중학생도 이해할 수 있는 상대성 이론

과학은 어렵지만 상대성 이론은 알고 싶어 ㅣ 알고 싶어
요비노리 다쿠미 지음, 이지호 옮김 / 한즈미디어(한스미디어) / 2020년 12월

수포자나 문과형 사람도 1시간이면 쉽게 이해할 수 있는 상대성이론 개념 책 <과학은 어렵지만 상대성 이론을 알고 싶어>. 교육 분야 유튜버 요비노리 다쿠미 저자의 책은 <수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어>를 통해 먼저 만나봤었는데요. 다쿠미 쌤의 소크라테스 대화법으로 풀어나가는 설명은 미적분 말만 들어도 어질거리는 수포자에게 새 세상을 안겨준듯한 느낌이었답니다. 이번에는 물리학의 대표 이론 상대성 이론에 관한 이야기입니다.

물리학 초보 에리는 상대성 이론을 들어도 감이 잘 안 오는 흔한 일반인의 대표격입니다. SF 영화 인터스텔라를 통해 상대성 이론이 대중에게 널리 알려졌지만, 모호한 개념으로만 받아들여질 뿐입니다. SF 장르에서만 나올 법한 것으로 치워버리죠.

상대성 이론은 20세기 초반 아인슈타인이 발표한 이론입니다. 우리가 살고 있는 세상의 '진짜 모습'을 보여주는 이론이라고 하죠. 우리가 실생활에서 느끼는 고정관념을 완전히 뒤엎는 이야기가 많습니다. 그래서 일상 감각으로는 와닿지 않습니다. 하지만 위치를 알려주는 내비게이션 GPS 기술, 원자력 발전소나 우주의 구조 등에 상대성 이론이 반영되어 있다고 합니다.

시간과 공간에 관한 혁신적인 이론인 상대성 이론. 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론이 있다는 정도까지는 들어봤을 거예요. 시간과 공간을 다루는 특수 상대성 이론은 초등학교, 중학교에서 열심히 배우는 거리, 시간, 속도의 관계로 풀어냅니다. 여기에 중력을 추가하면 일반 상대성 이론인데 이쪽은 엄~청 어려워서 평생을 다 바쳐야 할 정도라네요. 우리가 배울 건 특수 상대성 이론입니다. 상대성 이론이 궁금해서 이런저런 책을 본 사람들이라면 다 아는 '기차'를 이용해서 말이죠.

상대성 이론의 포인트 3가지! 시간의 느려짐, 공간의 줄어듦, 질량과 에너지의 등가성입니다. <과학은 어렵지만 상대성 이론은 알고 싶어>에서는 직감에 반하는 이 세 가지를 1시간이면 이해할 수 있게 해줍니다.

움직이고 있으면 시간이 느려진다? 움직이고 있는 것은 길이가 줄어든다? 시간과 공간에 관한 이 이야기는 인터스텔라에서도 등장하지요. 우주로 나갔다 온 아버지가 딸보다 나이를 덜먹었었죠. 그런데 이렇게 되려면 광속에 가까운 속도로 움직여야만 합니다. 빛의 속도는 어마어마해요. 1초 만에 대략 30만 킬로미터를 갑니다.

상대성 이론의 포인트는 빛의 속도에 있다는 걸 강조해요. 그리고 빛의 속도는 변하지 않습니다. 이게 뭐가 그렇게도 특별한 걸까요? 바로 거리=시간 X 속도라는 우리가 잘 아는 식에 변하지 않는 빛의 속도를 대입하면 이상해진다는 걸 비로소 깨닫게 됩니다. 빛의 속도가 고정이니 그 값에 맞춰 변해야 하는 건 거리와 시간이 되는 거죠. 직감에는 반하지만 논리적으로 맞는 말이 되는 겁니다.

이처럼 특수 상대성 이론을 이해하기 위한 포인트를 잘 짚어주는 다쿠미 쌤입니다. 시간의 느려짐에 관한 건 기차 안에서와 기차 밖에서 본 사람으로 구분해 설명하는데 다른 책보다 초보 대상으로 설명하다 보니 확실히 수월하게 이해됩니다. 저는 빛의 속도(광속)가 초속 30만 킬로미터라는 단위 개념조차 잘 와닿지 않아서 예전엔 이게 뭔 소리? 이랬었는데 이번에 저도 이 책을 읽으면서 이해 수준이 확 올라가는 느낌을 받았어요.

움직이는 것은 줄어들어 보이는 공간의 줄어듦에 대한 것도 역시 거리, 시간, 속도 식에 대입하면 희한하게도 논리적으로 딱 들어맞는 이론이 된다는 걸 쉽게 이해할 수 있게 설명해 줍니다.

그 유명한 아인슈타인의 식 E=mc²이 바로 질량과 에너지 등가성을 이야기하는 식입니다. 질량에 초속 30만 킬로미터의 제곱을 곱한 값이 에너지의 값과 같아진다는 의미의 식이지요. 이것 역시 계산해보면 실감할 수 있는 수치는 아닙니다. 막대한 에너지가 있어야 겨우 1그램을 늘릴 수 있다고 합니다. 히로시마 원자폭탄의 핵분열 반응으로 소실된 질량이 0.7그램이었다고 합니다.

일반인을 대상으로 하는 특수 상대성 이론 개념서 <과학은 어렵지만 상대성 이론은 알고 싶어>. 상대성 이론 세계관의 바탕을 깔 수 있게 도와주는 책입니다.

수학학습법의 패러다임을 바꾸는 책

김필립 초집중몰입수학 - 수학 공부는 밀도다!
김필립 지음 / 이지북 / 2020년 11월

SKY캐슬 쓰앵님의 원조라는 소문이 무성한 김필립 원장이 들려주는 수학학습법 책 <김필립 초집중 몰입수학>. 수포자 70%인 대한민국 수학 교육의 현주소. 그간의 수학공부와 사교육에 대한 선입견을 파삭 깨뜨리는 이야기가 많습니다.

잘하는 아이들 중심으로 돌아가는 대치동에서 수학전문학원을 하면서 유일하게 수포자를 받는 학원! 소위 1타 강사 김필립 원장의 수학교육은 뭐가 다른 걸까요~ 이 책에서 20년 수학 입시교육 노하우를 탈탈 쏟아붓습니다. 

잘못된 목표와 전략, 주입식과 암기식 수업의 결과가 낳는 수포자. 몇 가지 사례를 드는데요, 우리가 흔히 하는 방법이 잘못되었다는 걸 보여줍니다. 연산 실수할 때 연산만 나오는 문제집을 주죠? 그런데 연산 폭격은 연산 트라우마가 생기게 하고 결국 수포자를 만드는 지름길이라고 합니다. 눈앞에 보이는 연산만 보고 잘못 처방하고 있는 거라고 해요. 연산 실수는 검산으로 잡아야 한다고 알려줍니다. 

문장제 문제를 못 풀면 국어 실력을 높여야 한다고들 하죠? 하지만 진짜 이유는 그 문제가 '무엇을 묻는지' 즉, '원리와 개념'을 몰라서 못 푸는 거라고 합니다. 수학적 사고력과 긴 문장에서 문제의 해답을 찾기 위한 실마리를 끌어내는 기술이 필요한데 이걸 갖추지 못한 거죠. 예컨대 수학의 '의'는 곱하기의 의미로 많이 쓰이는 것처럼 이런 쓰임에 익숙해져야 한다고 합니다. 

<김필립 초집중 몰입수학>에서 강조하는 건 문제풀이 최적화입니다. 이것은 선행의 최종 목표와 효능이기도 합니다. 물론 제대로 된 선행일 때 가능한 이야기입니다. 영혼 없는 선행 대신 문제풀이 최적화를 위한 선행은 어떻게 하는 걸까요. 중학수학 때 이차함수 그래프 문제에서 아직 배우지 않은 미분을 검산에 사용하면 극적으로 정답률이 올라가고 실수가 개선된다고 합니다. 아이들이 그 맛에 재밌어하고 자신감도 생기게 되고요. 이게 선행의 값진 효과라고 합니다. 

선행을 해야 한다면 반드시 후행을 완벽히 한 후에 하라고 조언합니다. 중학 후행을 다지고 고등 선행을 하는 거죠. 뻔히 아는 이야기 같아 보여도 중간중간 구멍이 뚫린 채로 두고 넘어가는 경우가 숱합니다. 후행을 잘 하는 팁도 책에서 따로 알려주고 있어요. 

수학공부는 자신감이 가장 먼저라고 말합니다. 그다음에 부단한 연습으로 실력을 갖춰 점수가 잘 나오는 구조라고 말이죠. 그래서 기본-응용(실력)-심화를 반복하는 수학 공부는 실패하게 된다고 합니다. 처음에 대충 쉽게 가다 보니 반복을 하게 되는데 이건 무척 비효율적이라고 알려줍니다. 처음부터 확실하게 하면 끝나는데 왜 반복하고 있었을까요... 

김필립 원장은 즐거움이 노력과 몰입을 이끌도록 노하우를 알려주고 있습니다. 문제풀이 최적화는 수학 정복의 최종 병기라고 합니다. 수학은 암기가 아닌 이해, 단원별 문제풀이 대신 융복합 문제풀이, 그리고 속도가 관건이라고 합니다. 수학을 진짜 잘하는 아이들은 문제 풀이 과정이 아주 짧다는 걸 짚어줍니다. 이건 연산을 빨리 해서가 아니라 문제풀이 과정을 단축시키는 능력에 있습니다. 

수학에 대한 자신감을 높이는 공부법 <김필립 초집중 몰입수학>. 영혼 없는 문제풀이는 그만. 수학은 공식 외워 유형 문제 달달 풀어나가는 과목이 아니라 기본 개념을 이해하는 과목임을 강조합니다. 수학공부의 패러다임을 바꾸게 하는 흥미진진한 책입니다. 

광고의 본질을 잘 세팅하는 전략과 잘 만드는 방법

광고의 8원칙 (실전광고학개론) : 홍보마케터와 광고기획자를 위한 브랜드마케팅, 회사·자기 PR 필수 교재
오두환 지음 / 대한출판사 / 2020년 11월

광고인이자  마케터, 교사, 교수, 연구소 소장 등 많은 이력을 동시에 가지고 활동하는 오두환 저자의 실전 광고학개론 <광고의 8원칙>. 광고주, 광고업종 종사자, 광고에 관심있는 학생 모두에게 도움되는 책입니다.

광고에 정답은 없지만, 개념이나 원론적인 부분은 불변의 법칙이 작용한다고 합니다. 바로 광고의 8원칙입니다. 광고전략을 한국 최초로 개발하여 특허 출원한 이 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 소개한 <광고의 8원칙>을 올바르게 실행한다면 더욱 가치를 빛나게 해 주는 광고를 만들 수 있을 겁니다.

광고와 마케팅은 결국 홍보를 통해 매출을 증가시키기 위해서 필요한 겁니다. 그런데 시중에 나온 광고들을 살펴보면 이목만 끌고 효과는 제대로 보지 못하는 경우도 많은데, 원칙에서 벗어난 형태라고 짚어줍니다. 뭐가 잘못된 건지도 모른 채 광고대행사 영업사원에게만 맡겨둔다면 고비용의 늪에 빠질 수밖에 없습니다.

광고주 입장에선 총비용을 낮추고 효과를 높이는 게 최고입니다. 이때 필요한 게 광고의 8원칙입니다. 바라보게, 다가오게, 생각하게, 필요하게, 소망하게, 구매하게, 전파하게 하는 겁니다.

원칙을 적절히 적용하는 것에 앞서 본질을 잘 세팅해야 합니다. 오두환 저자의 광고 철학을 통해 그 의미를 이해할 수 있습니다. 고객 관점에서 고민하면서 다른 곳에서는 하지 않는 0.1%씩을 만들어나가는 것. 이를 위해 진심으로 치열하게 고객에게 어떻게 보이고 싶은지 고민하는 것부터 시작해야 한다고 조언합니다.

광고의 8원칙은 갑작스레 땅에서 솟아난 생뚱맞은 원칙이 아닙니다. 알게 모르게 익숙하게 우리가 경험해 온 것들입니다. 소비자의 관점에서 광고에 끌려 구매하는 과정을 역으로 생각해 보는 겁니다.

일단 바라보게 하는 게 기본입니다. 시선끌기 단계 다음에는 소비자들이 원하는 내용 일부를 담아 관심을 끌게 해야 합니다. 소비자가 생각하게 할 수 있는 내용을 던지며 생각하는 시간을 가진 다음에는 필요하게 만들어야 합니다. 필요의 단계 다음엔 소망하게 만들어야 합니다. 소비자 관점에서 원하는 것이 무엇일지 강조해야 합니다. 그리고 미루지 않고, 즉시 구매하도록 만드는 것도 필요합니다.

여기까지 무사히 따라왔다면 이제는 만족하게 만드는 단계입니다. 실제보다 좀 더 만족도를 높이는 전략 팁이 소개됩니다. 마지막으로 구매한 제품에 만족한 사람들이 스스로 전파할 수 있는 통로를 만들어 전파력도 높여야 합니다. 전파하게 만드는 것까지가 모두 광고 담당자의 역할이라고 제시합니다.

효율적인 광고를 위한 8원칙 중에서 1~2개 정도는 무시하더라도 그 이상 어긋나면 광고 효율이 절반 이하로 줄어든다니, 가치를 높일 수 있는 광고를 만들기 위해 광고의 8원칙을 잘 짚어나가야 하겠습니다.

<광고의 8원칙>에서 계속 등장하는 단어는 '효율'입니다. 광고비에 여유가 많은 게 아니라면 무조건 가성비를 높여야 합니다. 생각보다 높은 비용을 들이지 않고도 상당히 좋은 결과를 얻을 수 있는 것들도 꽤 많습니다.

광고의 8원칙을 실전에 적용하는 사례를 활용한 이야기는 실속있는 광고 전략을 세우는 데 도움 됩니다. 매체별 적용 시 8원칙 중 어느 부분을 더 비중 둬야 하는지 알게 됩니다.

광고의 주체는 대행사, 실행사, 직원, 자신 중 하나일 겁니다. 각각의 주체를 통해 광고를 진행할 때 고려해야 하는 것, 주의해야 할 사항, 성공하기 위한 비법을 소개합니다. 저자가 가진 특허권 중의 하나인 '오케팅'에 대한 이야기도 언급됩니다. 고객의 반응을 예측한 잘 만들어진 광고를 위해 필요한 마케팅 기술입니다.

이 책을 읽고 나면 무엇이 잘못되었는지 몰라서 헤매던 포인트를 찾아낼 수 있을 겁니다. 무엇이 문제이고 뭘 개선해야 할지 감을 잡아나가는데 필요한 책입니다.

행복 호르몬 도파민의 모든 것

이재원 원장의 알기 쉬운 도파민 이야기
이재원 지음 / 이지브레인 / 2020년 2월

정신과 전문의의자 뇌공학 박사 이재원 원장의 도파민 이야기. 행복 호르몬이라 부르는 도파민은 심리학 도서, 자녀교육서, 습관 관련 책에서 숱하게 등장하는 단어인데 이번 참에 도파민의 모든 것을 속속들이 파헤쳐 보게 되었습니다. 뇌과학으로 살펴보는 도파민 이야기이지만, 사례를 통해 이해하기 쉽게 설명하고 있는 데다가 기대 이상으로 배울 게 정말 많은 내용이더라고요.

우리에겐 두 종류의 뇌가 있습니다. 사는데 필요한 욕구를 관장하는 본능을 담당하는 원시뇌와 이성을 담당하는 신피질입니다. 원시뇌는 출생 전 뱃속에서부터 이미 발달됩니다. 반면 신피질은 출생 후 20대에 이르기까지 발달하고요.

신피질이 문제를 해결할 때마다 원시뇌는 도파민 쾌감으로 칭찬을 해준다고 합니다. 이성이 본능을 너무 억제해도 폭발하게 됩니다. 생존에 필요한 본능의 욕구가 충족되면 신피질에게 제공되는 보상인 도파민은 뇌에서 중요하고 인간 행동에 큰 영향을 주는 호르몬입니다. 결국 적절한 삶이란 본능도 만족하고 이성도 안전하게 도파민을 얻는 삶입니다.

도파민은 참 재미있는 존재입니다. 도파민의 보상회로에 관한 이야기는 주로 학습에서의 동기부여와 관련한 이야기에 매번 등장하는 소재인데요. 칭찬받은 과목을 더 열심히 공부하는 '강화' 현상이 어떻게 일어나는지 이 책에서 잘 설명해 줍니다.

베르나르 베르베르 소설 <뇌>에서 도파민 쾌감 경험 후 그 쾌감을 다시 느끼기 위해 노력하는 것처럼, 우리가 하는 모든 행동에는 뇌 안의 도파민이 관여되어 있습니다. 그런데 기대한 만큼 도파민이 안 나오는 상황이라면? 그러면 더 큰 실망과 좌절로 우울, 불안에 빠질 수 있습니다.

학습된 무기력 같은 경우처럼 보상 난이도도 무척 중요하다는 걸 깨닫게 됩니다. 너무 어려운 것만 하다 보면 욕구가 충족되질 않습니다. 수포자가 결국 수포자로 남는 것처럼 말이죠. 도파민의 특징을 아주 잘 이용하는 것은 바로 레벨 시스템이 있는 게임이라고 합니다.

도파민과 엔도로핀의 강화, 반복 특징은 습관 형성이 어떻게 이루어지는지 설명할 때도 등장합니다. 이 도파민이 요술주머니처럼 필요할 때마다 툭 꺼내 쓰면 좋겠지만, 실상 현대 생활은 도파민 부족이 쉽게 오는 환경이라는 데서 문제가 발생합니다.

도파민과 더불어 뇌 건강을 좌우하는 호르몬으로는 세로토닌입니다. 환경의 변화에도 뇌의 일정한 기능이 유지되는 성질인 항상성을 유지하기 위해서 본능이 사용하는 호르몬이라고 합니다.

이제 또 재미있는 이야기가 등장합니다. 도파민과 세로토닌은 비슷한 듯싶어도 다릅니다. 자극추구 성향 기질을 가진 사람은 도파민에 의존적이라 도파민이 부족하면 스트레스에 취약해지고, 위험회피 성향 기질을 가진 사람은 세로토닌 의존적이라 사고가 유연하지 못하고 한 가지에 매몰되기 쉽다고 합니다.

사람마다 유전적 기질이 다르기에 동일한 스트레스 환경에서도 누구는 동요가 심하고 누구는 견딜만한 상황이 벌어지는 겁니다. 이걸 이해하면 스스로 스트레스 관리에 조금은 더 신경 써서 대응할 수 있게 될 겁니다. 내가 가진 기질의 강점이 충분히 나오도록 관리하는 게 관건이라는 걸 깨닫게 됩니다.

뭐든 과유불급이라고 도파민이 중독으로 잘못 빠지면 나쁜 도파민이 될 터이고, 그렇다고 부족해져버리면 여러 정신건강 문제를 일으키게 되는 겁니다. 사회적 문제가 되는 갑질도 도파민 부족을 원인으로 들고 있습니다. 보상결핍 행동에 속한다고 해요.

학부모로서 흥미진진한 이야기도 있어요. 엄마가 도파민 도둑이 될 수도 있다고 짚어줍니다. 부모가 숙제를 도와줘서 부모 노릇을 잘한 것 같아 뿌듯하다면 아마도 자녀가 스스로 숙제를 완성해 받아야 할 도파민을 빼앗고 있는 것은 아닌지 잘 생각해 보라고 합니다. 솔직히 좀 충격적이었어요.

학습, 습관, 인간관계 등 일상의 모든 것에서 도파민의 위력은 어마어마하네요. 신체적, 정신적으로 건강한 삶은 도파민이 꾸준하게 공급되는 삶입니다. 어떻게 하면 도파민 관리를 잘 할 수 있을지 <이재원 원장의 알기 쉬운 도파민 이야기>에서 배워보세요.

편식없이 도전하자! 고전 읽기 길잡이 시리즈

[eBook] [세트] 지적대화를 위한 30분 고전 (총50권)
박계원 / 웅진지식하우스 / 2019년 8월

전자책으로만 만날 수 있는 시리즈! 상식과 교양으로 읽는 고전 길잡이 <지적 대화를 위한 30분 고전>. 인류 지성사를 이끌어온 철학, 역사, 과학 분야 대표 고전 50권으로 구성되어 있습니다. 낱권으로도 읽을 수 있어서 편한데, 세트가도 부담 덜해서 편식하지 않으려면 50권 세트 구성을 선택하면 의미가 더 커질 거예요.

누구나 쉽게 읽을 수 있는 인문학 입문서입니다. 고전 원전 읽기를 버킷리스트에만 담아 둔 분들이라면 길잡이 책으로 시작해보는 건 어떨까요? 축약된 단순 줄거리는 네이버 검색으로도 좌르륵 뜨지만 이 시리즈는 당대 배경과 원전의 핵심을 알기 쉽게 해석하고 소개한 책이어서 읽는 맛이 또 다릅니다.

집중해서 읽으면 30분 만에 읽을 수 있는 분량이니 부담도 덜합니다. <지적 대화를 위한 30분 고전>은 시리즈인 만큼 전체적인 본문 구성은 동일합니다. 총 3부로 구성되어 있어요. 1부는 시대적· 사상적 배경을, 2부는 작품의 핵심 내용과 사상을, 3부는 고전 작품이 후대에 미친 영향과 우리에게 주는 의미 등에 대해 다룹니다.

저는 평소 눈여겨봤던 책과 책장 신세로 몇 년째 잠들어 있는 원전의 책부터 골라 먼저 읽어봅니다. 아리스토텔레스의 <니코마코스 윤리학>을 읽을 땐 당시 일반적으로 통용되던 단어의 의미와 지금의 문화 패러다임상 뜻하는 단어와 차이가 나는 경우가 많아 주의해야 한다고 조언합니다. 이런 점을 짚어주지 않았다면 잘못 이해하면서 읽게 되는 셈이었을 거예요. 실현 가능한 현실의 행복을 추구하는 윤리학을 읽고 나서는 그의 <정치학>도 꼭 읽어보라고 권하고 있습니다. 

존 스튜어트 밀이 쓴 <자유론>은 오늘날 '자유'에 대해 고민할 때 반드시 참고해야 할 책입니다. 실제 사례를 들어 설명하고 있어 자유를 둘러싼 갈등을 쉽게 이해하고 해결할 수 있는 나침반이 된다고 합니다. 니체의 <도덕의 계보>는 도덕적 개념들이 어떤 기원을 가지고 있고 그것이 어떤 발전 과정을 거쳤는지를 밝혀내려는 책입니다. 우리가 절대적이라고 믿고 있는 것들의 기초를 흔드는 데다가 니체의 철학 연구에서 아주 중요한 책이라고 해요. 

슈뢰딩거의 <생명이란 무엇인가>는 한창 교양과학 도서에 관심 갖던 시기에 원전을 구입했던 책인데, 원전의 내용이 워낙 어렵다고 소문난 책이어서 이 길잡이 책이 큰 도움이 될 것 같습니다. 칼 세이건의 <코스모스>는 방대한 내용을 충실하게 압축한 책을 한 번쯤 읽어보고 싶었던 차에  시리즈에 포함되어 있어 반가웠어요. 

50권의 책마다 국내 전문가들이 저자로 나서고 있는데, 원전의 글 흐름이 유지되도록 재구성해 저자가 풀어서 설명하는 형식으로 진행되어 인문학 강의를 듣는 기분입니다. 읽을 시간은 부족한데 청소년 필독서로 읽어야 하는 경우에 이 시리즈의 도움을 받아도 좋을 것 같아요.