경시대회를 준비한다면...

왕수학 올림피아드 4학년
박명전 지음 / 에듀왕 / 2006년 2월

문제가 제법 어렵습니다.

학교 시험만 목표로 한다면 굳이 풀어야할 이유를 못느끼겠지만
수학경시대회에 참여하고 싶다면
풀어봐야할만한 문제집입니다.

단원별로 나와있지 않으니
학년 진도를 다 끝낸 후에 총정리 하는 상태로 풀어야합니다.

같은 출판사 것을 푼다면,
왕수학응용을 끝낸 후에 풀면 되겠지만,
점프왕수학 가, 나를 다 끝냈다면 도전할 수도 있겠네요.

문제는 전체적으로 괜찮습니다.

생각하며 풀게 해주는 연산법

머리가 좋아지는 수학셈
한국두뇌연산 연구소 지음, 허예진 그림 / 서울문화사 / 2007년 1월

연산훈련에 시달리는 아이들을 보면 참 안쓰럽다는 생각이 든다.
수가 주는 그 느낌은 전혀 모르는 채, 숫자에만 매달려서 무턱대로 셈하는 습관이 들고나면
수의 매력은 전혀 모르는 채, 수학은 지겨운 과목이 되어버리고 만다.

나도 한때는 불안한 마음에 아이에게 연산학습지를 시켜보기도 했는데,
아이는 연산실력이 늘기는 커녕 더 틀리는 것이 아닌가?
즉, 속도는 빨라지고, 오답률은 더 높아진 것이다.

숫자가 놓여있고 일단 계산을 한다는 마음이 급하다보면,
결과로 나온 수를 보고, 맞았을것 같은 느낌이 전혀 없다는 것이다.
계산하다가 실수로 한 자리를 밀려써서 전혀 계산상 나올 수 없는 수가 놓여있어도
단지 숫자들의 나열일뿐이니 그것이 맞는 계산인지에는 관심도 없다는 것이다.

98+102 라는 문제가 나오면, 연산훈련을 많이 한 아이들은 무턱대고 세로셈으로 놓고서
계산을 한다. 실수로 올림을 잘못해서 100이라는 답이 나와도 전혀 의심하지 않는다.
어떻게 100이 넘는 수에 98을 더했는데 더 작은 수인 100이 나올까? 말도 안되는데도..
하지만 어른인 나는, 이 셈은 눈으로만 쓱 봐도 (98+2)+100=200 이라고 한 눈에 알 수 있는 것 아닌가!

그런데 며칠 전, 우리집에 놀러왔던 친구가,
아이가 새로 배우기 시작한 논리셈이라는 문제를 보여주는데,
내가 전부터 생각하던 연산법으로 풀게끔 되어있어서 무릎을 딱 쳤다.
바로 이거다!

그래서 여기저기 검색을 하다가, 알라딘에서 이 책을 발견했다.
수를 가지고 때론 모으고, 때론 갈라서, 자유롭게 가지고 놀면서
머리를 써서 연산을 하는 방법이 써있었다.

내용을 보면, 어렵게 계산하는 경우와, 쉽게 생각해서 풀어내는 방법을 비교하고
간단한 만화로 설명함으로서 아이들이 쉽게 이해할 수 있게 잘 되어있다.
아이들이 직접 보고 이해하기 어렵다면, 부모들이 미리 보고 함께 이야기를 해도 좋을것 같다.

아쉬운 점이라면,
이에 해당되는 연습문제집이 함께 나와주면 더 좋을 것이라는 것...
기다리면 언젠가 나올까? 기대해본다.

머리를 쓰는 곱셈

원리와 개념으로 깨치는 곱셈비법
강미선 지음 / 주니어김영사 / 2005년 4월

연산훈련에 시달리는 아이들을 보면 참 안쓰럽다는 생각이 든다.
수가 주는 그 느낌은 전혀 모르는 채, 숫자에만 매달려서 무턱대로 셈하는 습관이 들고나면
수의 매력은 전혀 모르는 채, 수학은 지겨운 과목이 되어버리고 만다.

거기에 19단까지 외우라고 하면, 아이들은 11*13= 143 이라는 셈을 그저 일일일삼일사삼.. 이라고 외우면서 그 수가 어느정도의 수인지는 전혀 없는 것이 참 안타깝다.

누군가에게 이 책을 추천 받으면서, 이것은 또 무슨 요령을 가르치는 것일까 했는데
요령이 아니라 곱셈의 원리를 이해하고 파악함으로서
수의 감각을 가지고 계산을 할 수 있게 만들어주는 방법이었다.

세로셈은 물론 무척 효과적인 계산법이지만,
무턱대고 세로셈을 하면서 숫자와의 싸움을 하는 것 보다,
수를 덩어리로 묶어서 계산을 하면서, 수 감각도 키워주고
수를 좋아할 수 있게 만드는 방법이라고 보인다.

세상에 연습없이 너무 쉽게 이루어지는 비법이라는 것은 있을 수 없지만,
이 방법으로 연습만 열심히 한다면, 왠만한 곱셈은 한눈에 척 보고 할 수 있게끔 해줌으로써
곱셈에 관해서는 좀 더 자유로워질 수 있게 하는 책이라고 보인다.

마음에 드는 삼국지

삼국지 - 전10권 세트 ㅣ 우리말로 쉽게 풀어 쓴 완역 삼국지
나관중 지음, 박상률 옮김, 백남원 그림 / 시공주니어 / 2004년 9월

삼국지는 참으로 유명한 책이지만, (삼국지라는 책이름을 모르는 사람은 없으리라) 막상 내용을 잘 아는 이들은 별로 많지 않다. 특히 여자들은 더더욱 읽지 않는 책이기도 하다.

이미 나 자신도, 예전에 여러번 읽어보려 시도하다가, 복잡한 이름들과 전쟁이야기들에 지쳐서 포기했던 기억이 있다.
하지만 여기저기 인용이 많이 되는 삼국지는 읽고 이해한다면 얻어지는 것이 많으리라는 생각에 부모 욕심으로 딸래미에게 이 책을 읽히고 싶었다.

워낙 책을 좋아하는 아이니까 괜찮지 않을까 싶으면서도 막상 질려서 안읽으면 어쩌나 싶은 마음에, 처음 골랐던 삼국지는 '이문열 만화삼국지'였다. 그림으로 접하니, 이름과 사건을 이해하기 쉬우리라는 생각에서 선택했었는데 결과는 아주 만족스러웠다. 일반적인 만화이야기들과 달리 그림도 너무 자극적이지 않고, 군더더기 없이 간결하면서도 원작에 충실하다는 느낌을 받았기 때문이다. 10권이나 되는 그 만화를 아이는 여러번 읽고 또 읽었다.

그래서 이제는 글로 된 것도 부담없이 읽을 수 있으리라는 생각에 다음 삼국지를 고르기 시작했다. 처음 생각했던 것은 첫 선택과 같은 '이문열 삼국지'였으나, 아직 4학년인 딸에게 권하기에는 다소 무리인듯 싶었다.

그러면 무엇을 읽혀야할까 고민을 하면서 여러가지 삼국지를 뒤지다가 이 책을 발견했다.
일단 시공주니어에서 나왔다는 사실이 신뢰를 주었다. 여기서 나온 책들은 대부분 완역본들이어서 중심에서 크게 벗어나지 않으며, 어른이 읽어도 손색이 없는 책들이기 때문이었다.

리뷰를 읽어보니 평도 좋고 마음에 들어서, 알라딘 미리보기 페이지를 펴놓고 아이를 불렀다. 한 번 읽어보라고... 좀 읽기 어렵다면 다음에 사주마 했는데, 아이는 모니터 속으로 빨려들어가며 눈을 떼지 못했다. 당장 다음 내용을 보고 싶다며 발을 동동 구르기에 그냥 질렀다. ㅎㅎ

책을 살펴보니, 글이 매끄럽게 번역이 되어 쉽게 읽어지지만, 너무 어리게 씌여있지는 않아서 어른이 보아도 충분히 내용이 좋으며, 다소 이해하기 어려운 말들은 옆쪽에 설명이 나와있었다.
또한 그림도 무척 아름다워 눈을 사로잡았고, 지도까지 있어서 당시 상황을 한 눈에 볼 수 있게 되어있는 아주 매력적인 책이다.

삼국지는 누가 해석하느냐에 따라서 내용이 많이 달라서, 앞서 본 이문열 삼국지와는 다소 다른 듯 느껴지기는 하지만, 여러 사람들의 번역본을 읽어보는 것도 괜찮을 듯 싶다.

고학년 아이들이 있는 집이라면, 소장할만 한 책이라고 추천한다.

차근차근 풀어나가는 책

초등학교부터 시작하는 논술 오디세이 5 - 정보의 해석, 창의적 사고
어린이철학교육연구소 엮음 / 한길사 / 2002년 12월

아이들에게 "독서가 중요하다", "글을 많이 읽어야한다." 하고 이야기는 하지만
막상 아이가 책을 제대로 읽고 이해했는지는 항상 미지수이다.

짧은 글들이어도 "이 글이 하고자 하는 이야기는 무엇일까?" 라는 질문을 던지면
막상 중요한 중심생각을 끌어내지 못하는 경우가 많을때 부모는 답답함을 느낀다.

오디세이는 그런 문제점들을 차근히 해결하게끔 도와주는 책이다.
학년이 높다고 해서 무작정 5권이나 6권부터 시작하는 것은 별로 좋은 방법이 아니며
차근차근 단계별로 따라올때 가장 효과가 좋다.

하지만 경우에따라서 중간부터 하여야한다면 4권부터 6권까지를 묶을 수 있다.
1~3권은 보다 기본적인 생각의 틀과 논리적 사고방식을 가르치고 있으며
4권부터는 글 안에서의 지도법이 등장하기때문이다.

4권에서 제일 중요하게 여겼던 것이 중심생각 찾기였다면
5권에서는 정보를 받아들이고 그것에 대해 창의적으로 생각하는 것에 중심을 맞춘다.

모든 사건들을 관점에 따라서 다르게 해석될 수 있다는 것을 체험하고
여러가지 시각에서 바라볼 수 있는 힘을 길러주기도 한다.
또한 발명품에 대한 이야기를 다루면서, 자칫 문학적으로만 흘러갈 수 있는 논술지도를 좀더 실용적인 측면으로 이끌어가고 또한 창의력을 키워주는 데 도움을 준다.

아이들이 왜 책을 엉뚱하게 해석하는지, 좀더 다양하게 접근할 수 없는지에 대해 나무라기 전에 이 책으로 함께 공부하고 이야기를 나눈다면, 무작정 논술학원에 보내는 것 보다 더 좋은 효과를 얻을 수 있으리라 생각한다.

* 덧붙임
아이 혼자 하기보다는 부모나 지도자와 함께 하는 것이 더 좋다.
뒤에 해답이 있는데 혼자서 봐 가면서 하면 생각의 틀이 좁아지기 때문이다.
또한 1:1로 하는 것보다, 몇몇 친구들을 모아서 수업하면 효과가 더 좋을 책이다.