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고마워 적분 ㅣ 수학 소녀의 비밀노트
유키 히로시 지음, 오정화 옮김, 전국수학교사모임 감수 / 영림카디널 / 2022년 1월
평점 :

수학을 좋아하고 소질이 있어 처음부터 잘하는 사람들에게는 해당되지 않을 지도 모르지만, 미적분학은 고등학생들이 일반적으로 완전히 이해하기는 결코 쉬운 일이 아니다. 우리는 고등학교에서 수학이라는 과목 하에 대학 미적분학의 극히 일부만을 학교에서 배우며 이 미지의 세계에 입문하게 된다. 미적분의 기초에서 우리는 미분이라는 새로운 단어를 접하고 두근거리며 수학을 공부하려 한다. 그리고 미적분에서 등장하는 접선의 기울기를 뜻하는 미분계수를 시작으로 수많은 공식을 달달 외우며 예제에 적용한 뒤, 그 문제를 맞추면 "내가 미적분 문제를 해결했다."라고 말하며 스스로를 대견하게 여기기도 하고, '혹시 내가 수학에 재능이 있는 것은 아닐까' 하는 자아 도취에 빠지게 된다. 물론 이것은 나와 우리나라의 많은 학생들에게 해당되는 과정이라고 감히 예상해본다. 즉, 우리는 지금까지 수학이란 과목이 수능 3점, 4점짜리 문제를 풀기 위해서 존재한다고 생각하고, 그 원리에 대해서는 교과서에서 보여주는 간단한 증명 정도의 아주 단편적인 지식만을 공부해왔다.
수박 겉핥기식으로 수학이라는 과목을 공부해 온 우리에게 이 책은 보이는 것이 모든 것이 아님을 증명해준다. 이 책의 저자는 주인공 '나'와 '유리'라는 사촌 여동생을 첫 장의 주인공으로 등장시켜 사촌 오빠인 '나'가 여동생에게 미적분의 지극히 기본적인 원리를 가르쳐주는 방식으로 이야기를 전개하고 있다. 중학교 수준의 기본적인 수학 지식을 가지고 있는 인물인 '유리'는 미적분에 숨겨져 있던 원리를 오빠를 통해 자세하고 친절하게 배우게 된다. 단 하나의 수학 공식도 이유 없이 저절로 만들어지지 않은 것처럼, 각 공식의 이면에 존재하는 기본적인 원리와 도출 과정을 통해 공식을 자연스럽게 이해하고 체화할 수 있다. 모든 수학 교사들이 말하는 것처럼, 수학은 사실상 이해와 원리, 기본 개념이 처음이자 끝이 아닌가. 이 책은 바로 그러한 근본적인 문제를 해결해줄 수 있는 최고의 책이다.
학생이 선생님으로부터 1:1 수학 과외를 받는 것 처럼, 이 공식이 왜 이렇게 도출되었는지, 그리고 이 그래프는 왜 이런 개형으로 그려지게 되는지를 기초부터 천천히, 매우 자세하게, 한 걸음 한 단계씩 확인할 수 있는 책이다. 저자는 단순히 미적분 공식만 있는 수학 공식집이 아니라 수학의 본질이자 원리를 통해 천천히 증명하기 때문에 수학의 원리를 어려워했거나 수학 포기자(일명 수포자) 학생들에게 꼭 한번 읽어보라고 추천해보고 싶은 책이다. 그동안 수학에 전혀 관심을 가지지 않았던 사람이라도 이 책을 통해 수학의 원리를 간파함으로써 흥미를 느껴보기를 진심으로 권해본다.