일곱 개의 조각으로 자를 때 가장 적은 횟수의 칼질은 몇 번일까? - P161

"왜 여섯 번이 가장 적은 횟수의 칼질인가?"
이에 대한 대답은 다음과 같이 아주 간단하다. - P161

이때 두부의 속에 나타나는 작은 정육면체 모양은 여섯 개의 면을 가지고 있으며, 그 각각의 면들은부가 아니다. 따라서 그 여섯섯 번의 칼질이 필요하다.
원래의 정육면체의 어떤 면의 일면을 만들어 내려면 정확하게 여 - P162

"과학의 문제에서 천 사람의 권위는 단 한 사람의 추론만 못하다."
현대 역학의 창시자인 갈릴레이(Galileo Galilei)가 한 유명한 말이다. - P163

 옛날의 수학과 새로운 수학을 비교하면 옛 수학은 정적이고 새 수학은 역동적이며, 옛 수학은 스틸사진(정지사진)이고 새 수학은 활동사진(동화상) 단계로 비교할 수 있다. - P163

그는 17세 때 의학을 공부하기위하여 피사 대학에 입학했는데 어느날 피사의 성당에서 예배를 보던 중 우연히 높은 천장에 매달린 청동램프를 관찰하게되었다. 그 램프는 불을 붙이려고 옆으로 끌어당겼다가 불을붙이고 램프를 놓자 앞뒤로 흔들렸는데, 점차 진폭이 작아지는것을 발견했다. - P164

그 뒤에 실험을 통하여 흔들리는 진자의 주기는 추의 무게와는 무관하고 진자의 길이에만 관계가 있다는 사실을 알아냈다. 이것이 계기가 되어 갈릴레이는 모든 관심을 과학과 수학에 집중시켰다. - P164

옛날의 훌륭한 사람들은 여러 방면에 재능이 있었는데 갈릴레이도 예외는 아니어서 비록 수학 교수이기는 했지만 수학적인 업적보다는 천문학과 물리학에 관한 업적이 더 많았다. - P165

파두아 대학에서는 30배율 이상의 망원경을 만들어 이전까지 태양에는 아무런 결점이 없다는 아리스토텔레스의 가르침에 위배되는 태양의 흑점을 관찰했다. - P165

그러나 이러한 발견들이 교회의 반발을 샀고, 1633년 마침내 종교재판에 회부되자 그의 발견들을 철회하고 만다. 사실이 확인된 바는 없지만 갈릴레이는 이 재판에서 자신의 발견들을 철회하고 나오면서 유명한 말을 남겼다.

"그래도 지구는 돌고 있다." - P166

사실 코페르니쿠스의 지동설을 뒷받침하는 갈릴레이의 책은200년 동안이나 금서목록에 올라 있었다. 그러나 지구가 태양의 둘레를 돌고 있다고 주장하였고, 지구가 우주의 중심이 아니라는 사실을 발표한 혐의로 교회로부터 유죄판결을 받은 지 347년이 지난 1980년, 로마 교황청은 교황 요한 바오로 2세의소집으로 갈릴레이가 이단이라는 유죄판결을 재검토하기 시작했다. - P167

그의 책 <새로운 두 과학>에 실린 문제를 하나 보자.


다음 그림과 같이 중심을 A로 하는 두 개의 원판을 생각하자.
중심이 같은 원을 동심원이라고 하는데 이 동심원의 바퀴를 평면상에서 1회전시켜 A. B, C가 D, E, F의 위치로 왔다고하자. 동심원의 그림에서 BE는 작은 바퀴의 둘레 길이이고,
CF 는 큰 바퀴의 둘레 길이다. 이 그림에서 보는 바와 같이BE=CF 이므로 큰 바퀴와 작은 바퀴의 둘레는 같다. 그러나이것은 사실이 아니다. 과연 어디가 잘못된 것일까? - P168

직관적으로 생각하면, 큰바퀴 위에 찍힌 점은 항상 CF위에 나타날 것이고, 작은 바퀴 위에 찍힌 점은 큰 바퀴의 반지름 위에 있으므로 BE 위에 나타날 것이다. - P168

이제 변의 수를 무한히 많이 늘려 다각형을 원에 가깝게만들면 작은 바퀴가 지나간 선분 속에는 이 다각형의 무한개의변과 무한개의 ‘점프하는 부분‘이 들어 있다. 따라서 작은 바퀴의 둘레와 큰 바퀴의 둘레는 이 무한히 많은 ‘점프하는 부분‘을합해 놓은 만큼 차이가 나는 것이다. - P169

이 역설은 이미 아리스토텔레스가 묘사한 바 있어서 종종
‘아리스토텔레스의 바퀴(Aristotle‘s wheel)라고 부르기도 한다. - P169

뭔가 힘들다.

뭔가 힘들다.

나는 시원하게 늘어선 소나무들을 보고, 신선한 나무타르 냄새를 맡고, 녹조류 빛깔의 호숫물을 살갗에 느끼고, 조 외삼촌이 만든 갓 짠 레몬즙을 넣은 아이스티 맛도 느낀다. 그러나 어머니의 죽음에 대한 기억은 언제나 흐릿하고 막연하다.
나는 어머니의 시신을 본 적이 없었기에, 어머니의 죽음을 머릿속에 그려볼 수가 없었다. - P79

그로부터 30년이지나,조외삼촌의 아흔 살 생일파티에서 친척 한 명이 내게 말해주었다. 내가 수영장에서 어머니의 시신을 처음 발견한 사람 중 하나였다고 말이다. 최초의 충격 - 아냐, 발견한 건 펄 이모고, 나는 자고 있었어. 난 아무 기억도 없단 말이야-이 가신 뒤, 나는 기억을 거슬러 올라가기 시작했다. - P79

 이제 새로운정보로 인해 모든 조각이 끼워맞춰졌다. 어쩌면 잃었다 되찾은 이 기억이 기억 왜곡에 대한 내 집착, 강박적인 일중독, 안전과 무조건적 사랑에 대한 채워지지 않는 내 갈망을 설명해줄지도 몰랐다. - P80

나의 이런 기억은 사흘 동안 몸집을 불려갔다. 그러던 어느 이른 아침, 남동생이 전화를 걸어와, 외삼촌이 사실을 확인해보더니 자기가실수했음을 깨달았다는 말을 전했다. 외삼촌의 기억이 잠시 착각을 일으켰다면서, 다시 생각해보니 (다른 친척들도 확인해준 결과) 펄 이모가수영장에서 어머니의 시신을 발견했다는 것이다. - P80

 그 기억이 거짓으로 드러났을 때, 나는 내가 꾸며낸 이야기적 진실의 생생한 색채와 화술에 묘한 동경을 느꼈다. 정교하지만 완전히 날조된 그 기억은 모호함이라고는 없는 상세함과 정밀함으로 내게 위안을 주었다. 적어도 나는 그날 무슨 일이 벌어졌는지 알았다.  - P80

이 살인사건은 20년 동안 수수께끼로 남아 있었다. 그러다 ‘억압‘ 이일상어가 되고 에일린 프랭클린이 하룻밤 새 유명인사가 된 한 소송사건에서, 51세의 조지 프랭클린 Geonge Franklin이 수전 네이슨의 살인죄로 기소되었다. 유일한 증거는 딸 에일린의 증언이었다. 에일린은 살인을목격했으나 20년 넘게 그 기억을 억압해왔다고 증언했다. - P81

에일린은 마음속에 퍼뜩 떠오른* 생생한 장면 속에서, 제일 친한 친구였던 여덟 살짜리 수전 네이슨이 숲을 배경으로 어느 바위 위에 앉아 있는 모습을 보았다. 수전의 뒤로, 무거운 돌을 머리 위로 치켜든한 남자의 실루엣이 보였다. - P82

에일린은 그렇게 퍼뜩 떠오른 강렬한 기억을 통해 잊었던 과거와 대면했다고 믿었다. 자신이 가장 친한 친구가 살해되는 장면을 목격했다는 충격적인 진실을 드러내기 위해 살아온 삶의 3분의 2에 달하는 20년 동안 묻혀 있던 기억이 예고도 없이 되돌아왔다고 말이다. - P82

그것은 수전을 살해한 남자가 바로 에일린의 아버지 조지 프랭클린이라는 사실이었다. - P83

그 후로 넉 달 동안, 에일린은 기억을 떨쳐버리려고 애썼다. 그러나 아무리 의식의 수면 아래로 밀어넣으려 해도 기억은 계속 위로 떠올랐고 점점 더 구체성과 정확성을 갖춰나갔다. - P83

 지방검사보인 마티머레이는 에일린이 살인사건에 관한 상세한 내용까지 알고 있는 것을 보고, 그녀의 이야기가 조사에착수해도 될 만큼 신빙성이 있다고 판단했다. 그리하여 로버트 모스브라이언 카산드로라는 형사가 이 사건을 맡게 되었다. - P83

1989년 11월 25일, 에일린 프랭클린은 모스, 카산드로 형사와 거실에 앉아, 결국 강간과 살인으로 끝나버린 즐거운 나들이의 기억에 관해 자세히 진술했다. 그녀의 기억은 색깔, 소리, 질감, 감정, 주고받은 말 한 마디까지 완벽했다. - P83

조지 프랭클린은 에일린과 수전을 태우고 한동안 달리다 초등학교앞에서 그들을 내려줄 것처럼 잠깐 멈췄지만, 내려주는 대신 오늘 학교를 빼먹게 될 거라고 말했다. 차는 계속 달려 하프문베이의 구릉지대로 접어들더니 고속도로를 벗어나 어느 숲 지대에 멈췄다. - P84

에일린은 아버지가 수전과 일을 끝낼 때까지 그 옆에 몸을 둥글게말고 앉아 있었다. 에일린은 울고 있는 수전과 함께 밴에서 내렸다. - P84

그러고 나서 아버지는 수전을 땅바닥에 내꽂고 수전의 얼굴을 나뭇잎더미 속으로 밀어넣었다. 그리고 에일린에게는 발설하면 죽이겠다고, 또 말한들 아무도 믿지 않을뿐더러 그녀를 정신병원에 집어넣을거라고 했다. 에일린이 비명을 그치자, 아버지는 그녀를 자기 무릎에 앉히더니 다 잊어버리라고, 이제 다 끝났다고 말했다. - P85

에일린이 이야기를 마친 뒤 형사들은 좀 더 자세한 질문을 했고, 에일린의 대답은 더욱 놀라운 구체성을 보여주었다. 주위에 나무가 많았나요? "적당히 울창한 정도"였는데, 오른편에 "지그재그 형태로" 붙어서 있는 세 그루의 나무가 있고 그 너머로 더 많은 나무들이 있었어요. - P85

 아버지가 어떤 옷을 입고 있었죠? 리바이스의 황갈색 코듀로이 바지와 펜들턴 울 셔츠, 그 밑에 깃 없는 흰색 반소매 티셔츠를 입고 있었어요. 아버지의 머리색은 어땠나요? "갈색에가까운 붉은색에 회색이 약간 섞여 있었어요." 수전은 성폭행당하면서
"무슨 말을 했나요? "싫어요", 그리고 "그만해요"라고 했어요. - P86

"제가 용의자입니까?" 프랭클린이 물었고, 카산드로가 그렇다고 대답했다.
"변호사가 필요할까요?" 프랭클린의 두 번째 질문이었다.
형사들에게 확신을 준 것은 프랭클린의 세번째 질문이었다. "제 딸과 얘기하셨습니까?" 라고 프랭클린이 물었던 것이다. - P86

1989년 11월 28일, 조지 프랭클린은 수전 네이슨을 살해한 혐의로 체포되었다. 유일한 증거는 자기 딸의 기억이었다. - P87

게다가 흔적도 없이 묻혀 있다가 최근에야 되찾은 기억에만 의존하고 있다니. 그런 기억이 얼마나 믿을 만한 것일까? 검찰은어떻게 보강증거도 없는 20년 묵은 기억을 유일한 증거로 삼아 한 남자를 기소했을까? - P87

 한편 변호인 측은 그 기억이 사실 (수전 네이슨이 살해됐다)과 상상 (에일린 프랭클린이 살인을 목격했다)으로 뒤섞인 믿을 수 없는 것임을 증명하고자 했다. 전문가 증인으로서 내가 할 일은 기억이 형성되고 왜곡되는 기본과정을 설명하는 것이었다. - P88

"에일린이 형사에게 말한 모든 내용은 수전이 실종되고 두 달 뒤 시신이 발견되던 당시 신문기사에서 찾아볼 수 있는 것들이었습니다."
혼그래드가 대답했다. 그는 내가 에일린의 진술과 당시 지역신문에 보도된 사실들을 대조해볼 수 있도록 신문기사와 에일린의 예비 진술을 보내주기로 했다. - P88

신문기사들은 사건을 숨김없이 보도하고 있었다. 에일린이 예비 진술에서 말한 내용은 보도된 사실들과 거의 완벽하게 일치했다. 실종된지 3개월 뒤, 수전의 시신은 크리스털스프링스 저수지 상류 쪽 고속도로 대피소 부근에 있는 가파른 제방 밑의 울창한 관목숲 속 매트리스 아래에서 발견되었다. - P89

 그러나 널리 보도된 이런 사실들 중 몇 가지는 완전히 정확하다고 할 수 없다. 사실 수전은 두 개의 반지를 끼고 있었다. 오른손에는 은새 인디언반지, 왼손에는 토파즈가 박힌 금반지였다. 그런데 어느 신문이 두 반지를 혼동해 은반지에 보석이 박혀 있었다고 보도했다. - P89

"시신 위에 돌을 얹었다."는 진술도 발표되고 알려진 사실과 부합한다. 수전이 입은 옷의 접힌 부분에서 돌 하나가 발견되었고 시신 옆에서 그보다 더 큰 돌 하나가 발견되었다. 병리학자에 의하면 살인흉기로 사용되었을지도 모르는 돌들이었다. 그렇다면 일찍이 모스 형사와카산드로 형사에게 자세히 진술할 때는 왜 그 얘기를 빼먹었을까? - P90

3차 방정식에 대한 일반적인 대수적 해법은 16세기 ...

3차 방정식에 대한 일반적인 대수적 해법은 16세기 이탈리아수학자들에 의하여 이루어졌다. 그러나 3차 방정식의 기하학적 해법은 거의 500년 전인 11세기에 페르시아의 시인이자 수학자인 오마르 카얌(Omar Khayyam)이 처음 소개하였다. - P113

수학자이자 시인인 오마르 카얌은 1123년경에 나이샤무르에서 죽었다. 그는 생전에 제자인 니자미 (Nizami)와 자주 정원을 산책하였는데, 오마르는 북풍이 장미꽃잎을 자신의 무덤에 뿌려줄 수 있는 곳에 묻히고 싶다고 제자에게 말하곤 했다. - P116

사실 수학에서 아라비아인들의 기여는 대단한 것이었다.
그러나 오마르를 비롯한 몇몇 사람을 제외하고는 대부분의 아라비아인들은 새로운 수학을 창조하지는 못했다. 그러나 그들은 중세의 암흑시대에 세계의 많은 지적 재산을 잘 관리하여후대의 유럽인들에게 넘겨 줌으로써 인류의 지적 발달과 발전에 큰 기여를 했다. - P117

사실 Algebra는 아리비아의 수학자 알파리 즈미 (al-Khowarizmi)의 논문인 ‘재결합과 대립의 과학(Hisabal-jabr wal-muga‘-balah)‘에서 방정식과과학의 동의어인 ‘al-jabr‘란 단어에서 유래되었다. - P118

삼각함수의 사인(sine)에 관한 것은 원래의 뜻과는 전혀 관계 없이 전해진 대표적인 예인데 그 어원은 다음과 같다.  - P119

그 후에 여러 저자들이 이것을 jaib로 대체하였는데 이것은 ‘협곡‘ 또는 ‘만‘이라는 뜻이었고, 이 단어를 라틴어로 번역하여sinus로 사용하였다. 이것이 현재 사용하는 sine의 기원이 되었다. - P119

얼마 전에 수학자 울림(Stanislaw Ulam)은 매년 약 100,000개의 새로운 정리가 발표되고 있다고 말하였다. 그러나 그 모임에 참석했던 두 명의 젊은 수학자가 좀더 세밀한 계산을 통하여 그 수치를 두 배로 만들었다. 즉, 해마다 약 200,000개의 새로운 정리가 발표되고 있다는 것이다. 이것은 상당히 많은 수이다. - P123

우리가 사용하고 있는 인도-아라비아 숫자를 유럽에 전파시킨 제르베르(Gerbert, 약 950-1003)가 999년에 교황이 되자서서히 과학과 수학의 그리스 고전들이 회교문명에서 서유럽으로 서서히 전해지기 시작했다. - P124

13세기에는 중세에서 가장 뛰어난 수학자인 피보나치(Leonardo Fibonacci, 약 1170-1250)가 등장한다. - P125

 그리고 방정식의음수근과 허수근은 인정하지 않고 있으며, 대수학은 수사적이다. 물물 교환, 조합 영업, 혼합법, 측량기하 등에 관한 응용문제들이 주어져 있는 이 책의 가장 중요한 점은 인도-아라비아수 체계를 유럽에 널리 보급했다는 점이다. - P126

수정이 되지 않아도 생기는 수벌을 m 으로, 수정이 되어야만생기는 암벌을 로 표시하여 가계도를 그리면 다음 그림과 같고 각 세대의 벌의 총수가 바로 피보나치 수열 1, 1, 2, 3, 5,
8, 13, … 이 된다. - P127

1963년에는 호갓(Verner Hoggatt Jr.) 박사를 우두머리로하여 ‘국제피보나치학회‘(The International Fibonacci Association)가 창설되었고, 피보나치 수열과 그와 관련 있는 수열만 주로 다루는 정기 간행물 <피보나치 계간지>(The Fibonacci Quarterly) 가 출판되어 현재에 이르고 있다. - P127

석왕사(釋王寺)는 함경남도 안변에 있는 절인데 조선의 시조인이성계가 왕이 된 후에 이태조의 왕사(王師)인 무학대사가 세웠다고 전해지고 있다. - P130

이성계는 이 점쟁이를 시험하기 위하여 거지를 데리고 와서 좋은 옷을 입혀 그 점쟁이에게 보냈다. 그 거지는 이성계와 마찬가지로 물을 문(問)자를 가리켰다. 그러자 그 점쟁이는
"당신은 거지로군요."
하였다. - P131

지구를 반지름이 Rm인 완전한 구라 하자. 그러면 원에 대한간단한 공식으로 지구의 단면을 이루는 원의 둘레를 구할 수있다. 그 길이는 2R m 미터이고, 지구의 북극점에서 부터 지구를 끈으로 묶으면 끈의 길이 또한 2R m 미터가 된다. - P135

까먹고 있었네.

까먹고 있었네.

입력과 출력에 대해 168 페이지 입력과 출력‘ 절에서 프로세서 코어로 들어오고 나가는 데이터를 언급하면서 간략히 설명했다. 이런 입출력은 그리 어렵지 않다. 필요한 것은 출력을 위한래치 (138 페이지 ‘래치‘ 절을 참고하라)와 입력을 위한 트라이스테이트 버퍼(그림 2-38 참조)뿐이다.
I/O 장치의 모든 편이 래치나 버퍼에 연결되고 컴퓨터 CPU가 이 모든 연결을 직접 조작하던때도 있었다. - P221

6장에서는 프로그래밍 관점에서 여전히 흥미로운 I/O 장치와 상호작용하는 기술을 다룬다. - P221

LED와 저항을 직렬로 연결했다는 점에 유의하라. 저항을 연결한 이유는 LED에 흐르는 전류를제한해서 PB와 LED가 타버리는 일이 없도록 방지하기 위함이다. - P222

옴의 법칙을 보면 저항은 전압을 전류로 나눈 값이므로, (42 - 0.7)/0.01 = 3502 이 필요한 저항값이다. 그림을 보면 PB, 이 전압을 (논리) 01로 전환할 수 있음을 알 수 있다. 0으로 설정되어 있기 때문에 PB에는 아무 전류도 흐르지 않는다. 전기는 PB가 1일 때 LED를 통해 흐르고, LED를 빛나게 한다. - P222

DDRB는 포트 B에 대한 데이터 방향 레지스터다. 이 레지스터의 어느 비트에 1을 넣으면 그비트 번호에 해당하는 포트 B 비트가 출력에 쓰이게 된다. 0을 넣으면 입력이다. PORTB는 포트의 출력 부분이다. PORTB의 어느 비트에 0이나 1을 넣으면 (해당 비트가 출력 비트로 DDRB에 지정된 경우) 편의 출력 전압이 0이나 1로 바뀐다. PINB를 읽으면 연관된 핀의 상태를 읽을수 있다. 따라서 6번과 0번 핀을 하이로 끌어올리고 나머지를 로우로 끌어내리면 PINB의 값은01000001, 즉 0x41 이 된다. - P223

다양한 장치에 어떤 종류든 버튼이나 스위치가 들어간다. 버튼이나 스위치가 설계된 방식으로인해 컴퓨터가 이들의 값을 읽기는 쉽지 않다. 간단한 푸시 버튼push button은 두 접점과 버튼이눌리면 두 접점을 연결해주는 금속 조각으로 이뤄져 있다. 그럼 6-4의 회로를 살펴보라. - P224

디바운스하는 간단한 방법은 그림 6-6처럼 인터럽트 핸들러에 타이머를 설정하고 그 시간이 지나면 버튼 상태를 감지하는 것이다. 이런 접근 방식을 두 가지 방법으로 실현할 수 있다.  - P225

또한 대부분의 장치에는 버튼이 하나 이상 있지만 프로세서에인터럽트 핀이 그만큼 많이 있을 것 같지는 않다. 인터럽트를 공유하는 회로를 만들 수도 있지만 소프트웨어로 구현하는 편이 더 싸게 먹힌다. 대부분의 시스템에는 주기적인 인터럽트를 만들어내는 일종의 타이머가 있다. - P225

이 디스플레이에 있는 8개의 LED를 처리하려면 16가지 전기적 접점이 필요하다. 하지만 보통은 16개의 핀을 사용하지 않고, 각 LED마다 핀을 1개씩 연결하고, 핀 하나에는 모든 LED를 함께 연결한다. - P227

이런 디스플레이를 제어하기 위한 소프트웨어는 아주 간단하다. 필요한 것은 숫자(또는 문자와그에 따라 세그먼트의 어느 LED를 켤지 연관시켜주는 표뿐이다. 여기에 약간 복잡한 부분이 남아 있다고 해도 놀라지 말아야 한다. 보통 디스플레이를 하나만 사용하는 경우는 드물다. - P227

이 디스플레이가 작동하게 하기 위해 사람의 시각의 잔상효과persistence of vision를 활용한다. 사람들이 디스플레이가 켜져 있는 것으로 인식하게 하기 위해 디스플레이를 계속 켜둘 필요는 없다.
우리 눈과 두뇌는 1/24초보다 짧은 간격으로 깜빡거리는 경우, 빛이 켜져 있는 것으로 인식한다. 이는 영화나 비디오 같은 움직이는 영상이 작동하는 원리와 마찬가지다. - P228

알람 시계에는 디스플레이의 밝기를 조절하는 장치가 포함될 수도 있다. 어떻게 밝기를 조절할수 있을까? 그림 6-11 처럼 디스플레이의 듀티 사이클duty cycle을 조절함으로써 밝기를 조절할 수있다. - P230

그레이의 2가지 그림자센서를 읽어서 모터, 바퀴, 놉 같은 회전축의 위치를 알아내야 하는 경우가 종종 있다. 회전축에스위치를 넣거나 광센서가 읽을 수 있는 검은색과 흰색 점을 사용해 위치를 알아낼 수 있다. 어떤 접근 방법을 택하든 축의 위치를 2진수로 인코딩해야 한다. - P230

 벨 전화 연구소의 미국 물리학자 프랭크 그레이Frank Gray (1887~1969)는 이 문제를 살펴보다가 각도가 달라질 때 비트가하나씩만 달라지는 다른 인코딩 방법을 발명했다. - P231

 각 비트에는 똑같은 시간이 할당된다. 동기화 오류가 발생할 때 송신자가 해야 할 일은 정해진 문자 시간character time 동안 조용히 있으면서 수신자가 동기화를 다시 할 때까지 기다리는 것이다. 이때 시간을 나눈 슬롯을 만들고 슬롯마다 각기 다른비트를 할당해서 데이터를 한 선에 멀티플렉싱한다. 이런 기법을 시간 분할 멀티플렉싱time divisionmultiplexing이라고 하며, 시프트 레지스터 대신 실렉터 (132페이지의 ‘실렉터‘ 절을 참고하라) 를 통해 구현할 수 있다. - P236

어느 한 순간에는메시지가 생긴다. 그래서 무선 통신 기사들은 메시지를 송신하고 나면 ‘오버‘라는 단어를 붙인다. 무전기를 사용해본 독자는 반이중 통신에 대해 이미 잘 알고 있다고 볼 수 있다. 충돌collision은 동시에 둘 이상의 송신자가 메시지를 보내려고 시도해서 데이터가 혼신되는 경우를 뜻한다. - P236

이제 RS-232 는 거의 다 USB로 바뀌었지만, 잡음 내성을 높이기위해 차동 신호 방식을 사용하는 (2장의 그림 2-32 참조) RS-485라는 변종이 산업 환경에서 쓰이고 있다. 병렬 IDE 인터페이스는 SATA라는 직렬 버전으로 변경됐다. 최근의 전자 장치들은 충분히 빠르기 때문에 과거 병렬로 처리해야만 했던 일을 충분히 직렬로 처리할 수 있다. - P237

하지만 과거 전신이 더 나은 기술로 대치된 시점에는 남아 있는 장거리 통신 기술이 전화와 전파(라디오)뿐이었기 때문에 이 문제가 아주 큰 문제였다. 이런 마크-스페이스 신호 문제는 라디오를 가능하게 한 트릭을 똑같이 적용해 해결할 수 있다. - P237

파도를 타듯 파동에 올라타 볼 때다. 먼저 올라탈 파동을 찾아야 한다. 이런 파동을 반송파carrier(캐리어)라고 한다. 우리는 전달하려는 신호를 바탕으로 반송파를 마크-스페이스 파형Waveform처럼 변화시키는 변조 modulation를 하고 싶다. - P238

USBUniversal Serial Bus (범용 직렬 버스)는 그렇게 흥미롭지는 않지만 아주 흔히 쓰이기 때문에 언급해둘 만한 가치가 있다. USB는 좀 더 사용하기 어렵고 호환성이 떨어지는 커넥터를 사용하며,
데이터 전송보다는 어쩌다 보니 요즘에는 장치 충전에 더 중요한 역할을 한다. - P239

USB는 음향과 비디오를 등시성 전송isochronous transfer 을 통해 처리할 수 있다. 종단점은 데이터전송을 보장하기 위해 자신이 원하는 대역폭bandwidth (데이터 전송 비율)을 예약해달라고 요청할수 있다. 충분한 대역폭이 없는 경우 컨트롤러는 이런 요청을 거부할 수 있다. - P239

네트워크는 일반적으로 두 가지로 구분한다. 근거리 네트워크LAN, local area network는 집이나 사무실같이 좁은 지리적 영역을 묶는다. 광역 네트워크WAN, wide area network는 더 넓은 지리적 영역을 묶는다. 좁다‘와 ‘넓다‘라는 용어의 명확한 정의가 없으므로 이 두 용어의 경계는 약간 모호하다. - P240

벨 연구소에서 개발된 UUCPUNIX-to-UNIX COPY라는 일련의 컴퓨터 프로그램이 1979년 외부 세계로 배포됐다. UUCP를 사용하면 컴퓨터가 다른 컴퓨터에게 데이터를 전송하거나 원격에서 프로그램을 실행할 수 있었다. UUCP는 최초 전자우편 시스템과 유즈넷USENET 같은 뉴스 시스템의 근간이 됐다. 이런 시스템은 흥미로운 해킹의 결과였다. 데이터를 미국의 한끝에서 다른 끝으로 보내는 경우, 원하는 목적지에 도착할 때까지 한 기계에서 다른 기계로 넘기면서 hop‘ 메시지를 전달할 수 있다. 이렇게 하는 이유는 장거리 전화 통화 비용을 피하기 위함이다. - P241

초기 컴퓨터 네트워크는 냉전 시대의 방어 시스템인 반자동 지상 환경SAGE, Semi-Automatic GroundEnvironment의 일부분이었다. SAGE는 전화 네트워크와 모뎀을 사용해 각 지점 사이의 통신을 수행했다. - P240

보통 어떤 장치가 이야기하면 같은 선에 연결된) 그 밖의 장치들은 이것을 들을 수 있다. 하지만 프레임의 MAC 주소가 자신의 주소와 일치하지 않는 장치는 데이터를 무시한다. 모든 장치가 선에서 어떤 일이 벌어지고 있는지 들을 수 있기 때문에 다른 장치가 이야기하는 것을 들은장치는 아무 말도 하지 않는다. - P242

인터넷상의 각 컴퓨터(또는 장치)에는 IP 주소IP address 라는 유일한 주소가 할당되어 있다. MAC주소와 달리 IP 주소는 하드웨어에 묶여 있지 않아서 변경될 수도 있다. IP 주소 시스템은 계층적인 시스템으로, 주소 중 일부분(주소 블록)을 누군가에게 할당하면, 그 누군가는 다시 자신에게 할당된 주소 중 일부 블록을 다른 누군가에게 할당하는 식으로 이뤄진다. 이런 할당 과정은누군가 여러분의 장치에 구체적인 주소를 할당해줄 때까지 반복된다. - P243

월드 와이드 웹

TCP/IP 위에 만들어진 여러 프로토콜이 있다. 예를 들어, SMTPSimple Mail Transfer Protocal (단순 우편 전달 프로토콜)는 전자우편 시스템이 작동하는 기반 프로토콜이다. 이런 여러 프로토콜 중에서 가장 많이 사용하는 프로토콜은 HTTP다. HTTP는 하이퍼텍스트 전송 프로토콜HyperText TransferProtocol의 약자로, 보안이 강화되어 안전하다는 뜻의 형용사 ‘secure‘의 첫 글자인 ‘S‘가 추가된HTTPS와 더불어 웹 페이지 전송을 책임진다. - P244

웹 페이지는 보통 HTML HyperText Markup Language (하이퍼텍스트 마크업 언어로서 존재한다. HTML은 웹에서 가장 많이 쓰이는 콘텐츠 기술) 언어다. 시간이 지남에 따라 HTML에 여러 가지 다양한 기능이 들어가고, 상당히 복잡해졌다. 9장에서 HTML에 대해 더 자세히 다룬다. - P244

샘플링은 새롭지 않다. 무성 영화 시절에도 영화 화면은 1초당 16프레임을 샘플링해 만들어졌다. 샘플링을 다루는 이산수학discrete mathematics 이라는 분야가 있을 정도다. - P245

 해상도resolution 라는 용어는DAC가 만들어내는 단계 수를 느슨히 표현할 때 쓰인다. ‘느슨히‘라고 말한 이유는 DAC가 10비트 해상도라고 하면, 실제로는 1/2¹⁰ 가지씩 수준을 변경할 수 있다는 뜻이기 때문이다. - P247

[오늘의 한문장] ダンジョン飯 5卷 (ハルタコミックス)

다음 권을 언제 구할까.
마지막 권은 언제 번역이 될까.