수학을 제대로 이해한다!

위대한 수학자의 수학의 즐거움
레이먼드 플러드 외 지음, 이윤혜 옮김 / 베이직북스 / 2015년 3월

수학의 원리와 가치를 깨닫게 해주는 책.

위대한 수학자의 수학의 즐거움.

어떤 강연에서 수학 공부를 제대로 하려면

수학자를 많이 알고 있어야 한다는 이야기를 들었습니다.

그 떄, 꼭 그렇게 해야겠다는 생각은 했지만

마땅한 책을 몰랐던 터라 아쉬워 했는데,

마침 이 책.

수학자와 수학에 관한 이야기를 담은 책을 만나게 되었습니다.

고대 수학부터 시작하여 초기 유럽의 수학,

수학의 자각과 계몽기, 수학의 혁명기, 현대의 수학에 이르기까지

시대를 이어 그 시대 속의 수학자들을 이야기합니다.

가장 첫 시작은 이집트인.

이집트인들은 거대한 피라미드를 지으면서

고도의 정확한 측량능력을 보여줍니다.

곧, 실용성의 이유로 수학적 개념이 생겨났던 것이죠.

그렇게 고대 수학이 시작되는지

배경설명으로 자세히 알아보게 됩니다.

저는 수학을 생각하면 

가장 먼저 떠오르는 이론은 미적분입니다.

그래서인지, 수학의 자각과 계몽기에 이르러

미적분의 발견이 특히 눈에 띄게 되네요.

처음 수학자들은 기하학 문제를 기하학으로만 해결하려 하지만

18세기 이후 수학의 새로운 개념이 나오며 미적분을 발견합니다.

다른 관점으로 비약하게 되는 것 같습니다.

각 시기별로 이 책에서는

수학 발전의 의의에 관한 배경 설명도 덧해지기에

우리는 가닥을 잡고 수학자들과 이론들을 마주할 수 있습니다.

나이팅게일이 통계학자였다니!

아이는 알고 있었더라구요.

크림전쟁에서 간호사로 활약했지만

나이팅게일은 일찍이 수학에 관심이 있었고

원래 자료를 표로 만드는 작업을 어릴때 부터 좋아했다고 합니다,

그리하여 왕립통계학회의 연구원이기도 했다고 해요.

알고 있는 위인에 대한 또 다른 관점들도 또한 신선하게 다가왔습니다.

수학에 권위있는 상이 필즈상이라는 것,

최근에야 들었다는 부끄러운 사실.

아무튼, 필즈상은 수학에서의 뛰어난 발전에 수여되는 국제메달이지요.

그 수상자에 대한 이야기도 함께 하며 책이 마무리되는데요.

아벨상이라는 상도 있다는 건 처음 들었던 것 있죠.

노르웨이 왕이 수여하는 아벨상은

2002년 처음으로 수여하기 시작했다고 합니다.

이 책은 수학공부를 폭넓게 하고프다면

혹은 수학에 대한 교양을 쌓아보고 싶다면

연령대를 막론하고 도움이 클 책이라는 생각을 해봅니다.

배경지식이 중요한 시대가 온 만큼,

그리고 이 추세는 바람직한 일이니만큼

수학교양을 쌓고, 수학을 더 제대로 공부하자면

이 책을 펼쳐보면 좋겠다 싶습니다.

유성룡을 중심으로 생각키우기~!

책임지는 용기, 징비록 - 유성룡 ㅣ 어린이를 위한 역사 인물 1
최지운 글, 조윤주 그림 / 상상의집 / 2015년 3월

지난해 명량 후, 임진왜란에 대한 관심이 높아지며

유성룡에 관한 관심이 높아졌습니다.

최근에는 드라마도 나올 정도로 징비록하면

이제는 정말 유명한 고전이 되었지요.

아이들에게도 쉽게 읽혀지는 인물이야기.

유성룡의 징비록을 읽어봅니다.

'책임지는 용기' 이 책은 책임이라는 덕목에 관해

생각을 많이 해보는 책입니다.

또한, 단순히 임진왜란 시기의 조선시대 이야기 뿐 아니라

비교하는 역사로 타시대에 대해서도 함께 이야기하니

아이에게도 여러번 읽으면 좋겠다고 강력추천을 하게 되네요.

징비록은 과거의 잘못을 인정하고

그 실수에서 배움을 찾아 미리 대비하는 준비를 하자는 메세지를 담고 있습니다.

그런데, 징비록이 또 중요한 관점이 있습니다.

바로 어느 역사책보다 객관적이고 공정하다는 점입니다.

조선에는 신하들이 여러 당파로 나뉘어 치열하게 다투는

'붕당 정치'가 펼쳐지고 있는데

'동인'에 속하는 유성룡은 당파에 얽매이지 않고

역사기록 앞에서는 객관적이고자 노력했습니다.

징비록의 가치는 우리나라는 물론

바다 건너 일본에까지 알려졌고,

책으로서는 드물게 우리나라에서 국보로 지정되어

그 가치를 인정받고 있답니다.

"우리 일본은 군사를 거느리고 명나라를 침공할 것이다."

1591년, 사신으로 일본에 갔던 황윤길과 김성일이 돌아오며

일본에서 받아온 서신에는 일본의 전쟁에 관한 메세지가 적혀있습니다.

혼란스러운 일본을 통일한 도요토미 히데요시는

명나라를 공격한다는 명분으로 서신을 보냅니다만,

조선에 돌아온 두 사신은 각각 다른 주장을 합니다.

황윤길은 일본이 조선을 공격할 것이다.

김성일은 일본은 그런 기미가 없다.

이 책에서 뒷부분에 나오기를

김성일은 황윤길과 같은 생각을 가졌음에도

반대의 의견을 낸 것은,

조선이 너무 요동치는 부작용 때문이었습니다.

몇 백년간 큰 전쟁없이 평화롭던 조선이 술렁였지요.

또한 배경으로 보자면, 둘은 다른 당파에 속해있었던 이유도 있습니다.

후에 김성일은 임진왜란의 책임으로 잡혔으나

다시 풀려나서 그 죄책감을 씻고자 더 열심히 경상도를 지킵니다.

물론 김성일이 유성룡과 같은 같은 동인이었다는 점으로

기회가 더했던 것 같기도 합니다만,

죄를 묻기만 할 것이 아니라,

결국 조선을 지켜야 한다는 점이 더 중요했기에

신하를 죽음으로만 처벌하지 않았던 점은 

특히 좋은 판단이었던 것 같습니다.

한편, 도요토미 히데요시라는 인물.

그는 보통의 일본 리더들 보다 더 안하무인의 인물이었습니다.

조선에 사신을 보냈다가 뜻과 달랐다 하여

본국 사신의 목을 베어버리죠.

조선 사신을 요청하고 요청해서

일본에 건너갔다가

또한 사신에 대한 대접도 또한

얼굴도 보이지 않고 마음대로 행동합니다.

아기를 데리고 와서 일상적인 행동을 마음대로 하고

예의가 없는 리더였죠.

한편, 전쟁이 일어나고

선조는 한양을 우선 버리고

평양도 버리고 의주로 몸을 피합니다.

유성룡은 한양을 떠날 시에는 어쩔 수 없다 따랐지만

평양을 떠날 때는.. 

백성들과 함께 힘을 다해보려 하지 않는 선조의 피신을 만류하기도 하죠.

바다에는 이순신이 있었죠.

유성룡은 이순신을 든든히 지지하는 인물로 특별히 주목받기도 했습니다.

명나라에서는 거칠고 사납다고 평가되고 있는 진린이라는 장수가 조선을 도와주러 옵니다.

평가때문에 다들 걱정이었지만

이순신은 그가 원하는대로 전쟁터의 공도 양보하고

겸손한 자세로 예를 다했다고 합니다.

그리하여 어느순간부터 진린은 이순신의 태도에 감탄하고

진심으로 대하며 예의를 다했습니다.

이순신의 전쟁에 대해서는 여러가지로 많은 이야기를 듣게 되지만

그의 이러한 사람대접은 지금 우리 각각에게도 많은 교훈을 준다 싶습니다.

강함을 강함으로 다스리려기보다 진심으로 사람을 얻는 것이죠.

준비되지 않은 상태에서의 전쟁은

약한 군대로 조선을 지키기가 쉽지 않았습니다만,

우리 민족의 단결이라는 것은 누가 시켜서가 아닌

스스로의 동기였습니다.

전국 각지에서의 의병들로 인해

조선이 비록 준비 없이 전쟁을 치뤘으나

일본은 나라 전체를 장악하지는 못했지요.

우리는 왜구의 습격이 조총 때문에 힘들었다고 이야기하지만

사실 조총에도 단점이 있었고, 우리의 무기도 만만찮았습니다.

결국 죽자고 달려드는 왜 자체가 무서웠다고 합니다.

반대로 조선도 또한 백성 각각의 정신력이 모두를 내주지 않았다고 할 수 있습니다.

역사를 모두 지켜보건데, 결국 지켜내는 힘은 

단결된 목표 아래의 정신력이었던 듯 싶습니다.

수많은 징비록 가운데에서도

이 책을 아이에게 여러번 읽기를 요청하는 건,

징비톡 배경알기, 생각하기, 토론하기, 비교하기를 통해

징비록만, 임진왜란만 보는 눈이 아닌

여러 시대에 대해서도 생각해보고

여러가지 이야기들을 해볼 수 있어서입니다.

결국 우리아이들도

지식만을 머리에 넣을 것이 아니고

그 지식을 토대로 생각을 확장하는 것이 중요하겠지요.

딸래미 좋아라 하는 캐릭터 대백과, 레고 프렌즈의 모든 것!

레고 프렌즈 캐릭터 대백과 - 프렌즈의 모든 것 ㅣ 레고 캐릭터 대백과
아이즐 편집부 엮음 / 아이즐북스 / 2015년 4월

여아 선물로 레고 프렌즈 참 많이들 하시죠.

저도 이제 둘째아이가 듀플러에서 졸업이 가능해지면서

예쁜 것 좋단다 하는 그녀의 취향상

프렌즈는 딱이랍니다.

문방구 지나며 프렌즈 보고 노래노래 부르는 그녀에게

일단 캐릭터 대백과 안겨주어요.

프렌즈 모든 것 알아보렵니다!!

미니피겨가 함께 하고 있으니

캐릭터 대백과 덕분에 득템한 그녀♪

책 펼치고 프렌즈의 모든 것 알기 전에

미니피겨 들고 신납니다 ;D

함께 하는 그녀의 이름은 스테파니.

프렌즈의 모든 것, 일단 스테파니의 모든 것을 알아보아요.

각 캐릭터마다 이렇게 정리되어 있고요.

사진도 실사로 큼직하게 함께 하니 자세히 보게 되네요.

리더십 강한 스테파니~!

진실되고 모두를 즐겁게 만드는 힘을 가진 친구라 해요.

이렇게 각 캐릭터 설명 알고 보면

아이들이 프렌즈 조립하면서 

상상력도 담아 놀이가 더 가능할 것 같아요.

레고프렌즈의 감성 담은 책 속 디자인.

아기자기하게 알려주는 비밀이야! / 알고 있니?

각 등장 캐릭터마다 이렇게 알려주니

캐릭터 대백과 읽어보면서 그 무대를 머리속으로 그려볼 수 있겠어요.

사랑스러운 동물

프렌즈에는 애완동물도 야생동물도 참 많이 나와요.

둘째아이가 동물들을 참 좋아하다보니

이래저래 프렌즈가 참 취향에 딱이다 싶은데요.

전에 정글구조대도 맞춰본 적이 있기에

이렇게 '줄리엣' 설명을 보니깐 느낌이 또 다르더라구요.

캐스퍼라는 펭귄도 있었군요!

아이가 펭귄 참 좋아하는데,

귀여운 동물들도 프렌즈에 참 많이 있군요!

이제 막 책을 읽기 가능해진 아이이건만

글밥이 제법되어도, 좋아하는 프렌즈라

유심히 한 장 한 장 읽어보게 되네요.

프렌즈 캐릭터들의 소개, 사랑스러운 동물 후

취미 활동 소개도 함께 하고 있어요.

자선활동이라니! 멋진데요!?

레고 프렌즈의 배경에

이야기 칠해주는 효과라, 

레고 조립하고 나서 

완성 장난감으로 끝나지 않겠어요.

역할 놀이가 가능하겠어요!

게다가 그녀는 이야기하기 참 즐기니 말이죠.

인기장소! 이곳이 바로 하트레이크 시티.

프렌즈 친구들의 주 활동장소가 바로 하트레이크 시티라 알고 있어요.

말로만 듣던 하트레이크! 바로 하트호수가 이 모습이었군요~!!

레고프렌즈 캐릭터 대백과 속 

멋진 장소로 카페도 있고 동물병원도 있고요.

레고프렌즈는 특히 실생활과 참 비슷하게 닮아있어서

아이가 놀이할 때 엄마도 같이 탐내게 되죠.

집에 몇몇 가지 시리즈만 있다보니

책으로라도 모두 구경할 수 있어서 흐뭇합니다.

멋진 탈 것들도 만들고 보면 참 뿌듯해지는데

용감한 미아가 위험에 처한 동물을 구하는

정글 브리지 구조대 헬리 콥터!

스테파니, 미아, 로버트는 누가 탈 지 결정해야 했다는 사실은

캐릭터 백과에서 처음 알게 되었는데요!?

그런 배경이 있었군요!!

마지막 장으로 넘어가면

레고 프렌즈 미니피겨, 동물 캐릭터가 가득 정리되어 나와있어요.

거기에 액세서리도 사진과 이름이 나와 있고요.

또한 레고 프렌즈 모델도 가득이네요.

알고픈 레고 프렌즈,

캐릭터 대백과에서 제대로 모든 것 알게 되었어요.

"정말 즐거운 모험이었어!"

레고 프렌즈들과 함께

정말 모험을 한 것만 같아요!

놀이감으로서의 레고를 알아간다는 

직접적인 역할도 있지만

캐릭터들의 실사 사진들이 함께라

일반 책으로 이야기를 읽은 것 같은 기분도 드는

딸래미도 엄마도 즐겁게 빠져들었던,

캐릭터 대백과, 레고 프렌즈의 모든 것 이었습니다~!

사랑하는 마음을 생각해봅니다

빵 나무의 비밀
노루궁뎅이 창작교실 글, 김예진 그림 / 노루궁뎅이 / 2014년 12월

초등 저학년 동화, 빵 나무의 비밀 - 사랑하는 마음을 생각해봅니다

초등 저학년용 동화, 빵 나무의 비밀

그림만 보아도 어떤 책일지 짐작이 되는 책이지요.

여러 모양의 빵이 나무에 피어나고 있어요.

가족들은 흐뭇이 함께 모여있고요.

어떤 책일까요? 분량은 부담스럽지 않아서

아이들이 부담없이 읽을 수도 있고,

엄마가 읽어주어도 좋을 책이네요.

다희는 언니랑 빵을 나눠먹기 싫어요.

언니한테 뺏길까봐 

배가 불러도 허겁지겁 먹어치우죠.

언니는 빈 빵 봉지를 보고 울상을 지어요.

빵을 좋아하는 다희와 라희를 위해

아빠는 신기한 빵나무를 사왔답니다.

맛있는 빵이 주렁주렁 열리니

이제 사이좋게 빵을 먹을 수 있겠지 기대했어요.

그런데, 라희와 다희는

그 많은 빵들에도 서로 먹겠다고 싸워요.

이렇게 아이들끼리 사이가 좋지 않자

빵은 시들어갑니다.

다희는 빵나무를 보살피며

언니 흉을 보니...

빵나무는 더 힘이 없어요.

언니는 안타까운 마음으로

빵나무를 보살펴준답니다.

"앞으로 내가 보살펴 줄게. 

그러니까 죽지 마."

따뜻한 마음으로 정성껏 보살피니

빵 나무는 다시 쑥쑥 자라납니다.

아이들은 이제 

서로를 사랑하는 마음을 보입니다.

빵나무를 보면서 사랑하는 마음을 

다잡아 보게 된 것이죠.

"다희는 바지보다 원피스 입을 때

훨씬 예뻐."

라희의 칭찬에 빵나무에는 

원피스 모양의 빵이 주렁주렁~

신기하고 맛있는 빵나무

이웃집 할머니께도 맛난 빵 나눠드리며

사랑하는 마음을 널리널리 보여주더랍니다.

 

간단한 이야기이지만

나의 마음갖음은 빵나무에도 영향을 끼치더라는

그리하여 아름다운 마음을 갖도록 알려주는

사랑스러운 메세지를 주는 초등 저학년 동화였습니다.

영어 홈스쿨링, 디딤돌 21일만 따라하면 Listening된다 2!!

21일만 따라하면 Listening 된다 2 ㅣ 초등 21일만 따라하면 시리즈
신수정.김희재.신시환 지음 / 디딤돌 / 2013년 6월

초등아이 영어 홈스쿨링 교재로 함께 하는 21일 시리즈.

이번에는 리스닝2 :D

21일 시리즈의 꾸준함 정신을 이어

1권은 다 했고, 2권을 이어서 한답니다~!

1권을 쭉 해보니.. 역시 압박 제거해주는 분량이고

언제나 그러하듯 은근 재밌는 교재이다보니,

아이는 이제 부담없이 책을 함께 하게 된답니다.

영어 노출이 적었다 해도 부담없이 시작할 수 있는

초등 저학년도 가능한 디딤돌 영어 홈스쿨링 교재이죠.

문장이 어렵지 않거든요 :D

리스닝 스킬을 높이기 위해서 훈련하는데

단순한 문장으로 함께 하니 부담을 줄였지요.

단어를 배워요!

아이의 통통한 손이 통통 튀어가며^^..

챈트를 따라 신나게 단어를 함께 외치며 익힌답니다.

입으로 소리내어 읽어보아야

더 몸에 찰싹 붙으니깐요^^

공부는 온몸으로 하라 하잖아요~

그렇게 눈 손 입 모두 사용해보는 영어 홈스쿨링 교재 :D

통통통 챈트 따라하더니

챈트 끝내고 스티커 쏙~

챈트 함께 들어보니 

음악이 통통통 신나기는 했는데요.

영어 홈스쿨링 교재로 아이가 신나라 하니

좋긴 좋더라구요.

문장을 들어요~!

단어 테스트를 위한 교재는 아니고

리스닝 스킬을 연습하려는 교재인터라 :D

 

문장구조를 주어주고 단어도 옆에 알려주고요.

하지만 아이가 눈에 익다보면 효과는 고루 취할 것인터라

아이는 부담이 없다 싶으니 교재를 더 잘 활용하겠구요.

꾸준히 계속한다면 쌓여가는 것이라 기대가 되지요.

긴 문장을 들어요

짧게 들어보다가 긴 문장도 들어보면서

그렇게 순차적으로 나아간답니다 :D

리스닝교재이지만

스피킹의 영역도 살짝.

직접 답을 써보는 칸도 있어요 ~!

스피킹의 경우에는

A와 B를 엄마가 함께 참여해서 역할을 맡으면

아이가 좀 더 진지하게 문장을 말하기도 합디다 :D

시작이 반이에요~!

마침 시간과 학습시간 적어넣으며

최선을 다 한 별 개수는 5개 모두 ♪
앞으로도 쭉 열심히

하교하거든 간식먹고 이 자리에서 만나기로 했다죠~!