잘 알려지지 않은 사람의 행동 패턴 파악하기

마인드 해킹 - 인간의 뇌와 마음을 엿보는 해킹 실험 100장면
탐 스태포드.매트 웹 지음, 최호영 옮김, 이남석 엮음 / 황금부엉이 / 2006년 3월

     책의 제목이 이상하다. 그래서 해킹(hacking)의 어원에 대해 설명하고 들어 간다. 해킹의 의미는 좋은 면 보다는 부정적인 내용이 적잖이 포함되어 있다. 사전적 의미는 남의 컴퓨터에 몰래 들어가 데이터와 프로그램을 망치는 행위라고 되어 있듯이 그 의미는 부정적 요소가 많다. 그런데 이런 의미를 마인드와 결부하여 제목을 붙였다. 즉 생각을 몰래 읽어 낸다는 의미로 해석된다. 그래서인지 호기심이 인다. 생각을 몰래 읽어 낼 수 있다는 것은 뭔가 상대방의 말하지 않은 생각을 읽은 수 있다는 것에 묘미가 느껴진다.

     이런 배경이 저자의 생각도 동일하다는 것을 책의 서두에 적어 놓고 있다. 그러면 구체적으로 생각을 어떻게 읽어 낼 것인가 들여다 본다. 우선으로 설명하는 내용은 뇌에 대한 내용이며, 시각, 청각, 기억 등에 대해 생리적인 내용을 중심으로 순차적으로 설명한다. 내용 중에 설명하는 현상들에 대해서는 직접 실험을 통해 현상에 대한 내용을 파악하고 왜 그럴까에 대한 답을 찾고 있다.

     많은 사례와 내용은 다른 뇌 관련 책—읽었던 책 『브레인 스토리』—이 생각난다. 이 책은 순전히 뇌에 대한 생물학적 탐구 결과에 대한 개괄적인 내용을 중심으로 설명하고 있는데 이런 내용의 일부가 본 책에 정리되어 있다는 생각이 든다. 그 밖에 시각에 대한 여러 현상에 대해 비중 있게 다루고 있다. 그 중에 책 뒤 표지에 적혀 있는 맹점에 대한 내용은 흥미롭다. 그 밖에도 사람이 사물을 인식하는 과정이 눈의 부족한 기능을 뇌가 보완하여 우리가 보는 사물을 보여주고 있다는 얘기는 신기하면서도 흥미롭다.

     정지동작에서는 잘 알아보지 못하더라도 움직이고 있으면 쉽게 인식하는 기능은 진화의 과정이라는 설명도 있지만 과연 눈과 조화된 뇌에서 어떻게 구현되고 있는지 아직까지는 정확하게 파악되지 않은 내용일 것이다. 단지 책에서처럼 이런 현상을 뇌에서 이루어지고 있다는 사실만을 알고 있을 따름이다.

     우리의 몸에서 일어나고 있는 이런 행동들의 특성을 잘 파악한다면 사람들의 행동하나하나에 따른 의미와 특징이 결국은 상대방의 심리파악의 방법으로 활용되지 않을까도 생각해 본다. 100가지의 여러 실험과 현상파악의 설명은 책에서 흥미롭게 볼 수 있으나 그런 현상들이 이미 알고 있는 내용도 있고 파악하기 어려운 상황도 있어서 상대방의 심리를 파악한다는 내용으로 결론 내릴 수 있지는 않아 보인다.

“현대 수학의 아버지”라는 의미에 대해 생각해 본다.

현대 수학의 아버지 힐베르트
콘스탄스 리드 지음, 이일해 옮김 / 사이언스북스 / 2005년 6월

     책의 제목 『현대 수학의 아버지 힐베르트』(원제목: Hilbert (1996))에서 “현대 수학의 아버지”라는 수식이 과연 어떤 의미일까 하는 생각을 해 본다. 그의 이력을 인터넷에서 검색해 보면 다양한 수학분야에서 이론을 정립하고 확고하게 기틀을 세웠다는 내용을 볼 수 있다. 내용 중에는 처음 들어보는 수학분야가 많다. 아마 전문 수학공부를 한 사람만이 알 수 있는 내용일 것이다. 대수적 정수론, 불별식론, 적분방정식론, 힐베르트공간, 공리주의수학기초론 등 이다.

    이중에 “현대수학의 아버지”라는 수식의 이유는 아마도 내 생각에 공리주의수학기초론이 큰 역할을 하지 않았나 생각된다. 기본적인 수학적 의미에 대해 하나하나 정의 하고, 정리한 그의 공적이 이런 수식의 진정한 기틀로 작용하였다는 생각이 든다. 이는 책에서 소개한 힐베르트의 공적에 대한 내용으로 이해된다.

     힐베르트의 전기이기에 독일 수학계에 대한 내용을 주 관점에서 다루고 있다. 현대 수학계의 중심으로 힐베르트가 자리잡고 있어서 더욱 돋보이게 보여주었으리라는 생각이 든다. 이런 전제를 하지 않더라도 그의 천재적인 수학계에 대한 업적은 현대 수학이 있게 한 장본인이라고 해도 과언은 아닐 것이다.

     그런데 현대수학이 무엇인가 하는 물음에 뭐라고 답변을 하지 못하기에 힐베르트의 현대수학에 끼친 영향도 그냥 피상적으로 이해하고 있다는 생각이 든다. 2차원이나 컴퓨터로 구현하는 3차원의 가시적인 모습을 연상하기에 고차원의 상상 속의 모습이 쉽게 그려지지 않는다. 그러기에 현대수학 내지는 힐베르트의 전기에 나오는 내용에 대해 이해할 수 없는 것이 당연하다고도 하겠다.

     어찌 보면 언어의 문제이기도 하다는 생각도 든다. 주인공의 저작을 찾아 본다고 해도 독일어나 영어로 되어 있는데 그 말의 뜻을 이어 놓는다고 해도 수학논문을 읽을 수 있는 것도 아니고 그렇다고 저작에 대한 내용을 우리말로라도 옮겨 논 자료를 찾지 못하니 힐베르트의 심허한 수학의 업적에 대한 진면목을 알 길이 없다. 단지 위대하다고 하니 그렇구나 하는 선에 그칠 수 밖에 없다는 것이 아쉬움으로 작용한다.

     힐베르트의 전기를 보면서 왜 한국은 이런 걸출한 수학자가 나오지 않는 걸까? 하는 의문을 갖는다. 힐베르트는 세기의 위대한 수학자이니 꿈이 과했다고도 하지만 이 책 이외에도 다른 교양수학책 속에 나오는 수학자의 이름과 국적의 내용 중에는 우리와 이웃한 일본이나 중국도 많이 나오지만 유독 한국은 거론되지 못하고 있다. 머리 좋기로는 세계에서도 손꼽히는 민족인데 말이다.

     중고등학교 때 수학은 무지하게 많이 하지만 정작 외우기만 했지 수학적 사고의 범위를 확장해 가는데 있어서는 뭔가 부족하다는 생각이 든다. 상상력의 부족이랄까 아니면 이런 특별한 생각과 사고가 우리의 교육체계 속에서 사장 되어지는 것은 아닌지 모르겠다. 학창시절 수학은 잘하지는 못했지만 그래도 관심 있게 공부했던 생각을 하면 나만 그런지 모르겠지만 우리의 시스템이 왠지 수학—특히 기초과학분야에 있어서—을 발전시키고 이런 위대한 수학자의 탄생은 먼 나라 얘기가 아닐까 하는 생각도 든다.

     그리고 하나 더 얘기하면 4년에 한번 열린다고 하는 수학자대회(ICM, International Congress of Mathematics)를 우리는 왜 개최하지 못하나 해서 인터넷을 찾아 보니 2014년 서울에서 열린다는 기사가 눈에 띈다. 작년 4월에 개최한다는 기사보도가 보인다.(국제수학자대회 2014년 서울 개최, 전자신문, 2009-4-21 기사) 이 내용도 일반 신문 보다는 IT관련 신문에서 찾을 수 있는 내용으로 그만큼 관심도가 낮다는 느낌이 든다. 어찌 되었든 2014년 서울에서 개최되는 수학자대회에서 세계의 굴지의 수학자들이 모인다고 하니 다행이면서 한편으로는 걱정도 된다. 그만큼 수학에 대한 저변 확대가 되고, 나름의 한국인의 위상도 높아져야 하지 않겠나 생각해 본다.

     제2회의 수학자대회에 힐베르트의 23개 난제에 대한 발표는 인상적이며 이 난제 중에 일부는 해결이 된 문제도 있고, 아직도 미결문제로 남아 있는 문제도 있어서 힐베르트의 선견지명을 엿볼 수 있는 내용이다.

     책에서 얘기하는 힐베르트의 업적과 그의 사람됨됨이에 대한 이야기도 재미있지만 힐베르트가 이끄는 독일의 수학계가 2차 세계대전을 전후로 하고, 힐베르트의 생후 미국으로의 이동은 현대물리학계의 중심을 독일에서 미국으로 이동시켰다고 한다. 그 근간은 힐베르트를 중심으로 전개되었다는 것에 놀라움을 느끼게 한다. 그의 학문적 성과도 중요하지만 그의 제자들에 의해 발전되어온 현대수학의 발전사는 그의 사후에도 끈이지 않는 그의 업적이라고 하겠다. 남녀, 인종과 관계없이 그의 후학을 기르는 남다른 능력이라고 하겠다.

     그만큼 힐베르트에 붙은 이 책의 제목 “현대 수학의 아버지”라는 수식이 합당하다는 생각이 든다.

현대수학의 발전사를 둘러 보며

소수의 음악 - 수학 최고의 신비를 찾아
마르쿠스 듀 소토이 지음, 고중숙 옮김 / 승산 / 2007년 3월

     소수란 “1과 자기 자신만으로 나누어지는 1보다 큰 양의 정수”라고 정의되어 있다. 이런 소수에 대한 신비는 여러 수학자들에 의해 발견되고 신비가 밝혀지고 있다. 그 대표적인 수학자로 오일러, 가우스, 리만 등의 이름은 익히 들어 왔었다. 이런 이야기는 들어 왔었고, 리만 가설—리만 제타 함수 ζ(s)의 자명하지 않은 근 s의 실수부가 모두 1/2이라는 가설—이라는 난해한 수학문제가 탄생하였고, 이 문제는 아직까지 해결되지 않은 난제이다. 리만이 1859년에 처음으로 형식화 했다고 하니 150년 이상 풀리지 않는 문제라고 한다.

     리만 가설이 해결되고 증명이 된다면 또 다른 문제가 있다고 한다. 즉, 현대 인터넷의 암호화 체계를 소수의 난독성에 두고 있는데 리만 가설이 증명되면 암호화 체계가 쉽게 풀려 또 다른 재앙을 만들 수 있다는 것이다. 이런 내용은 책의 후반에 나오는데 역시 난해하다. 소수는 (정)수론이라는 학문의 내용 중에 하나인데 여기에서 파생되는 수학이론은 다양하게 발전되어 왔고, 현대 수학이론의 근간을 이루고 있다. 이는 마치 현대물리학을 설명하는 수학이론의 바탕을 이룬다고 하겠다.

     소수에 다한 생각과 이론은 현대 수학의 얘기가 아닌 기원전의 이야기로 거슬러 올라가지만 18세기 들어 수학사의 손꼽히는 수학자들을 통해 그 정체를 보이고 있지만 아직까지 베일에 쌓여 있다. 어찌 보면 우주의 신비를 보는 듯한 느낌이 든다. 무한의 우주 너머에 무엇이 있을까와 같은 수수께끼의 문제와도 같은 느낌이다. 소수가 발견되는 내용을 봐도 머리 속으로 계산할 수 없는 그런 수들을 컴퓨터—그냥 컴퓨터가 아닌 슈퍼컴퓨터—를 이용하여 계산하여 발견할 수 있는 수들이다.

     이렇게 발견된 소수가 과연 어떤 형태, 어떤 규칙에 의해 분포되어 있을까 하는 의문을 천재 수학자 가우스에 의해 발전되었고, 소수정리 등을 통해 증명되고 있지만 리만가설은 아직 해결되지 않고 있다. 이런 각종 수학적 증명의 내용은 난해한 수학 공식을 통해 정리되고 증명되었다는 내용만 책을 통해 알려주고 있다. 책에서 일부 최종적인 수식만을 보여지는 것만 봐도 무슨 의미가 있는지 전문적인 공부를 하지 않는 이상 알 수 없는 내용이다.

     책에 나오는 수학자만 세어 봐도 근 현대의 모든 수학자가 거론되는 듯하다. 각종 정리와 증명으로 이어지는 과정들을 따라 가기만 해도 전문적인 수학 공부를 해야지 이해 할 수 있으리라 생각된다. 이런 이야기에 등장하는 수학자들이 대부분 40세 이전에 이민 내용을 섭렵하고 새로운 발견과 이론을 정리 했다고 하니 대단할 뿐이다.

     소수은 마치 물리학의 이야기와 같은 내용이 아닐까 하는 생각을 해본다. 현대핵물리학의 책을 보면 18세기만 해도 더 이상 쪼개지지 않는 물질을 핵이라고 있는데 이 구성물질에 대한 연구가 거듭될수록 현실에 보여지는 내용이 아닌 이성적이고 논리적인 상상을 통해 계산되어진 결과를 다루고 있다. 이는 소수가 점점 그 크기를 더해감에 따라 발견되는 소수의 희소성과 그에 엮어져 있는 소수의 특성—이를 저자는 음악이라고 표현하였다—을 파악하는 내용과 같다고 생각된다.

     인간이 생각할 수 없는 미지의 세계에 펼쳐지는 소수의 이야기는 아직까지는 미재로 남아 있고, 그 신비를 밝히는 날 우리가 상상 못하는 다른 세계의 모습이 아닐까 생각해 본다. 그리고 이런 과정에서 등장하는 수학자들의 이야기와 그들이 다루었던 수학과제와 증명에 대한 내용은 공부해서 알고자 싶다는 생각이 든다.

정의에 대해 생각해 본다.

정의란 무엇인가
마이클 샌델 지음, 이창신 옮김 / 김영사 / 2010년 5월

     어느 날 인터넷을 돌아 보다가 『정의란 무엇인가』에 대한 책 소개 자료를 보았다. 여러 가지 내용 중에 하버드에서 20년간 강의한 교수의 이야기라고 한다.

     책 소개에 실려 있는 저자의 배경—학력, 직업, 기간, 등등—의 내용이 왠지 미국을 대표하는 지식층의 생각이 정의를 어떻게 정의 내리고 있는지 궁금해 진다. 이 책의 저자가 엄밀하게 보면 미국을 대표하는 사람도 아니고, 지식층을 대변하는 인물도 아닌데 하버드라는 단어가 이런 연상을 하게 만든다. 미국을 이끄는 소수의 정예 인원을 배출하는 대표적 대학에서 인재를 양성하는 자리에 있는 인물의 이야기라고 하니 그에 끌리는 인지도는 매우 높다고 하겠다.

     책의 내용은 조금은 지루하면서 뭔가 이것이다 라고 하는 단답형의 답을 제시하고 있는 것은 아니다. 읽어 보면 저자가 얘기 하고 싶어 하는 내용은 “정의”에 대해 생각해 볼 수 있게 하다는 것에 의미를 부여하고 있다.

     정의에 대한 내용으로 첫 번째로 꼽는 내용은 공공이익을 위한 내용이다. 다수의 이익을 위한 행위를 정의로 규정한다는 점이다. 이 과정에서 다수의 이익을 위해 소수의 의견과 이익을 무시해도 되는가에 대한 딜레마에 대해 생각하게 한다. 여러 상황에 대한 예시를 들고 있는데 너무 극단적인 내용이기도 하고, 여느 영화나 가상의 상황에서 나올법한 내용을 소재로 다수의 이익을 위한 정의에 대해 이야기 하고 있다.

     다음으로 얘기하는 주제는 자유의지에 대해 거론하고 있다. 다수의 이익을 위한 희생이 과연 자유의사에 의한 선택이면 문제가 없다고 해야 할까? 문제는 자유의사에 대한 판단이 과연 옳은가 이다. 또 다시 옳고 그름에 대한 정의를 해야 하는 문제가 있지만 과연 어떤 것을 정의다라고 할 것인가에 대한 생각을 물어 본다. 사례로 장기매매에 대한 이야기를 하는데 자본주의 사회에서 자신의 신체를 팔아도 되는가에 대한 내용이 자유의지와 연관되어 판단해 볼 때 쉽게 결정할 수 없는 문제로 생각된다.

     그리고 다른 여러 가지 주제에 대한 내용도 많지만 또 하나의 주제는 평등이다. 평등을 어떻게 이해 할 것인가 이다. 이 세상의 역사를 보거나 주변을 둘러 보면 평등한가에 대한 내용을 생각해 보면 평등하지 않다는 것이 자연이치인데 평등한 사회 구현이 과연 무엇인가에 대해 생각을 하게 한다. 이런 관점에서 보면 평등이라는 정의는 무척이나 어려운 과제 중에 하나이다. 내가 생각하는 것은 기회의 평등이 최소한의 평등을 부여하고 있는 것이 아닌가 하는 생각을 하지만 과연 이런 생각도 옳다고 할 수 있을까?

     그 밖에 자격에 대한 문제나 의무, 공동선에 대한 주제도 큰 단락으로 구분하여 이야기하고 있는데 미국적인 배경을 가지고 설명하는 내용이라 쉽게 공감되는 내용은 아니다. 다문화, 다민족, 다인종 사회의 미국적 배경과 역사적 배경이 다른 한국과는 거리감이 있는 내용이다. 물론 위에 얘기하는 공공이익, 자유, 평등에 대한 주제도 미국적 배경의 이야기 이기는 마찬가지지만.


     내심 책을 읽기 전에 “정의란 이런 것이다”라는 답을 기대했었는데 막상 책에서 얘기하는 내용은 정의를 어떻게 정의 내려야 하는가에 대해 생각해 볼 수 있게 한다. 마치 법정 영화의 한 장면이나 위기상황에서 어떤 선택을 할 것인가에 대한 재난영화 등의 한 장면과 같은 이야기로 이어진다. 과연 나의 선택이 옳은가가 과연 정의로운가와 결부되어 갈등을 하게 한다. 공공의 이익을 위해 개인을 희생하는 것이 옳은가? 이런 결정의 희생자가 나 또는 나의 가족 내지는 나와 연관되어 혈연이나 친분이 있는 사람이라면 과연 아무 문제 없이 희생을 받아 들일 수 있을까?

     최근 서해상에서 벌어진 천암함 사건은 과연 우리가 생각하는 정의와 어떤 관련이 있는가 생각해 본다. 사건 자체만의 문제의 경위와 원인, 이에 따라 파생되는 주변 정세는 사건, 사건들의 면면들을 우리는 어떻게 받아 들이고 인식하는지 엿볼 수 있을 것 같다. 다양한 사고와 그 사고에 따른 파생 결과에 대해 고민해보고 논리적이고 합리적인 판단에 근거한 대책의 수립은 필경 우리의 생존과 이어지는 문제이며, 이런 내용은 정의를 정의하는데 있어 필수적으로 따라붙는 전제조건이지 않나 생각된다. 즉, 공공이익, 자유, 평등이라는 전제에 따라 정의 내리고 있는가 하는 문제이다.

     이런 관점에서 『정의란 무엇인가』를 보면서 과연 “우리는 정의로운가?” 생각해 본다.

깍두기들 이야기

조폭연대기 - 전 세계 암흑가를 지배하는 조직범죄단의 실상
데이비드 사우스웰 지음, 추미란 옮김 / 이마고 / 2008년 9월

     깍두기들의 이야기다. 깍두기 하면 조폭을 떠올리고, 그들의 모습은 양 옆으로 늘어서서 90도로 인사하는 그들만의 인사하는 모습이 생각난다. 그러면서 “형님~~~”하는 모습. 조폭은 세계 어느 나라에도 존재하나 보다. 흔히 많이 들어 오던 마피아, 야쿠자, 삼합회 등이 흔히들 들었던 조폭의 대명사라고 할까? 이들의 얘기는 많은 영화에서 볼 수 있기도 하고, 의미, 힘, 칼, 냉혹함, 잔인 등과 연결되는 단어들과 결부되어 보여지고 있다. 마피아세계를 그린 영화 『대부』가 가장 쉽게 연상되고, 『어메리칸 갱스터』도 있고, 일본의 야쿠자 관련 영화는 딱히 떠오르지 않지만, 우리나라 영화 『친구』는 대표적인 조폭들의 이야기라고 생각된다.

     그런데 이런 영화들의 얘기는 왠지 그들의 모습을 폭력과 잔인함을 배경으로 하고 있지만 의리나 힘에 대한 왠지 모를 동경의 모습으로 그려지고 있지 않나 생각된다. 이런 느낌은 책에서도 동일하게 느껴진다. 조폭들의 잔인함에 초점을 맞춘 내용 설명이 아닌 그들의 조직구조가 어떻고, 조직을 운영하고, 규모를 키우기 위한 그들의 모습을 그려내고 있다. 그러다 보니 조폭의 모습이 영화 속에 그려지는 모습의 내용과 다르지 않게 보인다. 어찌 보면 영화 속에서 본 조폭의 모습을 토대로 책에서 설명하는 내용을 보다 구체적으로 각인시킨다고 할까!

     조폭의 한계는 있는 듯 하다. 책에서 소개하는 조폭들의 모습을 보면 초기 국가권력에 견주는 막강한 힘과 폭력을 휘두르다가 결국은 적법한 방법을 택함으로써 국가권력에 대항이 아닌 타협을 선택한 모습을 볼 수 있다. 또한 공권력에 의한 탄압 보다는 내부 권력다툼 끝에 살아 남는 자의 세상을 만들어 왔던 모습을 볼 수 있다. 이런 내용은 어찌 보면 국가권력의 역사 속에 그려지는 내용과 별반 다른 것이 없어 보인다는 생각을 하게 한다. 자신의 이권과 욕심을 채우기 위한 권모술수의 모습을 역사 속에서 많이 볼 수 있는데 이런 내용과 달라 보이지 않는다. 항상 나 아닌 다른 사람들—다른 파벌, 부하, 2인자 등등—을 경계하고 감시해야 하는 한편의 정치드라마 같은 느낌을 갖게 한다. 다른 면이 있다고 하면 매번 폭력과 피를 본다는 것이 다르면 다르다고 할 수 있을까?

     가장 많이 조폭에 대한 대명사로 불리는 단어는 「마피아」라는 생각이 든다. 이탈리아 시칠리아 섬을 근거로 시작된 범죄조직은 전세계적인 조폭들의 대명사로 불린다. 수 많은 계파가 있다. 이들 조직은 얼마나 더 과감한 폭력과 잔인성을 갖느냐에 따라 조폭의 규모와 힘을 과시한다고 하겠다. 이런 조폭조직들은 어찌 보면 또 다른 그들 나라의 두려움을 갖게 하는 요소로 작용하고 있는 것은 아닐까 생각된다. 이런 생각은 방송매체를 통한 보도 내용도 있고, 영화 등을 통해 그려지는 모습, 사람들의 입으로 전달되는 조폭들의 잔인성 등이 결부가 되어 음성적인 두려움을 암암리에 갖게 하는 요소이지 않을까 생각된다. 때로는 영화를 통해 국가권력의 비리와 폭력성에 대해 그려내는 영화나 소설 등을 보면 책 속에 그려낸 조폭들의 모습이나 차이가 없어 보인다. 조폭들의 행태나 모습이 어찌 보면 잘못된 국가권력의 또 다른 모습일 수도 있다는 생각도 해본다.