방정식부터 헤매기 시작했다

방정식부터 헤매기 시작했다 - 흔들리는 중등 수학을 단단히 잡아 줄 든든한 길라잡이 ㅣ 막힐 때마다 꺼내 보는 중등 수학책 1
2S진(이성진) 지음 / 팜파스 / 2026년 8월

'과부 마음은 홀아비가 안다'고 수포자의 마음은 수포자만이 알 수 있다. 자신의 이름인 이성진을 숫자, 영어, 한글을 조합해 '2S진'이란 닉네임으로 활동하고 있는 저자도 우리 편이'었'다. 우리는 안 되는 것은 안 되는 거라며 미련 없이 돌아섰지만 저자는 달랐다. 수학을 포기해 봤던 경험에 특유의 창의력을 더해 수학을 바라보는 남다른 시선을 갖추게 되었다. 어떻게 하면 학생들이 수학을 좀 더 쉽게 배울 수 있을까 고민하며 연구하던 그는 새로운 접근 방법을 발견하고 개발하기에 이르렀다. 대표적으로 정수의 덧셈과 뺄셈을 시각화한 '시소 모델'이 그것이다. 또 인수분해 없이 이차 방정식의 해를 찾는 '인수분해 대체 풀입법'도 찾아냈다. 목 마른 자가 우물을 판다더니 수학 때문에 미치고 팔짝 뛰어본 사람답다.

초등학교에서는 ▢를 '어떤 수'라고 불렀지만, 중학교에서는 x를 '미지수'라고 합니다. 아직 알지 못하는 '미지(未知)의 수라는 뜻이지요.

방정식부터 헷갈리기 시작했다, 11쪽

아이들의 학령기가 다가오면 거쳐야 할 관문이 하나 있다. '맘마는 밥, 까까는 과자, 쉬는 소변'처럼 유아어를 어른의 언어로 바꾸는 일이다. 언어는 대표적인 사회적 약속이기 때문이다. 국어가 기본이 되는 교과 과목도 마찬가지다.

중학생이 되면 수학 시간에 '방정식'을 만나게 된다. 하지만 이미 초등학교에서 그 맛을 보았다.

초등 과정에서는 어떤 수를 ▢ 라 하여 ' 3+▢ =8'과 같은 식을 만든다. 이 외에도 초등학교에서 사용했던 □,△,○ 등은 중학교에서 a, b, c, x, y 등으로 대체된다. 또 방정식이 참이 되게 하는 네모의 값, 즉 문제의 답은 방정식의 '해' 또는 '근'이라 표현한다. 즉 '어떤 수 □는 무엇인가요?'라는 질문 대신 '해를 구하시오'로 바뀐다.

방정식의 해를 구하기 위해서는 음수의 덧셈과 뺄셈에 대해 알아야 한다. 이때 바로 저자의 '수포자'로서의 이력이 빛을 발하게 된다. 2+3을 계산하기 위해 수직선 위의 점 2에서, 0부터 시작하는 수직선의 일부를 오른쪽으로 비스듬히 세운다. 그리고 세운 수직선 위에 더하는 수인 3을 표시한 뒤, 아래로 떨어뜨리면 비스듬한 수직선 위의 수 3이 처음 수직선 위 수 5와 맞닿는다. 이 방식대로 5-4를 계산해 보면 수직선 위의 5에서, 0부터 시작하는 수직선의 일부분을 왼쪽으로 비스듬히 세운다. 그 위에 수 4를 표시한 뒤 아래로 떨어뜨리면 처음 수직선 위 수 1과 만난다.

이렇게 더할 때 사용한 수직선의 일부를 '더하기 시소', 뺄 때 사용한 수직선의 일부를 '빼기 시소'라고 한다. 자신처럼 수학을 껴안고 고통스러워하는 학생이 없기를 바라며 수많은 밤을 지새웠을 선생님의 노고가 그려지는 듯하다.

매번 숫자를 일일이 넣어 해를 찾을 수는 없잖아요. 이런 방정식을 쉽게 해결하는 방법은 '등호를 기준으로 한쪽에는 문자만, 다른 한쪽에는 숫자만 남기는 것'이에요.

방정식부터 헷갈리기 시작했다, 41쪽

일차방정식의 꽃은 자리 재배치라 할 수 있다. 이때 '양변에 같은 수를 곱하거나 나누어도, 혹은 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 등식은 성립한다'는 공식을 이용한다. 보통 등호를 기준으로 왼쪽에는 문자, 오른쪽에는 숫자를 쓰는데, 양변에 같은 수를 더하거나 뺄 때는 미국 교과서에 나오는 것처럼 '세로셈'을 이용하면 더 편하다. 중학교 2학년 때 배우는 연립방정식을 푸는데도 세로셈이 쓰이므로 미리 익숙해지도록 연습하는 것이 좋겠다.

'2S진' 선생님이 수학 교사가 된 것도, 이 책을 쓴 것도 단 하나를 위함이었다. 기계적으로 풀이 방법을 익혀 답만 구하는 습관에서 벗어나 방정식의 개념을 정확하게 이해하며 더 나아가 학생들이 수학의 진짜 재미를 느낄 수 있도록 돕는 것.

예비 중학생의 수학 전투를 앞둔 시점에서 만난 '막힐 때마다 꺼내 보는 중등 수학책' 시리즈, 그 중 첫 번째 편인 방정식 이야기에 홀딱 반했다. 책 뒷날개에 보니 도형과 함수에 대한 책도 출간 예정이라 하니 든든한 마음으로 기다려봐야겠다. 중등 수학에서 헤매기 쉬운 세 가지 고비, 방정식! 도형! 함수! 악명 높은 세 고비를 수월하게 넘게 도와줄 핵심 개념책 만만세!

돌이킬 수 없는 과거 앞에 서성이고 있는 이유가 무엇인가

돌이킬 수 없는 과거 앞에 서성이고 있는 이유가 무엇인가 - 강태공으로 알아보는 천하를 낚는 삶의 태도 ㅣ 동양철학전집 고전보감 시리즈 2
강태공 지음 / PHILO / 2026년 8월

한적한 호수. 70대 노인. 바늘 없는 낚싯대.

누구 하나 눈길 주지 않는, 제대로 빛을 내본 적도 없는 그를 찾아온 문왕은 수레에서 내려 예를 갖추었다. 보통 사람이라면 황급히 자리에서 일어나 두 손을 모으고 바닥에 넙죽 엎드렸겠지만 초야의 늙은이는 굽실거리지도, 자신의 궁핍한 처지를 구구절절 읊지도 않았다. 다만 자신이 어떤 사람인지 묻는 군주에게 묻는 만큼만 답했다.

<사기>의 기록에 따르면 문왕은 그날 강가에서 노인과 대화를 나눈 직후 그를 자신의 수레에 나란히 태우고 왕실로 돌아갔다고 한다. 예나 지금이나 군주가 이름도 알려지지 않은 늙은이를 자신의 수레에 동승시킨다는 것은 감히 상상할 수 없는 대우다.

운명이 아니라 준비된 만남이었다. 그는 운이 좋아 왕을 만난 노인이 아니다. 만날 준비가 되어 있었기에 만난 것이다.

돌이킬 수 없는 과거 앞에 서성이고 있는 이유가 무엇인가, 9쪽

강태공. 흔히 세월을 낚는 이로 비유되는 그는 어느 날 사냥을 핑계로 위수(渭水)까지 찾아온 문왕과 조우한다. 모르는 이는 이 만남을 하늘이 점지한 신비로운 운명이라 하지만 실상은 두 사람 모두에게 철저히 준비된 순간이었다. 한 사내는 칠십 년동안 자신의 칼이 녹슬지 않게 닦아 왔고, 다른 사내는 자신에게 필요한 사람을 알아볼 수 있는 안목을 길러왔다.

사실 강태공은 상나라의 폭군 주왕 밑에서 잠시 관직 생활을 한 적이 있었다. 하지만 이내 그 조직이 구제 불능임을 간파했고, 주저 없이 등을 돌렸다. 이미 쏟은 정성과 세월이 아까워 그 자리를 맴도는 심리, 어긋난 관계, 끝난 꿈에 매여 있음을 가리키는 미련은 그의 사전에 없는 말이었다.

강태공은 침몰하는 배에서는 짐이 아니라 자기 자신을 가장 먼저 건져야 한다는 것을 잘 알고 있었다. 그리하여 다시 혈혈단신이 된 그는 다시 강가로 돌아가 빈 낚싯대를 드리웠다. 세상의 기준으로 보면 분명 뒷걸음질이었지만 그의 방향성으로 보면 다음 판을 위한 정확한 자리 잡기였다. 그에게 거절은 자신이 어떤 자리에 있어야 하는지 스스로 알고 있는 사람만이 할 수 있는, 가장 정직한 자기 선언이었던 것이다.

강태공이 단호하게 끊어낸 것은 실패한 과거가 아니라, 그 과거를 끝없이 되돌아보려는 마음의 관성이었다.

돌이킬 수 없는 과거 앞에 서성이고 있는 이유가 무엇인가, 51쪽

이 책의 다섯 번째 소제목은 이렇다.

'헛된 가정을 버려야 진짜 삶이 시작된다.'

이 문장을 보자마자 문해력이고 뭐고, '그럼 이혼?'이라는 생각이 치고 올라오는 것을 막을 사이가 없었다. 결혼하지 않았더라면, 아이들을 낳지 않았더라면. 결혼을 하더라도 이 분과 하지 않았더라면. 하지만 꼬리에 꼬리를 무는 '만약에'는 현실을 더욱 답답하게 만들 뿐이다.

책에서 말하듯 이와 같은 헛된 가정의 가장 무서운 점은, 그것이 결코 검증될 수 없다는 것이다. 그때 그 길로 갔더라면 더 행복했을 것이라는 가정에 반박할 근거가 없다. 그래서 우리는 그 문장을 끝없이 되뇌고, 끝없이 부풀린다. 가지 않은 길은 늘 더 환하고, 만나지 않은 사람은 늘 더 따뜻하며, 잡지 못한 기회는 늘 더 결정적이다.

하지만 우리는 이제 안다. 어떤 길을 가더라도, 가지 않았더라도 우리가 선택한 길 위에서 또 다른 가정을 만들어 내고 말 것이라는 불편한 사실을.

후회와 가정은 다르다. 후회는 지난 선택에 대한 평가고, 가정은 일어나지 않은 미래에 대한 망상이다. 따라서 후회는 다음 선택에 대한 자료가 되지만, 가정은 다음 선택을 지연시킨다.

긴 세월 자신만의 방향을 향해 나아간 그에 관한 글을 읽고 얻은 위로는 '냉정함'이었다. 천하의 강태공이라지만 어찌 후회와 가정을 단 한 번도 하지 않았겠나. 하지만 그는 엎질러진 물 앞에 쪼그리고 앉아 두 손으로 그 물을 퍼담아 넣으려는 사람의 어깨를 두드리며 괜찮다고 말하지 않았다. 대신 차갑게 말했다. 빈 그릇을 들고 일어나 저 쪽 우물로 가라고. 엎질러진 물은 다시 담을 수 없다는 명징한 직시가 어떤 따뜻한 위로보다 사람을 일으켜 세울 수 있기 때문이다.

이 책은 미련을 베어 내는 책이다.

어느 대학 졸업식 연설에서 헐리우드 배우인 덴젤 워싱턴은 "Fall forward!"라고 말했다. 동지여, 그 물은 이미 엎질러졌다. 그 사람은 이미 떠났다. 그 시절은 이미 지나갔다. 끝이라고, 끝!

정신차려, 이 친구야! 정신 차려, 나야!

다산의 기록법

다산의 기록법 - 평범한 생각을 가장 강력한 지적 자산으로 바꾸는 힘
조윤제 지음 / 오아시스 / 2026년 8월

장장 18년이다. 알다시피 정약용은 또 다른 귀양지였던 탐라(지금의 제주)로 가는 길목이었던 탐진(지금의 강진)에서 무려 18년을 보냈다. 세상을 원망하며 미쳤다 살아났다를 대여섯 번 해도 남아도는 시간이었다. 그 아수라장에서 다산을 버티게 한 것은 '기록'이었다.

이것이 없어지지 않으면, 혹 긴요히 사용할 수 있는 사람이 있을 것이다.

다산의 기록법, 16쪽, <자찬묘지명>

1818년, 18년의 귀양 생활을 마치고 고향인 남양주로 돌아간 정약용은 스스로 자신의 묘지명을 썼다. 묘지명이란 한 사람이 죽은 후 가까운 사람이 그의 삶을 기리고 행적을 남기기 위해 쓰는 글이기에 다산의 경우는 매우 이례적이었다. 하지만 다산이 학문의 성과는 물론 자기 삶의 대해서도 모두 기록으로 남긴 '기록하는 사람'이라는 사실을 알게 되면 그리 놀라운 일도 아니다.

거의 책 한 권에 달하는 <자찬묘지명>에는 다산의 삶의 정수가 오롯이 담겨 있다. 오랜 귀양 끝에 그리던 집에 돌아와 지난 생을 돌아보고, 앞으로의 삶을 계획하며 쓴 묘지명이기에 더욱 뜻깊은 글이라고 할 수 있다.

<자찬묘지명> 뿐 아니라 다산의 글은 유교 경전에 충실하면서도 200년 전의 구닥다리가 아니라 오늘날의 현실에도 적용할 수 있는 살아 있는 글이다. 그리하여 그의 글은 당대 뿐 아니라 지금 우리에게도 큰 도움이 된다. 다산의 글 안에는 삶을 살아가는 자세, 위기를 대처하는 방법, 고난 속에서도 좌절하지 않고 기회로 삼는 법, 생각과 성찰과 지식을 모아 하나의 지적 결과물로 남길 수 있는 길이 있다.

다산은 조선 후기 가장 뛰어난 유학자이지만 또한 실용을 중시하는 실학자였다. 모름지기 기록은 실제 삶에서 유용하게 쓰이고 현실을 살아갈 때 도움이 되지 않는다면 소용이 없다고 보았다.

다산의 기록법, 19쪽

"너 T니?"

요즘이었으면 이런 핀잔을 들으셨을지도 모르겠다. 하지만 다산에게 기록이란 '가치 있는 삶'의 다른 이름이었다. 때문에 그는 고된 귀양 생활 속에서도 사람들을 이롭게 할 만한 글을 쓰는데 전심전력을 다했다. 그 기록물들에는 어느 것 하나 빠짐없이 나라와 백성을 사랑하는 마음이 가득 들어 있다. 바로 이것이 우리가 여전히 그를 존경하며 그의 글을 읽는 이유이다.

다섯 번째에는 하루를 묵힌 뒤 읽는다. 시간은 가장 정직한 편집자여서, 어제의 내가 보지 못한 허물을 오늘의 나에게 보여준다. 다산이 귀양 초기의 울분 속에서 쓴 <매씨서평>을 세월이 흐른 뒤 다시 읽고 감정이 지나쳤음을 깨달을 수 있었듯, 시간을 두고 글을 다시 살피는 건 좋은 퇴고 방법이다.

다산의 기록법, 124쪽

<다산의 기록법>에는 누구나 따라해 볼 수 있는 다산의 기록법이 몇 가지 소개돼 있다. 가장 쉽게 기록을 시작하는 3단계, 기록을 책으로 만드는 3단계, 나의 삶을 기록으로 남기는 3단계, 다음 세대로 기록을 전송하는 3단계다. 그 중 기록을 책으로 만드는 3단계 중 3단계인 퇴고에 관한 부분이 인상적이었다.

퇴고의 첫 단계는 소리내어 읽기다. 눈으로는 매끄럽던 읽히던 문장이 소리 내어 읽었을 때 부자연스럽다고 느낀 적이 있을 것이다. 이는 두 번째 단계인 독자의 눈으로 읽는 것과도 같은 맥락인데, 몇 달 혹은 몇 년을 내가 쓴 글을 들여다 보면 그 안에 갇히는 모양이 된다. 때문에 밖에서 안을 보는 시간이 필요하다.

세 번째는 덜어내며 읽기다. 누군가 '초고는 버리려고 쓴다'는 말을 했듯 수정의 수정을 거쳐야 비로소 완성된 글이 탄생한다. 그 과정에서 주로 할 일은 더하기보다 빼기다. 없어도 뜻이 통하는 문장, 반복해서 말한 이야기, 의미 없이 단순히 자랑을 위해 넣은 인용구 같은 것들은 과감히 덜어낸다.

네 번째는 단어를 바꿔 보며 읽는 것이다. 글의 가장 기본 단위인 단어는 적확한 자리에 정확한 방식으로 들어가야 비로소 쓸모를 얻게 된다. 따라서 우리의 입에 익어 편하게 사용하는 말이라도 그 의미를 제대로 파악하고 사용해야 한다.

위에 인용한 다섯 번째 단계까지 마친 뒤에는 완성된 글을 가장 보이고 싶은 사람에게 최종 확인을 부탁한다. 정약용은 책 한 권을 완성할 때마다 흑산도에서 귀양살이를 하던 형, 정약전에게 보내 냉정한 평가를 요청했다. 그때마다 겸손한 태도로 아낌없이 지적해 달라고 말했다. 이 과정을 통해 다산의 글은 오늘날 우리에게 전해질 수 있었고, 다음 세대, 그 다음 세대에게도 '어떻게 살 것인가' 하는 실질적인 물음에 대한 유용한 대답이 될 것이다.

사실 우리는 매일 기록하며 살고 있다. 잠들기 전 내일 해야 할 일을 적고, 갑자기 생긴 일정을 추가하고, 아이들에게 어른답지 못한 모습을 보여 미안하다는 편지를 쓴다. 도대체 난 왜 이럴까 하며 눈물 자국 위에 흐린 글씨를 쓰기도 한다. 만약 그것이 훗날 하나의 기록물로 남겨진다면 어떤 의미를 갖게 될까. 고질라처럼 불을 뿜어댄 한 괴물이 아닌 읽고 쓰는 것을 사랑했던 한 사람, F와 T가 시의적절하게 잘 발현됐던 사람으로 회자되면 참 좋겠다.

머니베이킹

머니베이킹
김다인(머니바게트) 지음 / 모티브 / 2026년 8월

주식 얘기엔 '껄껄껄' 로 시작해야 제 맛이지.

때는 바야흐로 막 스무 살을 넘겼을 때였다. 도서관 곳곳을 기웃대다 경제 관련 도서에까지 이르렀다. 나와는 상관없을 것 같던 제목들을 눈으로 훑어가다 슥 꺼내 본 <4개의 통장>. 부자가 되고 싶다는 꿈 씨앗 하나만 가지고 그 책을 읽기 시작했다. 용도에 따라 통장을 쪼개라고 하지만 통장에 넣을 돈이 없었다.

그래도 아르바이트로 모은 돈을 은행보다 이자를 조금 더 받기 위해 증권사 CMA로 옮겼다. 스마트폰이 없던 시절이라 입출금을 위해 동네 증권사를 들락거리던 어느 날, 한 직원이 내게 '펀드' 이야기를 꺼냈다. 투자에 서툴거나 시간적 여유가 없는 사람들을 위해 펀드 매니저가 대신 투자를 해 준다는 거였다. 그 분이 건네준 유인물을 꼼꼼히 읽던 나는 미련 없이 자리를 털고 일어났다. 원금 손실 가능성이 있다는 문구 때문이었다.

워런 버핏의 투자 제 1 원칙은 '돈을 잃지 않는다.' 이다. 두 번째 원칙은 '첫 번째 원칙을 잊지 않는다.' 이다. 나는 아예 투자를 시작하지 않음으로써 돈을 잃지 않겠노라 다짐했고, 그 뒤로 20여 년을 주식 쪽으로는 머리도 두지 않았다.

그때 S&P500을 사 둘 껄껄껄.

그 길은 생각보다 단순했다. 화려하지 않고, 자극적이지 않고, 심지어 좀 지루하다. 하지만 확실하다. 20년 후 걱정 없는 노후를 만들 수 있는, 수학적으로 증명된 경로다. 단, 조건이 하나 있다.

일확천금의 꿈을 버려야 한다.

머니 베이킹, 11쪽

처음 주식을 시작하고 대부분이 그렇듯 급등주와 테마주를 쫓아다녔다. 당일 가격 제한(상한가)까지 도달했다는 의미인 '상쳤다'를 몇 번 경험하고 나니, '후훗. 금방 부자되겠는 걸.' 하는 생각이 저절로 들었다. 하지만 깊은 마이너스의 계곡을 경험하고, 워런 버핏의 연 평균 수익률은 10%라는 사실을 알게 됐다. 그 중 대부분을 차지하는 것이 바로 'S&P500' 이라는 것도.

투자의 귀재, 오마하의 현인이라 불리는 워런 버핏은 오래전부터 개인 투자자들에게 개별 종목을 찾으려 애쓰지 말고 S&P500 인덱스 펀드에 투자하라고 권고해 왔다. 이에 콧방귀를 뀌는 사람들에게 '돈'으로 확인시켜 주었다. 2007년 그는 헤지펀드 전문가들을 상대로 "10년 동안 S&P500 수익률을 이길 수 없을 것" 이라며 100만 달러를 걸었다. 월가의 천재들이 운용하는 헤지펀드, 수십 명의 애널리스트, 최첨단 알고리즘, 수조 원의 자금. 이들이 10년 동안 전력을 다해 운용한 결과는 많은 사람들의 예상을 뒤엎었다.

S&P500 인덱스 펀드 7.1%

헤지펀드 평균 2.2%

S&P500의 압승이었다. 놀랍게도 월가의 천재들은 시장 평균 이익률도 넘기지 못했다. 이유는 명료했다. 수수료 때문이었다. 헤저펀드는 운용보수 2%에 성과보수 20%를 가져간다. 아무리 잘 운용해도 이 비용을 빼면 시장 평균에 미치지 못할 수밖에 없다.

자산의 10%는 단기 국채에, 90%는 저비용 S&P500 인덱스 펀드에 투자하라."

세계 최고의 투자가가 자신의 아내에게 남긴 유언이다. 더 이상 말해 뭐 해.

역사적으로 S&P500에 20년 이상 투자했을 때 손실을 본 사례는 한 건도 없다고 한다. 54년 간 416개의 20년 투자 구간을 분석한 결과 최악의 시점에 투자해도 72.47%의 수익을 얻었다. 운 좋게 최고의 시점에 투자했다면? 1,337.7%의 수익이다.

이를 통해 알 수 있듯 버핏이 강조하는 투자의 본질은 리스트를 지불하는 도박이 아니라, 우량한 지수에 '시간' 을 지불하여 복리의 마법을 누리는 것이다.

단타의 또 다른 치명적 문제가 있다. 시장을 자주 드나들다 보면, 주식 시장 전체 수익의 대부분을 차지하는 '최고의 며칠'을 놓칠 확률이 높아진다.

머니 베이킹, 27쪽

현실적으로 많은 사람들이 '주식' 하면 일명 '단타' 를 떠올린다. 이는 주식 가격이 일시적으로 떨어졌을 때 샀다가 조금 반등하면 바로 파는 것을 말한다. 손가락이 빠른 사람이라면 하루에 소고기 값 이상을 벌 수도 있기 때문에 꽤나 매력적이다. 하지만 저자는 단언한다. 단타를 하면 결국 돈을 잃게 된다고.

주식 시장 수익은 극소수의 날의 집중돼 있다. 그리고 그 '최고의 날'은 대부분 예측 불가능한 시점에 찾아온다. 주로 하락장 끝부분이나 약세장에서 갑자기 나타난다. 역사적으로 주식 시장의 최대 상승일 10개 중 8개는 하락장 한복판에서 발생했다. 모든 것이 절망적으로 보이는 바로 그 순간에, 시장은 가장 크게 반등한다. 공포에 질려 시장을 떠난 단타꾼은 이 반등을 놓치게 된다.

이는 수학적으로 증명된 사실이다. 최악의 날 10일을 피하면서 동시에 최고의 날 10일도 놓치는 것보다, 두 가지를 모두 겪는 것이 수익률이 높다. 왜나하면 최고의 상승일의 평균 상승폭이 최악의 하락일의 평균 하락폭보다 크기 때문이다. 따라서 시장에 계속 머물러 있는 것이, 자주 드나드는 것보다 수학적으로 유리하다.

어찌 보면 주식은 간단하고 쉽다. 싸게 팔에 비싸게 팔면 돈을 벌 수 있다. 하지만 언제가 싸고, 언제가 비쌀지 아무도 모른다. 그저 주식 시장의 파도에 몸을 맡기고 있다 보면, 오르는 날도 있고, 내리는 날도 있고, 그러면서 결국은 점점 올라갈 것이다. 물론, 종목 선택을 잘 했다는 가정 하에.

'껄껄껄' 로 시작했으니 마무리도 그것으로 하겠다.

10여 년 전, 삼성이 여러 가지 문제로 시끌시끌했었다. 그때 갑자기 삼성 전자 주식이 얼마인가 찾아보았다. 45,000원이었다.

"여보, 내 생각에 삼성 전자 주식이 이것보다 더 내려가지는 않을 것 같은데, 좀 사 볼까요?"

"에이, 하지 마요."

그때 삼성 전자를 사 둘 껄껄껄.

하지만 나는 알고 있다. 그때 삼성 전자 주식을 샀더라도 AI 산업의 광풍이 시작될 때까지 팔지 않고 보유했을 확률이 높지 않다는 것을.

저자의 말처럼 복잡하게 생각하지 않으려 한다. 좋은 자산을 샀으니 오래 들고 가겠다. 가장 중요한 시작을 했으니 멈추지 않을 것이다. 그리고 더 중요한 한 가지. 내가 투자를 시작한 이유를 잊지 않기. 돈 걱정 없이 좋아하는 일을 선택할 수 있는 삶. 사랑하는 사람들과 충분한 시간을 보낼 수 있는 삶. 커다란 빵을 구워서 진열장에 넣어 두고 눈으로 보기만 하는 것이 아니라 좋은 사람들과 나눠 먹는 것. 그것이 바로 <머니 베이킹>이 전하고자 하는 핵심이다.

취미는 수학

취미는 수학 - 어려워 보이지만 기분 좋게 풀리는 도형 퍼즐
마사시 지음, 한빛라이프 편집부 옮김, 임혁진 감수 / 한빛라이프 / 2026년 8월

도형 문제를 좋아하시나요?

아~니요! 도형의 회전, 전개도 그런 거 안 좋아합니다.

그런데 왜 이 책을 골랐냐, '무언가에 온전히 몰입해 기분 좋은 자극'을 느껴보고 싶어서였다. 연필 한 자루를 쥐고 풀리지 않는 문제와 대치하는 긴장감, 마침내 스스로 답을 찾았을 때 머릿속이 환해지는 쾌감, 혹은 끝내 풀지 못한 문제 앞에 나의 현 상황을 인정하는 어른스러움도 의미있을 것 같았다.

취미 趣味

1. 명사 전문적으로 하는 것이 아니라 즐기기 위하여 하는 일.

2. 명사 아름다운 대상을 감상하고 이해하는 힘.

3. 명사 감흥을 느끼어 마음이 당기는 멋.

종종 들어본 적은 있다. 스트레스 받을 때나 심심할 때 취미로 수학 문제를 푼다는 분들. 뭐 그럴 수도 있겠지. 누군가는 우리집에 티비가 없다는 것을 알고 도대체 어떤 삶을 사는 거냐는 듯 입을 틀어막기도 하니까. 과연 수학이 취미가 될 수 있을지는 모르겠지만 일단 도전부터 해 보자.

많은 사람들이 '수학'이라고 하면 복잡하고 지루한 공식 암기나 끝없는 연산을 떠올립니다. 하지만 이 책에 실린 문제들은 결이 조금 다릅니다. 얼핏 보기에는 풀리지 않는 것처럼 까다로워 보이지만, 고정관념을 깨고 시각적 직관을 조금만 발휘하면 놀라울 정도로 명쾌하고 깔끔하게 풀리는 반전의 매력을 품고 있습니다. 보조선 하나를 그었는데 얽혀 있던 실타래가 풀리듯 답이 드러나는 과정을 보고 있으면, 왜 이 책의 제목에 '공부'나 '학습'이 아니라 '취미'가 들어갔는지 자연스럽게 고개가 끄덕여집니다.

취미는 수학, 8쪽

이 인용구에서 '수학'을 '인생'으로 바꿔보자. 언뜻 보면 인생은 굉장히 심오하고 복잡해 보이지만, 평소와 다른 자리에서 색다른 시각으로 보면 참 단순하다 싶을 때도 있다. 좋은 게 좋은 거다 뭐 그런 통찰 같은.

<취미는 수학>에는 삼각형, 사각형, 원 등 다양한 도형이 등장한다. 그 중 삼각형에 대해 살펴 보자면, 흔히 삼각형은 가장 안정적인 도형이라 불린다. 삼각형은 세 변의 길이가 정해지는 순간 모양도 결정된다. 모양과 각도를 바꾸려면 어느 한 변의 길이가 달라져야 한다. 따라서 변의 길이가 변하지 않는 이상 삼각형은 찌그러지거나 모양이 달라지지 않는다. 또 무게와 힘이 여러 방향으로 효과적으로 전달되어 구조물을 더욱 튼튼하게 만들어준다. 때문에 철교, 크레인, 송전탑, 지붕 구조에 널리 사용되고 있다.

알다시피 삼각형은 세 개의 변과 세 개의 각으로 이룰어져있다. 변의 길이와 각의 크기에 따라 여러 모양으로 나뉜다. 그러한 특징을 이용해 우리는 보이지 않는 것을 찾아낼 수 있다.

예를 들어 직사각형 안에 빗금친 삼각형이 들어있는 문제가 있다. 이 직사각형의 넓이는 72㎠일 때, 빗금 친 부분의 넓이를 구해보자. 가장 먼저 사용할 개념은 부분 1과 부분 2의 합은 전체일 때, 전체에서 부분 1을 빼면 부분 2가 남는다는 것이다. 따라서 위의 문제를 풀기 위해서는 직사각형의 넓이에서 빗금친 부분을 제외한 부분의 넓이를 빼면 된다.

다음으로 우리 인생의 조력자 같은 역할을 할 보조선이 필요하다. 직사각형의 네 변에 중점을 찍고 마주보는 중점과 만나도록 선을 이어보자. 그럼 직사각형이 4등분된다. 여기서 왼쪽 두 개의 직사각형 넓이의 합은 전체 직사각형의 반, 즉 36㎠다. 그 반쪽짜리 직사각형을 대각선으로 나누면 두 개의 직각 삼각형이 만들어지는데, 그 중 한 개의 넓이는 반쪽짜리 직사각형 넓이의 반인 18㎠다. 이런 식으로 직사각형의 대각선은 두 개의 닮음 삼각형을 만든다는 개념을 이용하면 빗금 친 부분을 제외한 부분이 18㎠, 9㎠, 18㎠이다. 따라서 72㎠-(18+9+18)=27(㎠)라는 식을 완성할 수 있다.

'삼각형의 넓이'하면 '밑변×높이÷2'라는 공식을 떠올린다. 하지만 이처럼 전체에서 부분을 뺀 나머지로도 문제를 해결할 수 있다. <취미는 수학>에는 이 외에도 다양한 삼각형 문제가 나오는데 쉽게 풀릴 것 같은 문제, 변의 길이를 하나도 모르는 문제, 급기야 숫자가 하나도 없는 문제도 있다. 하지만 걱정없다. 왜? 취미니까. 얼마 동안 고민해 보다 죄책감 없이 해답을 봤다. 취미잖아. 좋은 게 좋은 거다.

이 책에는 도형 문제뿐 아니라 곳곳에 다양한 꿀팁이 자리잡고 있다. 문제집의 효율을 높이는 공부법이나 시험 전 공부 계획을 세우는 방법 같은 것들이다.

문제를 풀기 전에 O, △, X 레벨로 나누자.

O: 금방 풀리는 문제

△: 풀 수 있을 것 같지만 시간이 걸리는 문제

X: 전혀 손도 못 대겠는 문제

취미는 수학, 46쪽

△ 문제부터 풀고, 못 풀겠으면 해설을 본다. X 문제는 처음부터 해설을 보고 풀어 본다. O 문제는 이미 알고 있으니 안 풀어도 무방하다. 그렇게 아낀 시간에 △와 X문제를 해설을 보지 않고 풀 수 있을 때까지 반복한다. 이 효율을 누리기 위해서는 내가 무엇을 알고, 무엇을 모르는지 아는 것이 먼저다.

저자는 "공부는 대체 왜 하는 거야?", "이게 나중에 무슨 쓸모가 있어?" 같은 질문에 이렇게 대답한다. 시야를 넓히기 위해서.

피타고라스의 정리는 증명 방법만 100가지가 넘는다. 정답은 하나인데 구하는 방법은 무수히 많다니. 바로 이것이 그들이 말하는 수학의 아름다운이라는 걸까. 눈앞의 것만 보지 말고 조금 떨어져 전체를 바라보자. 선을 추가하거나 도형을 분할하다 보면 여러 가지 풀이가 떠오르는데 이것이 바로 시야를 넓히는 과정이다.

구독자 54만 명의 일본 교육 유튜브 채널 '마사시'의 운영자는 이 책의 마지막 장에 이렇게 썼다. 독자가 이 책을 읽으며 단 한 문제라도 '재밌다'라고 느낀다면 수학자로서 저자로서 그보다 기쁜 일도 없을 거라고. 마사시님, 성공하셨어요. <취미는 수학> 참 재미있어요!