초등수학전집 추천 로바체프스키가 들려주는 비유클리드 기하학 이야기

로바체프스키가 들려주는 비유클리드 기하학 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 11
송정화 지음 / 자음과모음 / 2008년 3월

초등수학전집 추천 

로바체프스키가 들려주는 비유클리드 기하학 이야기

2021년 수능이 끝났는데요.

불수능이라고 불리우는 2021년 수능...

수학이 어려워졌기에

중상위권 학생들이 많이 혼란을

겪고 있는 듯 해요.

수학을 좀 더 쉽게 접근하기 위해서

초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기로

학습을 시작했는데요.

많은 사람들이 수능을 준비하면서

언제나 수학이 발목잡는 경우가 많기에

각별히 수학이 신경쓰이네요.

아들램이 어려워하는 도형...

기하학에 대해서 좀더 쉽게 교과서 연계해서

기하학을 왜 배우는지에 대한 필요성을

알기 위해서 수학자가 들려주는 수학이야기

로바체프스키가 들려주는

비유클리드 기하학 이야기를

읽기 시작했어요.

수학은 늘 현실의 문제를

해결하기 위해서 생겨났지만

수학을 공부하는 우리는 그 수학의

본질을 잊은 채 

그냥 기호나 수식으로만

수학을 받아들이기에 따분한 학문이

되는 것 같아요.

 현실의 필요성에 의해서

문제를 해결하기 위해서 생겨난

수학이라는 학문의 본질을 이해한다면

어쩌면 더 쉽게 초등 수학을

접할 수 있어요.

요즘 한창 기하를 공부하고 기하학을

어려워하기에 유클리드 부터 시작해서

비유클리드 기하학까지 차근 차근

읽어나가고 있어요.

초등 교과과정에서 중등교과까지

 연계해서 읽어볼 수 있는

도서라 더 꿀떨어지는

초등수학전집이네요. ㅋㅋ

수학과 과학은 절대적인 진리를

추구하는 학문이지만

진리는 절대적인 것이 없죠.

진리는 탐구되어지고 발전되어지면서

불변의 진리로 자리잡아가는데요.

2000년간 절대 진리라고 믿어왔던

유클리드 기하학에 정면으로 반박해서

새로운 기하학을 보여준 로바체프스키의 이야기...

흥미롭게 읽어내려갔어요.

로바체프스키기 차근 차근 

유클리드 기하학에 대한 이야기와

유클리드 기하학에서 해결하지 못한 문제들...

그리고 그런 과정 속에서 생겨난

비유클리드 기하학을 설명해주는

방식으로 쉬운 서술이 더욱 로바체프스키의

기하학을 이해하기 쉽게 잘 설명해주네요.    

그리스 기하학 유클리드 원론에 관한 내용에서

비유클리드 기하학이 나온 배경

예비중인 아들램은 이제 본격적으로 중학 수학을 준비하면서

공부하기 시작했는데요.

초등 수학에서 공부했던 기하학이 중등으로 가면 어려워지기에

좀 더 재미있게 기하학을 공부했으면 하는 바램이 있어서

수학자가 들려주는 수학이야기 기하학을 읽기 시작했죠.

이집트에서는 나일강의 범람으로 인해서

농지가 엉망이 되는 것을 막기 위해서

토지 측량 기술이 발달했고 그것이

기하학의 시초가 되었어요.

B.C 300년경 유클리드는 주요한 기하학의 결과들을

집대성해서 <원론 elements>라는 책을 펴냈는데요.

13권으로 구성된 이 책은 23개의 정의와 5개의 공리와

5개의 공준으로 시작하여 연역적 추론만을 이용하여

465개의 명제를 유도하고 증명해냈죠.

공리는 모든 학문에 공통적이고 명백하면서

쉽게 이해할 수 있는 진리를 

공준은 어느 학문에서 고유한 기본적인 약속을

말해요.

유클리드 원론에서 공리는 수학에서 

일반적인 내용을 담고 있고,

공준은 기하학과 관련된 내용을 담고 있는데요.

오늘날은 모두 공리라고 부른답니다.

그러나 이런 유클리드의 기하학은 평행선 공리라고

불리는 5번째 공존원론에서 논리적인 오류가 발견되었죠.

직선 l과 l위에 위지 않은 점 P가 있습니다.

점P를 지나서 직선l과  평행한 직선은 한개만

있다고 유클리드 기하학에서는 말하는데요.

평행선 공준에서는 너무도 당연하게 한개로만

정의하고 있지만

이것이 곡면이거나 구일때는 성립하지 않죠.

그래서 로바체프스키는 논리적인 오류를 발견하고

비유클리드 기하학 

쌍곡기하학 구면기하학을 이야기하게 됩니다.          

로바체프스키의 쌍곡기하학 구면기하학의 특성

비유클리드 기하학의 나오게 된 배경에 대해서

차근 차근 읽어가면서

로바체프스키의 쌍곡기하학과 구면기하학에 대한

특성까지 배워볼 수 있었어요.

곡면이란? 

구부러진 또는 휘어진면을 말함

곡면에는 원기둥면, 원뿔면, 구면,

포물면, 타원면, 쌍곡면등 여러가지가 있다.

곡면은 직선을 그을 수 있는 면과

그렇지 못한 면, 전개도가 있는 면과

그렇지 못한 면으로 구분할 수 있다. 

곡선의 구부러진 정도를 나타내는 곡률을 구하는

방법까지 알아보았구요.

호도법과 육십분법에 대해서도

배워보았어요.

육십분법은 우리가 일반적으로

각의 크기를 나타낼때 도를 써서 나타내는 방법입니다.

각도의 단위를 정할 때  원주를 360등분하여

각 호에 대한 중심각을 1도로 나타내고

1도를 육십등분하면 1분

1분을 육십등분하면 1초로 나타내는

방법이에요.

호도법은 반지름의 길이가 r

호의 길이가 r인 부채꼴의 중심각의 크기를

1라디안으로 잡아서 

각의 크기를 나타내는 방법입니다.

유클리드 기하학과

로바체프스키의 비유클리드 기하학인

쌍곡 기하학과 구면 기하학까지 

잘 정리해 보았어요.

절대적인 진리라 믿었던 유클리드의 기하학이

로바체프스키에 의해서 수정되었던 것처럼

우리가 진리라고 믿는 수학 과학적 지식은

언제고 수정되어질 수 있네요.

단순히 기호와 수식의 암기로만 전부라고

믿었던 수학에 대한 학습이 이토록 현실적인 필요성에

의해서 그리고 현실에 기초한 학문이라는 사실에

공부할 수록 더 재미를 느낄 수 있네요.

중등 수학에서 어려워지는 기하학...

초등 수학전집을 통해서

 더 흥미를 느낄 수 있었는데요.

절대적인 진리라고 의심조차 하지 않았던 것조차

 수정되어질 수 있다는 것을

보여준 로바체프스키 비유클리드 기하학...

그래서 더욱 흥미로웠던 거 같고

기하학의 재미를 새록 새록 배우게 되는지라

 기하를 어려워하는 친구들에게

초등수학 전집 추천해주는 도서랍니다. :)    

데카르트가 들려주는 좌표이야기

데카르트가 들려주는 좌표 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 20
김승태 지음 / 자음과모음 / 2008년 5월

초등수학전집 추천

초등수학 교과연계 도서

이제 초등 고학년이 되니 가장 큰 변화는

수학이 더 어려워졌다는 거죠.

아들램은 수학을 저학년때는 문제없이 공부했지만

고학년이 되더니 개념을 어려워하는 거 같아서

초등 수학 확실히 개념을 잡을 수 있도록

개념에 치중해서 공부해요.

그러나 문제집 만으로 수학을 학습하기에는

한계가 있어서 수학과목 자체에 대한 흥미와

원리를 좀더 잘 이해하게끔

필독서로 초등수학전집을 읽히고 있네요.

자음과모음의 수학자가 들려주는 수학이야기...

이 책을 보고 아...문해력을 키울 수 있는 수학전집이라서

반가웠는데요.

학년이 올라갈 수록 수포자가 많아지는 이유는

수학을 그저 기호로만 접근해서 그런듯 해요.

수학의 원리와 개념을 좀더 집중할 수 있게

수학이 어떤 필요성에 의해 생겨났는지

그리고 그 개념을 잘 설명해주는 책을

한창 찾았는데요.

원리와 개념을 잘 이해할 수 있도록

이끌어주는 초등수학필독서 읽기 시작했네요.   

문제집이나 참고서로만 알 수 없는 수학 학습의

기초를 잘 다져줄 수 있고

흥미를 줄 수 있는 수학자가 들려주는 수학이야기

데카르트의 좌표에서

피타고라스의 도형에 관한 정리...

그리고 페르마의 약수 배수 이야기...

초등 수학 교과서 연계로 

학습할 수 있는 도서들이라

찐~ 도움을 받고 있어요.

수학을 못하는 친구들은 수학문제집만

풀고 기계적인 반복만 하는데요.

잘 읽은 수학전집이 학습에 훨씬 더

도움이 많이 되는지라

아이가 점점 더 흥미를 갖는게 신기합니다. ㅎㅎ 

전집으로 되어 있어서

교과연계된 단원들을 하나 하나

읽어가고 있는데요.

다양한  초등수학필독서

읽어보는게 

문제하나 풀어보는 것보다 더

도움이 많이 되네요. ㅋㅋ

수학자에 대한 이야기뿐 아니라

학습에 대한 내용도 잘 정리되어 있어서

초등교과연계가 잘되는 도서랍니다.

지루하지않게 만화로 정리가 되어 있구요.

중요개념들은 도식화되어 

알려주는지라 재밌게 읽으면서

문해력도 키우고 좌표에 대해서도

학습했어요.

한창 수학문제집 공부하면서

수직선에서

좌표로 내용을 확장시켜나가는지라

이해안되는 부분도 잘 물어보았는데요.

같이 아이와 읽으면서 좌표에 대한 개념

좌표 평면에 대한 이야기를 같이

해볼 수 있으니 교과연계 도서로 그만입니다. ㅋㅋ   

데카르트가 들려주는 좌표이야기

좌표에 대한 기본 배경 지식과 평면좌표

사분면에 대한 이야기들

그리고 

이차함수와 좌표평면

직선의 방정식까지 확장된 개념들을

잘 배울 수 있네요.

데카르트에 대한 흥미로운 

이야기가 나와서

좀더 재밌게 수학을

접할 수 있는 거 같아요.

데카르트를 철학자로만

알았던 아들램은

좌표에 대한 이야기를 읽으면서

데카르트 업적에 놀라더라구요. ㅋㅋ

흥미로운 서술로 되어 있어서

초등수학 교과연계도서로

쉽게 따라가기 좋아요. 

좌표에 대한 기본 배경지식과

좌표평면에 대한 학습을

확실하게 할 수 있었어요.  

좌표를 처음 배우면서

수직선에 익숙해져서 

그 개념을 따라가기 어려웠지만

이렇게 학습하면서

잘 이해할 수 있으니

어려운 수학 개념 전집 읽으면서

차근 차근 개념을 연결합니다.

관계식과 순서쌍 만들기...

그리고 함수에 대한 이해까지

문해력을 키우면서 학습할 수 있는

수학자가 들려주는 수학이야기에요.

추상적인 기호로만 생각하고

외우기 바빴던 수학 공식도

전집을 읽으면서

확실히 개념을 정리해봅니다.

차원에 대한 이야기와

일차함수 이차함수에 대한 내용도

잘 정리해보았어요.

공간좌표에서 순서쌍으로

좌표를 나타내는 방법을 배웠는데요.

어떻게 수학에서 공간을 표시할 수 있을지

연구한 수학자의 업적을

이해하니 한결 더 수학이

재밌어 지는거 같네요. 

단순히 수학문제집만 들고있으면

식을 외우는 수준이었을텐데요.

이렇게 수학자가 들려주는 이야기 책을

읽어내려가면서

한결 더 수학에 대한 이해는 물론

문해력을 기르니 학습에 도움이 되네요.

뭐든 목표를 확실히 해야 잘 따라갈 수 있는것처럼

초등교과연계 도서로 수학을 쉽게 학습할 수 있어서

수학을 어려워하는 친구들에게도

초등수학도서 읽기를 추천해드려요. ^^;;

이제 차근차근 읽기 시작했으니

초등 수학 전집으로 쉽게 공부할 수 있도록

지도해야겠습니다.

디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기

디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 13
송륜진 지음 / 자음과모음 / 2008년 3월

초등6학년 아들램...

한창 중학수학을 예습하면서

중학교 1학년 1학기에 배우는

대수 파트를 공부하고 있어요.

일차 방정식을 공부하고 있는 

아이에게 건네준 디오판토스  일차방정식 이야기

수의 기본인 소인수 부터 시작해서

약수와 배수를 거쳐서 

이제는 방정식을 공부하고 있네요. 

학생들을 여러해동안 수학을 가르쳐오면서

느낀 점은 수학이라는 학문이 실은 일생에서

다양한 문제 해결을 위해서 나온 

생활 밀착형 학문인데 아이러니하게도

그런 필요성에서 실질적으로 도움을 주는 방식으로

등장한 수학이 수학을 공부하는 학생들에게는

정말 추상적인 기호로 밖에 어필하지 

않는다는 점이죠.

그렇게 공부하다보니 수학은 정말 지겨운 과목...

일상과는 동떨어진 학문....

심지어는 수학은 덧셈과 뺄셈만 알면 그만인데

왜 이런 어려운 방정식 같은 것을

배우는 지 모르겠다고 투덜거리는 

친구들도 많이 보았어요.

바틀비씨는 간혹 그런 친구들을 만나면

그렇게 얘기해준답니다.

너는 너의 다채로운 인생역정을

더하기 빼기로만 오로지 결정되는 세계에

가둬둘래? ㅋㅋ

이렇게 말하곤 하지만 사실 안타까운 점이 참 많죠.

왜 수학을 공부함에 있어서 그 개념의 원리를

알지 못하고 수학의 푸는 계산 방식만

추상적인 기호로 일상과 접목시키지 못하고

따로 놀게 공부하는지...

그러니 수포자가 등장하고 수학은 제일 

싫은 과목으로 남는 거 같아서

많이 안타까워요.

이제 중학교에 들어가는 아들램...

그래서 추상적인 기호의 세계로만

수학을 가두지 않고 우리 일상에서 가장

실용적이면서 다양한 문제해결을 해주는

필요성으로 탄생한 수학적 원리를

캐들어가는 학습을 시켜야 겠다 싶었죠. ㅋㅋ

그럴때 만난 책이 바로 초등수학전집인데요.

수학자가 들려주는 수학이야기...

책을 읽어가면서 수학에 연관된 재밌는 역사적 이야기는

물론 수학에 대한 개념학습까지 할 수 있어서

참 꿀떨어지는 책이에요.

바라건데 아이와 재밌게 초등수학도서

수학자가 들려주는 수학 이야기를

읽으면서  추상적으로만 생각하는 수학이

원리를 깨달으면서 우리생활에서

뗄래야 뗄 수 없는 밀접한 관계에

있다는 것을 아이가 깨달았으면 좋겠다는

생각입니다.

그래서 한창 방정식을 공부하는 찰나...

시의 적절하게 공부하기 위해서

대수의 아버지라 불리우는

디오판토스의 이야기를 

먼저 골라봤네요. ㅎㅎ

디오판토스가 들려주는 일차 방정식 이야기

방정식...미지수 x문자 하나로 수학을 명쾌하게

정리한 대수학의 아버지 디오판토스의 이야기는

책에도 잘 나와 있어요.

디오판토스의 묘비명

신의 축복으로 태어난 그는 인생의 1/6을 소년으로 보냈다. 

그리고 다시 인생의 1/12이 지난 뒤에는 얼굴에 수염이 자라기 시작했다. 

다시 1/7이 지난 뒤 그는 아름다운 여인을 맞이하여 화촉을 밝혔으며, 

결혼한 지 5년 만에 귀한 아들을 얻었다. 

아! 그러나 그의 가엾은 아들은 아버지의 반 밖에 살지 못했다. 

아들을 먼저 보내고 깊은 슬픔에 빠진 그는 

그 뒤 4년간 정수론에 몰입하여 스스로를 달래다가 일생을 마쳤다.

계산을 해보면 디오판토스의 일생은

12와 7의 공배수라는 것을 알 수 있구요.

그의 나이를 유추할 수 있는데

디오판토스는 84세까지 살았죠.

이 책에서는 

이집트의 파피루스와 그리스의 시화집 

중국 구장산술에 이르기까지 10번의 수업을 통해서 

일차 방정식에 관한 개념을

알기 쉽게 설명해주네요.

교과과정과도 연계되어 있어서

수학학습하면서 읽을 수 있다는 점도

마음에 드는 초등수학도서네요.

그리스인들의 기하학적 방법, 

인도의 역산법

일차 방정식의 계산과

활용법...

그리고 행렬을 이용한

일차방정식의 해를 구하는 방법까지

잘 설명해주는 책이라

초등수학도서 교과서 연계해서

학습할 수 있는 책이에요.

쉬운 서술로 초등학생들이 읽기 좋지만

그 개념은 중등에서 고등까지

이어지는지라 

알차게 수학의 원리와 개념을 공부할 수 있는

초등수학전집입니다.

일차방정식을 통해서 수학자들은

어떻게 일상의 문제들을 해결했으며

그리고 직관적인 개념들을 어떻게 발전시켰는지

상세하게 알 수 있어서

읽으면서 몰입도가 있었죠.

아들램은 수학문제집으로 일차방정식을

공부하다가 그 의미를 파악할 수 있는

디오판토스의 이야기를 

읽더니...

확실히 수학에 이렇게 깊고 심오한 세계가

있는지 몰랐다면서

호기심에 찬 얼굴로 ㅋㅋ

다른 수학자의 시리즈까지 막 탐색하더라구요. ㅋㅋ

일차방정식의 원리와 개념을

잘 설명해주구요.

항의 의미 

계산방법까지 학습할 수 있어요. 

일차방정식의 개념과 등식의 성질까지

꼼꼼하게 학습할 수 있네요. ㅋㅋ

학습목표가 각 단원마다 들어있어서

이 단원에서 배워야 할 것을

잘 정리해볼 수 있었어요.

등식의 성질을 이해하고

이항하는 방법까지 

다시 정리해보았어요.

기원전 파피루스에 남겨진

아하문제에서

일차방정식을 기하학으로

해석하는 방법도 흥미로웠죠.

기하학으로 해석했던 일차방정식

일차방정식의 활용문제에서

소금물의 농도 계산까지

일차방정식을 이용해서 풀 수 있는

다양한 해법까지 공부했어요.

일차방정식이 어떻게 각나라에서

탄생하고 발전하였는지에 관한

유래도 수학을 더 재밌게 호기심을

일으키기에 충분했죠. ㅋㅋ

마지막으로 행렬을 이용해서

일차방정식을 푸는 방법까지

공부했습니다.

초등수학의 개념을 고등수학까지

확장해주는 방식으로 일차방정식

연립일차방정식까지

설명해주는지라

초등수학과 문해력을 동시에

기를 수 있는 초등수학전집이네요.

다음 번에는 좌표에 대한 공부를 하고 있는데

좌표에 관한 수학자의 이야기를 읽을 계획을

세우고 있어요. 

초등수학전집 수학의 원리를 흥미있게

알려주는 책이라 아들램도 책을 보면서

책의 내용에 점점 빠져드네염...ㅋㅋ

최상위쎈 6-2 초등수학 심화문제집으로 실력업~

최상위 쎈 초등 수학 6-2 (2023년용) ㅣ 초등 최상위 쎈 (2023년)
홍범준.신사고수학콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2019년 6월

초등수학 심화문제집

최상위쎈 6-2

예비중인 아들램은

중학교 예습을 조금씩 하고 있어요.

중학교 학습은 하고 있지만

아이들 수학 실력을 향상 시키는데는

선행보다는 심화가

오히려 효과적이랍니다.

그래서 학기 기본 교재를 완북하고 나서

최상위쎈 6-2로

초등 심화 하네요.

최상위쎈 한차원 높은

최상위 수학의 시작과 끝

초등 심화는 일단 개념학습 부터 정리한 후에요.

문제 학습을 하고 

문제를 통해서

개념을 확장해나가는 것이 중요하답니다.

유형별 문제들을 반복하는 문제집보다는

유형을 학습하고 유형으로 개념을 확장하면서

한차원 높은 단계로 끌어올려주는

초등수학문제집이

실력을 올려주는 문제집이죠.

다양한 단계의 유형문제를

풀어보면서 실력을 올릴 수 있구요.

마지막에는 최고난도 문제인

r단계 문제까지 풀어보면서

종합적 사고력과

응용력을 기를 수 있네요.

권말 경시대비 평가가 있어서

한층 더 심화 문제를 학습해볼 수 있어요.

1단원 분수의 나눗셈 단원을 

나갔어요.

진도 계획을 세워서 

학습하고 성취도를 표시할 수도 있네요.

초등심화를 학습할 수 있는 교재라

아들램이 문제를 풀면서

많이 SOS를 보냈지만

같이 문제를 해결하면서 ㅋㅋ

애정을 나누기도 하면서 ㅋㅋ

재밌게 학습했네요.

기본개념을 학습하고 

개념에서 중요한 부분의 유형문제를

콕 짚어주는 구성도 공부하기

좋더라구요.

미리보기로 중1 단원을

예습할 수 도 있어서

중학 수학과 연계되는 것도

좋았어요.

심화에서는 분수의 나눗셈의 몫이 

자연수가 되게 만들기가

나왔는데요.

중학수학에서 나오는 부분이

초등수학에서 어떻게 개념이 확장되는지

학습할 수 있었네요. ㅋㅋ

연습장까지 동원해서

문제 풀이에 다양한 해법들을

연구하면서 ㅋㅋ

문제를 풀어보았네요. 

사실, 심화 학습의 묘미가

이런 것 아닐까요?

능동적으로 학습할 수 있는

초등 수학 문제집이라

좀더 개념을 확장해나가면서

실력을 끌어올릴 수 있어요.

아이가 손쉽게 풀 수 있는 문제집이면

금방 풀고 덮어 버리는데

스스로 어떻게 풀어야 하나

해법을 연구할 수 있고

개념을 확장해나가는 방법을 배울 수 있어서

완전 바람직한 현상이었죠.ㅋㅋ

이런게 바로 

최상위쎈을 푸는 맛이 아닐런지...ㅎㅎ 

동영상을 통해서 어려운 문제도

직접 선생님의 강의를 들으면서

풀 수 있으니

강의로 연결되는 초등수학문제집이네요. 

혼자서 풀기는 했지만 

선생님은 어떻게 풀었나 확인해본다고 ㅋㅋ

동영상을 보면서 다시한번

풀어보았어요.

창의 사고력 퀴즈문제는 

엄마랑 같이 풀어보았는데요. ㅋㅋ

창의문제해결력 모의고사 급의

문제들이라

문제푸는 재미도 있었네요.

심화유형으로 문제를 다질 수 있고

확인 문제에서 

발전 문제로

문제 수준이 올라가면서

난이도가 올라가는 구성이에요.

개념을 한층 더 강화하고

개념에서 지나친 부분을 짚어볼 수 있는

구성입니다.

문제풀면서 실수한 부분은

다시 풀어보니 맞았구요.

해결할 수 없는 문제들은

동영상으로 그리고

정답해설지를  통해서

틀린 부분을 잘 짚어 나가며

학습했어요.

심화문제도 단계별로 구성되어 있어서

한단계 더 높은 고난도 문제를 풀면서

5%로 실력을 굳힐 수 있네요. ㅋㅋ 

신유형으로 문제를

더 재밌게 접근할 수 있는 점도 굿굿~

서술형으로 문제를 통해서

한차원 높은 사고력을 기를 수 있는

초등 심화문제집이랍니다. ㅋㅋ

문제를 단계적으로 해결할 수 있는

구성이라 

어떻게 문제에 접근하고

해결할 수 있는 지도 학습해볼 수 있었어요.

풀수록 난이도가 올라가는 문제집이었지만

서서히 난이도가 유형별로 발전되면서

심화되는 문제라

문제해법을 발견하는 과정이

더 수월하지 않았나 합니다. ㅋㅋ

1단원을 공부하면서

다양한 문제들을 풀어보더니

수학이 이렇게 쉬운 단원이

어려워질 수도 있구나...하면서..ㅋㅋ

수학 학습에 눈을 뜨는 아들램이네요.ㅎㅎ

개념을 발전시키면서

심화학습을 할 수 있는

초등 심화문제집으로

중상위권 학생들 실력을 끌올할 수 있는

수학문제집 추천 해드려요. ㅋㅋ

열심히 문제를 풀면서

성취감도 차곡 차곡 쌓아갔네요. ㅋㅋ

문제가 마냥 어려운게 아니라

문제의 개념이 확장되는 과정이

문제별로 발전되는 심화서라

더 재미있게 학습할 수 있었네요.

1단원 문제에서 가장 난이도가 

올라갔던 ㅋㅋ 

최고수준 문제​인데요.  

최고수준 문제들도

잘 풀었어요.

동영상까지 복습하면서

잘 정리해보았네요.

창의사고력 퀴즈

숫자들의 규칙성을 발견하는 문제인데요.

조금 힌트를 주고 나니

금방 따지면서

잘 풀었어요. ㅋㅋ

어려운 문제를 풀어보면..

아이가 좀더 인내심이 길러지는 것 같은

느낌이라 ㅋㅋ

앞으로 꾸준히 심화문제집

최상위쎈으로 6학년 2학기에서

중등까지 이어지는 개념 

잘 다잡아 보겠습니다. ㅎㅎ

정답및 풀이는 

빠른 정답으로 

정답을 휘리릭~

찾을 수 있구요.

자세한 정답풀이와

채점기준이 자세히 나와 있어서

채점해주기도 편했네요.

수학성적을 올리기 위해서는....

심화는 선택이 아니라 필수라고 생각하는데요.

중상위권 이상의 친구들에게

추천해주고 싶은 심화서

최상위쎈 6-2 입니다. ^^;;  

초등한국사 하루한장 한국사3 조선후기 근현대 학습

큰별쌤 최태성의 하루 한장 한국사 3 - 조선 후기~근현대 ㅣ 하루 한장 한국사 3
미래엔 초등교육연구회 지음 / 미래엔 / 2021년 2월

초등한국사 하루한장 한국사3

조선후기 근현대 학습

초등한국사 우리 역사의 중요성은

말하지 않아도 모두 알 수 있죠.

한국사 검정시험으로 초등 한국사

공부하는 친구들도 점점 늘어나고 있어요.

그만큼 우리 역사 잘 배워야 합니다.

 한국사 통사로 우리 역사를

꿰뚫어서 공부할 수 있는 교재죠.

하루한장 한국사로

큰별쌤 최태성의 숏강으로

더 잼나게 학습하고 있네요. ^^;;

교과서를 만드는 미래엔...

교과서 연계 문제집이라

하루한장 초등 공부습관 잡는 교재로

추천 많이들 하시는 초등 교재랍니다.

카페를 통해서 다양한 교육정보를

얻을 수 있어서 굿~ 이죠. ㅋㅋ

이제 두달 후면 중등이 되는 아들램

확실히 우리 역사를 학습할 수 있는

초등한국사 문제집이 필요했는데요.

재밌게 최태성 쌤의

숏강의를 들으면서 학습하고 있어요. 

큰별쌤 최태성의 숏강으로 듣는 하루한장 한국사 

​한국사 주요주제를 미리보기 하면서

1권부터 3권까지

우리역사를 학습할 수 있어요.

역사에서 중요한 것은 통사죠.

연대표를 통해 우리 역사를 한눈에 볼 수 있어요.

한국사 학습을 위한 나의 발자취...

한장씩 공부하면서 체크할 수 있네요.

초등학습은 공부습관 기르는 교재가

열일하죠.

 하루한장앱으로 공부습관을 기르는 교재

하루한장 공부습관을 기르는

학습계획표로 학습일을 체크할 수 있어요.

하루한장앱이 있어서

앱으로도 학습관리를 잘 할 수 있는

초등교재랍니다.

그날 그날 공부한 분량을 앱을 통해서

인증할 수 있어요.

하루템보드로

골든 티켓까지 차곡 차곡

모을 수 있어요.

완북 후 골든티켓을 모으면

간식기프티콘까지 

얻을 수 있어서 굿~ ㅋㅋ   

역사 자료에 대한 내용이

잘 나와 있어서 그림을

보면서 주요내용을 구조화해서

머리 속에 넣어두기 좋죠. ㅋㅋ 

2주차까지 학습을 하였는데요.

재밌게 읽어보면서

역사적 사실들을 구조화 해서

한결 더 이해하기 쉬운 교재랍니다. 

재미있게 공부할 수 있는

한국사 문제집이라

1단원부터

잘 정리합니다.

한국사 공부할때 재미있게 학습할 수 있도록

교재에 그림이 많이 나오고

역사적 사실도 그림으로 쉽게

학습할 수 있어요.

붕당정치, 예송논쟁등

중요사항을 잘 정리해보았네요.

문제도 쉽게 잘 풀어보았어요.

한국사 능력 검정시험기출

문제까지 잘 풀어보았습니다.

철종 이야기도 재밌게

잘 읽어보았네요.

한국사를 배울때 알아야하는

어휘들도 잘 정리가 되어 있네요. 

내용을 학습한 후 문제를 통해서

확실하게 체크합니다.

세도정치와 삼정의 문란까지

연계해서 정리해보았습니다. ^^;;

정조의 개혁정치도 잘 정리했네요.

2주 4일차 학습에서는

마무리 학습으로 한국사 능력검정시험을

풀어보았죠. ㅋㅋ

정리된 개념으로 

다시한번 복습해보았습니다.

숨은 낱말찾기로 

재미있게 활동하면서

공부한 내용을 정리해볼 수 있었네요.

조선후기에 대한 공부를

하루한장 한국사로

잘 마쳤어요. ㅋㅋ 

바른답 알찬풀이는 

틀린부분을 자세히 참고할 수 있게

답이 세세히 잘 나온답니다. 

매일매일 꾸준하게

우리 역사를 공부할 수 있고

큰별쌤 최태성 쌤의 숏강이 들어있는

초등 한국사라

조선후기 근현대사까지

찰지게 학습할 수 있어요. ㅋㅋ