<교육진담TV> [수요독서] 이진경 / 수학의 모험

수학의 모험 - 철학자 이진경이 만난 천년의 수학
이진경 지음 / 생각을말하다 / 2021년 3월

2분 퀵서비스

여러분의 기억 속으로 책을 배달해드리는 2분 퀵서비스!

수학은 무엇일까요? 너무 이상한 질문인가요? 그럼 우리는 수학에 대해서 어떤 생각을 갖고 있나요? 1+1=2라는 건 항상 참일 것 같지 않나요? 2500년 전에 발견된 피타고라스 공식은 어떤가요? 그런데 어쩌다가 피타고라스 공식은 “직각 삼각형의 빗변의 제곱은 나머지 두 변 각각의 제곱의 합과 같다”가 아니라 “x2+y2=z2”이라는 수식으로 표현될 수 있는 것일까요?

이런 질문에 대한 답을 알기 위해선 수학 교과서가 아니라 수학의 역사를 보아야 합니다. 교과서는 공식과 답을 알려주지만, 수학의 역사는 공식이 만들어진 과정과 이유를 알려줍니다. 이렇게 수학사를 배움으로써 우리는 답을 알기 위해 수학을 하는 것이 아니라 생각의 범위를 넓히기 위해 수학을 하는 단계로 나아갑니다. 수학이란, 정말 아무 기반도 없이 기호와 수학만으로 전개되는, 생각의 놀이터이기 때문입니다.

그 놀이터에서 맘껏 뛰놀았던 유명한 수학자들, 그러니까 데카르트, 라이프니츠, 뉴턴, 가우스, 오일러, 리만, 푸리에, 라그랑주, 푸앵카레, 힐베르트, 괴델이 무엇을 했는지 한 번 살펴보도록 하죠. 단, 안 쓸 수는 없지만 수식은 되도록 자제한 상태에서, 인문학적인 접근법으로 말이죠. 이진경의 수학의 모험입니다.


2종 보통 키워드
꼼꼼하게 책을 읽은 당신을 위해 핵심을 짚어드리는 2종 보통 키워드입니다.

제가 꼽은 키워드는 수학사입니다.

이 책은 꽤 오래전에 쓰여 꾸준히 팔리고 있는 스테디셀러인 ‘수학의 몽상’의 재개정판입니다. 2000년에 초판이 나왔고, 출판사를 바꿔 2012년에 한 번 개정했고, 이번에 다시 새로운 출판사와 함께 새옷을 입고 다시 나왔습니다. 이렇게 20년에 걸쳐서 사람들의 관심을 받는 데는 다 이유가 있겠죠?

앞에서 말씀드렸듯 이 책은 수학을 다루지 않고 수학의 역사를 다룹니다. 수학책에서 보는 그런 공식은 왜 생겼고, 어떤 원리로 구성됐으며, 그 공식을 만드는 과정을 둘러싸고 어떤 사람들이 어떤 입장을 갖고 대립했는지를 아주 길고 상세하게 풀어서 설명해주려고 합니다. 공식을 만들려고 논쟁을 하다니, 수학은 답을 찾기 위해 배우는 것이라고 생각하는 우리나라 사람들의 사고방식과는 꽤 거리가 있어 보이는데요.

다른 분야도 다 그렇듯, 우리는 역사를 배우면서 우리가 당연하다고 생각하는 게 당연하지 않을 수도 있다는 사실을 알아갑니다. 이것은 수학의 역사에서도 마찬가지입니다. 이 책을 장식하고 있는 수많은 역사적 수학자들은 사실 수학을 하고 있는 게 아니라 철학을 하고 있다고 봐야 합니다. 숫자는 무엇이고 도형은 무엇인지, 왜 둘을 동시에 사고할 수 있는지, 0과 음수는 무엇인지, 공간과 시간은 무엇인지, 점과 선과 면은 무엇인지, 나아가서 수학이란 대체 무엇인지. 이 모든 질문에 대한 다양한 대답이 수학의 역사 안에 포함돼있습니다.

그래서 이 책의 저자가 프롤로그와 에필로그에서 밝히는 것처럼, 수학을 열심히 하다보면 우리는 철학적 질문에 다다를 수밖에 없습니다. 수학의 역사를 수놓은 상당수 사람들이 철학자인 이유가 바로 여기에 있습니다. 이 책도 마찬가지로 우리를 답으로 이끄는 게 아니라 질문으로 이끌어갈 것입니다.


2제 아이랑 투게더
더 재미있게 읽을 당신에게 보내는 콘텐츠, 2제 아이랑 투게더입니다.

제가 추천드리는 콘텐츠는 같은 출판사에서 나온 시리즈인 <철학의 모험>입니다. 저자 이진경은 아무래도 수학보단 철학과 사회이론 분야에서 더 이름을 날린 저자죠. 오늘 소개해드린 <수학의 모험>과 같은 출판사에서 나왔는데요. 이 책 또한 1993년에 초판, 2000년에 개정판, 2013년에 제2개정판을 거쳐서 지난달 따끈따끈한 제3개정판이 나왔습니다. 오늘 소개해드린 <수학의 모험>과 마찬가지로 독자에게 오래 사랑받아온 책이고, 저도 매우 재미있게 읽은 기억이 있습니다. 오늘 책이 수학의 역사라면, 이 책은 ‘나’ 즉 주체 개념의 역사를 다루고 있어서, 본격적으로 철학에 관심을 갖기 시작한 분들께 심화학습의 기회를 제공하는 데 좋은 책이라고 생각합니다.