CHAPTER 01

과학자가 될 준비: 학부 생활


(전략).
일단 훌륭한 과학자가 되기 위해서는 명성 있는 대학 혹은 과학 관련 특수목적 고등학교 등에 진학하는 것이 우선이라고 생각할 수도 있다. - P36

사실 자연과학 혹은 공학 전공으로 대학에 진학한 사람중에서 직업 과학자나 공학자가 되는 사람의 비율은 생각만큼 높지 않다. 연구중심대학이라고 하는 과학/공학 특성화 대학에서도 마찬가지다. - P37

학부 시절에 주로 하게 되는 일은 과학자의 일, 즉 새로운 과학적 사실을 밝혀내는 연구가 아닌 배경 지식의 습득이다. (중략). 학부 전공 자체는 과학자가 되는 데 생각만큼 결정적인 영향을 미치지 않을 수도 있다.¹⁶ - P37

1학년이 가장 중요하다: 일반과학 시리즈


장차 과학자가 되기 위해 학부에서 공부하는 과목 중에 가장 중요한 것은 무엇인가? 1학년 때 배우는 과목은 고등학교 때 선행으로 공부했으므로 2학년부터 배울 전공과목이라 생각할지 모르겠지만, 사실은 일반화학, 일반생물학, 미적분학 같은 ‘일반과학‘ 시리즈에서 다루는 내용의 정확한 개념적 이해가 가장 중요하다. - P38

요즘같이 타 분야 전공자와 협업하는 학제 간 연구(interdisciplinary research)가 중요시되는 최첨단 연구 환경에서, 생물학자로서 물리학자 혹은 수학자와 공동연구를 할 때 최소한 일반물리학이나 미적분학 수준의 지식이 있는 것과 없는 것 중 어떤 쪽이 더 수월하겠는가? - P38

한마디로 이 ‘일반‘ 시리즈의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않다. - P39

전공과목 우등생은 과학자로서 장래가 보장된 것일까?

(전략). 그러나 이미 정립되어 있는 과학적 지식을 배우고 익하는 재능은 스스로 새로운 과학지식을 창출하는 재능과 반드시 일치하지 않을 수 있음을 명심하자! - P40

어쨌든 다시 한 번강조하고 싶은 것은, 학부 시절의 전공과목 성적이 대학원에서의 연구 성과를 절대 보장하지 않는다는 것이다. - P40

학부 시절 연구실 체험은 필요한가?

학부 생활의 절반이 지난 후에도 여전히 과학자가 되고 싶다는 꿈을 유지하고 있는 학생이라면 반드시 고려해 보아야 할것이 있다. 바로 실제 연구실에서의 연구 체험이다. - P41

물론 학부생 신분으로 과학연구와 관련해 얼마나 깊은체험을 할 수 있는지는 개개인의 상황에 따라 달라지는 문제다. 아직 전공과목도 다 배우지 않은 학부생 연구원에게 대단한 기대를 하는 교수도 그리 많지 않을 테고, 독자적인 연구주제를 할 만한 연구자라기보다는 연구실에 필요한 허드렛일을 시키기 위한 조수 정도로 생각하는 경우도 있을 것이다. - P42

학부생으로서 연구실 생활을 하려면 상당한 시간과 노력을 들여야 하는데, 이때 학과 공부에 소홀해지지 않도록유의해야 한다. - P43

졸업의 기로에서


(전랴4).
나는 앞 장에서 과학자만이 얻을 수 있는 특권인 세상에서 아무도 모르는 것을 혼자만 알게 되는 순간, 즉 ‘유레카의 순간‘에 대해 언급했다. 하지만 과학자의 삶은 떠오른 아이디어가 실험으로 입증되지 않아 실망하는 ‘실패의 연속‘에 더 가깝다. - P44

더 큰 문제는, 여러 가지 어려움을 딛고 과학적으로 유의미한 새로운 발견을 했다 하더라도 세상에는 분명 자신과 유사한 연구를 하고 있는 누군가가 있다는 것이다. - P44

마지막으로, 진로를 결정하기 전에 과학자로서 생활을유지하는 것에 대해 현실적으로 생각해 볼 필요가 있다. (중략). 그러나 과학자로서의 커리어는 높은 확률로 진학하려는 대학원 혹은 연구실 졸업생들의 진로의 평균에 수렴한다. - P45

설령 취업에는 관심 없고 순수한 학문 연구에 전념하여학계에서 교수가 되는 것이 목표인 사람이라도 이것은 중요한 문제다. 만약 산업계 진출이 거의 없는 분야의 대학원에진학하는 사람이라면 주변의 동료들이 대부분 학계에서 자리잡을 생각을 하고 있을 것이고, 결국 상당한 경쟁을 치러야할 것이다. - P46

어떤 전공을 선택할 것인가?

여기까지 책을 넘긴 독자 중에 과학자가 되기로 마음먹은 꿈나무가 있다면 당신의 통큰 결단을 진심으로 응원한다. - P47

그런데 많은 학생이 해당 전공 연구 내용에 대해 정확히알지도 못하면서 흥미롭다고 생각(혹은 착각)하고 전공을 선택한다. 일단 어떤 전공이 흥미롭고 자신의 ‘적성에 맞는지를 파악하기 위해서는 해당 분야에 대한 경험이 필수적이다.  - P48

즉, 대학원 진학 전, 학부 시절에 생각하는 ‘흥미‘와 ‘적성‘은 전공선택에 있어 생각만큼 결정적인 요소가 아닐 수도 있다. - P49

둘째, 전망이 좋을 것 같은 전공을 택하는 경우다. (중략). 그런데 문제는 학부생이 접근할 수 있는 수준의정보에 근거해 판단한 전망이 실제로 학위를 받고 취업 시장에 나갈 때까지 유효할지는 아무도 모른다.  - P49

언론에서 많은 이야기가 나오는 대부분의 분야는 이미 정점을 지나 한물가기 시작한 분야인 경우가 많다. 따라서 한참 언론에서 ‘전망이 있다‘고 떠드는 분야(예전엔 ‘유전공학‘ ‘줄기세포‘ ‘나노‘ 같은 분야가 유명했고 요즘에는 ‘인공지능, 딥러닝, 블록체인‘ 등이 있다)는 당신만 알고 있는 특별한 분야가 아니다.  - P50

요약하자면 학부생 수준에서 전망을 정확하게 예측하기란 불가능함을 인정해야 한다. - P51

어떤 학교를 선택할 것인가?

(중략).

유학을 갈 것인가 말 것인가?

(전략). 1980년대부터 1990년대까지만 해도국내의 자연과학 및 공학 관련 연구 여건이 과학자를 길러내기에는 선진국에 비해 많이 취약했기 때문이다. 그러나 2015년을 기준으로 신규 임용된 교수의 경우, 공학 분야는 약 60퍼센트, 자연과학 분야는 54퍼센트가 국내 대학에서 박사학위를 받았다.¹⁹


19 www.kyosu.net/news/articleView.html?idxno=31703 - P52

 특히 이민이나 해외취업을 생각하는 사람이라면 유학은 꽤 괜찮은 선택지다.²⁰


20 어떤 국가든 과학자와 엔지니어는 가장 손쉽게 이민을 받는 직종에 속한다. - P53

유학을 갈 경우: 언제 갈 것인가?


해외 유학을 갈 최선의 시기를 정확히 말하기는 어렵다.
국가나 학문 분야에 따라 지원 방식이나 제도가 다를 뿐더러학생 개인의 사정도 고려해야 하기 때문이다. - P53

석사와 박사과정이 분리되어 있고 석사과정 수료만으로도 해외 취업이 가능한 일부 분야에서는 학부만 마치고 유학에 도전하는 것도 나쁘지 않다.²²

22 그러나 대부분의 해외 석사과정에서는 재정 지원을 받지 못하는 것이 보통일을 염두에두어야 한다. - P54

유학을 가지 않을 경우: 어떤 대학원으로 진학할 것인가?


여기에도 몇 가지 선택의 기로가 있다. 첫 번째로 선택할 것은 출신 대학의 대학원에 진학할 것인지 여부다. 이는 그 대학에서 활발한 연구 활동이 이루어지는지에 따라달라진다. - P55

자신이 졸업한 학교에서 활발한 연구가 이루어지는 경우,
상당수의 학생이 자신이 졸업한 대학의 대학원에 진학하는 경향이 있다. - P55

그렇다면 다른 학교를 선택하는 것은 어떨까? 이때의 단점은 출신 대학에 그대로 진학하는 것과 정반대의 이유로 발생한다. 자신이 학부를 다니지 않은 학교를 선택한다면 연구실에 대한 정보가 부족할 것이고, 상대적으로 많은 정보를 가진 자교 출신은 잘 선택하지 않는(즉 인기가 없는) 연구실에 가게 될 위험성이 존재한다. - P56

석•박사통합과정에들어갈것인가,짜로진학할것인가?

(전략). 그런데 석·박사 통합과정에는 한번 입학하면 자신이 연구자로서 적성이 맞지 않다는 것을 깨달아도 중도에 그만두기 매우 힘들다는 단점이 있다.²⁵ 평생 연구자로 사는 데는 적성이 없고 연구에 필요한 기본 테크닉을 익힌 다음 취업하기를 원하는 사람에게 박사과정은 그다지 적절한 선택이 아니다.


25 석·박사 통합과정은 왜 도입되었을까? 궁극적으로 박사석·박사통합으로 입학했을지라도 학생의 의지에 의해 석사학위만 취득하고 졸업할 수있도록 제도적으로 보장하는 곳도 있다. - P57

어쨌든 석·박사 통합과정에는 교과과정에 소요되는 기간이 단축돼서 이론적‘으로는 학위 과정을 줄일 수 있다.²⁶ 그러므로 대학원 진학 시석·박사 통합과정을 선택하는 것은 분명히 개인의 자유이지만, 진학하기 전에 중도에 석사로 졸업하는 것이 제도적으로보장되는지를 꼭 확인하기 바란다.


26석사·박사를 따로 할 경우에 비해 교과과정을 1년 단축하여 등록금 부담이 덜어진다는 장점은 있다. 그러나 이 덕분에 박사 취득에 필요한 시간이 단축되지는 않는다는 짐을 많은 대학원생이 실감하고 있을 것이다. - P58

어디서 학비를 조달할 것인가?

오늘날 과거보다 많은 사람들이 이학 및 공학계 대학원에 많이 진학하는 이유는 역시 이공계 대학원에서는 재정 지원을 받는 경우가 많기 때문이다. - P59

1. 연구보조원(research assistant)

보통의 이공계열 대학 교수는 국가나 기업으로부터 연구 프로젝트를 수주해 연구비를 받고, 연구 실무 자체는 대학원생이 수행하는 경우가 많다. 즉 연구에 참여하는 연구보조원의 인건비 형식으로 대학원생에 대한 금전적 지원을 해주는 것이다. - P59

2. 펠로우십(fellowship)

(전략). 이러한 것은 대개 국가 차원에서지원되지만 일부는 민간 재단에서 마련되는 경우도 있다. 국가 차원 사업으로는 BK21 이나 글로벌 박사 펠로우십(GlobalPh.D Fellowship)등이 있다.²⁸



28 BK21은 한마디로 해당 사업을 실시하는 대학원을 통해서 인건비를 지원받는 것이고, 글로벌 박사 펠로우십은 대학원 입학 후 개인 자격으로 신청하는 장학금이라고 생각하면 된다. 이외에도 학과의 수업 관련 조교(teaching assistant) 업무를 수행하며 지원받는 경우가 있으나 이공계 대학원에서 이 비중은 앞의 두 가지 지원에 비해 그리비중이 크지 않다. - P60

이제 대학원에 진학할 마음의 준비가 되었는가? 그렇다면 이제 대학원에서 본격적으로 매드 사이언티스트의 길로첫발을 내딛을 때다! 그러나 그 전에 한 웹툰의 명대사를 한번 음미해 보자.

"들어올 때는 마음대로였겠지만 나갈 때는 아니란다."²⁹

29엉덩국, <성 정체성을 깨달은 아이>(blog.naver.com/undernation/130100558497), - P61

CHAPTER 02

과학자가 되는 첫걸음: 석사과정

(전략).

세상에는 여러 스타일의 지도교수가 있다

대학원 교수, 특히 자신의 지도교수의 영향력은 학부생 때의 교수와는 비교되지 않을 만큼 크다. 현대의 이공계 대학원 지도교수는 해당 연구실에서 벌어지는 연구의 총괄 책임자, 즉 연구책임자(principal investigator, 흔히 PI라고 한다)이다. 학부시절의 교수는 수강하는 교과목의 ‘강사‘에 지나지 않는 반면, 이공계 대학원에서 지도교수는 매우 복합적인 존재다. - P64

(전략).
따라서 대학원 과정에서 지도교수의 선택은 대학원 과정의 성공과 직결된다고 할 수 있다. 그렇다면 어떤 지도교수를 선택해야 할까? - P65

지도교수 선택

개인마다 성격과 성향이 다르기 때문에 ‘어떤 지도교수를 선택하라‘고 정답을 제시하기는 쉽지 않은데, 얼마 전 세상을떠난 스탠퍼드 대학교의 신경과학자인 벤 바레스(Ben Bartes)는 지도교수 선택을 위한 원칙을 제시했다.³¹

31 Barres, B. A. (2013). How to pick a graduate advisor. Neuron, 80(2), 275-279. - P70

1. 훌륭한 과학자인 지도교수를 선택한다.
2. 동시에 훌륭한 멘토가 될 수 있는 지도교수를 선택한다.

이 책에서는 과학자가 되기 위해 대학원에 간다고 간주하고 있다. 그러므로 자신이 선택할 수 있는 범위 안에서 가장 훌륭한 과학자를 지도교수로 선택해야 한다. - P71

많은 연구 실적을 낸 연구실의 지도교수도 무턱대고 믿을 수는 없다. 그런 연구실은 대개 교수와 대학원생들 모두연구에 대한 열정이 강한 편이다. 하지만 다른 관점에서 보면 학생 개개인에 대한 실적 압박이 매우 강한 연구실, 곧 연구책임자 분류 중 ‘노예 감독관‘이 지도하는 곳일 가능성이 있다. - P72

연구실의 성격을 짐작하려면 어떻게 해야 할까? 요즘 대부분의 대학 연구실은 홈페이지 등을 통해 연구실적을 홍보한다. 그렇지 않더라도 연구 실적을 검색하는 것은 그리 어렵지 않다. 석사 지망생이 논문의 수준을 완벽히파악하기는 어렵겠지만, 최근까지 꾸준히 연구논문을 내는연구실이라면 적어도 지도교수가 연구에서 손을 놓지는 않았다는 뜻이다 - P73

때로는 간단한 연구에는 관심이 없고 <셀(Cell)>, <네이처(Nature)>, <사이언스(Science)>처럼 가장 명성 있는 저널에실릴 만한 연구만 지향하는 연구실도 있다.³² 아마 그런 연구실은 ‘신적 존재‘에 해당하는 유명한 교수나, 그런 존재가 되고자 애쓰는 ‘유망주‘ 교수가 이끄는 곳일 테다. 사실 이런 연구실은 많은 학생이 선망하는 대상이지만 모든 학생에게 적합한 곳은 아니다.

32 속칭 "CNS 저널"로 불리기도 한다. - P73

그렇다면 훌륭한 과학자이면서 동시에 학생을 잘 지도하고 훌륭한 과학자로 성장시킬 수 있는 지도교수는 어떻게찾을 수 있을까? 지도교수가 학생을 얼마나 잘 지도하는지를 보여 주는 궁극적 지표는 결국 그가 배출한 제자다. - P74

또 하나 고려해야 할 사항은 해당 교수의 연구 경력, 곧신진 연구자인지 아니면 임용된 지 오래된 중견 혹은 원로급 연구자인지다. 국내외를 막론하고 임용된 지 얼마 안 된(편의상 5년 이내라고 해 두자) 교수의 연구실에 대학원생으로 들어가는 데는 분명 장단점이 존재한다. - P75

경력이 오래된 교수는 젊은 교수와 정반대의 장단점을갖고 있다. 연구비나 연구 방법이 일정 부분 확립되어 있으므로 신임 교수의 연구실처럼 처음 세팅하면서 겪는 어려움을겪지 않아도 된다.  - P76

결국 연구실과 지도교수의 진정한 성향을 알기 위해서는, 충분한 대화를 통해 교수의 성향을 파악하고 부족하다면해당 연구실의 연구원들과도 이야기해 볼 필요가 있다. 이미연구실을 졸업한 선배들과 주변의 평판을 들으면 더 좋다.³³


33 최근에 국내의 일부 연구중심대학의 연구실에 대한 정보를 제공하는 김박사넷(phdkim.net)이라는 사이트가 등장했다. 연구실에 대한 익명 평가와 연구업적 등을잘 알려 주고 있다. 아직 일부 학교와 전공만 등록되어 있지만, 이러한 정보가 축적되면대학원을 진학하려는 학생들에게 좋은 자료가 될 것이다. - P76

공부의 시작: 논문과 교과서, 리뷰 논문

(전략). 그런데 아무리 읽어도 검은 것은 글자요, 하얀 것은 종이처럼 보인다. 과연 연구논문은 어떻게 읽어야 하며 학부 시절에 보던 교과서와의 차이는무엇일까? - P77

교과서가 수십 년 전 내지는 몇 년 전에 일어난 사건을정리해 둔 역사책이라면, 연구논문은 지금 일어나는 사건을 다루는 신문기사 혹은 TV 뉴스인 셈이다. 다른 식으로 비유하면 연구논문은 오랜 세월 방영된 연속드라마의 최신 에피소드라고 생각하면 된다. - P78

처음 논문을 읽는 사람은 제목과 초록을 읽어 봐도 무슨의미인지 이해하지 못하는 것이 당연하다. - P78

학부 시절에 다룬 교과서가 지식에 대한 하나의 큰 그림을 그려 주었다면, 당신은 이제 교과서에서 한 줄 정도 나오는 주제를 파고들어 아직 알려지지 않은 빈틈을 찾는 연구를 해야 한다. - P79

(전략). 그런데 내용을 읽다 보면 특정 연구 내용이 나온 연구논문이 또 인용되는 것을 발견하게 되고, 그 논문을 읽지 않으면 무슨 내용을 이야기하는지 이해할 수가 없다. (중략). 논문 하나 읽는 것이 이렇게 어려운 일이었던가? 원래 논문 읽기란 그런 것이다! - P81


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『아니, 오늘은 좋은 걸 먹자. 어차피 오르샨 거리로 할 거라면 카나트 호텔 옆, 언덕 위의 모조정으로 하자. 거기는 야경도 보이고 닭고기 요리가 일품이야』
"모조정? 거기는 해조정만큼이나 비싸고, 무엇보다 엄청 인기 있는 가게여서 예약을 해야만..."
『실은 예약했어.」 - P101

. 지브냐는 단순한 자신을 복잡하게 만들 마음은 없다. 연인 가스와는 감성이 정반대인 것이다. 그러나 반년 전부터 예약을하는 연인을 잘 이해할 수 없다. 먼저 말해주었다면 정장을 하고 왔을 텐데 때마침 구두만은 비싼 거지만. - P102

예전에 동방의 암살자와 싸웠을 때 편리했다고 가유스가 호신용으로 준마가바리 338이라는 총이었다. 공성주식사 범죄자를 상대로 의미가 있을거라고는 생각할 수 없다. 하지만 급소에 맞는다고 생각하면 위협이 된다. - P102

지브냐는 숨을 삼키고 상대를 보았다. 선혈에 물든 얼굴로 남자는 지브나를 바라보았다. 셔츠 소매까지 짙은 붉은색으로 물든 오른손을 치켜들었다.
"이것을."
선혈이 뚝뚝 떨어지는 손가락이 쥐고 있던 것은 은색 사슬
"비탄의 반지‘를 부탁해요."
은백색 고리 끝에 매달려 있는 것은 은백색 반지였다. 반지에는 녹색 보석이 박혀 있다. 보석은 녹색 불꽃을 품은 것처럼 빛나고 있었다. - P103

"괜찮으니까 들어줘요!"
남자가 외치고 입술에서 피가 튀었다.
"금, 화는 은화로, 은화는 동, 화로, 서리의 손이 움직였다."
남자가 떨리는 오른손을 내민다.
"비탄의 반지, 와, 이 말, 월롯이라는 남자에게..."
지브냐는 왼손을 내밀어 사슬과 반지를 받았다. - P104

남자의 눈은 지브냐를 통해 먼 장소를 바라보고 있었다.
"이걸로, 나도, 구원받을 수 있어."
부드럽게 말하는 남자의 눈에 경악의 빛. 몸이 앞으로 나서고 지브냐의 몸에 충격. 길에 엉덩방아를 찧고 나서야 지브냐는 남자가 자기를 밀친 것을 알았다. - P104

세 개의 사람 그림자가 고가 밑 통로에 발을 들여놓았다.
"그러니까 신사적으로 내놓으라고 했는데, 내주지 않으니 죽이게 된 거다."
오른쪽 그림자는 노송나무처럼 가느다란 몸에 연미복을 입고 있다. 회색이 들어간 광택 있는 피부, 머리엔 신사 모자를 쓰고 오른손에는 표범 머리가 달린 지팡이를 쥐고 있다. 왼손으로는 김이 나는 커피 잔을 들고 있었다.
살인을 저지른 가위는 신사 모습 옆에 있었다. - P105

히헤이데스 스라 불린 연미복 남자가 지팡이를 휘둘렀다. 불만을 나타내듯이 루코르지 지라 불린 황록색 눈의 그림자가 숨을 토했다. 숨결은 여름인데도 증기가 되었다. 지브냐를 바라보며 오른손을 허공으로 내밀었다.
"나를 슬프게 하지 않기 위해 얌전히 그것을 그 ‘비탄의 반지‘를 건네주지 않겠나?"
이국인 같은 발음으로 말하며 그림자가 다가온다. - P106

빌딩들 사이 통로를 달렸다. 도로 표지판을 잡고 직각으로 좌회전. 달리면서 휴대기를 꺼냈다. 단축번호로 호출하니 상대는 곧바로 받았다.
『왜 그래? 나는 10분 후면 도착할 거야.』
가유스의 느긋한 목소리에 외침으로 대답했다.
"살인자에게 쫓기고 있어! 빨리 와!"
『뭐라고...』
가유스의 마지막 말을 듣지 못한 채 쥐고 있던 휴대기가 꺼졌다. 오른손이 충격 때문에 오른쪽으로 휘었다.  - P107

여자는 보도 끝에 서서 좌우를 둘러보고 경찰서를 찾았다. 운 좋게 거기에 있을 리가 없었다. 다시 도망친다.
피에 젖은 옷으로 달리는 아를리안 여자를 통행인들은 호기심 어린 눈으로 보고 있었다. 지브냐는 사람들의 눈 같은 건 신경 쓰지 않고 차도를 따라 달려 발차 직전인 버스를 발견했다. - P109

운전기사는 의심스럽다는 눈길로 본다. 다음으로 다시 앞을 보았다. 옆얼굴에는 거만한 웃음이 있었다.
"나는 미인이 하는 말을 믿어."
운전기사는 차내 방송을 켰다.
"죄송합니다만 승객 여러분. 미인의 위기에 잠시 예정을 변경하겠습니다." - P110

시선을 앞으로 돌렸다. 차창을 통해 밤에도 밝은 에리다나 거리가 내다보였다. 빌딩이 이어진 끝에 멀리 작은 경찰서가 보였다. 오리샨 서다. 작지만 그래도 십여 명의 경찰사가 있을 것이라고, 지브냐의 가슴에 희망의빛이 깃들었다.
앞쪽 차도에 위화감 4차선 도로 가운데에 사람 그림자가 있었다. - P110

루코르지 지는 오른손을 내민 채로 움직이지 않았다. 버스와 사람 그림자가 격돌하는 순간, 지브냐는 눈을 감으려고 했다.
"슬프지만, 희생도 어찌할 수가 없다."
버스에 닿은 루코르지 지의 손이 회전, 지브냐의 시야도 선회했다. - P111

루코르지 지는 오른손을 내민 채로 움직이지 않았다. 버스와 사람 그림자가 격돌하는 순간, 지브냐는 눈을 감으려고 했다.
"슬프지만, 희생도 어찌할 수가 없다."
버스에 닿은 루코르지 지의 손이 회전. 지브냐의 시야도 선회했다. 중력이 폭풍이 되고 버스 내부는 세탁기 내부처럼 되었다.
루코르지 지가 잡은 앞면을 지점으로 길이 10.5미터나 되는 시 버스 차체가 회전했다. - P111

버스 내부에는 사망자가 있을지도 모른다. 자기가 부탁한 탓에 이런 사태에 말려들게 하고 말았다. 지브냐는 자기 자신을 난도질하고 싶었다. - P111

"네가 도망치면 사람이 죽는다. 너도 슬프겠지만 나도 슬프다."
불꽃의 빛을 뺨에 받으며 루코르지 지가 차갑게 중얼거렸다. 황록색 눈이 빛나고 있다. - P112

지브냐는 분노에 휩싸였다. 곧바로 아스팔트에 무릎을 꿇고 총을 겨눴다. 마가바리 338의 총구는 곧바로 히헤이데스 스의 안구로 향했다.
"안타깝게도 너는 숙녀가 아니로군. 타인을 희생시켜서라도 살고 싶은가?"
표범 머리의 지팡이를 아스팔트에 짚고 히헤이데스 스가 냉소했다. 뒤에서 검고 긴 팔이 춤을 추며 가위를 쩔걱거렸다.
"정말이지 인속은 돼먹지 못했어."
요르무데 데가 동조하며 웃는다. - P113

히헤이데스 스가 고통의 신음을 내지르며 팔을 뒤로 빼어 칼날을 피한다. 삼각형 날이 원호를 그리며 되돌아갔다. 그보다 조금 늦게 지브냐의머리가 바람에 크게 흩날렸다. 지브냐의 몸은 히헤이데스 스에게서 떨어진 길 끝에 있었다. 여자의 몸은 뒤에 있는 늠름한 오른팔에 안겨 있었다.
"가스, 와주었...."
지브냐가 뒤쪽을 올려다보니 거기에는 낯선 청년의 얼굴이 있었다.
바위를 깎아 만든 듯한 근엄하고 예리한 볼, 등에 느껴지는 것은 두꺼운가슴팍, 불꽃 같은 빨간 머리, 분노로 타오르는 파란 눈은 앞쪽을 바라보고 있었다. - P114

"누, 누구, 누구세요?"
지브냐가 퍼뜩 깨달았다.
"혹시 살해당한 사람이 말했던 분?"
"그런가, 브로조는 죽었나."
남자의 옆얼굴에 침통한 감정이 새겨졌다. - P114

"내가 그 월롯이다. 그러니까 반지를 받았냐고 묻고 있다."
예리한 목소리에 거역하지 못하고 지브냐는 자기 가슴 쪽을 가리켰다. 목깃에서 사슬과 그 끝에 매달린 녹색 반지가 보였다.
"알았다. 지금은 눈앞의 적이 먼저다." - P115

"너냐? 네놈이 지브를!"
마장검 요르가의 끝을 지브를 안고 있는 악인에게로 들이댔다. 지브에게 맞지 않도록 정밀 주식을 몇 개 검색해서 겨냥한다.
"아니야. 가유스!"
남자의 팔에 안긴 채로 지브가 외쳤다.
"이 사람은 나를 구해준거고, 저기・・・ 오롯이 아니라."
지브는 발음을 바꿨다. - P116

"잘 생각해보니 이건 혹시 가스 대신에 갔기 때문에 그 불운을 내가 받들은 건가?"
"무서운 사실을 깨닫지 마."
지브의 말을 믿고 오롯인지 월롯인지 하는 남자에게 향했던 마장검 오르가를 길 위의 3인에게 향했다. - P117

"아무튼, 우선 적은 그쪽 세 사람!"
지브의 목소리에 내 생각은 정해졌다. 지브를 껴안고 있는 남자에게 칼끝을 향하는-척하다가 3인조에게 갑자기 ‘베링‘을 날렸다.
앞쪽의 그림자가 거대한 손을 올리고 일곱 개의 창을 털어냈다. 마치 파리라도 쫓는 것 같은 동작이었다.
그러나 상관없다. 몇 초 전부터 세 사람의 뒤를 도망치던 쥐가 입에서 거품을 토하며 경련했다. - P118

"루코르지 지, 이미 은밀 행위는 불가능하다고 신사적으로 판단해야 하는 것 아닌가?"
주황색 눈의 신사가 말했다. 노란색과 검정색 모습에 연보라색 눈을 빛내던 그림자가 동조한다.
"히헤이데스 스님이 말씀하시듯이 지금은 학살로 가야 합니다. 망할인속을 학살하는 수밖에 없습니다."
"입 닥쳐, 요르무데 데. 입 냄새 난다."
히헤이데스 스라 불린 연미복의 지팡이가 요르무데 데의 얼굴을 때린다. - P118

나는 생각을 바꾸어 직접 파괴 공격인 아이니를 쏘았다. 작렬한 트리니트로톨루엔 폭약의 초속 약 6,900미터급 폭풍과 철판이 차도에서 비명을지른다.
눈은 앞의 폭약에서 떼지 않으면서도 나는 식은땀을 흘리고 있었다. 반응이 없다.
"대화는 불가능한가, 이 얼마나 슬픈 일인가."
하얀 연기 속에서 목소리가 났다. 연기 속에서 세 사람이 걸어 나왔다. - P119

팔과 다리는 탑, 팔꿈치는 톱니. 가슴은 장갑판. 모든 것이 금속 덩어리로 구성되어 있었다. 온몸에 파란색으로 기하학 문양이 그려져 있다.
(중략).
그것은 강철색의 거인. 네 개의 황록색 눈이 에리다나 거리를, 우리를 내려다보고 있었다.
오른쪽 어깨 위에 연미복에 신사 모자를 쓴 히헤이데스 스, 왼쪽 어깨에는 노란색과 검정색의 요르무데 데가 서 있었다. 요르무데 데가 감격에 겨운 목소리를 낸다.
"루코르지 지 님. 훌륭하십니다. 이거야말로 영광된 모습. 우리 종족 본래의 모습!" - P120

"하필이면 ‘에노르무(옛 거인)‘ 라니…."
나도 실제로 본 것은 몇 번밖에 없었다. 거인과는 격이 다른 ‘옛 거인‘이 에리다나 거리에 출현하다니 이는 전대미문의 사태였다. - P121

"에리다나에서의 기괴한 용모들의 무력행사는 인정할 수 없다!"
공성주식사가 필사적인 목소리로 고했다. 분명 경찰사 출신인 듯 쩌렁령한 목소리였다.
투항하라. 주식을 해제하고 신속하게 투항하라!"
메리다나에서 일하는 공성주식사는 범죄자에 대항하기 위해 전원이 중위에서 고위의 공성주식사다. 그 밖에 참가한 공성주식사들도 기검사, 강검사, 뇌명사와 연성사, 장비를 봐도 중위의 공성주식사가 모여 있다.
즉석 전선은 일대 전력이었다. - P122

주먹이 아스팔트에 꽂히고 대지를 깨부순다. 대지진이 일어났다. 나는 차도에 엎드렸다. 지브의 비명이 울려 퍼졌으며 월롯은 길에 마장검을 꽂고 버텼다.
참상이었다. 오르샨 거리는 괴멸했다. 팔이 내리꽂힌 지점에 있던 아스팔트는 분쇄되고 함몰되어 지하도까지 달했다. - P124

루코르지 지의 거대한 몸이 흔들렸다. 전차 앞면 장갑을 관통하기 위한 포탄이지만 루코르지 지의 가슴팍과 어깨에 구멍을 뚫은 것뿐이었다. 에노르무의 피부와 근육의 장갑 쪽이 전차의 장갑보다 두꺼운 것이다.
최대 관통력을 지닌 주식이라도 상처를 낼 수 없는 건가! - P125

지브를 안은 월롯은 상공으로 비상. 왼쪽 빌딩 벽에 착지. 에노르무의 오른손이 되돌아간다. 폭풍을 동반한 일격이 빌딩 벽에 격돌. 폭음과 함께건조물 한 모퉁이가 콘크리트와 철근과 유리 파편으로 변했다.
월롯이 공중에서 회전하더니 길가 아스팔트에 착지. 몸이 흔들린 지브는비명조차 지르지 못한다. - P126

무겁고 빠른 기기나 같은 칼이 아니라, 찌르기를 중시한 채찍 같은 일격이 거인의 왼발을 잘라낸 것이다.
칼날이 되돌아가더니 월이 주식을 발동시켰다. 왼쪽 다리 단면을 짚고 빌딩에서 일어서는 거인의 어깨에서 작렬. 엄청난 열과 폭발이 생겼다. 루코르지 지가 고통스런 소리를 낸다.
나는 팔을 들어 에너지 방사의 여파를 막았다. 하얀 연기도 피어오르지 않는 순수한 에너지의 폭발. 그제야 일련의 주식의 정체를 알았다.
"그렇구나, 중력 질량계다!" - P127

(전략).
즉, 중력 질량계 제3계위 호 킨은 반경 10센티미터, 6.5킬로그램의 트리니트로톨루엔 폭약에 상당하는 질량의 방사를 일으킨다.
같은 위력이라도 아이니보다 잔혹하다. 질량 입자와 상호작용장은 온갖물체를 관통한다. 밖이라면 그래도 괜찮지만 체내에서 감마선이 터졌는데도 살아 있을 수 있는 생물이라니 상상할 수 없다.
장갑의 피부, 내장에서 폭발한 금속이 뿜어 나왔지만 그래도 루코르지지는 서 있었다.
"너무 거대해서 한 방으로는 쓰러뜨릴 수 없나." - P128

지근거리에서 전함의 주포를 맞아도 에노르무는 피하고 또한 몸에 맞아도 생존했다. 기괴한 용모들이라고는 해도 상식 밖의 건장함과 생명력을가진 존재다.
"이건 위험해. 직격을 맞으면 나라도 소실했을 것이다. 이 얼마나 슬픈일인가." - P129

월롯이 지브를 안은 채로 큰길가에 착지했다. 포탄 주식의 반동을 채억누르지 못하고 크게 후퇴한 착지였다.
에노르무와 호각으로 싸울 수 있다니. 월롯도 상식을 벗어난 존재였다.
이등변삼각형의 마장검은 중력 질량계, 아름다운 마장검은 화학 강성계의 고위 주식을 구사한다. 월롯은 13계제 따위는 아득히 초월한 공성주식사다.
그러나 이 정도 실력을 가진 공성주식사를 내가 모른다니, 이게 있을 수있는 일인가? - P130

등에서는 팔들이 격렬하게 움직였지만 히헤이데스 스 본인의 왼손은 커피잔을 들고 있었다.
"자, 그럼 나 본인은 한가하니 묻겠는데, 좋은 커피라는 것은 어떤 것인지 아는가?" - P131

"악마처럼 검고 지옥처럼 뜨거운 커피를 말한다."
히헤이데스 스의 등에서 검은 띠들이 생겨났다. (중략).
공중에서 팔에 매달린 형태로 히헤이데스 스가 웃고 있었다. 네 개의 주황색 눈이 빛났다. 왼손에 들고 있던, 김이 나는 커피 잔을 입으로 가져간다. 냄새로 알았다.
커피 잔에 들어 있는 것은 커피가 아니다. - P132

"그래, 끓고 있는 중유다. 좋은 커피를 추구하다 보면 결국 끓는 중유가 되는 것이다."
"과연 히헤이데스 스 님." - P132

월롯이 날려가고 선혈과 살점이 흩어졌다. 고속으로 움직이는 거대한 그림자가 나에게도 급습, 회피했지만 일격을 왼팔에 받았다. 격통. 나는 차도를 굴러갔다. 멈추고 올려다보았다.
월롯을 일격에 쓰러뜨리고 내 왼팔을 스친 물체가 앞쪽에 떠 있었다. - P133

다. 그것만으로도 나는 안도했다.
"이 사람, 월롯이 구해주었으니까!"
지브의 시선을 좇았다. 그녀의 몸 옆에 월롯이 쓰러져 있었다. 나보다 가까웠던 윌롯은 많은 팔로부터 날아오는 흉기 공격을 한꺼번에 맞고 가슴에 큰 구멍이 뚫려 있었다. - P134

"이제 슬픔을 멈추자. 목숨을 빼앗아 슬픔을 멈추자."
버티고 선 루코르지 지가 걸음을 옮겨 땅울림을 일으킨다.
"신사는 일을 빨리 정리한다."
팔에 기댄 거미처럼 있던 히헤이데스 스가 앞으로 나섰다. 요르무데 데가 주식을 또 자아냈다.
지브는 나를 끌어당겼다. 쓰러진 나와 월롯을 안고 지브는 거인들을 노려보고 있었다. 자식을 지키려는 엄마 같았다. - P135

"아직..."
목소리는 뒤쪽에서 들렸다. 돌아보니 중상을 입은 월롯이 한쪽 무릎을꿇고서 몸을 일으키고 있었다.
"브로조의 원수를 갚지 못한 채로 죽을 수는 없다."
월롯이 오른손을 뻗어 지브의 허리를 안았다. 그리고 아스팔트 위를 굴렀다. - P135

"몇 번 말하면 알겠나? 반지에 맞으면 최대급의 슬픔이 우리를 분쇄할것이다."
루코르지 지의 절박한 목소리. 히헤이데스 스가 올려다보고 루코르지 지가 내려다본다. 에노르무들이 서로 노려보았다. 요르무데 데는 어느 편에도 붙지 않고 두 대의 에노르무 사이에서 난처해했다. - P136

검은 물줄기가 강으로 흘러들어간다. 많은 양의 물과 함께 지브냐도 수면에 떨어졌다. 거품을 토해내며 팔다리로 물을 헤쳐서 떠오른다.
수면으로 나왔다. 립스틱이 지워진 입술로 필사적으로 산소를 들이켰다.
물을 마시면서도 몇십 번이나 숨을 쉬어 진정시킨다. 온몸이 아팠다. 타박상을 입은 거겠지. 어디가 아프냐 하면 온몸이 다 아프다. - P137

강폭을 보니 에리다나에 몇 개나 있는 운하의 지류, 77개나 있다는 수로 중 하나일 것이다. 지브냐가 강 아래를 보니 다리가 있었다. 다리 앞에는삼각형 빌딩이 있었다.
그 밖에도 표식을 찾았다. 북쪽인 강 위로 고개를 돌렸다. 북동쪽에 선빌딩들 사이로 에리다나 대음악당의 둥근 지붕이 보였다. 더욱 동쪽으로 향하자 시계탑이 있었다. 세비티아 공원의 시계탑이다.
위치 상 자기가 떠내려가는 흐름이 파르디나 강 하류라고 단정할 수 있었다. - P138

부상과 출혈로 월롯의 얼굴은 창백했다. 죽지는 않았으나 정신이 몽롱한 상태였다.
서둘러 지하수로에서 몸을 끌어올렸다. 돌에 무릎을 꿇었다. 가방과 신발에서 물이 흘러나왔다. 지브냐는 일어섰다. - P139

현실의 지브냐는 자조적인 웃음을 띤다.
"우코우토 대륙에서 제일가는 바보는 틀림없이 지금의 나겠지요!"
안 그래도 무거운 전위계 공성주식사의 몸은 물을 빨아들여 더욱 무거웠다. 여자의 힘으로는 끌어올릴 수가 없다. 지브냐는 손을 뗐다. 몸을 앞으로 더 내밀고 윌롯의 옆구리에 손을 집어넣었다. - P140

"아큐프 구두가 5만 엔이나 준건데!"
탄식하는 지브냐의 눈에는 경제적인 아픔으로 인한 비탄이 있었다. 그러나 손은 또다시 강기슭에 널브러진 월롯의 어깨를 쥐었다.
"내 책임감이 원망스러워!" - P140

라페토데스 7도시 동맹에서는 대사관에서의 환담회조차 수백 명이 모이게 된다. 자유와 평등, 민주주의와 근대 자본주의, 부와 문화, 주식과 군사모든 것에 있어서 대륙 최강 최고라는 조국의 영화에 무관도 자랑스러움을 느낀다.
식탁 사이를 이동하면서 안전을 확인하다가 무관의 걸음이 멈췄다.
평화롭고 풍요로운 광경인데도 그는 오한을 느꼈다. 오른손을 뻗어 자기 뒤를 만졌다. 뒤통수가 저리는 듯한 느낌을 받은 것이다.
그는 같은 느낌을 예전에 어딘가에서 받았던 것을 떠올렸다. - P141

무관의 손은 마장검을 뽑았다. 주위 사람들이 놀랐지만 상관할 때가 아니다.
시선이 대회장을 떠돌다 위화감의 발생원을 찾았다. 이변을 찾던 눈이 멈춘다. 대회장 창 밖, 밤의 정원 너머로 거리에 면한 벽에 사람 그림자가 몇 개 올라가 있었다.
눈은 굶주린 듯이 빛났고 증오의 불꽃이 있었다. 손에는 마장검. 칼끝에 깃든 것은 파르스름한 인광
"전원 대피하라! 주식 공격이다!" - P142


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4. ‘과학자는 이슬만 먹고 산다‘

과학자에 대한 또다른 흔한 고정관념은 과학자는 세상물정엔 관심 없고 오로지 연구만 생각하는 사람이라는 것이다. 그러나 과학자는 이슬만 먹고 사는 사람이 아니다. - P26

대학 연구실 책임자인 교수는 분명히 한 사람의 과학자이고 학교에서 월급을 받는 노동자이지만, 한편으로 연구실에서 일하는 대학원생과 박사후 연구원의 임금을 줘야 할 개인사업자의 면모도 갖고 있다.¹²


11 나중에 다루겠지만, 대학에 근무하는 모든 교수가 학교에서 자신의 급료를 전액 지불받는 것은 아니다. 다행인 것은, 대부분의 한국 대학에서 교수 월급이 100% 학교에서 지급된다는 것이다. 그러나 외국의 일부 학교에서는 학기에 상응하는 기간만 월급이 나오고 방학 중에는 월급이 나오지 않는 경우가 있으며(방학 중에 월급을 받기 위해서는따로 연구비를 받아 월급을 채워야 한다) 일부 학교는 계약 조건에 따라 인건비의 약50%를 외부에서 벌어 온 연구비로 충당해야 한다. - P26

과학자가 아니라 스타트업이나 개인사업자들의 이야기를 듣는 것 같은가? 하지만 이것이 오늘날 대학교에서 과학을 연구하는 사람들의 현실적인 모습이다. - P27

5. ‘과학자가 되면 경제적으로 윤택한 생활을 할 수 있다‘

한국이 경제성장 가도를 달리던 1970~1980년대에는 대학 입시 최상위권 학생들이 물리학과나 전자공학과를 선택했다. 고도성장을 하는 사회 분위기상 과학이나 공학을 전공하면 경제적으로 꽤 괜찮은 삶을 살 수 있다는 믿음이 이런 결과를 만들었을 것이다. 물론 이런 경향은 1990년대 말 IMF사태 이후 많이 변하긴 했다. - P28

설령 과학자로서 세계적 스타가 되어도 경제적 성공으로이어지는 경우는 흔치 않다. 노벨상 수상자라고 해 봐야 그 상금은 우리 돈으로 13억 원 정도이고, 그것도 대개 3명의 수상자가 나누기 때문에 실제 수령액은 더 적어진다. - P28

물론 과학자 중에서 스타트업 창업 등에 관여해 상상하기 힘든 막대한 재산을 거머쥐는 사람도 간혹 있다. - P30

사실 박사학위 과정을 밟는, 혹은 박사학위를 갓 취득한직업 과학자가 직면하는 가장 절실한 경제적 문제는 오랜 기간 저소득 상황에서 생활해야 한다는 것이다. 전공별로 상황이 조금 다를 수 있지만 일반적으로 박사와 박사후과정을 필수적으로 거치는 생명과학 계열의 연구자는 학부를 졸업하고 버젓한 직장을 갖기까지 적어도 10년 이상의 세월이 소요되는 경우가 많다.  - P31

그럼에도 불구하고
과학자라는 직업의 거부할 수 없는 매력


그렇다면 과학자들은 왜 경제적 불리함을 감수하면서 과학자로 살아가는 걸까? 과학 말고는 할 줄 아는 것이 없다는 조금 씁쓸한 이유도 있겠지만, 정작 다른 일을 하라고 떠밀어도아무 고민 없이 연구를 바로 그만 둘 과학자는 많지 않을 것이다. - P32

과학자라는 직업은 다른 직업이 쉽게 제공하지 못하는하나의 결정적인 장점을 제공한다. 그것은 바로 ‘이 세상의비밀(극히 일부일지라도)을 세상에서 가장 먼저 발견할 수 있는 기회‘라고 표현할 수 있을 것이다.  - P32

과학적 발견의 순간은 매우 강력한 중독성을 가진 마약과같다.
그러나 이러한 발견의 가치를 알아주는 사람은 그리 많지 않다. 언론에 대서특필되는 발견도 없지는 않겠지만, 대부분의 과학적 발견은 그 분야를 연구하는 수십 명 내지 수백명, 심한 경우 몇 명의 동료 연구자가 그 가치를 인정해 줄 뿐이다. - P33

다음 장부터는 직업 과학자가 되기 위해 어떤 과정을거치는지에 대해 살펴보겠다. - P34


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서문


수학은 광대하고 끊임없이 성장하며 변화하는 분야입니다. - P12

페르마의 마지막정리는 앤드루 와일스Andrew Wiles가 7년에 걸쳐 풀 때까지 350년간 수수께끼로 남아있었습니다. 푸앵카레 추측은 100여 년간 해결되지 않다가 괴짜 천재 그리고리 페렐만Grigori Perclman이 풀었는데 그는 자신의 연구에 대한 학문적 영예도, 100만 달러의 상금도 모두 거부했습니다. 리만가설은 150년 동안 여전히 세계 수학자들을 좌절시키는 난공불락으로 남아있습니다. - P12

수학은 대부분이 상상하는 것보다 새롭고 다양합니다. 대략 추산해보면 세계 수학자는 10만 명 정도 되며 그들은 매년 200만 쪽 이상의 새로운 수학을 생산해냅니다. ‘새로운 수‘를 생산해내는 것은 아닙니다. 사실 수학은 그런 것과 무관합니다. - P13

 최근 25명 정도의 수학자들이 팀을 이루어 수행해낸 대수를 ‘맨해튼 크기 계산‘이라고 칭했습니다. 이 이름은 사실적이지도 않고 지나칠 정도로 보수적입니다. 답이 맨해튼의 크기만 하기는 했습니다. 계산은 그보다도 훨씬 더 대규모였습니다. 양도 대단했지만 질은 더 우수했습니다. - P13

수학을 생각해보면 기호와 공식이 빽빽이 들어찬 책장冊張이 끝없이 이어지는 것이 떠오릅니다. 그러나 조금 전에 말한 200만 쪽에는 보통 기호보다는 단어가 더 많이 들어있습니다. - P14

그러나 공식을 거의 배제하면서도 개념을 설명하는 것이 가능한 경우도 많습니다. 이 책은 이러한 점을 지침으로 삼습니다. 수학자들이 무엇을 하는지, 그들은 어떻게 생각하는지, 수학이 왜 흥미롭고 중요한지밝힙니다. (중략). 수학은 인류의 가장 위대한 업적 중 하나로서 자리를 차지하고 있고, 그 위대한 문제들은 해결된 것이든 해결되지 않은 것이든 과거 1,000년 동안 우리를 이끌고 자극해왔고 앞으로 다가올 1,000년 동안도 그러할 것입니다.

2012년 6월 코번트리에서 이언 스튜어트 - P14

08

궤도의 카오스

3체 문제


예로부터 내려온 농담에 따르면 어떤 물리학 이론이 얼마나 발전된 것인지 알기 위해서는 그 이론이 다루지 못하는 상호작용하는 물체의 수가 몇 개인지 보면 된다고 했다. - P215

19세기 말까지 3개의 천체들의 운동에 대해서는, 그중 하나가 워낙 작아서 그 질량을 무시해도 될 정도라 하더라도 알려진 바가 거의 없었다. - P216

3개(혹은 그 이상)의 물체의 역학 관계에 대한 우리의 이해는 그 뒤로 극적으로 성장했다. 이러한 진보의 상당한 부분은 이 의문이 얼마나 어려운지, 그리고 그 이유는 무엇인지 점점 더 깨달아갔다는 것이다. - P216

고대 철학자, 천문학자, 수학자 들은 하늘을 연구하면서 행성들이 마구잡이로 돌아다니는 것은 아니라는 것을 깨달았다. 복잡하지만 상당히 예측이 가능한 경로를 따르고, 상당히 규칙적인 간격으로 밤하늘의 거의 똑같은 자리로 돌아온다. - P217

행성의 운동을 정량적으로 정확하게 묘사한 최초의 모형은 프톨레마이오스계인데, 이는 서기 150년경에 자신의 저서 <알마게스트Almagest (최고의 논문)>에서 이러한 운동을 묘사한 클라우디오스 프톨레마이오스 Claudius Ptolemy의 이름을 딴 것이다. - P217

1600년 천문학자 튀코 브라헤Tycho Brahe는 자신의 관찰 결과를 분석하는 일을 돕도록 케플러를 고용했지만 정치적인 문제가 끼어들었다. 브라헤가 죽은 뒤 케플러는 루돌프 2세의 황실 수학자로 임명되었다. 남는 시간에 그는 브라헤의 화성 관찰 결과를 연구했다. - P219

이제 아이작 뉴턴이 등장할 차례이다. 1687년의 《자연철학의 수학적 원리Philosphiac Naturalis Principia Mathematica》에서 뉴턴은 케플러의 3가지 법칙이 단 1개의 중력 법칙과 동등한 것이라는 점을 증명했다. 2개의 물체는 둘의 질량에 비례하고 둘 사이의 거리의 제곱에 반비례하는힘으로 서로 당긴다는 것이었다. 뉴턴의 법칙에는 어마어마한 장점이있었다. 물체가 몇 개이든 상관없이 어떤 계에도 적용된다는 것이었다. - P220

2개의 물체에 대해서는 케플러가 이미 답을 내놓았고 그 답은 시간당 일정한 면적을 쓸고 지나가는 속도를 수반하는 타원궤도였다.
물체가 3개일 때는 어떨까? - P220

. 하지만 제정신 박힌 사람이라면 우주에 있는모든 물체에 대한 미분 방정식들을 써내려갈 생각은 하지 않을 것이다. 늘 그렇듯 성공하는 비결은 문제를 단순화하는 것이었다. 그러나 너무 단순화해서도 안 된다. 별들은 워낙 멀리 떨어져 있어서 태양계에 미치는 영향을 무시할 만하지만 은하계가 자전하면서 태양이 어떻게 움직이는지 설명하려면 무시할 수도 없다. - P221

1747년 숙명의 적수였던 장 달랑베르Jcan d‘Alembert와 알렉시 클레로Alexis Clairaut는 ‘3체 문제‘를푸는 파리과학원의 상에 도전했는데 두 사람 모두 수치 근사 방법을 통해 접근했다. 3체 문제는 이때 이름을 얻었고, 곧 수학에서 가장 위대한 수수께끼의 하나가 되었다.
- P221

특수한 몇몇 경우는 해결할 수 있었다. 1767년 오일러는 3개의 물체가 모두 선회하는 1개의 직선에 놓인 경우에 대한 해법을 발견했다. 1772년 라그랑주는 물체들이 회전하며 늘어났다 줄어들었다 하는 이등변삼각형을 이루는 경우에 대한 유사한 해법을 찾아냈다. - P222

1860년과 1867년에 천문학자이자 수학자인 샤를-유진 들로네Charles-Eugène Delaunay는 달에 대한 태양의 중력의 영향을 지구의 영향에 약간의 변화가 가해진 것으로 보는 섭동 이론을 이용해 구체적인 경우인 태양-지구-달 계를 공략해서 수많은 연속적인 항들을 더한 급수의 형태로 근사적인 공식들을 도출해냈다. - P222

 그런 모든 접근법에 대한 커다란 기술적 장애도 밝혀냈다. 이 장애는 작은 분모라고 알려졌다. - P222

타원에 근접하는 궤도들의 축이회전하는 속도 사이의 유리관계ratinoal relation인 영년공명secular resonances은 유난히 골치가 아픈데, 분모가 작으면 분수의 값을 구할 때 있을 법한 오차가 상당히 커지게 되기 때문이다. - P223

단기적인 예측을 위해서는 수치 근사 방법이 효과적인데 천문학에서는 1,000년도 단기이다. 태양계가 수억 년에 걸쳐 어떻게 전개될 것인가를 이해하는 것은 아예 다른 문제이다. - P223

1889년은 노르웨이와 스웨덴의 왕인 오스카르 2세의 환갑이었다. 축하 행사의 하나로 노르웨이의 수학자 예스타 미타그-레플레르 GostaMittag-Leffler는 n-체 문제에 대한 해법에 상을 걸라고 왕을 설득했다. 이미 지나친 요구라는 것이 명확해졌으므로 정확한 공식으로 해법을 내놓으라는 것은 아니었고 일종의 수렴급수로 내놓으라는 것이었다.  - P224

푸앵카레는 오스카르 왕이 내준 문제를 해결하지 않았다. (중략). 상을 받은 그의 연구 결과는 1890년 발표되었는데 그 결과는 제한된 3체 문제라 하더라도 규정된 종류의 답이 없을 수 있다는 것을 암시했다.  - P224

푸앵카레는 이 피할 수 없는 혼란을 자신이 개발하고 있던 다른 아이디어들에서 추론해냈는데 이로써 미분 방정식을 실제로 풀지 않고도 그 해를 묘사하는 것이 가능해졌다. - P225

예를 들어 주기적인 해는 스스로 닫혀 고리를 이루는 경로이다. 시간이 흐르면서 상태는 고리를 따라 돌고 또 돌며 똑같은 행태를 무한히 반복한다. 그렇다면 이 계는 주기적이다. 푸앵카레는 그러한 고리를감지해내는 좋은 방법은 고리를 가로지르도록 다차원 곡면을 놓는 것이라고 제안했다. 오늘날 이것을 푸앵카레 절단이라고 부른다. - P225

푸앵카레의 위대한 아이디어는 두 번째로 복잡한 종류의 해인 몇개의 주기적 운동의 조합을 만났을 때 진가를 발휘한다. - P226

오늘날 그의 그림(그림 31)은 호모클리닉 엉킴Homoclinic tangle, 자신과연결된 엉킴이라고 부른다. 1960년대 스티븐 스메일Stephen Smale이 도입한 새로운 위상수학 개념들 덕에 이제는 이 구조를 오랜 친구처럼 인식한다. - P227

대체로는 그렇다는 것이다. 오랜 세월 수학사가들은 그렇게 말했다.
그렇지만 1990년경 준 배로-그린 June Barrow-Green이스톡홀름에 있는미타그-레플레르 연구소 깊숙한 곳에서 푸앵카레의 연구논문 사본을 발견해 대충 훑어보다가 전 세계의 수많은 수학장서에서 찾아볼 수 있는 것과는 다르다는 것을 깨달았다. - P228

푸앵카레는 이러한 카오스적 해들이 급수 전개와는 양말하지 않는다고 생각했던 것 같지만, 그 생각도 틀린 것임이 밝혀진다. 그렇게 억측하는 것도 무리는 아니었던 것이, 급수는 카오스를 표현하기에는 지나치게 규칙적인 것 같기 때문이다. - P229

 핀란드의 수학자 칼 프리티오프 순드만Karl Fritiof Sundman이 1912년에 이 모든 것을 발견했다.
드문 예외는 있지만 n-체 문제에도 비슷하게 성립하는데, 이러한 결과는 1991년 왕추동 Qiudong Wang이 얻어냈다. 하지만 4개 이상의 물체에 대해서는 급수가 수렴하지 않는 정확한 상황에 대한 어떠한 분류도 이루어지지 않았다. - P229

1993년 크리스토퍼 무어 Christopher Moore는 3개의 물체가 모두 같은 궤도를 따라 ‘날 따라해봐요 이렇게‘ 놀이를 하는 경우의 3체 문제에 대한 해법을 찾아냈다. 더욱 놀라운 것은 궤도의 모양이다. 그림 32에서 보듯 8자 모양이었다.  - P230

무어의 계산은 컴퓨터를 사용했고 수치적이었다. 그의 해법을 2001년 알랭 헨치네르Alain Chenciner와 로버트 몽고메리 Robert Montgomery가독립적으로 재발견했는데, 그들은 ‘최소 작용‘이라고 알려진 고전 역학의 오래된 법칙과 참으로 정교한 위상 수학을 결합해 그와 같은 해가 존재한다는 것을 엄격하게 증명해냈다. - P231

2000년 더글러스 헤기Douglas Heggie는 그러한 세쌍둥이 별의 수가 은하계마다 하나씩에서 우주마다 하나씩 사이일 것으로 추정했다. - P231

(전략). 수치적인 증거는 3개를 초과하는 물체의안무가 존재한다는 것을 밝혀준다. 그림 33은 그 예이다. 특히 시모는엄청난 수의 안무들을 발견해냈다.⁵⁸ 
이 경우에도 수많은 질문이 아직 답을 얻지 못했다. 이러한 안무의 존재에 대한 철저한 증명이 없다. 3개를 초과하는 물체에 대해서는 모두 불안정해 보인다. 이것은 필시 옳겠지만, 그래도 증명을 해야 한다. - P233

58 동영상과 추가적인 정보는 다음에서 찾아볼 수 있다.
http://www.scholarpedia.org/article/N-body_choreographies - P473

그렇다면 태양계는 안정적인가?
그럴 수도 있고 그렇지 않을 수도 있다. - P233

 위르겐 모저Jurgen Moser와 블라디미르 아르놀트Vladimir Arnold의 연구는 태양계의 단순화된 다양한 모형들이 거의 모든 초기 상태에 대해 안정적이라는 증명으로 이어졌다.  - P233

 1961년 아르놀트는 이상화된 모형 태양계가 이러한 의미에서 안정적임을 증명했지만 행성들이 중앙의 별에 비해 매우 작은 질량을 가지고 있고 궤도들은 원형에 대단히 가까우며 공통의 평면에 대단히 가깝다는 가정하에서만 그렇다. 엄밀한 증명에 관한 한 여기서 ‘대단히 가깝다‘는 것은 ‘많아야 10^(-43)배 정도의 차이가 있다‘는 의미이고, 그렇다 하더라도 완벽하게 말하자면 불안정할 확률은 0이라는 것이다. - P234

1982년 아치 로이 Archi Roy의 롱스톱 계획Project Longstop은 슈퍼컴퓨터로 외곽 행성들(목성 밖)을 모형화했는데 대규모 불안정성은 발견하지 못했지만 몇 개의 행성들은 기이한 방식으로 다른 행성들의 에너지를 희생시키면서 에너지를 얻었다.  - P235

카오스의 영향을 줄이는 한 가지 방법은 약간씩 다른 초기 데이터로 수많은 시뮬레이션을 시행해 가능한 미래들의 범위와 각각의 미래의 가능성에 대한 상을 얻어내는 것이다. - P236

1999년 노먼 머리Norman Murray와 매슈 홀먼Matthew Holman은 안정성을 나타내는 아르놀트와 같은 결과와 불안정성을 나타내는 시뮬레이션 사이의 불일치를 조사했다. ‘수치적인 결과가 틀린 것인가, 아니면 그저 종래의 계산을 적용할 수 없는 것인가?‘ 하는 의문을 가졌다.
계산적인 방법이 아니라 해석학적인 방법을 사용해 그들은 종래의 계산은 적용되지 않음을 보였다.⁶⁰ - P236

60 좀 더 정식으로는 랴프노프 시간Lyapunov time이라고 한다. - P473

같은 방법으로 태양계의 과거를 조사할 수도 있다. 같은 방정식들을 사용해 시간을 뒤로 돌린다는 간단한 수학적 요령을 통해서이다. 최근까지 천문학자들은 행성들이 발생기의 태양을 둘러싼 기체와 먼지구름에서 응축되어 나온 이래로 현재의 궤도에 늘 가까이 있었다고 추측하는 경향이 있었다.  - P237

태양계에서 작은 천체에 속하는 나머지들도 이러한 변화의 영향을받았다. 안정적으로 보이는 우리 태양계의 현재 배치도는 거인들의 복잡한 춤을 통해 생겨났고, 그렇게 춤을 추면서 그 거인들은 카오스의 폭동 가운데 작디작은 천체들을 서로에게 집어던졌다. 그렇다면 태양계는 안정적일까? - P238

06

오래된 것에 대한 새로운 해법

모델 추측

(전략). 2002년 앤드루 그랜빌과 토머스 터커Thomas Tucker는 이 문제를 다음과 같이 소개했다.⁴⁸


(1922년) 모델Mordell은 수학 사상 가장 위대한 논문을 썼다. ...... 논문말미에 모델은 디오판토스 산술에 대한 20세기의 중요한 연구 상당 부분에 동기를 부여하는 데 도움이 된 5개의 질문을 던졌다. 가장 중요하고 어려운 질문에는 1983년 팔팅스Faltings가 수학 사상 가장 심오하고강력한 개념 몇 가지를 창안해 답했다. - P165

모델 추측은 정수론의 주요 분야인 디오판토스 방정식에 속한다. - P166

에우클레이데스의 방법은 무한히 많은 피타고라스 수를 만들어낸다. 모델은 무한히 많은 해를 낳는 공식이 있는 디오판토스 방정식을몇 개 더 알고 있었다. 그는 무한히 많은 해가 있지만 공식으로 규정되지 않는, 다른 유형의 디오판토스 방정식도 알았다. 이것을 타원곡선이라고 한다. - P167

디오판토스 방정식만이 모든 해를 가지는 유일한 공식은 아니지만그런 공식은 상대적으로 드물기는 하다. 다른 것으로는 소위 펠 방정식Pell equation이라는 것이 있다. x²=2y²+1 같은 것이다.  - P169

(전략).
‘간단한 계산‘이라고 어물쩍 넘어간 것은 삼각법을 사용한다. 사인이나 코사인 함수 같은 전형적인 삼각 함수들은 원의 기하학과 직접적인 연관이 있다.  - P170

18세기와 19세기의 해석학은 이러한 적분에 대한 광범위한 일반화를 발견해냈고 그와 더불어 익숙한 삼각 함수와 유사한 흥미롭고 새로운 함수들도 많이 발견했다. 이러한 새로운 함수들은 호기심을 자극했다. 사인 함수나 코사인 함수처럼 주기적이지만 그 주기성은 더욱 정교했다. - P171


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