초등수학전집 추천
로바체프스키가 들려주는 비유클리드 기하학 이야기
2021년 수능이 끝났는데요.
불수능이라고 불리우는 2021년 수능...
수학이 어려워졌기에
중상위권 학생들이 많이 혼란을
겪고 있는 듯 해요.
수학을 좀 더 쉽게 접근하기 위해서
초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기로
학습을 시작했는데요.
많은 사람들이 수능을 준비하면서
언제나 수학이 발목잡는 경우가 많기에
각별히 수학이 신경쓰이네요.
아들램이 어려워하는 도형...
기하학에 대해서 좀더 쉽게 교과서 연계해서
기하학을 왜 배우는지에 대한 필요성을
알기 위해서 수학자가 들려주는 수학이야기
로바체프스키가 들려주는
비유클리드 기하학 이야기를
읽기 시작했어요.
수학은 늘 현실의 문제를
해결하기 위해서 생겨났지만
수학을 공부하는 우리는 그 수학의
본질을 잊은 채
그냥 기호나 수식으로만
수학을 받아들이기에 따분한 학문이
되는 것 같아요.
현실의 필요성에 의해서
문제를 해결하기 위해서 생겨난
수학이라는 학문의 본질을 이해한다면
어쩌면 더 쉽게 초등 수학을
접할 수 있어요.
요즘 한창 기하를 공부하고 기하학을
어려워하기에 유클리드 부터 시작해서
비유클리드 기하학까지 차근 차근
읽어나가고 있어요.
초등 교과과정에서 중등교과까지
연계해서 읽어볼 수 있는
도서라 더 꿀떨어지는
초등수학전집이네요. ㅋㅋ
수학과 과학은 절대적인 진리를
추구하는 학문이지만
진리는 절대적인 것이 없죠.
진리는 탐구되어지고 발전되어지면서
불변의 진리로 자리잡아가는데요.
2000년간 절대 진리라고 믿어왔던
유클리드 기하학에 정면으로 반박해서
새로운 기하학을 보여준 로바체프스키의 이야기...
흥미롭게 읽어내려갔어요.
로바체프스키기 차근 차근
유클리드 기하학에 대한 이야기와
유클리드 기하학에서 해결하지 못한 문제들...
그리고 그런 과정 속에서 생겨난
비유클리드 기하학을 설명해주는
방식으로 쉬운 서술이 더욱 로바체프스키의
기하학을 이해하기 쉽게 잘 설명해주네요.
그리스 기하학 유클리드 원론에 관한 내용에서
비유클리드 기하학이 나온 배경
예비중인 아들램은 이제 본격적으로 중학 수학을 준비하면서
공부하기 시작했는데요.
초등 수학에서 공부했던 기하학이 중등으로 가면 어려워지기에
좀 더 재미있게 기하학을 공부했으면 하는 바램이 있어서
수학자가 들려주는 수학이야기 기하학을 읽기 시작했죠.
이집트에서는 나일강의 범람으로 인해서
농지가 엉망이 되는 것을 막기 위해서
토지 측량 기술이 발달했고 그것이
기하학의 시초가 되었어요.
B.C 300년경 유클리드는 주요한 기하학의 결과들을
집대성해서 <원론 elements>라는 책을 펴냈는데요.
13권으로 구성된 이 책은 23개의 정의와 5개의 공리와
5개의 공준으로 시작하여 연역적 추론만을 이용하여
465개의 명제를 유도하고 증명해냈죠.
공리는 모든 학문에 공통적이고 명백하면서
쉽게 이해할 수 있는 진리를
공준은 어느 학문에서 고유한 기본적인 약속을
말해요.
유클리드 원론에서 공리는 수학에서
일반적인 내용을 담고 있고,
공준은 기하학과 관련된 내용을 담고 있는데요.
오늘날은 모두 공리라고 부른답니다.
그러나 이런 유클리드의 기하학은 평행선 공리라고
불리는 5번째 공존원론에서 논리적인 오류가 발견되었죠.
직선 l과 l위에 위지 않은 점 P가 있습니다.
점P를 지나서 직선l과 평행한 직선은 한개만
있다고 유클리드 기하학에서는 말하는데요.
평행선 공준에서는 너무도 당연하게 한개로만
정의하고 있지만
이것이 곡면이거나 구일때는 성립하지 않죠.
그래서 로바체프스키는 논리적인 오류를 발견하고
비유클리드 기하학
쌍곡기하학 구면기하학을 이야기하게 됩니다.
로바체프스키의 쌍곡기하학 구면기하학의 특성
비유클리드 기하학의 나오게 된 배경에 대해서
차근 차근 읽어가면서
로바체프스키의 쌍곡기하학과 구면기하학에 대한
특성까지 배워볼 수 있었어요.
곡면이란?
구부러진 또는 휘어진면을 말함
곡면에는 원기둥면, 원뿔면, 구면,
포물면, 타원면, 쌍곡면등 여러가지가 있다.
곡면은 직선을 그을 수 있는 면과
그렇지 못한 면, 전개도가 있는 면과
그렇지 못한 면으로 구분할 수 있다.
곡선의 구부러진 정도를 나타내는 곡률을 구하는
방법까지 알아보았구요.
호도법과 육십분법에 대해서도
배워보았어요.
육십분법은 우리가 일반적으로
각의 크기를 나타낼때 도를 써서 나타내는 방법입니다.
각도의 단위를 정할 때 원주를 360등분하여
각 호에 대한 중심각을 1도로 나타내고
1도를 육십등분하면 1분
1분을 육십등분하면 1초로 나타내는
방법이에요.
호도법은 반지름의 길이가 r
호의 길이가 r인 부채꼴의 중심각의 크기를
1라디안으로 잡아서
각의 크기를 나타내는 방법입니다.
유클리드 기하학과
로바체프스키의 비유클리드 기하학인
쌍곡 기하학과 구면 기하학까지
잘 정리해 보았어요.
절대적인 진리라 믿었던 유클리드의 기하학이
로바체프스키에 의해서 수정되었던 것처럼
우리가 진리라고 믿는 수학 과학적 지식은
언제고 수정되어질 수 있네요.
단순히 기호와 수식의 암기로만 전부라고
믿었던 수학에 대한 학습이 이토록 현실적인 필요성에
의해서 그리고 현실에 기초한 학문이라는 사실에
공부할 수록 더 재미를 느낄 수 있네요.
중등 수학에서 어려워지는 기하학...
초등 수학전집을 통해서
더 흥미를 느낄 수 있었는데요.
절대적인 진리라고 의심조차 하지 않았던 것조차
수정되어질 수 있다는 것을
보여준 로바체프스키 비유클리드 기하학...
그래서 더욱 흥미로웠던 거 같고
기하학의 재미를 새록 새록 배우게 되는지라
기하를 어려워하는 친구들에게
초등수학 전집 추천해주는 도서랍니다. :)