선을 넘는 초등수학 공부법

선을 넘는 초등수학 공부법 - 수학 1등급을 만드는 초등 6년 완전 학습
조지희(깔루아) 지음 / 책밥 / 2022년 3월

고맙습니다.

책을 덮고 나니 이 말이 절로 나온다.

나는 그동한 홈스쿨링 흉내만 내고 지냈던 거다.

프롤로그에서부터 내게 해 주는 말 '아이보다 먼저 포기하지 마라'는.. 하마터면 나는 먼저 포기할 뻔 했는데 말이다. 아이에게 하라고 시키기만 할 뿐 정작 내가 아이에게 어떻게 도움이 될 수 있는지는 제대로(?) 연구하지 않았던거 같다.

- 수학은 다른 과목과 달리 초등부터 고등 과정까지 개념이 연결되어 있다. 위계성이 있는 학문이라 학년이 올라갈수록 개념이 확장되고 심화로 이어진다...아이들이 수학 포기자가 되는 가장 큰 이유는 교과 내용이 너무 어렵다기 보다 중고등학교에 들어가면 아예 수학을 못하게 되는 것은 아닐까 하는 막연한 두려움 때문이다.

: 때론 아이들이 생각하는 것을 귀찮아 하는 것 같다는 생각이 든다. 정말 어려워서라기 보다는 오래 붙들고 끙끙 하는게 귀찮고 싫은거다. 그 귀찮음과 싫음이 쌓여서 점점 더 못하게 된다. 지금 학년의 내용을 진정 모르겠다면 벌써 그럴정도는 아니지만...앞의 학년의 것이라도 내려가 봐야하는데 그런 정성을 들일 생각을 하지 않고, 포기하고 만다.

- 이 책을 읽고 있는 당신은 아이의 수학을 포기하기에는 이르다. 수학 공부에 제대로 빠져보지 않고서 포기하면 안 된다. 특히 초등수학과 중등 수학은 누구나 열심히 하면 상위권에 진입할 수 있다. 그 자리에 한번 앉아보는 경험! 실수 많은 아이가 만점을 받아보는 경험! 아이가 그 짜릿한 경험을 할 수 있도록 지지해주자. 그 경험을 해보기 전까지 아이가 수학을 포기하고 싶다 하더라도 절대로 포기하지 마라.

: 제대로 빠져본다는 어쩌면 나도 그러지 못했을 수 있다. 하지만 수학을 잘 하고 못하고를 떠나서 이렇게 무언가에 '제대로 빠진다'는 것은 매우 중요한 경험이다. 그런 경험은 아무나 할 수도 없고, 아무나 하게 되는 것도 아니다. 본인의 노력이 중요하고, 홈스쿨링 시키고 있는 엄마와 주변환경도 필요하단 생각이 든다.

- 부모는 우리 아이를 포기하지 않는 유일한 사람이다.

: 그렇지. 내가 포기한다면... 아직 가보지 않은 길에 대한 두려움이 있고 얕은 재미에 빠진 경우도 많을텐데....그 모습이 좋으면 그래도, 그렇지 않더라도 부모는 우리 아이를 포기해서는 안된다.

너무 좋은 말들이 많아서 책을 다 옮겨 적어야 할 것 같은 기분이 든다.

그간에 내가 아이에게 시킨 수학 공부라는 것은 수박 겉핧기식일 뿐이었다.

수학이 단순히 수학 그러니까 계산만 잘해서는 안 되는 것인데 나는 마치 아이들이 계산기처럼 일정 부분을 해결하기만을 바랬던지도 모르겠다. 내가 옆에서 같이 좀 있어주거나, 직접 체점을 꼼꼼히 해 주었어야하는데 그러지 못하고 넘어간적도 너무 많다. 앞으로의 아이가 수학을 대하는 태도는 분명 지금까지의 나의 영향과 아이의 습관이 영향이 있을 것이다. 수학이 단순한 연산하기만이 아니고, 어휘도 정확하게 알고, 이 어휘를 잘 이해해야 하며, 문장의 의미도 이해할 수 있어야 수학을 잘 할 수 있다 . 그러니까 수학을 잘 하기 위해서 국어 실력도 좋아야 한다는 말이다. 특히, 글을 읽고 중심 문장, 중심 내용을 파악하는 훈련을 통해 수학 문제에서 핵심을 파악하는 도움을 받을 수도 있다. 또한 사고력을 바탕으로 문제를 푸는 경험도 중요하며, 생각하는 힘을 기를 수 있도록 해야한다. 문제를 계속 풀어보면서 질문을 반복하고 자신이 이해하지 못한 영역을 이해하는 영역으로 바꾸어 나가는 경험을 아이가 할 수 있도록 해야 한다.

나는 아이의 공부를 봐주기 힘든 시점부터 사교육을 했다. 여기서 공부를 봐주기 힘든 시점이란 건, 공부의 난이도말고, 시간적 부족을 의미한다. 하나 일때는 그래도 그나마 괜찮았는데 둘이 되니 동시에 둘 다는 내게 버거웠다. 일하는 엄마에게 시간은 절대적이다보니 아이에게 그 부족한 시간을(나 편하자고) 사교육으로 맡겨두고 나몰라라 했다. 사교육이야말로 적절하게 효과적으로 이용해야 하는데 너무 맡겨 버렸던거다.

더욱이 내가 아이와 공부하는 시간에서 가장 큰 실수는 바로 아웃풋 내는 시간을 소홀히 했다는 점이다. 기본 예제를 푸는데, 오답노트를 만드는 중요성을 간과했다.

- 아이의 공부를 가르치지는 않더라도 적어도 무엇을 배우고 무엇을 어려워하고 무엇을 잘하는지 정도는 알아야 한다. 아이가 어렵다고 손을 내밀었을 때 그것도 모르냐며 핀잔을 주어서는 안 된다. 어려운 것을 어렵다고 용기 내어 말한 아이를 격려해 주고 문제를 해결할 수 있는 방안을 함께 모색함응로써 공부하는 방법, 모르는 문제를 해결하는 과정을 알려줘야 한다. 그러면 아이도 자연스럽게 부모에게 존경심이 생긴다.

: 내아이게 대해 알고 있으라는 얘기 같다. 남들이 하니까 하는 공부, 남들이 시킨다니까 시키는 공부가 아니라 다른 아이 말고 내 아이에 대해 알고 공부에 대해 도움을 줄 수 있어야 하는 것이다.

- 잘 모르겠다면 연산부터, 개념을 이ㅐ한 다음 정확한 계산력을 키우는 것이 중요 포인트다.

-실수도 실력이므로, 실수로 틀린 문제들을 모으고 비슷한 유형의 문제끼리 묶어 다시 풀면서 문제를 꼼꼼하게 끝까지 읽고, 부호나 숫자를 잘못 보는 습관을 바로 잡아 주어야 한다.

- 자기 학년의 심화가 중요하다. 양보다 질이 중요하며, 아이 실력에 따라 심화 문제의 난이도 조절이 필요하다.

- 공부를 잘하려면 건강한 몸과 정서가 바탕이 되어야 한다.

다시 한번 더 정독으로 읽어 볼만한 책이다.

홈스쿨에 대한 고민이 많다면,

수학공부에 대한 걱정이 많다면,

아이를 포기 하지 않는 유일한 사람인 부모라면...

꼭 이 책을 읽어보기를 권한다.

14일완성 기초학력 진단평가

14일 완성 기초학력 진단평가 + 3학년 총정리 예비 4학년 (2025년용) - 매년 3월 시행 예정 ㅣ 14일 완성 기초학력 진단평가 (2025년)
지학사 초등교육연구실 지음 / 지학사(참고서) / 2022년 1월

나는 진단평가를 풀면 아이가 다 맞겠구나 했었는데 그건 나의 착각이었다. 아이왈 내게, "엄마는 매번 앞에꺼 하라고 하니까 나는 지금 하는 걸 잊어버려. 3학년엔 4학년을 하니까 지금 3학년껀 또 새롭고, 또 새롭고, 새로운걸 해야하니까 내 머리에서 삭~ 사라져서 다시 봐야할 땐 어렵고 잘 못하게 된다고.." 머리를 한대 맞는 기분이었다. 당연히 누적이라고 생각했는데 포맷 후 새롭게라니... 어설프게 접근한 내 탓이구나 생각이 들었다. 선행이라고 하기도 뭣한 예습을 하느라, 다시 배우고 복습을 해서 완전하게 아이것이 되도록 해 주어야 하는 것을 놓쳤던거다 . 진도 빼기에만 급급, 엄마 만족만 했던거다.

기초학력 진단평가 문제집을 풀어본 덕분에 아이 공부방법에 대해 다시 생각할 수 있었다. 다행히도(?) 지학사 14일완성 기초학력 진단평가 앞쪽에는 각 과목별 1년과정의 개념설명이 함께 있다. 일단은 아이에게 다시 그것을 찬찬히 읽도록 했다. 공부를 잘 하는 방법이 특별한게 아닐 수도 있다. 차근차근 자꾸 반복해서 보다보면 외워지고, 그럼 더 빨리 볼 수 있게 되고, 소요시간은 줄지만 내 것으로 점점 더 누적되어 가는 것. 그게 공부 잘하는 비결이 아닐까?물론 이건 어떤 영역에 두각을 나타내는 비상한 재능이 있는 아이에게는 해당된다기 보다는 우리아이처럼 평범한, 보통의 머리를 갖고 있는 아이에게만 국한된 이야기일 수도 있다.

낙숫물이 바위를 뚫는다는 것이 거짓이 아니라는걸 요즘 새삼 느끼는 중이다. 아이가 포맷되어 다시 새로 보지 않도록 이번해에는 좀 더 중간중간 반복하는 시간을 더 가져야겠다. 그러고 보니 아이가 이렇게 어설프게 했어도 이만큼 따라오고 해주고 있는 것에 감사해야 겠구나.

기초학력 진단평가는 3월 중순에 시행된다. 아직 2주가량 남았으니 어서 14일 완성 기초학력 진단평가 문제집을 사세요. 그리고 지난학년 마무리를 다시 한 번 잘 해보시길요~

우등생 해법 과학 4-1

우등생 해법 과학 4-1 (2022년) - 기초 학습능력 강화 프로그램 ㅣ 우등생 해법 시리즈 (2022년)
천재교육(참고서) 편집부 지음 / 천재교육 / 2021년 11월

어떤 교과서를 쓰더라도 언제나 ​

우등생

학교마다 지정교과서가 출판사마다 차이가 조금씩 있다. 하지만, 어떤 교과서를 사용하더라도 핵심은 한가지로 통하게 마련.

홈스쿨링 한다면 초등과학문제집은 우등생 과학으로 하기를 권한다.

여러 번 말하면 입만 아픈....홈스쿨링 QR cord활용은 기본.

홈스쿨링 꼼꼼 스케줄표를 이용해서 놓치는 것 없이 알차게 문제 풀기.

​꼭 필요한 것들로만 정리된 개념정리.

개념과 관련 문제들이 있으니 풀고나면 더 내머릿속에 쏙쏙 들어온다. 과학실험만 있는건 아니니까, 과학도 이론-개념 정리없이 실험만 하면 사상누각이될 뿐. 반드시 기본 개념을 알아야 한다. 이런 개념들만 알차에 모아 놓은 개념정리, 교과서보고 모르겠다 하는 친구들에게 희소식. 교과서에도 잘 나오지만 이렇게 정리해둔건 그냥 읽고 문제풀고 하다보면 필요한 것이 저절로 외어지니까!

이제는 대단원 평가로 내용을 다시 짚어 본다.

미리 한번 보고 가면 어떤 교과서를 쓰더라도 언제나 우등생이 되려나? ㅎ

개념을 보고 문제를 푸는 방식은 지식 습득에 가장 최선의 방법이 아닌가한다. 무조건 문제만 풀기도 그냥 개념만 보기도 아닌. 개념을 익히고 그 다음엔 문제풀이로 아는것과 모르는것을 확인하고 다시 보충. 이 사이클이 기본이다. 난 왜이리 헷갈리지? 아~ 난 모르겠어 하는 친구들이 있다면 꼭! 이 과정을 반복하기를.. 이때 개념을 아예 외워버리는것도 좋은 방법이다. 이해를 해야지 하는 경우도 있는데 사실 모든 학습의 기본은 암기다. 아는게 있어야 이해도 되는 법.

​뒷부분 온라인 북도 잘 활용하세요.

동영상강의로 홈스쿨링에 최적화 되어 있답니다.

새학기 과학 준비는 천재교육 우등생 해법 초등 과학과 함께하세요!

해법 기초학력 진단평가 문제집 4학년, 초등진단평가문제집을 만나 봤습니다.

해법 기초학력 진단평가 문제집 2022년 4학년 (8절) - 2022년 3월 시행 예정 ㅣ 해법 기초학력 진단평가 문제집 (2022년)
천재교육(참고서) 편집부 지음 / 천재교육 / 2021년 12월

아이가 시험이라는 제도에 들어가 본 적이 없는 관계로 일부러라도 이렇게 미리 진단평가를 만나 볼 필요가 있단 생각이 들었다. 게다가 이번 학년부터는 영어과목의 듣기도 있으니... 기초학력을 보는 것이라고 하지만 엄마노파심은 하늘을 찌른다. 부디...제발...

2022년 3월 시행 예정인 초등진단평가문제집으로, 한학년의 과목별 핵심을 모아모아 만든 핵심 정리로 시작한다.

국어, 수학, 사회, 과학, 영어 까지 모든 과목이 다 정리되어 있다. 좋구나~!

 

 

다른 과목들이야 읽으면서 문제를 풀면 되는데, 영어가 제일 문제다. 듣기가 있어서, 25문제중 21문항이 듣기더란. 헉. 영어듣기 비중이 이렇게나 높구나. 좀 더 집중적으로 살펴봐야겠다.

 

 

QR cord를 통해 지원되는 동영상 강의 영상을 봐도 좋다.

 

 

듣기 문제 푸는 중.

엄마표만하던 아이라 이런 진단평가 문제를 푸는 것 자체를 낯설어하였다, 풀어 보라니 첨엔 이게 뭔가하며 무슨 말인지 이해를 못하는.. 역시나 시험도 연습이 필요한 것이었다. 듣기를 이해할까? 얼마나 이해할까?

​OMR 카드도 작성해본다.

실전모의평가를 시행해 봤다.

잘 아는부분도 있고 헷갈리는 부분도 있다.

다 백점이면 좋겠는데, 그건 엄마맘일뿐....

꾸준히 하는 국영수에 비해 사회와 과학은 1학기 부분이 기억이 안나서 틀린게 있다고.....그 기억을 어쩌니...쿨럭

앞에 핵심정리를 다시 찬찬히 읽어보고 연습모의평가를 다시 풀어보기로 했다.

다행히도 가장 걱정했던 영어듣기는 무사 통과. 휴....

엄마표로 부족하다 생각하던 부분이라 걱정이었는데....진짜 다행히다.

학교 생활 중에 단원평가와 수행평가로 문제풀이 과정이 있었던걸로 아는데, 본인 말로는 이렇게 연속으로 문제를 푸니까 헷갈리기도하고, 기억이 안나기도 한단다. 진짜 진단평가 칠 때는 부디 모두 다 기억하길..

 

 

 

기초학력 진단평가는 보통 학기 초에 3월 경에 실시하는 시험으로 아이들의 기초학력을 평가하는 시험이다. 지난 학년에 배운 내용을 얼마나 이해하고 있는지 확인하는 시험으로 주요 교과목의 부분별 학업 성취도를 보다 자셋니 측정하기 위한 것이다. 그래서 기초중의 기초이므로...백점맞고 안 맞고의 보다는, 이 시험을 통해 얼마나 알고 있나 모르는가를 확인하는 쪽이 더 맞을 것 같다. 그래도.......기초니까 왠만하면 다 맞아야하지 않을까? 뭐 그런 생각도 든다. 여하튼 이 진단평가 모의고사를 통해서 실전 연습도 하고, 아이의 지난 학년을 반추할 수 있는 기회가 되어 좋았다.

초등연산문제집 똑똑한 하루 빅터 연산 4B

똑똑한 하루 빅터 연산 4B - 초등 4 수준 ㅣ 초등 빅터 연산
최용준.천재교육 편집부 지음 / 천재교육 / 2019년 11월

초등 4학년 수준의 분수와 소수의 덧셈과 뺄셈

스마트학습 모바일 러닝이 가능하며 무제한 연산 test도 제공됩니다. QR cord로 접속해주세요!!

진분수의 덧셈부터 시작합니다.

개념도 가볍게 지켜보고, 문제도 차근히 풀어봅니다.

꼼꼼히 살펴 보세요. 연상 문제도 재미있었어요^^

4학년 대비이지만, 아이는 별 부담없이 바로 슥슥 문제를 풀어나갑니다. 좋아좋아. 그거지~~

아이는 이제는 연산에 어느 정도 익숙해진 시점이라 문제를 많이 풀면서 속도와 정확도를 높일 수 있도록 하는 것이 필요한 때 입니다. 서술형을 즐기지 않는 대신 연산은 풀고풀고풀고를 잘 하네요. 연산문제집이 필요한 이유가 바로 이것입니다. 속도와 정확성을 높이는 것. 빅터연산이 이것을 책임져줄 거에요. 연산이 아직 익숙하지 않는 친구들은 많이 풀어보는 것이 답입니다. 기본개념서를 보고, 추가적으로 연산문제집도 함께 풀어본다면 실력이 더 쑥쑥 늘어날거에요.

물론 이 책도 간단하지만 개념&원리를 보고, 정확성을 높이고, 다양한 유형으로 접근하도록 구성되어 있어요.

이렇게 재미를 위해 도입부에는 만화부터~!

차근차근 풀어봅니다.

생각보다 수월하고 빠르게 풀리니 저도 재미가 나나 봅니다.

가분수를 그냥 둔것은 맞았다고 해야할지 틀렸다고 해야할지...일단은 △표시를 해주고, 대분수로 바꾸어서 표기하도록 알려주었습니다. 이렇게 실수 하나를 잡았습니다!

집중연산장에서는 정말 집중적으로 또 풀어봅니다. 실력이 쌓이지 않을 수가 없겠지요?

빅터연산은 단계별로 학습내용이 구성되어 있어요. 교육과정에서 말하는 나선형구조라기 보다는 하나를 집중해서 심화로 가는 과정과 더 유사합니다. 지금 아이가 하는 4단계 B는 분수의 덧셈과 뺼셈, 소수의 덧셈과 뺄셈이 주로 구성되어 있어요. 소수, 자릿수가 같은 소수 덧셈, 자릿수가 다른 소수 덧셈, 자릿수가 같은 소수 뺄셈, 자릿수가 다른 소수 뺄셈, 세 소수의 덧셈과 뺄셈 등등 이 한권을 다 풀고나면 분수도 소수도 연산하기는 자신있어질 것 같아요.

똑똑한 하루, 빅터연산 4B에게 초등4학년 연산을 맡겨봅니다.

아자아자!!!