자연과학 모든 분야에 수학이 반드시 필요한 것은 아니다.

수학의 배신 - 모두에게 수학이 필요하다는 거대한 착각
앤드류 해커 지음, 박지훈 옮김 / 동아엠앤비 / 2019년 3월

흥미로운 책이다. 정말 수학이 필요한 사람들에게만 수학이 필요하다는 내용일 것이라고 생각했지만, 저자의 주장을 읽으며, 조금 수학이 더 필요하지 않을까 생각이 든다. 즉, 나의 수학 능력-저자의 표현으로는 산수 능력이 부족하다는 생각을 지울 수 없다.

저자는 줄기차게 지금 미국에서 시행되고 있는 선발 도구로서의 수학을 비판하고 있다. 그 직종에 필요 없는 수학까지 선발을 위해 수학 시험을 보고 있다는 것이 저자의 주장이다. 의대생들에게 필요한 것을 생물학이나 생리학이지, 대수학일 수는 없다. 하지만, 의대생을 뽑을 때, 지원자는 많고, 이 많은 지원자를 공정하게 떨어뜨리는 방법으로 수학이 사용된다는 것은 슬픈 현실이며, 정말 의사로서 자질을 가진 사람들을 대거 떨어뜨릴 수 있겠다는 생각이 든다.

하지만, 저자는 모든 수학을 거부하는 것이 아니라, 우리가 일상적으로 생활하면서 필요한 산수 능력과 공공 통계 같은 것이 더 부각 되면서 공부가 되어야 한다고 강조하고 있다. 이것은 정말 고등 수학의 능력이 아니라, 일반적인 문제해결을 위한 것과 같은 능력일 것이다. 그런데, 저자가 말하는 산수는 단순 산수라기 보다는 어느 정도 초등 경시에 가까운 수 감각을 요구하는 것이 아닐까라는 생각이 들었다. 또한 통계라는 것도 신문이나 보고서에 나오는 통계 자료를 해석하는 능력을 말하는 것이다.

이러한 능력은 고등 수학보다는 쉽겠지만, 정말 우리에게 필요하며, 그러한 지식이 쉽게 얻어 지는 것은 아니다. 나 또한 그러한 지식이 부족하여 학창시절 수학 때문에 힘들었지만, 지금 생각해보면 학교에서 배우는 중학교 이상의 대수적인 사고보다는 초등에서 수를 다루는 능력이 사고력 향상에는 더욱 필요한 것이 아닌가 생각이 든다.

책 중간에 한국과 일본의 상황이 나온다. 한국은 인문계와 실업계로 나뉘는데, 인문계는 대학 진학을 위해 정말 열심히 수학을 공부하고 그렇기 때문에 PISA 성적에서 상위권을 한다고 저자는 말한다. 하지만, 너무 이른 나이에 경쟁에 몰두하여 공부하기 때문에 한국의 아이들은 일찍 번아웃 증상을 나타내고, 높은 자살률을 기록한다고 저자는 말한다. 국제적으로 부끄러운 현실이다.

한국도 저자의 주장처럼 입시에서 수학의 위상을 어느 정도 줄여야 되지 않을까 생각이 든다. 단순히 아이들이 힘들기 때문만이 아니라, 다양한 수학 부분 중에서 그 학문이 필요로 하는 수학만을 입시 과목으로 정하는 것이 필요하지 않을까 한다.

안정적인 자아 존재감으로 긍정적인 자아상 확립을 위해

초등 자존감의 힘 - 소극적인 아이도 당당하게 만드는
김선호.박우란 지음 / 길벗 / 2019년 1월

기대반 의심반으로 이 책을 읽게 되었다. 자존감이라는 주제로 서점가에 책이 넘치고 넘치는 중에 또 자존감인가라는 생각이 들며, 도대체 이 책은 어떤 자존감을 말하는가하고 선택하여 읽게 되었다.

초등 자존감이라는 말처럼 초등 교사가 현장에서 느낀 일화와 다양한 심리학 연구를 통해 자존감에 대한 이야기를 풀어 가고 있다. 자존감과 같이 생각해 보야야 할 용어들로는 자신감, 자만감, 자존심 등이 있다. 그런데, 저자는 자존감을 우리가 흔히 알고 있는 자아존중감이 아니라 자아존재감이라는 용어로 풀어 내고 있다. 이 부분은 악셀 호네트의 인정투쟁과 같은 의미가 아닐까 한다.

아들러 심리학에서도 자신의 존재감을 인정받기 위한 단계로 칭찬받기/야단맞기를 들고 있다. 이는 자신의 존재감을 인정받는 것으로 옳지 않은 방법이다. 칭찬이 좋다고 사람들은 말한다. 칭찬은 고래도 춤추게 한다는 속담이 있다. 그런데, 고래가 춤추면 이상 증상이 있는 것이 아닐까. 정상적인 고래는 아니라는 것이다. 저자처럼 아이들을 가르치는 입장에서 칭찬으로 망친 아이들을 많이 보아 왔다. 어릴 적에는 공부던지, 생활태도라던지 칭찬을 통해 아이의 행동을 조절할 수 있다. 하지만, 학년이 올라 갈수록 공부의 양과 깊이가 아이의 능력으로 따라가지 못 하는 경우도 있다. 이 때부터 칭찬의 폐해가 고스란히 드러나게 된다.

아이들은 공부를 싫어하는 것을 넘어 증오까지 하게 되며, 부모는 그러한 아이들을 달래기 위해 그런 행동을 안 할 때, 칭찬과 보상을 하게 된다. 당연히 인간으로 해야 할 일을 왜 칭찬하는가. 인간으로 해야 할 일이 실은 고되고 힘들 때도 있다. 인간은 누구나 유혹에 빠지고, 실수를 할 수 있다. 이럴 때, 우리는 칭찬 대신에 격려를 해야 한다고 아들러는 말한다.

책의 중간에 저자는 초등학생들이 자기를 객관화할 수 있어야 한다고 말한다. 이것은 메타인지를 의미하는 것이다. 학교나 가정에서는 명제적 지식을 전달하는 것보다는 자신을 객관적으로 이해하는 것을 가르쳐야 한다. 가르치기 보다는 그렇게 될 수 있도록 대화를 하고, 자신을 객관적으로 바라볼 수 있도록 교육해야 한다. 그런데, 저자는 그렇게 되면 아이들이 모두 좋아 질 것이라고 낙관적으로 보는 것 같다. 자신의 나쁜 점을 객관적으로 보아도 그것을 계속 하겠다는 고집을 가진 아이들이 있다.

아들러는 이러한 아이들은 스스로 자신의 길을 선택했다고 한다. 어쩔 수 없는 일이다. 자신이 그러한 선택의 결과를 고스란히 짊어지고 가겠다는 아이들이 있을 수 있는 것이다. 단지, 그러한 결과에 대해 아이들은 정말 모를 수 있을 뿐이다. 그렇기에 조심스럽게 아이들과 더 많은 대화를 해야 할 것이다.

부제가 ‘소극적인 아이도 당당하게 만드는’이라고 되어 있다. 하지만, 이 책은 당당한 아이로 키우는 방법은 아닌 것 같다. 아마 출판사 직원이 책 판매를 올리기 위해 붙인 것이 아닐까 생각이 든다. 안정적인 자아 존재감을 가지고, 긍정적인 자아감을 가지고 인생을 살 수 있도록 하는 책이다. 그것이 당당하게 사는 것이라고 보기에는 좀 무리가 있는 것 같다.

청소년을 위한 교양도서. 질문의 중요성.

수상한 질문, 위험한 생각들 - 세상의 통념을 저격하다
강양구 지음 / 북트리거 / 2019년 3월

  세상의 통념을 저격하다라는 부제처럼 이 책은 대중들이 생각하는 상식에 대한 도전이다. 그런데, 이러한 전제가 되기 위해서는 대중이 잘 못된 생각을 가지고 있어야 한다. 하지만, 더 중요한 것은 실제로는 대중의 지식이 짧기 때문이 아니라, 그런 생각 자체를 안하기 때문에 상식조차 가지고 있지 않다는 것이 현실이다.

‘수상한 질문, 위험한 생각들’은 호기심이 가득한 사람들이 현상을 새로운 시각으로 볼 때 떠오를 수 있는 질문들이다. 먹고 살기 바쁘다는 핑계로 생각 자체를 안 하는 사람들에게는 의미가 없는 책이다. 그렇기 때문에 이 책은 철학적인 주제들을 담은 책이라고 할 수 있다. 철학이란 끝임 없는 질문이라는 어느 철학자의 정의처럼 일상에 대해 질문을 하는 것이라고 할 수 있다.

먹고 살기 위해 일만 하고, 그리고 먹고, 그리고 생물학적인 욕구만을 충족한다면 전기 충전을 하고 자기 일을 하는 기계와 무슨 차이가 있을까. ‘수상한 질문, 위험한 생각들’은 우리 일상에서 재미있는 질문들을 던지고 있으며, 여러 학자들이 제시한 답변으로 그 질문에 답한다. 하지만, 저자가 말했듯이 이것은 정답이 아니라, 토론을 위한 시작일 뿐이다.

질문은 답변을 낳고, 그 답변은 새로운 질문을 낳는다. 이렇게 발전하는 것이 민주주의일 것이다. 책의 내용은 여러 분야의 수상한 질문들로 이루어지고 그 답변이 있지만, 고등학생 정도 지적 수준이면 충분히 이해할 수 있는 평이한 서술로 되어 있다. 만약, 민주주의를 말하면서 콩도세르 정리를 언급했는데, 애로의 정리도 함께 다루었다면 좋았을 듯하다. 더 나아가 게임이론도 다룬다면 수준이 더 높아지지 않았을까 한다. 그렇기에 이 정도 수준이면 세상에 대해 흥미를 가지고 싶은 독자들이 충분히 기본적으로 접근하기 좋은 책이라고 할 수 있다.

각 주제들의 말미에 참고문헌과 더 읽을만한 책을 덧붙이고 있다. 이 책을 통해 좀 더 독서의 폭을 넓히기 좋다.

정념을 깊이 있게 다룬 철학서

그 마음의 정체 - 마침표 없는 정념의 군도를 여행하다
샬롯 카시라기.로베르 마조리 지음, 허보미 옮김 / 든 / 2019년 3월

철학은 언어를 분석하는 학문이다. 특히 비트겐슈타인 이후 철학의 연구 분야는 언어가 되었다. 또한 포스트모더니즘을 거치며 철학은 언어에 대해 치밀하며 철저한 분석을 시도했다.

‘그 마음의 정체’는 이러한 철학사조에서 나온 보석같은 책이다. 이 책은 우리 마음에서도 정념에 대해 분석을 하고 있다. 분석이라기 보다는 종합적인 측면도 있으며, 다양한 자료를 가지고 증명, 설명하고 있다. 다양한 정념에 대해 실크 천을 짜듯 섬세하고, 정의하기 힘든 정서를 우리에게 드러내고 있다.

언어의 마술처럼 각각의 정념의 개념을 우리에게 펼치고 있다. 정념을 3개의 부분으로 나눈 이 책은 1. 너그러운, 2. 강렬한, 3. 악의적인으로 진행되는 정념에 대한 이야기는 우리가 살아가는 삶 속에서 우리가 느낀 정념의 개념을 세포 하나 하나에 새기듯이 우리에게 다가오게 만든다.

인생은 경험이라는 말이 있다면, 경험으로 우리가 얻지 못 하는 깊은 철학적 사색을 이 책을 읽으며 느낄 수 있다. 철학이 정말 대단한 학문이라고 느낄 수 있는 것이 수 백년을 살아야 우리가 경험할 수 있는 정념, 정서를 이 두꺼운 책을 읽으며, 우리는 경험할 수 있다. 이것이 철학의 필요성이 아닐까 한다.

한번 읽어서 끝낼 책이 아니라 곰곰이 이러한 정서가 우리를 스쳐갈 때, 다시 그 부분을 펼쳐들고 곱씹어 볼만한 책이다.

수학으로 바라본 심리학의 세계

마음에도 공식이 있나요?
조난숙 지음 / 덴스토리(Denstory) / 2019년 3월

마음의 공식은 벡터로 표현하고 있습니다. 정신분석학의 갈등이론이나 역동이론을 수학적 방법인 벡터로 나타낼 수 있다는 저자의 생각에 공감합니다.

프렉탈 이론의 자기 복제에 대한 이야기는 공감이 갑니다. 이를 심리학의 대상관계이론으로 연결짓는데, 어릴적 주양육자와의 관계가 이후의 인간 관계의 패턴이 된다는 것입니다. 그런데, 경제학의 토머스 그레샴이 주장한 ‘악화가 양화를 구축한다.’라는 구절과 연결하여 가족 관계에서 잘 못 된 신념과 패턴의 반복이 좋은 관계 맺음과 패턴을 몰아 내고, 나쁜 것만 남는 다는 말이 인상적입니다. 또한 가족 문제의 치료와 상담에서 좋은 점과 긍정적인 것을 되살릴 수 있다는 말에 희망을 느낍니다.

‘마음에도 공식이 있나요?’의 구성은 흥미있는 수학 주제에 대해 간단하게 설명을 합니다. 고등학교 수학을 어느 정도 하신 분들은 조금 힘들기는 하겠지만, 집중하여 읽으면 이해가 갑니다. 상담 심리를 전공하신 저자이기 때문에 수학을 쉽게 설명하고 있습니다. 그리고, 이것이 심리학적으로 인간을 분석하는 것과 어떤 관계가 있는지 설명을 합니다. 이러한 구조가 옳은가를 떠나 저자의 창의성이 돋보이는 작업이라고 봅니다. 수학을 무미건조하게 보았다면 이러한 시도가 수학을 좀 더 매력이 있는 학문으로 보게 만듭니다.

고등학교 시절 수학의 바이블이라는 정석 책과 씨름 하는 중에 그래프와 식들 사이에 인생과 비교하여 끄적이며 낙서를 한 기억이 있습니다. 수학이 인생을 다른 시각으로 보게 만드는 점이 있습니다. 그런데, 고등학교 수학까지는 아주 합리적이며, 논리적인 수학입니다. 저자는 현대 수학을 전공한 학자답게 카오스와 프렉탈까지 이끌어 오며, 복잡한 인생까지도 수학적으로 접근합니다.

책의 마지막 부분은 사랑에 대한 스텐버그의 삼각형 이론과 결혼 나이대에 따른 이혼 통계를 다루고 있습니다. 이 부분은 심리학에서 수학을 끌어온 것으로 보입니다. 저자는 다른 학문의 사람들이 수학에 온다면 수학에서 자신의 학문을 위해 차용할 방법과 내용이 무궁무진하다고 말하고 있습니다. 그렇기 때문에 일본에서는 나이가 든 사람이 다시 수학을 공부하는 인구가 아주 많다고 합니다.

인생을 다시 새롭게 보고 싶다면 시간을 조금 내어 수학을 다시 새롭게 공부할 것을 권장합니다. 치매 예방에도 좋고, 인생을 좀 더 풍부하게 만들 수 있습니다.

저자는 수학을 공부하다가 심리학을 공부한 이유가 행복해지기 위해서라고 했지만, 저자의 행복은 이미 수학을 전공했기 때문이 아닐까 합니다.

마지막으로 이 책의 아쉬운 점이 너무 급하게 글을 전개하여 마지막까지 갔지만, 정리의 부분에서는 미흡한 것이 아닌가 합니다. 좀 더 이어질 듯한 곳에서 책이 끝나 버려 아쉬움이 남습니다.