• 크기가 4인 표본과 7인 표본이 그렇게 차이가 많이 나다니, 은근히 놀랐다.
• 지금도 아래 두 문장이 정확히 같은 뜻이라는 걸 이해하려면 머리를 좀써야 한다.
- 큰 표본은 작은 표본보다 정확도가 높다.
- 큰 표본보다 작은 표본에서 극단적 결과가 더 자주 나온다.
바로 위 두 문장 중에 첫 번째 문장은 분명히 맞는 것 같다. 하지만 두 번째 문장을 직관적으로 이해하기 전까지는 첫 번째 문장도 제대로 이해했다고 볼 수 없다.
아모스와 나는 첫 번째 공동 논문에 소수 법칙에 대한 믿음 Belief in the Lawof Small Numbers)이라는 제목을 붙였다. 우리는 농담조로 이렇게 설명했다.
"무작위 표본 추출에 대한 직관은 소수 법칙을 따르는 모양이다. 결국 대수법칙은 소수에도 적용된다고 주장하는 꼴이다." 그리고 연구원들에게 "통계적 직관을 적절히 의심하고, 가능하면 느낌 대신 계산을 이용하라"고 강력히 권고했다.
소수 법칙과 관련한 말들
"그렇다, 그 영화사는 최고경영자가 새로 들어온 뒤로 영화가 세 편이나 성공했다.
하지만 그가 뜨거운 손의 소유자라고 말하기에는 아직 이르다."
"통계 전문가에게 알아보기 전까지는 새로 온 그 주식거래인을 천재라고 여기지 않겠다.
그의 연이은 성공은 우연일 수도 있으니까."
"관찰 표본이 너무 작아서 어떤 추론도 어렵다. 소수 법칙에 끌려가지 말자."
"우리가 실험하는 표본이 제법 커질 때까지는 실험 결과를 비밀로 할 계획이다.
그러지 않으면 서둘러 결론을 내라는 압력에 시달릴 테니까."
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