이와 같은 경우에서 문제 되는 것은 신호를 포착하는 역량이 아니다. 우리가 일정 수준 이상의 역량이 있다고 가정한다면, 우리는 진주만 공습이나 9·11테러가 일어나기 전에 수많은 신호를 감지했을 것이다. 유효한 신호는 파일 캐비닛이나 컴퓨터 데이터베이스 속 어딘가에 있을 것이다. 유효하지 않은 신호 역시 마찬가지다. 우리에게 필요한 것은 신호를포착하는 능력이 아니라 메아리가 울려 퍼지는 방에서 타당한 신호를 골라내는 능력, 다시 말해 신호를 분석하는 능력이다.
또한 미국은, 일본이 군사 공격을 목적으로 기동한다면 그 목표는 러시아나 영국의 아시아 점령지일 거라 생각했다. 일본이 굳이 잠자는 거인인 자국을 건드릴 이유가 없다고 본 것이다. 일본이 미국이 참전하는 건기정사실이다‘고 판단한 걸 미국은 알지 못했다.14 또 미국이 전혀 준비되어 있지 않은 틈을 노려 일본이 미국을 공격하고자 하며, 그러면 미국 해군에 가장 큰 피해를 입힐 수 있다는 사실 또한 미국은 알지 못했다. 당시일본 제국주의 정부는 영토 확장의 야욕을 포기할 마음이 없었다. 미국은 일본의 눈으로 상황을 파악하지 않았던 것이다.
문제의 사건이 일어난 다음에 타당하지 않은 신호들에서 타당한 신호를 찾아내는 일은 훨씬 쉽다. 물론 사건이 일어난 다음에 어떤 신호 하나는 마치수정처럼 훤하게 들여다보인다. 그 신호가 어떤 재앙에 관한 진실을 말하 는지 우리는 알 수 있다. 그러나 사건이 일어나기 전에는 다르다. 신호는 모호하며 다른 가능성을 가리키는 온갖 의미로 가득하다. 그 신호는 소음의대기 속에서, 즉 특정한 재앙을 예측하는 데 아무 쓸모가 없는 모든 종류의17정보 속에서, 관찰자의 눈에 각인될 뿐이다.
그러나 미국인들은 2차대전은 이미 지나간 과거고, 자살공격은 중동이나 제3세계 국가에서만 일어난다고 여겼다. 대니얼 카너먼이 이른바 가용성 휴리스틱availability heuristic(가용성 단순추론)‘이라 부른 심리적 지름길mentalshortcut 이 미국의 정보 담당자들의 판단을 흐렸다. 가용성 휴리스틱이란자기가 경험했거나 들은 정보를 중심으로 판단하는 것으로, 사람들은 보통 시간적으로나 공간적으로 자기에게 좀 더 가까운 일이 일어날 가능성을, 그렇지 않은 일이 일어날 가능성보다 높게 평가하는 경향이 있다. 럼즈펠드는 이렇게 말했다.
전 세계에서 다양한 형태의 폭력이 벌어지고 있다. 그리고 학계에서는테러를 정확하게 정의하기 위해 노력해왔다. 널리 이용되는 테러 관련한 데이터베이스가 정의하는 테러의 요건은 다음과 같다. 행동이 의도적이어야 하며, 이 행동은 실질적이거나 위협적인 폭력을 수반해야 하며,
또 비정부 차원의 조직‘ 즉 정부가 아닌 단체에 의해 자행되어야 한다.
그리고 반드시 정치적, 경제적, 사회적 또는 종교적 목표가 있어야 한다.
또한 테러 자체의 희생자뿐 아니라 다른 사람들에게 공포를 조장할 목적의 위협이나 위력의 요소가 반드시 포함되어 있어야 한다.
생물무기는 다릅니다. 결코 마음을 놓을 수 없는 것이죠. 사람들은 핵무기의 가공할 위력을 압니다. 하지만 전염이 될 수도 있고 세대에서 세대로 유전되며 유전자까지 변형할 수 있는 생물무기에 대한 공포는 핵무기나 화학무기 공포와는 질적으로 다릅니다."
생물무기 공격에 따른 사망자 수는 측정하기도 어렵다. 7장에서 살펴보았듯, 전염병의 결과를 예측하는 일은 이 질병이 실제로 발생하기 전까지는 아주 어렵다. 최악의 시나리오를 상정한 시뮬레이션 결과는 상상을 초월할 정도로 끔찍하다. 2001년 어두운 겨울Dark Winter‘ 이라는 이름의 시뮬레이션이 진행되었는데, 테러리스트들이 생물무기를 오클라호마시티, 필라델피아, 애틀랜타의 상점가에 동시에 터트릴 경우 미국인 300만 명이 천연두에 걸리고 100만 명이 사망하는 것으로 나타났다.
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한편, 테러와 아무 상관이 없는 비행기 추락 사고로 인한 사망자는, 2000년대의 10년 동안 미국의 민간 항공 노선에서 승객 2,500만 명 가운데 한 명꼴밖에 되지 않는다. 1년에 20번이나 비행기를 탄다고 해도 이 미국인이 추락 사고로 사망할 확률은 벼락을 맞을확률의 두 배밖에 되지 않는다는 뜻이다.
베이즈 정리의 핵심은 사건이 일어날 가능성에 대한 확률적 표현이다.
베이즈 정리는 세상은 본질적으로 불확실한 대상이 아니라고 말한다. 그러나 세상에 대해 당신이 보이는 주관적 인식이 사실은 진리에 대한 어림짐작에 지나지 않음을 인정하라고 요구한다.
베이즈주의적 사고방식의 확률적 요소가 처음에는 불편할 수도 있다.
카드게임처럼 승산을 확률로 다투는 여러 게임에 익숙하지 않다면, 아마도 이러한 확률적 사고가 낯설 것이다. 학교에서도 수학 시간에 확률이나 통계보다 기하나 대수를 더 많이 배운다. 많은 사람들이 불확실성을 받아들이는 것은 자기가 약하다는 사실을 인정하는 일이라 오해한다.
당신이 이 확률적 추정을 한다고 치자. 그런데 처음 시작할 때는 그 추정이 변변찮을 수밖에 없다. 그렇지만 이는 그저 출발점일 뿐이다. 베이즈 정리에서는 새로운 정보를 확보할 때마다 기존의 추정을 수정해서 조금씩 더 나아지게 한다. 베이즈 정리는 우리를 발전시킨다. 예컨대 군대에서도 이를 활용해 병사들을 훈련시키는데, 상당히 훌륭한 결과를 낳는다. 또, 의사들이 진단을 내릴 때에도 베이즈주의적 추론을 한다.
시끄럽고 확신에 찬 만물박사보다는 베이즈주의적으로 생각하는 의사
베이즈주의 원칙을 가장 쉽게 적용하는 방법은 수없이 많은 예측을 하는 것이다. 어쩌면 당신은 그 많은 예측에 당신의 직장이나 삶을 걸고 싶지 않을 수도 있다. 특히 처음으로 하는 예측에는 더더욱 그럴 것이다(아마도 맨 처음엔 자료가 풍부하며 또한 자기 예측 기법을 검증하기에 더할 나위 없이좋은 스포츠 분야에서 실력을 연마하고 싶을 것이다). 비록 첫 예측이 터무니없을 만큼 형편없다 해도, 무수한 시행착오는 더 나은 예측을 위해 반드시거쳐야 하는 과정이다.
통계학은 젊은 학문이다. 우리나라에서 통계학회가 만들어진 게 1971년이며, 고등학교 수학 교과과정에 통계학이 들어간 것도 그 직후의 일이다. 하지만 지금 통계학의 위상은 놀랍다. 통계학은 자연과학과 사회과학 그리고 그뿐만 아니라 인문학 분야에서도 과학적 검증을 위한 도구로 활용되고 있다. 더구나 사회가 빠른 속도로 복잡해지고 다원화됨에따라 쓰임새가 더욱 많아지고 있다. 1980년대 중후반부터 금융이 경제의핵심으로 부각되면서 통계학에 대한 수요는 더욱 늘어나고 있다.
《신호와 소음을 읽다 보면 이런 세계적 추세의 배경과 의미를 저절로실감할 수 있다. 하지만 이 책은 고담준론高談峻論이 아니다. 철저하게 실용적이다. 이 책의 목적은 더 정확하게 미래를 예측하는 것이다. 그리고이를 위해 통계학의 여러 기법을 활용하는 방법을 고민한다.
이 책의 저자인 네이트 실버가 독자에게 전하고 싶은 것을 요약하자면,
베이즈 정리, 베이즈주의, 베이즈주의적 세계관이다. 기존의 통계학이멈춰 있는 과녁을 맞히는 것이라면 베이즈주의 통계학은 움직이는 과녁을 맞히는 것이다. 세상이 끊임없이 변하고 상황이 끊임없이 변함에 따라, 또 정보가 수도 없이 많이 쏟아짐에 따라, 기존의 방법론은 실용적결과를 얻어낼 수 있는 표본을 아우르지 못하는 낡은 그릇이 되고 말았으므로, 새로운 접근법을 모색해야 한다. 《신호와 소음》은 그 해답을 베이즈정리에서 찾는다.
구체적 예를 들자면 이런 것이다. 한국에 핵폭탄이 투하될 확률이 얼마나 될까? 전통적 방식의 통계학으로 보자면 통계적 유의성을 갖출 수 있도록 표본집단을 구성해야 하지만, 핵폭탄이 폭발한 사례(표본)는 1945년 일본의 나가사키와 히로시마 단 두 건밖에 없다. 그리고 그 뒤 70년 가까운 세월 동안 단 한 차례도 핵폭탄은 투하되지 않았다. 이런 경우 한국에서 핵폭탄이 터질 확률을 어떻게 구할 수 있을까? 또는, 민간 항공기두 대가 공중에서 충돌할 확률을 어떻게 구할 수 있을까? 서해 바다에서연락이 끊긴 채 표류하는 어선을 확률적으로 가장 빠르게 찾아내는 방법은 없을까?
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