탐험쓰기는 ‘내가 원하는 대로 살 수 있다‘는 느낌을...

탐험쓰기는 ‘내가 원하는 대로 살 수 있다‘는 느낌을 되새길공간을 만들어준다. 행복심리학을 연구하는 메건 헤이즈는 이를두고 ‘자기 저술self-authoring‘이라 했다. "내가 어떤 일을 해낼 수 있다는 느낌은 무척 강력한 힘을 갖고 있습니다. 글쓰기는 그런 느낌을 가상으로 경험하도록 해줍니다. 어떤 일을 해내는 과정을종이 위에 적다 보면 그 상황을 이해하게 되거든요."² - P72

2부 종이 위에 펼쳐지는 탐험

2.
The Extraordinary Business Book Club podcast, Episode 287 (http://extraordinarybusinessbooks.com/episode-287-writing-and-happiness-with-megan-hayes/). - P224

의사결정과 탐험쓰기


의미 있는 일을 해낼 역량을 손에 넣었다면 새로운 의문이 떠오를 것이다. ‘과연 무엇을 해야 할까?" 전설적인 하키 선수 웨인 그레츠키 Wayne Gretzky의 말대로 쏘지않은 슛의 실패율은 100퍼센트이므로, 어떤 슛을 쏠지 선택하는것은 최종결과를 좌우하는 중요한 과정이다. - P73

골라야 하는 선택지의 수도 너무 다양해서 마음을 정하기조차 쉽지 않다. 선택지가 너무 많으면 무엇을 골라야 할지 모르게 된다. 뭐든 될 수 있고, 어디든 갈 수 있으며, 무엇이든 할 수 있다면 어떻게 마음을 정해야 할까? 자칫 잘못된 선택을 하면 어쩌지?
밤낮없이 돌아가는 SNS 탓에 실패를 저질렀다간 온 세상 사람이다 알게 될 것만 같다. - P75

주의집중과 탐험쓰기

의사결정이 어떤 일을 할지 정하는 과정이라면, 주의집중은 결과를 달성하기까지 몇 주, 몇 달, 몇년에 걸쳐 매 순간 그 일에 에너지를 쏟는 것을 말한다.
현대인의 주의집중력은 눈에 띄게 떨어지고 있다. 그 원인중 하나는 포모FOMO (Fear of Missing Out의 줄임말로, 혼자 뒤처지는 것 같아 심리적으로 불안해하는 증상을 가리킴-옮긴이) 현상이다. 무언가에 집중한다는 것은 다른 일에 시선을 주지 않는다는 뜻이다. - P75

또 하나의 요인은 전자기기 중독이다(중독이 과한 표현은 아닐것이다). 2018년의 한 연구에 따르면 스마트폰 이용자는 하루 평균 2,617 번 폰을 들여다본다. 이 정도면 다른 일을 할 시간은 거의 남지 않는다고 봐야 한다.³ - P76

3. Dscout, ‘Putting a fingeron our phone obsession‘. https://web.archive.org/web/20220507125042/https://dscout.com/people-nerds/mobile-touches - P225

요즘은 이런 식으로 남에게 끌려다니느라 하던 일을 마치지못하는 경우가 많다. 솔직히 말하자면 그래서 다행스러울 때도있다. 남이 일을 방해하면 잠시 쉬어 갈 수 있기 때문이다. 옆에서 훼방 놓는 사람이 있으면 보고서를 쓰거나 문제의 해결책을 찾는데 집중하지 않을 그럴듯한 구실이 된다.  - P77

(전략). 그러나 쉽게 산만해지고 순수한 내적 활동을 할 때의 주의집중력은 형편없는 수준인나 같은 사람도 6분간 집중해서 전력질주 글쓰기를 하는 것은 충분히 가능하다. 이유는 두 가지인데, 서로 연관되어 있다.


1. 글쓰기는 오프라인에서 하는 일이다. 탐험쓰기를 하며보내는 시간만큼은 스마트폰이나 컴퓨터에서 자유롭다.
아무도 원격으로 나를 방해할 수 없다. - P76

2. 글쓰기는 집중의 닻을 내려준다. 사람들의 머릿속에서는온갖 생각이 맴돈다. 그러나 사람은 한 번에 하나의 생각밖에 할 수 없다. 그래서 컨디션이 좋을 때조차도 생각을 어느 정도 발전시킬 수 있을 만큼 오랫동안 붙들고 있기가 쉽지 않다. - P78

9장

비유로
탐험하라

센스메이킹을 할 때에는 ‘비유‘의 도움을 받지 않을 수 없다(이 또한 비유적인 표현이다). - P122

비유 다루기


사람들이 비유를 쓰는 까닭은 뇌가 그렇게 작동하기 때문이다. 사람들은 자신이 이미 알고 있고경험한 것을 바탕으로 생각할 때 훨씬 쉽다고 느낀다. - P123

3. 해결책을 찾는 능력을 저해한다

2011년 인지언어학자 폴 티보도 Paul Thibodeau와 레라 보로디츠키 Lora Boroditsky가 진행한 유명한 연구는 비유가 문제에 대한 생각에 무의식적인 영향을 미친다는 것을 보여주었다.²² - P125

22. Paul H. Thibodeau and Lera Boroditsky, ‘Metaphors we think with: The roleof metaphor in reasoning‘, PLoS ONE 2011;6(2), e16782, https://doi.
org/10.1371/journal.pone.0016782 - P226

자유토론 AlphaGo, 바둑, 수학과 Al 바둑...

자유토론 AlphaGo, 바둑, 수학과 Al


바둑은 내가 어릴 때 가장 좋아하던 게임이다. 더 중요한 것은 바둑과 수학은 많은 특별한 관계가 있다는 것이다. 이 절에서는 바둑과 수학의 관계 및 최근 이슈인 인공지능에 대해 이야기해보려고 한다. - P315

컴퓨터를 이용하여 19×19의 바둑판의 상태를 모두 열거하고 각각의 상태가 합리적인지 판단하는 것은 불가능해 보이지만, 이미 2006년에 누군가가 실험을 했다. 무작위로 하나의 바둑판 상태를 생성하고 ‘합리적인‘ 변화의 확률을 고찰하면, 그 결과는 약 1.2%이다. - P316

공식적인 계산은 2015년 3월에 시작하여 같은 해 12월에 이르러서야 끝났으며, 이로 인해 생성된 중간 파일은 30PB(1PB=10⁶GB)라는 어마어마한 규모가 되었다. 크고 작은 바둑판의 ‘합법적인‘ 국면이모든 국면에서 차지하는 비율의 변화를 살펴보면 다음과 같이 흥미롭다. - P317

그리고 그때 바둑에 관한 최첨단 AI프로그램이 어떤 수준인지에 대해 관심을 가지기 시작했는데, 그 결과는 역시 나를 실망시켰다. (중략).
특히 이 기간 중국의 중산대학교 화학과 진지행 교수는 은퇴 후 바둑 관련 AI 프로그램 개발에 전념했다. 개발한 ‘수담‘ 프로그램으로1995~1998년 바둑 AI 대회에서 7연승을 했다. - P318

(전략). 끝내기 단계는겨우 이렇게 계산할 수 있을지 모르지만, 바둑판의 처음 판이 텅 비었을 때 사람들은 한 국면에 대한 정적 평가 방법을 전혀 찾지 못했다. 인간 고수들 사이에서도 국면에 대한 평가는 때로는 엇갈리는데더구나 컴퓨터를 사용한다면 곤란하기 짝이 없다. - P319

하지만 바둑 AI 프로그래밍은 2006년 한 차례 도약했고, 누군가가새로운 알고리즘을 바둑에 적용한 것이 몬테카를로 알고리즘 MonteCarlo Algorithms (MC 알고리즘)이다. - P319

그렇다면 이런 알고리즘은 바둑에 어떻게 쓰일까. 앞서 언급한 바둑 AI 프로그래밍의 한 가지 난점인 국면 평가에 대한 아이디어가 나왔는데 컴퓨터가 하나의 국면에서 계발식 알고리즘으로 최적의 점을찾는 것이 아니라 양쪽이 ‘임의로 바둑을 두고 마지막에 가서 누가 지는지 다시 한 번 보는 것이다. - P321

몬테카를로 알고리즘 도입 이후 모든 계발식 알고리즘 프로그램이 역사 속으로 밀려나면서 바둑 AI 프로그램의 실력은 급상승하기 시작했다.  - P322

당신은 끝내기 국면에서 바둑판의 낙점이 크게 줄어들어 바둑프로그램이 더 잘 처리될 것이라고 생각할지도 모른다. 하지만 사실은 그렇지 않다. 지금까지 임의의 바둑끝내기 국면을 완벽하게 해결할 수 있는 범용 AI 프로그램은 전무하다. 어쨌든 2012년 바둑 프로그램은 설계 개발에 큰 돌파구를 만들었는데, 이때는 몬테카를로 알고리즘이 지배적이던 시기이다. - P323

전략 네트워크는 알파고가 주로 고려해야 할 다음 수의 위치를 빠르게 선별하는 데 도움을 줄 수 있다. ‘전략 네트워크‘의 구축 방법은 인간의 생각을 모방하여 역사적으로 모든 인류가 학습해 온, 특히 고수가 놓았던 기보를 끊임없이 입력하는 것이다. - P324

알파고가 바둑을 두도록 지도하는 사람은 없지만 알파고가 구사하는 속도는 매우 빠른 편이다. 위의 과정은 말하기는 쉽지만 두기는힘들다. 왜냐하면 기보에 따라 바둑을 놓는 목표는 단순히 인간을 모방하는 것이 아니기 때문이다. 바둑판에서 옛사람과 똑같은 판을 만났다고 해도, 다음 9단 고수가 놓은 수가 최고의 수가 틀림없다고 말하기 힘들다. - P325

(전략). 이제 알파고는 바둑판의 한 국면에 따라 4~5개의 가장 가능성 있는 착법을 신속하게 선별할 수 있는데, 어떻게 이러한 착법의 좋고 나쁨을 평가할 수 있을까? 이것은 ‘가치 네트워크 Value Network‘를 사용한 결과이다. - P325

알파고가 이렇게 강한데 인간이 그것을 무너뜨릴 수 있을까? 다음은 내가 알파고 작업 원리에 대한 이해에 근거하여 알파고에 대응할수 있는 세 가지 안을 생각해 낸 것으로, 타당성에 따라 낮은 것에서높은 것으로 순위를 매겨보았다.
첫 번째는 축을 만들고 끌어들이는 것이다. - P327

두 번째 수는 바둑을 모방하는 것이다. 컴퓨터와 바둑을 두고 이바둑 경기를 모방하는 것은 좋은 것이다. (중략). 알파고가 계산하도록 하고 당신은 산출한 결과를 쓰면 된다. - P328

세 번째 수는 속임수이다. 소위 ‘속임수‘라는 것은 이런 수이다. 당신의 상대를 한 수씩 모두 마치 바둑의 이치에 맞는 것처럼 당당하게 대적하다가 결국 당신이 배치한 함정에 빠지게 만드는 것이다. 그러나 이런 바둑은 만약 올바른 대응 수단을 안다면 실제로는 나쁜 바둑이다. - P329

요약하자면 알파고에 대응하는 두 가지 요점은 각각 그것의 두 대뇌를 공격하는 것이다.

1. 전반적인 국면에서, 다음 수의 최선의 선택을 전체 국면에서 판단하도록 하는 것은 ‘전략 네트워크‘를 공격하는 것이다.
2. 아주 깊이 있고 정확한 계산이 필요한 국지적 국면을 조성한다.
예를 들면, 축과 속임수를 써서 가치 네트워크를 공격한다. - P330

다각형을 품고 있는 점의 개수 구하기_해피엔딩문제


실험을 하나 해보자. 종이 한 장을 펴고 그 위에 5개의 점을 찍자. 이 중 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않다. 그리고 5개의 점이 어떻게 놓여 있든지 이 중에서 4개의 점을 잇는다. 목표는 바로 볼록 사각형 하나를 만드는 것이다. - P64

일반적으로 평면상 볼록 각형을 만들 수 있는 최소한의 점의 개수를 묻는 문제를 ‘해피엔딩문제‘라고 부른다.
이 문제와 ‘해피엔딩‘이 무슨 상관이 있을까? 여기에는 아름다운 이야기가 있다. - P65

1933년 헝가리 부다페스트에 수학을 사랑하는 젊은이들이 있었고 그들은 자주 모여 수학문제를 논의했다. 그중에서도 활발한 활동을 했던 세 사람이 있었다. 당시 23세 여성 클라인 Klein, 그녀보다 한 살적은 남성 세케레시 Szekeres, 20세 에어디쉬 Erdos였다.
어느 날, 클라인은 두 친구에게 이 문제를 선보였다. 그들이 이 문제를 증명하기 원했고 몇 개의 예를－평면상의 5개의 점이 있을 때 그 중 4개의 점은 반드시 볼록 사각형이 되는지－제시했다. (중략).
이것을 ‘에어디쉬－세케레시 정리‘라고 부른다. - P65

(전략). 2005년 두 사람은 한 시간 차이로 잇달아 생을 마감한다. 그래서 그들의 인생은 절대적으로 해피엔딩이라고 불릴 만하다.
이 문제를 ‘해피엔딩‘이라고 불렀던 에어디쉬에 대해서 말하려고한다. 그는 수학계에서 매우 저명한 학자였다. (후략). - P66

에어디쉬와 세케레시는 볼록 오각형은 9개의 점이 필요하다는 것을 증명했다. 삼각형은 점 3개가 필요하다는 것이 자명하고 볼록 사각형은 5개의 점이 필요하다. - P67

n=4인 경우에 어떤 식으로 증명하는지 들여다보자.
다음 그림에서 평면 위에 5개의 점이 있다고 하자. 여기서 어느 세 점도 일직선 위에 있지 않다. 그중 세 점을 택해 삼각형을 만들자. 남은 2개의 점에 A, B라고 이름을 붙이고 두 점을 연결하여 직선 AB를그린다. 만약 점 A, B가 모두 삼각형 내부에 있다면 직선 AB는 반드시 삼각형의 두 변과 만나고 삼각형을 2개의 부분으로 나눈다. - P67

n=4인 경우가 이렇게 간단하다고 이 문제를 얕보지 마라. 임의의 볼록 각형에 대한 증명은 상당히 곤란하다. 에어디쉬와 세케레시의 증명에 근거한 볼록 오각형일 때, 최솟값f (5)=9는 1935년 마카이E. Makal에 의해 증명되었다. - P69

가장 최근의 성과는 앤드류 수커 교수가 2016년에 증명한 것으로 알려져 있다. 이밖에 의미 있는 것은 해피엔딩문제는 ‘램지이론Ramsey theory‘의 첫 번째 중요한 응용이라는 것이다. - P69

해피엔딩문제는 ‘공심해피엔딩문제‘로 확장된다. 이것은 해피엔딩문제보다 더 많은 조건이 필요한데 볼록다각형을 만들 때 다른점을 내부에 포함하지 않는 것이다. (중략).
당신은 공심해피엔딩문제에서 많은 점을 찍기만 하면 된다고 생각할지도 모른다. 그러나 1983년에 조제프 호턴Joseph Horton은 점의 수가 충분히 많을 때 공심볼록칠각형을 찾을 수 없음을 증명했다. - P70

Let‘s play with MATH together

1. 평면 위에 17개의 점이 있을 때 (오목, 볼록 상관없이) 얼마나 많은 육각형을 만들 수 있을지 생각해보자.

2. 평면 위에 1+2^(n-2)개의 점이 있다면 몇 개의 각형을 만들 수 있을까? - P70

‘수학병‘에 걸리게 하는 문제_콜라츠추측


만약 당신이 제목 ‘콜라츠추측collatz conjecture‘을 보고 감이 전혀 오지 않는다면, 힌트를 몇 개 더 주겠다. 3+1 추측, 우박추측, 카쿠타니Kakutani 추측. 하세Hasse 추측, 울람 Ulam 추측과 시라쿠스Syracuse추측. 어떤가, 떠오르는 것이 있는가? - P71

이 추측은 1930년대 초, 그 당시 독일의 대학생이었던 콜라츠에 의해 제기되었다. 1960년대에 일본 수학자 카쿠타니가 이 문제를 연구하면서 중국으로 전해졌고 중국에서는 이 추측을 카쿠타니 추측이라고 불렀다. - P73

1만 이내의 항로 중에서 가장 긴 것은 6171호, 길이는 261이다. 1억이내에서는 가장 긴 항로가 63,728,127이고 947회 공유된다. 이미 사람들은 컴퓨터를 이용하여 5×10‘에 이르렀고 이 범위 내에서 반례는 찾지 못했다. 그러나 많은 문제에서처럼 테스트를 많이 한다고 해서 문제의 증명에 도움이 되는 것은 아니다. - P75

중국계 호주인 수학자 테렌스 타오Terence Tao는 2011년에 콜라츠추측을 연구하며 얻은 결과와 감상을 블로그에 남겼다. 비록 블로그에올린 글이지만 내용은 매우 심오하다. 그중 주된 내용과 요점을 당신에게 소개하고자 한다. - P76

앤드류 와일즈는 이 점을 이해한 후에 몇 가지 사고 과정을 통해서 타니야마 시무라추측‘을 정복할 수 있다고 생각했다. 그래서 그는 바로 이 방향으로 전진했고 결국은 타니야마 시무라추측을 통해페르마 대정리를 이끌어냈다. 이것은 특정 수학난제에 대해서 심하게 연연해하거나 얽매이는 것은 바람직하지 않다는 것을 말해주는것 같다. - P77

다음으로 테렌스 타오도 콜라츠추측을 수학자들이 주력해야 하는 문제가 아니라고 여겼는데 아직은 이론적 도구가 잘 정비되지 않았다고 생각해서일 것이다. 그는 출중한 수학자는 마땅히 그런 수학도구를 능가하는 문제를 고려해야 한다고 여겼다. - P77

그는 우선 ‘약한 콜라츠추측의 명제 하나를 꺼냈다. 콜라츠연산을 거친 어떤 자연수가 있다고 가정하자. 그러면 이 자연수는 1, 2, 4세 개중의 하나이다. 이것을 ‘약한 콜라츠추측‘이라고 부르는 이유는 무엇일까? 이유는 그것을 증명할 때 콜라츠추측을 증명할 수 없고 발산할 가능성이 더 크기 때문이다. 그러나 콜라츠추측을 증명한다는 것은 바로 그것을 증명한 것이나 다름없다. 그래서 비교적 약해 보인다. - P79

당연히 테렌스 타오도 이 약한 콜라츠추측의 명제를 증명할 수 없다고 했지만 이 명제에 대해 분석했다. 만약 이 명제가 성립하지 않는다면 약한 콜라츠추측은 다른 순환이 있다는 반례가 된다는 것이다. 그러면 이 순환의 길이는 적어도 105000이다. 우리는 이미 5×10¹⁸이내의 자연수에 대해서 모두 콜라츠추측을 검증했다. - P80

이 문제와 관련된 결론은 1972년 존 콘웨이 (3명의 케이크 문제에서거론되었던 수학자)가 증명했다. 콘웨이는 일반화된 콜라츠추측은 ‘결정할 수 없는 것 undecidable‘으로 ‘어떤 정수를 입력하면 유한시간 안에 일반화된 콜라츠연산을 통과한 정수가 순환 상태로 진입가능한지를알려주는 이런 컴퓨터 프로그램은 없다‘고 했다. - P83

마지막으로 다시 콜라츠 나무로 거슬러 올라가보자. 2011년 콜라츠의 한 학생은 콜라츠추측을 증명했다. 그런데 이후 그의 증명에는 결함이 하나 있었는데 증명에 이용된 나무가 수많은 자연수를 커버한다는 증명이 없다는 것이다. - P83

나는 ‘거의‘ 알아차렸다.


수학에서 ‘거의‘에 대한 표현을 이야기하려고 한다. 수학명제에서 ‘거의 almost‘를 사용한 것을 본 적이 있는가? ‘실수는 거의 모두 무리수이다.‘ 이 명제를 어디선가 들어본 것 같지 않은가? 하지만 좀 이상하게 들리는 건 사실이다. 왠지 수학 같지가 않다. 유리수가 그렇게 많은데 무엇을 근거로 ‘실수는 거의 모두 무리수‘라고 할까?  - P217

분명한 것은 ‘거의‘는 함부로 사용되지 않았다. 수학에서 ‘거의‘는 엄격한 정의가 있다. - P218

‘측도‘ 또한 수학에서 꽤 재미있는 개념이다. 정확한 정의는 좀 추상적이지만 당신은 글자만 보고도 대강의 뜻을 짐작할 수 있을 것이다. 소위 측도가 0이라고 하면 측량의 크기가 0이라는 것이다. 앞의것을 예로 들면, 우리는 유리수 집합의 크기를 잴 수 있고 그것을 실수집합과 비교하면 크기는 0이다. - P219

‘거의‘를 포함한 명제로 다시 돌아가 보자. 예로, 그래프이론에서두 개의 흥미로운 명제가 있는데 하나는 거의 모든 유한 그래프는비대칭이다‘이고 또 다른 하나는 ‘거의 모든 무한 그래프는 대칭이다‘라는 것이다. - P219

당연히 여기서 ‘대칭‘은 기하에서 말하는 그 대칭이 아니다. 임의로 그린 그래프가 마침 대칭이 될 확률은 0이다. 그래프 이론에서 대칭은 ‘자기동형사상‘을 가리키는데, 즉 그래프의 점이 자신으로 대응되는 구조로 각 점은 모두 자신의 어떤 점으로 대응될 수 있다. - P220

만약 하나의 그래프에 유한 개의 많은 점이 있고 점의 수가 계속많아지면 대칭의 확률은 0으로 가까워진다. 그러나 만약 한 그래프에 무수히 많은 점을 나타낼 수 있다면 그것은 거의 100% 대칭이다.  - P220

마지막으로 예상을 완전히 뒤엎는 것은 ‘칸토어집합 Cantor Sets‘이라고 불리는 것이다. 앞에서 말한 ‘실수는 거의 모두 무리수이다.‘ 이명제에서 당신은 유리수의 수가 매우 적기 때문이라고 여길 수 있다.
유리수 집합은 가산집합이고 그것의 측도는 00이 맞다. - P221

또한 믿기 어려운 결과를 확인할 수 있는데 칸토어집합을 기하관점에서 설명하면 길이는 0에 한없이 가까워지고 측도는 0이다. 그러나 집합의 크기로 설명하면 그것은 무리수 혹은 실수와 같은 정도로수직선 위의 수만큼 많다는 것이다. 이것이 사람들에게 무한히 작다는 느낌을 주지만 동시에 수직선 위의 모든 수를 포함할 만큼 매우크기도 하니 보통 사람으로서는 생각하기 힘든 사실이다. - P223

이밖에도 칸토어 집합의 기수와 실수집합은 같기 때문에 일대일대응 함수를 하나 만들 수 있다. 이 함수를 ‘칸토어함수‘라고 한다. (중략).
칸토어함수는 전통적인 의미의 연속 함수라는 것이 증명되었고 각 점에서 도함수는 ‘거의‘ 이기 때문에 이 함수의 이미지가 수평선이어야 한다고 생각할 것이다. 그러나 이 함수는 실제로 증가할 수 있다. - P224

 칸토어함수는 ‘균등연속 uniform continuity‘이지만 ‘절대 연속absolutelycontinuity‘은 아니다. - P224

블랙 쇼맨과 이름 없는 마을의 살인

대기실의 낡고 작은 소파에 앉아 있는데 중년 남성이 성큼성큼 다가왔다. 키는 크지 않았지만 풍채가 좋아서 관록이 느껴졌다.
"가미오 에이치 씨의......."
마요는 일어나 인사했다. "딸입니다."
남자는 호흡을 가다듬듯 숨을 들이마셨다 뱉더니, 허리를곧게 펴며 말했다.
"아버님 일은 정말 유감입니다. 많이 놀라셨을 줄로 압니다."
"저기... 아버지 시신은 지금 어디 있나요?" - P44

시신을 아버지라고 인정한 제 말을 듣고서야, 소중한 가족을 잃었다는 사실을 실감하게 된 것이다. - P45

눈을 감고, 마지막으로 아버지를 만난 게 언제였나 생각해 보았다. 어떤 이야기를 했더라. 하지만 아무리 기억을 되짚어도 한참 전의 오래된 추억밖에 찾을 수 없었다.
(중략)
"아버지에게 무슨 일이 생긴 건가요?"
"설명해드리겠습니다. 저희도 여쭤볼 게 있고요. 지금 시간 괜찮으십니까?" - P46

"그럼 자세한 경위를 말씀드리겠습니다. 하지만 그 전에 그저께 아침부터 오늘 아침까지의 행동에 대해 알려 주시겠습니까?"
"네……?" 마요는 당호감을 감추지 못했다. 질문의 의도를 이해하는 데 시간이 걸렸다. - P47

"동창 중에 하라구치 고스케……고헤이였나? 그런 친구가 있어요."
가키타니는 흡족한 표정으로 고개를 끄덕였다.
"고헤이 씨입니다. 오늘 오전에 가미오 에이치 씨 댁을 방문한 사람이 그 하라구치 씨입니다. 하라구치 씨의 말로는 어제 낮과 밤에 가미오 씨에 전화를 걸었지만 받지 않았다고 합니다. 아침에도 전화했지만 받지 않았다네요. 그래서 왠지 마음에 걸려서 집으로 찾아갔다고 하더군요." - P49

서류를 읽던 가키타니는 고개를 들고 "여기까지 말씀드린 것 중에 궁금한 점이 있으십니까?" 라고 ㅁ물었다.
아버지는, 하고 말문을 열었지만 목소리가 잠겼다. 마요는 첫키침을 한 다음 다시 말을 이었다.
"아머지가 살해됐다는 건가요?" - P50

"흔해빠진 질문이지만, 혹시 짚이는 데가 없으십니까? 아버님이 누군가와 갈등 관계에 있었다거나, 어떤 문제에 연관되었거나…"
"전혀 짚이는 데가 없네요." - P52

(전략)
"그렇군요. 그래도 없어진 물건이 있는지 한번 확인해 주시길 부탁드립니다." - P53

마지막으로 여러 가지 수속을 밟았다. 에이치의 휴대전화를 조사하거나, 주민등록이나 호적등본을 떼는 것에 동의하는 내용이었다. 아버지의 사생활이 공개되는 것에 거부감이 들었지만 수사를 위해서는 어쩔 수 없는 일이라 생각하며 마음을 다잡았다. - P54

"마음이 많이 아프시죠? 그만큼 인망 두터운 분이 이런 비극적인 일을 당하다니, 정말 부조리하다는 생각밖에 안 듭니다. 저도 범인을 용서할 수 없습니다." - P55

이내 택시가 도착했다. 경찰서를 떠나는 순간, 에이치와 마지막으로 나눈 말이 떠올랐다. 전화로 결혼식 당일의 스케줄을 설명했을 때였다. 전화를 끊기 직전에 아버지는 이렇게 말했다.
"드디어 마요도 새신부가 되는구나. 행복하게 살아야 한다." - P56

4


(전략)
드디어 아침이다.
간밤에 몇 번이나 잠을 설쳤다. 창밖은 어두컴컴해서 다시 눈을 붙이려 애썼지만, 깊이 잠들지는 못했다. - P57

마요는 조금 생각한 뒤에 ‘푹 자지는 못했지만 상태는 괜찮아. 일단 오늘은 집에 다녀올게. 나 혼자서도 괜찮으니까 걱정 마.‘라고 답장을 보냈다. 곁에 있었으면 하는 바람도 있었지만, 한편으로는 너무 의지해서는 안 된다는 마음도 있었다. - P58

멍하니 생각에 잠겨 이쓴데 "출장 오신 건가요?" 하고 묻는 목소리가 들렸다. 찾주전자를 든 사장이 다가와 마요의 컵에 차를 따라 주었다.
"네 비슷해요." 마요는 말을 흐렸다. 이 지역 출신이라고 하면 이것저것 물어볼 것 같아서였다. - P60

사장의 이야기는 하나도 놀랍지 않았다. 도쿄 올림픽이 연기되고, 디즈니랜드는 영업을 장기간 중지했다. 1년 후의 애니메이션 기념관 오픈은 허황된 이야기일 수밖에 없었다. - P62

(전략)
모모코의 이야기로는, 이번 동창회는 쓰쿠미 나오야의 추모식도 겸한다고 했다. 그래서 구기미야도 바쁜 와중에 참석할 마음을 먹었는지도 모른다. - P64

마요는 뒷좌석에 가키타니와 나란히 않았다. 젊은 남자는 운전석에 앉았다
"좀 진정되셨습니까?"
달리기 시작한 자동차 안에서 가키타니가 그렇게 물었다.
"조금요." - P64

"송구스럽습니다. 그럼, 이번 사건에 대해 뭔가 생각나신게 있으십니까? 사소한 것이라도 상관없습니다,"
"그게, 어젯밤에도 잘 생각을 해봤는데요……."
"딱히 짚이는 게 없다고요?" - P65

애석하게도 부정할 수는 없었다. 대학 진학과 동시에 상경했고, 그대로 고향에 돌아오지 않고 취직해 도쿄에 정착했다. 귀성하는 건 고작 1변에 한두 번이었고, 대부분은 하룻밤만 자고 올라갔다. - P65

그렇다고 해서 결코 아버지를 싫어했던 건 아니다. 좋아했고 존경했다. 그저 서로에게 너무 간섭하지 않으려 애썼던 것 뿐이다. - P66

마요는 초등학교 때부터 ‘가미오 선생님 따님‘이라고 불렸다. 당시에는 실지 않았다. - P67

말없고 수수한 모범생. 그것이 중학 시절의 마요가 연기해야 앴던 캐릭터다.
당연히 에이치와도 거리를 뒀다. 아마 에이치도 알아채고 딸의 심정을 헤아렸을 것이다. - P68

5

승용차는 마요가 잘 아는 곳에 도착했다. 길에 경찰차와 승합차형 경찰 차량이 여러 대 세워져 있었고, 집 앞에는 제복 경찰 두 명이 서 있었다. - P70

한 남자가 마요에게 다가왔다. 마스크는 쓰지 않았는데 여우처럼 가느다란 실눈이 인상적이었다. 그 눈으로 힐끗힐끗 그녀의 얼굴을 보며 "이 분이 ㅊ피해자의?"하고 가키타니에게 물었다. - P70

음, 하며 여우 영감은 미간을 긁더니 한숨을 내쉬었다.
"그래도 뭐, 일단 둘러보는 게 좋겠군요. 막상 보면 알 수도 있으니까." 그렇게 말하더니 마요의 손을 보고 부하로 보이는 남자들을 돌아보았다. "여기, 장갑 좀 가져다줘." - P72

"이런 질문은 굳이 할 필요도 없겠지만……." 가키타니가 옆에서 말을 걸었다. "평소에는 이 상태가 아니라는 거죠? 이 방이 늘 이렇게 어지럽혀져 있는 건 아니라는 겁니까?"
"당연하죠. 이런 말도 안 돼요. 오히려 아버지는 깔끔한 걸 좋아하셔서 정리정돈이 몸에 배어 계셨다고요. 어디에 무엇을 두는지 딱 정해져 있어요. 이렇게 물건을 꺼내놓는 일 자체가 거의 없었다고요." - P73

여우 영감이 두 손을 주머니에 넣고 책장으로 다가갔다.
"바닥에 널려 있는 물건들의 대부분은 이 안에 수남되어 있었다. 그렇게 생각해도 될까요?"
- P74

마요는 책상으로 다가갔다. 책상 서랍 역시 끝까지 열려 있었고 내용물은 바닥에 널브러져 있었다. 그중에서 통장 두 개를 찾았냈다.
"아, 역시……중요한 물건은 이 서랍에 넣어 두셨어요." - P75

"굳이 귀중품을 찾자면……" 마요는 책장을 올려다보았다. "책이겠네요." - P76

"오늘 아침 부하를 시켜서 이 집의 주민등록을 떼어봤습니다. 그랬더니 분명 피해자 말고도 기재된 세대원이 있더군요." 가키타니는 안주머니에서 수첩을 꺼내 펼렸다. "음, 가미오 다케시 씨되십니까? 가미오 에이치 씨의 동생이신……" - P78

다케시는 의미심장한 미소를 지으며 고구레에게 다가가, 경찰수첩을 그의 왼쪽 안주머니에 넣고 면허증을 받았다.
"그럼 다시 묻겠는데, 남의 집에 멋대로 들어와서 뭘 하고 있는 거지?" - P80

고구레는 다케시의 손에서 스마트폰을 낚아챘다.
"꺼낼 수고를 덜어줬을 뿐이야. 빨리 검색 안 하고 뭐 해? 가게 이름 다시 말해 줘? 트랩핸드다." - P82

(전략)
"어제도?"
"아니, 어제는 쉬는 날이었어."
이봐, 고구레가 입을 삐죽였다. "방금 휴일은 없다고 하지 않았나."
"기본적으로, 라고 했잖아. 볼일이 있어서 임시 휴업을 했지. 무슨 볼일이었는지는 묵비권을 행사하겠어. 사생활에 관려된 일이라." - P83

"그럼 묻겠는데, 전에 집에 온 건 언제지?"
(중략)
"집에 오는 빈도는? 한 달에 한 번? 거짓말할 생각은 마. 철저하게 조사할 테니까." - P84

다케시는 코웃음를 쳤다. "그널 날은 영원히 오지 않을 걸."
"과연 그럴까. 당신이 대경실색해서 황급히 변명을 둘러대는 날이 올 것 같은데."
"그럼 내기할까? 오지 않는 쪽에 10만 엔. 100만 엔이라고 하고 싶지만, 지방 공무원에게는 너무 부담스러운 금액일 테니까." - P85

들어가며 일과 삶을 위한 매일의 마법 가장 최근...

들어가며

일과 삶을 위한 매일의 마법


가장 최근에 떠난 여행을 떠올려 보자. 그 여행에서 진짜 ‘탐험‘이 차지했던 비중은 어느 정도인가? - P16

그러나 때로는 무심코 길을 지나는 대신 소소한 탐험에 나서기도 한다. 나는 아침에 조깅을 하면서 새로운 길을 찾는 것을 즐기는 편이다. - P16

굳이 그래야 할까 고개를 갸우뚱하는 독자를 위해 탐험가가되어야 하는 이유 세 가지를 소개한다.

1. 무엇보다 삶이 재미있어진다. 이것만큼 좋은 이유가 있을까?
2. 세상이 너무나 빠른 속도로 변하고 있기에 기존 사고방식의 유효기간이 짧아졌다.
3. 사람은 본능적으로 눈앞의 사실이 아니라 보고 싶은 것을 보려는 경향을 가지고 있다. 그래서 때로는 나 자신과 주변 사람에게 도움이 되지 않는 선택을 하기도 하고, 최악의 경우에는 피해를 입히는 선택을 한다. 이는 곧 우리가 매일, 어쩌면 매시간, 눈앞에 있는 좋은 기회와 인사이트를 놓치고 있다는 뜻이다. - P17

탐험쓰기와의 첫 만남

탐험쓰기에 대해 자세히 알아보기전에 내가 어쩌다 우연히 탐험쓰기의 힘을 발견하게 되었는지 설명해야겠다.¹ 당시 나는 창업을 준비하기 위해 회사를 그만둔 상태여서 돈에 쪼들리고 있었다.
(중략).
소리만 지르지 않았을 뿐이지 공황상태에 빠진 나는 아무것도 할 수 없었다. 그래서 일단 머리에 떠오르는 행동을 했다. A4용지 크기의 공책을 펴고 글을 써내려가기 시작한 것이다. - P19

들어가며

1. 자세한 이야기는 필자의 TED 강연 <글쓰기의 재상상>을 참조하기 바란다. 영상은 다음 링크를 참고할 것. ‘Let‘s Rethink Writing‘ (https://youtu.be/59sjUm0EAcM). - P222

단 5분 동안 엉망진창이고 날것 그대로인 글을 썼을 뿐인데 넘쳐흐르는 불안감의 방향을 돌려 내 안에 숨겨져 있던 아이디어와 지혜에 다다를 수 있었다. 그러자 질문 하나가 고개를 들었다.
‘아니, 방금 무슨 일이 일어난 거지?‘
그 순간 나는 ‘탐험쓰기‘, 그러니까 다른 누군가가 아니라 나 자신을 위한 글쓰기의 힘을 발견했다.  - P20

나는 의도적으로 매일의 생활과 일에 이 책의 초점을 맞추었다(혹시 트라우마나 정신질환에 대처할 방법을 찾는 독자가 있다면, 책말미에 실은 ‘참고도서‘에 해당 분야의 전문가가 쓴 책들을 소개해 두었으니참고하길 바란다). 일상의 좌절과 씨름하고 있는 독자에게 이 책은최고의 동반자가 되어줄 것이다. 하얀 종이 위에 펼쳐지는 무한한 자유와 가능성, 결말을 모르는 문장을 쓰기 시작할 때의 들뜬기분, 아무도 보고 있지 않기에 뭐든 마음대로 쓸 때 찾아오는 약간은 반항적이고 창의적인 쾌감을 이 책과 함께 맘껏 누리길 바란다. - P21

이제 탐험쓰기가 불러올 일상의 마법을 좀 더 가까이에서들여다볼 시간이다. - P22

2부

종이 위에 펼쳐지는 탐험


여러분도 지금쯤은 탐험에 동참했길 바란다. 탐험쓰기에 시간과 노력을 투자할 가치가 있다는 것을 이해하고, 탐험가의 마음가짐을 갖추고, 기본적인 도구도 마련했으리라 믿는다. 이제 첫발을 내디딜 차례다. 2부에서는 여러분이 나아갈 여러 방향과종이위에서 즐길 수 있는 다양한 탐험을 소개할 예정이다. 다를내용은 다음과 같다.

5장: 의미 있는 일을 하기 위해 꼭 필요하고 서로 연결된 세가지 요소(역량, 의사결정, 주의집중)에 관해 알아본다.
6장: 나도 모르게 머릿속에서 항상 일어나고 있는 서사 형성의 과정(센스메이킹)에 관해 다룬다.
7장: 질문을 의도적으로 활용하는 방법을 소개한다.
8장: 창의력의 바탕인 즐거움에 관해 알아본다.
9장: 비유가 지닌 비범한 힘을 활용해서 세상을 다르게 바라본다.
10강: 평소 애써 무시하는 나의 면면을 편안하게 받아들이는자기이해의 과정을 살펴본다.
11장: 매일 마주하는 문제에 효과적으로 대처하기 위해 웰빙을 일구는 법을 알아본다.
각자의 속도에 맞춰 원하는 곳에서부터 탐험을 시작하면 된다.

2부에는 탐험쓰기를 도울 ‘일단 첫 마디‘를 실어두었다(어디까지나 글쓰기를 돕기 위한 장치이므로 다른 머리말을 활용해도 좋고 완전히 다른 방향으로 나아가도 된다). - P68

5장

목표 달성에 필요한
근본 요소

(전략), 즉 심리학과 철학으로 초점을 옮겨보려 한다.
우선 나는 탐험쓰기의 마법을 뒷받침하는 상호 연결된 세가지 근본 요소가 있다고 생각한다. - P69

자신의 역량을 믿지 않는다면 의미 있는 일을 달성하려고시도할 생각조차 하지 않을 것이다. 스스로 의사결정을 하지 않으면 표류하는 삶을 살게 된다. 그리고 자신이 택한 과제에 주의를 집중하지 않으면 결실을 맺을 수 없다. - P70

역량과 탐험쓰기

(전략). 내가 스스로에게 어떤이야기를 들려주는지 인지하고, 분석하고, 새로운 이야기를 상상할 수 있게 되며, 어떤 이야기를 받아들이고 또 거부할지 결정할수도 있다. 사고실험 (생각을 통해 가상으로 진행하는 실험-옮긴이)을 해볼 수도 있다. - P71

그러나 세상에는 논리만으로 설명할 수 없는 것들이 있...

그러나 세상에는 논리만으로 설명할 수 없는 것들이 있다. 예컨대 낙하라는 현상을 자세히 관찰해 보면 반드시 만유인력의 법칙으로 계산한 대로만 되지는 않는다. 깃털처럼 가벼운 물체가 낙하할 때를 상상해보면 쉽게 이해할 수 있을 것이다. - P122

그러나 논리에 확률을 추가하더라도 제대로 표현할 수 없는 것들이있다. 논리처럼 확실하게 일어나지도, 주사위처럼 완전히 무작위로 일어나지도 않는 일들이다. (중략).
논리와 확률로 다루기가 특히 어려운 것이 인간의 의지다.  - P123

확률과 통계는 언뜻 비슷해 보이지만 접근 방법이 정반대이다. 확률은 이론에 바탕해 결과를 예측하지만, 통계는 이미 존재하는 데이터를 분석해서 가설을 찾아낸다.
수학은 4,000년이라는 시간을 들여서 논리, 확률, 통계라는 표현 수단을 획득했다. 그러나 거꾸로 생각하면 이는 수학이 설명할 수 있는대상은 논리적으로 말할 수 있는 것과 확률 및 통계로 표현할 수 있는것뿐이라는 의미이기도 하다. - P124

수학이 발견한 논리, 확률, 통계라는 세 가지 언어에 결정적으로 부족한 점이 또 하나 있다. 그것은 ‘의미‘를 기술할 방법이 없다는 점이다. - P125

인간이라면 누구나  쉽게 이해할 수 있는 "나는 당신을 좋아해"와 "나는 카레를 좋아해"의 본질적인 의미 차이도 수학으로 표현하기에는 매우 까다로운 문제다. - P125

시리(Siri)는
현자인가?

"근처에 있는 맛없는 이탈리아 음식점을 찾아줘"

컴퓨터는 의미를 이해하지 못한다. 이것이 진정한 의미에서의 AI가실현되는 것을 가로막는 거대한 벽으로 작용하고 있다. (중략).
물론 AI 연구자들도 팔짱 끼고 있는 것은 아니다. 연구자들은 AI가 의미를 모르는 것은 이쩔 수 없지만 적어도 의미를 이해하는 것처럼 행동하도록 만들기 위해 부단한 노력을 거듭해 왔다. - P126

이번에는 "이 근처에 있는 맛없는 이탈리아 음식점은?"이라고 시리에게 물어보자. (중략). 시리는 ‘맛없다‘와 ‘맛있다‘의 차이를 모르기 때문이다. 그렇다면 이번에는 "이 근처에 있는 이탈리아 음식점 이외의 음식점은?"이라고 질문해 보자. (중략). 요컨대 시리는 ‘이외의‘라는 말의 의미 또한 이해하지 못하는 것이다. - P127

뒤에서 자세히 설명하겠지만, 정보 검색이나 자연언어 처리 분야에서는 현재 통계와 확률 수법으로 AI가 언어를 학습하도록 하고 있다(논리적 수법은 일단 포기한 상태다). 즉, 문장의 의미는 몰라도 해당 문장에 나오는 (이미 아는) 단어와 그 조합에 입각해서 통계적으로 추측해 옳을 것 같은 답변을 이끌어내는 방식이다.
여기서 통계의 근간이 되는 데이터는 많은 사람이 시리를 사용할수록 점점 더 쌓이게 된다. 그러면 이를 이용해 시리가 자율적으로 기계학습을 거듭함으로써 정확도를 높이는 구조를 취하고 있다. - P128

시리한테 "나와 결혼해 줘!"라고 말하면
"저는 결혼이 체질적으로 안 맞는 것 같아요"라든가 "저랑 결혼하고 싶어 하는 사람들이 한둘이 아니라는 사실을 잊지 마세요" 같은 절묘한 대답을 하는 것은 기계 학습에 따른 결과물이 아니다. 관계자가 수작업으로 입력해 넣은 것이다. - P129

2017년 4월 TED에 초빙되어 강연을 했을 때, 같은 세션 강연자 가운데 시리의 메인 엔지니어인 톰 그루버(Tom Gruber)가 있었다. 당연히시리가 어떻게 사람의 말을 이해하게 되었느냐는 내용의 강연을 할 예정이었을 것이다. 그런데 의도한 것은 아니지만 앞선 강연에서 내가 먼저AI가 어떤 식으로 세계사 문제를 푸는지 비밀을 밝혀버리는 바람에 원래 하려던 이야기를 하기가 곤란한 처지에 놓였다. - P129

논리로는 공략할 수 없는 자연언어 처리


통계적 수법이 등장하기 이전, 자연언어 처리 기술을 이용한 자동 번역이나 질의응답 분야의 연구자들은 AI에 문법 등의 언어 규칙을 기억시키고 논리적·연역적 방법으로 정확도를 높이려 했다. 그러나 아무리 시도해도 실패만 거듭할 뿐이었다. - P130

 다음 두 문장에 대해 생각해 보자.

경보기는 분해나 개조를 해서는 절대 안 됩니다.
미성년자는 음주나 흡연을 해서는 절대 안 됩니다.

이 두 문장은 언뜻 보았을 때 구조적으로 비슷해 보인다. 그러나 일본어에 대한 기본적인 이해가 있는 사람이라면 두 문장의 구조가 완전히 다르다는 것을 금방 알 수 있다. 후자의 주어는 ‘미성년자‘이지만, 전자의 주어가 ‘경보기‘일 리는 없다. - P130

현재의 AI는 논리적으로 문장을 읽거나 생각하지 못한다. - P131

통계와 확률을 사용하면 의외로 적중률이 높다

앞에서 이야기했듯이 오늘날 자연언어처리 분야에서 성공을 거둔 기업은 모두 그동안의 실패에서 교훈을 얻었다. (중략).
다만 통계로는 논리와 같은 확실한 추론을 하기가 어렵다. 또한 경험한 적이 없는 사례에 대해 어떻게 판단할지도 예상할 수 없다 - P132

도쿄 대학 의과학 연구소에 도입된 왓슨은 "의료 논문은 사람에게 새로운 의학적 지식을 전달하기 위해 쓰인 것이다. 그럴 때 사람은 어떤 식으로 쓰는 경향이 있는가?", "전자 카르테는 의사가 환자의 진료 경과등을 기록한 것이다. 그럴 때 사람은 어떤 식으로 쓰는 경향이 있는가?"
를 통계적으로 산출함으로써 병명을 찾아내는 작업을 지원한다.
그러므로 왓슨이 도쿄 대학의 의사가 반년 동안 찾아내지 못했던 희귀병을 진단해 냈다는 뉴스를 보고 "왓슨의 진단 능력이 인간을 넘어셨다"라고 이해하는 것은 잘못이다. 왓슨은 진단을 하지 못한다. - P133

"결과적으로 AI의 진단 정확도가 인간을 능가한다면 기계에게 진단을 맡기는 편이 더 마음 놓이지 않을까?"라고 생각하는 사람도 있을지 모르겠다. 그러나 이는 크나큰 오해다. 시리를 떠올려보라. 근처에있는 이탈리아 음식점은 순식간에 찾아주지만 ‘맛있다‘와 ‘맛없다‘ ‘이탈리아 음식점‘과 ‘이탈리아 음식점 이외의 음식점‘을 구별하지 못하는것이 AI다. - P134

3장

전국 독해력 조사를
통해 드러난
충격적인 현실


민간은 AI가 하지 못하는 일을
할 수 있을까?

결국 커뮤니케이션 능력과 이해력이다

(전략). 요컨대 지금 다가오고있는 것은 노동자의 절반을 실업의 위기에 빠뜨릴지도 모를 정도의 실력을 갖춘 AI와 함께 살아가야 하는 미래다. - P171

좀 더 자세히 설명하자면 AI의 약점은 1만 개를 가르쳐야 간신히 하나를 아는 것, 응용력이 없는 것, 유연성이 없는 것, 정해진(한정된) 프레임(틀) 속에서만 계산 처리를 할 수 있는 것 등이다. 거듭 이야기했듯이AI는 ‘의미를 모르기 때문이다. 그러므로 이와는 반대로 하나를 들으면열을 아는 능력이나 응용력, 유연성, 프레임에 얽매이지 않는 발상력 등을 갖추고 있다면 AI를 두려워할 필요가 없는 셈이다. - P174

일본인만의 문제가 아니다

이 책의 머리말에서도 언급했지만, 결론부터 말하면 현재 일본의중·고등학생의 독해력은 심각한 상황이라고 해도 과언이 아니다. 대부분의 학생들이 중학교 교과서의 문장조차 제대로 이해하지 못한다.
"뭐야, 중·고등학생이면 아직 어리잖아? 앞으로 나아지겠지"라고 생각해서는 안 된다. 독해력이라는 교양은 대개의 경우 고등학교를 졸업하기 전에 확립된다. 특별한 훈련을 받는다면 성인이 된 뒤에도 독해력이 비약적으로 향상될 수 있지만 그런 사례는 매우 드물다. - P175

수학을 못하는 것인가,
문제를 이해하지 못하는 것인가?

대학생 수학 기본 조사

대화가 성립하지 않는다

(전략). 국공립·사립을 막론한 전국의 대학에 협조를 요청해 대학생 6,000명의 수학 실력을 조사한 것이다. 48개 대학의 90개 학과가 이 조사에 협력했다.
조사 대상의 대부분은 대학 입시를 갓 마친 1학년 신입생들로, 입시를 위해서 공부했던 수학은 이미 전부 잊어버렸어"라고는 말할 수 없는 처지였다. - P177

이를테면 우리는 학생들에게 다음과 같은 문제를 풀게 했다.

문제 홀수와 짝수를 더하면 어떻게 될까? 다음의 선택지 중 옳은 것에 ○를 기입하고 왜 그런지 이유를 설명하시오.

ⓐ 언제나 반드시 짝수가 된다.
ⓑ 언제나 반드시 홀수가 된다.
ⓒ 홀수가 될 때도 있고 짝수가 될 때도 있다. - P178

상당히 관대하게 채점했음에도 이 문제의 정답률은 34퍼센트에 불과했다. - P178

가장 전형적이고 흔한 오답은 짝수를 2n으로, 홀수를 2n+1로 놓고2n+ (2n+1) = 4n+1이므로 답은 홀수라고 적은 경우였다. 이것은 2+3이라든가 10+11처럼 연속된 짝수와 홀수의 합이 홀수라는 것밖에 설명하지 못하므로 정답이 될 수 없다. - P179

여름방학에 수학자 열두 명이 모여서 사흘 동안 좁은 방에 틀어박혀 6,000장이나 되는 답안지를 전부 손수 채점했다. (중략). 우리 수학자들은 수학의 답안은 수학자가 아니면 채점할 수없다고 생각하기 때문이다. - P179

예 3: (가) 짝수를 홀수로 만들려면 짝수를 더해서는 안 되고 홀수를 더해야 한다.
(나) 짝수를 더하는 것은 합의 홀짝에 영향을 끼치지 않기 때문에 홀수에 짝수를 더하면 언제나 반드시 홀수가 된다.
이와 같이 질문한 내용을 그대로 되풀이해 쓰는 ‘동어반복형‘도 상당 수 있었다. - P180

사립대학을 편차치에 따라 S, A, B, C급으로 구분하면 B와 C에서는 문과와 이과를 불문하고 전체 학과의 3분의 1 이상에 위와 같은 심각한 유형의 오답을 적은 학생이 있었다. 반면 국립 S에서는 문과와 이과를 통틀어 그런 답안이 거의 눈에 띄지 않았다. - P181

이러한 실태를 보고서로 작성하자 인터넷상에서는 "수학자의 유토리세대¹⁶ 두들기기"라는 비판이 일었다.


16 주입식 교육에서 벗어나 사고력을 키우는 데 중점을 둔 소위 유토리 (1) 여유) 교육을 받은 세대. 일반적으로는 1987년부터 2004년 사이에 태어나고 자란 젊은이들을 가리킨다. - P181

또한 독자 여러분 중에는 성적과 무관한 조사이므로 진지하게 답안을 적지 않은 학생이 많은 것 아니냐고 의심하는 사람도 있을 것이다.
지당한 추측이라고는 생각하지만 우리는 대부분의 학생이 진지하게 조사에 응답했다고 판단하고 있다. - P182

학생이 논리적인 대화의 캐치볼을 할 수 있는 능력을 갖추지 못한 채대학에 들어오면 대학에서 가르칠 수 있는 것이 제한된다. 그런 상황에서는 학생들이 얻을 수 있는 것도 적다. - P183

이번에는 선택식 문제를 소개하겠다.

문제  다음 제시문을 읽고 이어지는 서술 가운데 확실히 옳다고 할 수 있는것에는 ㅇ를, 그렇지 않은 것에는 X를 기입하시오.


공원에 아이들이 모여 있습니다. 남자아이도 여자아이도 있습니다. 유심히 관찰하니, 모자를 쓰지 않은 아이는 모두 여자아이입니다. 그리고 운동화를 신은 남자아이는 한 명도 없습니다.

① 남자아이는 모두 모자를 썼다.
② 모자를 쓴 여자아이는 없다.
③ 모자를 쓰고 운동화를 신은 아이는 한 명도 없다. - P184

이 문제의 정답률은 64.5퍼센트였다. 입시에 필요한 기술을 무엇 하나 요구하지 않는 문제임에도 국립 S에서는 85퍼센트가 정답을 맞힌반면에 사립 B, C에서는 정답률이 50퍼센트를 밑돌았다. 그렇다면 많은 고등학생이 동경하는 사립 S의 정답률은 어땠을까? 국립 S에 비해20퍼센트포인트나 낮은 66.8퍼센트에 머물렀다. - P184

전국 2만 5,000명의
기초 독해력을 조사하다


문장을 읽고 내용을 이해할 수 있는가?

‘대학생 수학 기본 조사‘를 실시한 후 나는 일본 학생들의 기본적인 독해력에 의문을 품게 되었다. - P185

 사전에 실린 ‘독해력‘이라는 말의 뜻 그대로, 문장을 읽고 그 내용을이해하는 능력에 대한 것이다. 요컨대 많은 대학생들이 수학 기본 조사의 문제 자체를 이해하지 못한 것이 아닌가 하는 의문이었다. - P185

도로보군의 공부를 바탕으로 리딩 스킬 테스트를 개발하다


기초 독해력을 조사하기로 결정은 했지만, 그런 조사는 지금까지 세계에서 누구도 실시한 적이 없기 때문에 이렇다 할 조사 방법이 없었다. 그래서 기초 독해력을 조사하기 위한 리딩 스킬 테스트(ReadingSkill Test, RST)를 자력으로 개발했다. - P186

AI가 어절과 의존 구조, 조응을 이해하면 단순한 문장은 읽을 수 있다. 조응이나 의존 구조라는 말이 귀에 익숙하지 않을지도 모르지만 앞으로 자주 나올 테니 기억해 주기 바란다. - P187

의존 구조나 조응은 자연언어 처리 분야에서 이미 활발한 연구가 이루어지고 있다. 한편 오랫동안 연구되어 왔음에도 좀처럼 정확도가 오르지 않는 것도 있다. 바로 ‘동의문 판정이다.
‘동의문 판정‘은 서로 다른 두 문장을 읽고 비교해서 의미가 같은지 여부를 판정하는 것이다.  - P187

그 밖에 우리는 의미를 이해하지 않는, 프레임 문제를 해결하지 못한상식이 결여된 AI로서는 하지 못하는 것, 즉 인간이 AI에 맞서 이길 가능성이 있는 중요 분야로 ‘추론‘, ‘이미지 동정(同)‘, ‘구체예(具體例)동정‘이라는 과제를 새로 설정했다. - P188

RST는 AI의 정답률이 80퍼센트가 넘는 ‘의존 구조‘나 급속히 연구가 진행되고 있는 ‘조웅‘, AI한테는 아직 어려운 듯한 ‘동의문 판정 AI가 넘을 수 없는 벽인 ‘추론‘ ‘이미지 동정, ‘구체에 동정(사전적 정의·수학적 정의)‘의 6개 분야로 구성되어 있다. - P188

(전략). 교과서는 그 대표적인 예로, 교과서를 읽고 이해하지 못하면 고등학교 입시나 대학 입시에서 명백히 불리한 입장에 놓인다. 신문도 마찬가지다. 신문에 적힌 내용을 이해하지 못하면 세상이 어떻게 돌아가는지 알 수 없다. - P189

RST에는 다른 테스트와 다른 또 한 가지 특징이 있다. 수험자 전원이 같은 문제를 푸는 게 아니라는 것이다. 예제를 다 풀었으면 컴퓨터가 수백 문제 가운데 무작위로 문제를 선정해서 제시한다. 한 문제의 답을 적으면 다시 무작위로 다음 문제가 출제된다. 각 분야별로 설정된 제한 시간이 끝날 때까지 계속해서 이런 방식으로 테스트가 진행된다. 어떤 수험자는 20문제를 풀고, 다른 수험자는 5문제밖에 풀지 못할지도 모른다. 그것까지도 포함해서 수험자의 기초 독해력을 진단한다. - P189

RST 예제 소개

RST가 구체적으로 어떤 테스트인지 이해할 수 있도록 예제를 몇 가지 소개하겠다.

(중략).

예제 2 조응 다음 문장을 읽으시오.

화성에는 생명이 존재할 가능성이 있다. 과거에 대량의 물이 있었던 증거가 발견되었으며, 현재도 화성 지하에는 물이 있을 가능성이 있다.

문맥을 고려했을 때 다음 문장의 빈칸에 들어가기에 가장 적당한 말을 선택지에서 하나만 고르시오.

과거에 대량의 물이 있었던 증거가 발견된 것은 ( )이다.

① 화성 ② 가능성 ③ 지하 ④ 생명


(정답: ① 화성) - P191

예제 4  추론 다음 문장을 읽으시오.

에베레스트산은 세계에서 가장 높은 산이다.

위의 문장에 적힌 내용이 옳다고 할 때, 아래의 문장에 적힌 내용이 옳은지 여부를 ‘옳다‘, ‘틀렸다‘, 이것만으로는 ‘판단할 수 없다‘ 중에서 대답하시오.

엘브루스산은 에베레스트산보다 낮다.

① 옳다 ② 틀렸다 ③ 판단할 수 없다

(정답: ① 옳다) - P192

중학생 세 명 중 한 명이
간단한 문장을 읽지 못한다


알렉산드라의 애칭은?

그러면 이제 조사 결과와 분석으로 넘어가자. 놀라지 말기 바란다. 앞에서 이야기했듯이 ‘심각한 상황‘임을 이해할 수 있을 것이다.  - P194

[표3-2]가 무엇을 의미하는지 알겠는가? "중학생의 62퍼센트, 고등학생의 72퍼센트가 정답을 맞혔다"가 아니다. "중학생 세 명 중 한명이상이, 고등학생 열명 중 세 명 가까이가 정답을 맞히지 못했다"라고 이해해야 한다는 것이 내 생각이다. - P195

"고등학생 중에는 반항기에 접어든 학생도 있을 테고, 성적과 무관한 테스트라서 진지하게 응답하지 않은 것이 아닐까요?"라는 질문을 종종받는다. ‘대학생 수학 기본 조사 때도 같은 질문에 시달렸다. 그러나 여기에 대한 나의 답변은 "그렇지 않다"이다. 첫 번째 선택지인 ‘힌두교‘를고른 학생이 매우 적다는 데서 이를 확인할 수 있다. - P196

한편, 출제된 문제가 수험자의 독해력을 측정하기에 부적절할 가능성에 관해서는 항목 특성을 조사함으로써 검증하고자 했다. RST에 수록된문제의 난이도는 사전에 미리 평가할 수 없다. 수만 명 규모로 조사를 실시해 문항별 정답률을 비교했을 때 비로소 각 문제의 난이도를 추계할수 있는 것이다. - P197

(전략), 이전부터 교과서를 잘 읽지 못하는 학생이 늘어나고 있음을 깨닫고 수업 시간에 사회 교과서를 소리 내어 읽힌다고했다. 그 선생님이 가르쳐준 오독의 예를 몇 가지 소개하겠다.


수상(相)→슈소
동서(東西)→도세이
설립(立)→세이리
쓰대기업(大)→ 다이데
잔업)→노코리교
물리(理)→모리
문부(部)→분부
사용하다(用)→요이루
거주지→ 이주치
현역(現役)→겐야쿠¹⁷


17 올바른 일본어 발음은 앞에서부터 각각 ‘슈쇼, 도자이, 세쓰리쓰, 오테, 잔교, 부쓰리, 몬부, 모치이루, 교주치, 겐에키‘이다. - P201

다음은 지금까지 만든 문제 가운데 난도가 특히 높았던 의존 구조 문제다.


다음의 문장을 읽으시오

아밀라아제라는 효소는 글루코오스가 이어져서 생긴 전분을 분해하는데, 같은 글루코오스로 만들어졌지만 모양이 다른 셀룰로오스는 분해하지 못한다.

문맥을 고려했을 때 다음 문장의 빈칸에 들어가기에 가장 적당한 말을 선택지에서 하나만 고르시오.

셀룰로오스는 ()과(와) 형태가 다르다.

① 전분 ② 아밀라아제 ③ 글루코오스 ④ 효소

모 신문사의 논설위원부터 산업성의 관료에 이르기까지 어째서인가 글루코오스를 선택하는 바람에 충격을 받았는데, 정답은 ① 전분이다. - P202

동의문 판정을 하지 못하는 학생들


AI가 풀이에 유독 어려움을 겪는 문제 유형이 있다. 두 문장을 읽고비교해서 의미가 같은지 다른지를 판정하는 ‘동의문 판정‘ 문제다.
예를 들면 이런 것이다.



문제 3  다음 문장을 읽으시오.

1639년 막부는 포르투갈인을 추방하고 다이묘에게 연안의 경비를 명령했다.


위의 문장이 나타내는 내용과 아래의 문장이 나타내는 내용은 같은가?
‘같다‘, ‘다르다‘ 중에서 대답하시오.

1639년 포르투갈인은 추방되었고 막부는 다이묘에게서 연안의 경비를 명령받았다.



연안 경비를 명령받은 쪽은 다이묘이므로 답은 당연히 ‘다르다‘이다.

이것은 AI에게 상당히 어려운 문제다. 두 문장에 등장하는 단어가 거의같기 때문이다. 그러나 안타깝게도 "역시 인간이 더 우수하지"라며 기뻐할 수 없다. - P203

동의문 판정 문제는 ‘같다‘와 ‘다르다‘의 양자택일이므로 동전을 던져서찍어도 50퍼센트는 맞힐 수 있다. 다시 말해, 이 문제에 대한 중학생의 정답률이 동전 던지기 수준이라는 것이다. 이것이 심각한 일인지 아닌지를스스로 판단하지 못하는 기자가 신문 기사를 쓰고 있다는 사실에 나는정신이 아득해질 수밖에 없었다. - P204